基于Hanning窗的數字希爾伯特變換器設計

王艷文　楊　楠

新鄉醫學院生物醫學工程學院　河南新鄉　453003

基于Hanning窗的數字希爾伯特變換器設計

王艷文楊楠

新鄉醫學院生物醫學工程學院河南新鄉453003

本文利用Hanning窗實現了數字希爾伯特變換器的設計，設計結果符合數字希爾伯特變換器技術指標要求。

matlab；濾波器；希爾伯特變換器；Hanning窗

數字濾波器是數字信號處理的重要器件，因其具有精度高和穩定性強、系統函數易改變、靈活性強、不存在阻抗匹配問題、便于大規模集成、可實現多維濾波等優點，故其設計已成為數字信號處理研究的熱點。誕生于20世紀70年代的MATLAB語言是由美國MathWorks公司推出的一套集矩陣運算、數值分析、信號處理和圖形顯示于一體的高性能數值計算和可視化軟件。由于其中的數字信號處理工具箱功能強大，從而使其成為了數字信號處理領域中的主要編程語言。Matlab可以快速有效地實現濾波器的設計、分析仿真和最優化，已成為數字濾波器設計的基礎軟件。本文采用Hanning窗實現數字希爾伯特變換器的設計。

一、程序設計及運行結果

根據研究任務，用漢寧窗設計一個長度為21的數字希爾伯特變換器。

線性相位希爾伯特變換器的理想頻率響應為

經過逆變換后的理想脈沖響應為

由于N=21，所設計的濾波器是3型的。

設計程序如下：

N = 21； alpha = （N-1）/2；

n = 0：N-1；

hd = （sin（pi*（n-alpha）/2）.^2./（n-alpha）.*（2/pi）； hd（alpha+1）=0；

w_ham = （hamming（N）'；

h = hd .* w_ham；

［db，mag，pha，grd，w］ = freqz_m（h，［1］）；

二、結果分析

由運行程序的濾波器脈沖響應和頻域曲線（如圖1所示）可以看出，所設計的數字希爾伯特變換器滿足設計要求。

三、結語

利用MATLAB設計濾波器方法簡單、快捷直觀。本文利用Hanning 窗設計了數字希爾伯特變換器，程序運行結果符合設計技術指標要求，取得了較理想的實驗效果。

［1］程佩青.數字信號處理教程［M］.北京：清華大學出版社，2000：10-53.

［2］黎雄.FIR數字濾波器的最優化設計及MATLAB實現［J］.信息技術，2004，28（10）：38-41.

圖1　濾波器時域中實際的脈沖響應曲線和頻域中幅度響應曲線