多元統計在區域經濟評價中的運用

摘 要：多元統計作為常用的區域經濟分析數學法，其中包含了主成分分析、因子分析、聚類分析等方面。在進行區域經濟評級時，一般情況下，為了簡化分析過程只會采用一種方法進行數據分析。但是，不同的分析方法的角度是不同的，這會造成不同方式結果不同，無法準確評價區域經濟狀況。本文試圖通過多元統計對區域經濟進行評價，并為該區域經濟建設給出幾點改進建議。

關鍵詞：多元統計；區域經濟；分析方式

為準確評價區域經濟，主要使用主成分分析方法進行多元統計，即進行區域經濟的綜合測評。然而，在實踐中一切數據都是相互作用，不可分散的，在進行實際數據分析中，應注重全局統籌，建立正確的全局性的主成分分析評價模型，根據模型的建立進行數據計算。

一、研究多元統計的意義

政府在對某區域制定發展策略時會對該區域經濟進行評測，然而評測的依據便是區域經濟經展水平的評價。目前，多數情況下會使用不同數據分析方法對區域經濟進行分析，如：多元統計、線性規劃等方法。在使用多元統計進行區域經濟測評時，一般使用的方法有主成分分析、因子分析、回歸分析以及聚類分析。在政府進行區域經濟評價過程中，通常情況下會選取一種方式進行分析，但是這種分析方式存在一點不足，由于分析方式的不同，選擇的出發點與邏輯思維也會不同，導致同一數據產生多種結果。這種存在誤差的評價方式嚴重阻礙了區域經濟的長期發展。因此進行研究思考，是否可以找尋一種科學合理的分析角度，通過這種分析角度進行數據分析，所得出的結果與其他方式得出的結果較為接近。

二、多元統計分析的方法

1.主成分分析

主成分分析觀念的提出有著較長的歷史，起源于1933年學者Hotelling的觀點。這種觀點的運用方式是，首先收集數據，損失數據中的少量信息后，將眾多信息分類為少數幾個綜合指標。指標分類轉化的結果綜合指標通常被稱作主成分，且主成分之間互相沒有關聯性。為全面分析實際問題，通常會將環繞問題的外界因素也進行考慮分析，這些因素被稱之為指標。不同的指標代表著不同方面反映出被研究問題的不同信息，并且指標與主成分不同，可能會具有一定程度的關聯性。這種關聯性造成了由原始指標呈現出的信息會有重復情況的發生。為避免信息多次重復影響分析進度，在對現實問題分析過程中，一般會選取具有代表性的少數指標來反映較多的信息。主成分分析為簡化指標一般會通過降維方式，使復雜問題簡單化，減輕了問題分析的復雜程度，對快捷方便的分析問題有著重大意義。

2.因子分析

因子分析是對處于變量之間共性因子的研究。該研究方式一般用于描述一些隱性變量，這些隱性變量一般無法通過直接測量而獲得的，一般混于能夠直接測量的變量中。這種分析方式一般從與原始變量有聯系的相關矩陣的內部依賴關系出發，使用降維的思想，找出隱藏的因子，這些因子都具有一定的代表意義，通過這種方式使相同本質的變量歸為一個因子，實現降維的目的。因此因子分析一般用于對變量間相關關系的描述。

三、區域經濟的評價指標體系

1.建立原則

對區域經濟進行客觀評價可以準確的反映出該區域的綜合能力，將該地區的經濟發展水平完整的呈現出來。綜合經濟實力一般指該地區所擁有的現階段經濟實力、未來的經濟發展潛能以及該地區為其城市所帶來的經濟效益與影響。因此，在進行一個區域的經濟評價時要注重這些方面，才能做出有效準確的評價。由此可得，選取的指標必須具有代表性并能建立科學有效的評價指標體系，為達到此目的應遵循幾方面原則：（1）在進行區域經濟評價時一定要具有全局觀念，選取的指標必須全面且具有每方面的代表性。只有這樣才可以完整的呈現出地區綜合經濟實力，以及該地區的經濟特征，為制定該區域未來經濟發展計劃作出引導；（2）在進行指標選取的過程中應選擇代表性強的指標，能有效區分不同地區的不同情況，以免造成信息重復；（3）選取可以進行計算的指標，如果指標在進行評估計算過程中無法計算，就會出現分析結果過于片面；（4）再進數據選擇時，應確保數據的來源準確無誤，保證整個分析過程不會因為數據有誤而失敗。

2.主要內容

區域經濟指標體系建立應涵蓋以下幾項：

（1）該區域的人口數量、所擁有土地的總面積、從業人員數量。

（2）該地區的生產總值、該地區人均生產總值、農工商業的總產值、固定資產投資總量、各項稅收。

（3）該地區所有財政收入、金融類存貸款。

（4）外資的實際利用、商品進出口總額。

（5）社會消費品零售總額、城鎮與農村的人均可支配收入。

（6）基礎設施建設的經濟效益。

（7）該地區不同產業的生產總值以及資產投資增加率。

四、城市圈各市經濟發展分析

本文以2015年某城市統計局公布的數據為據，從該地區各個方面進行代表性指標選取，并記作a1～a15，利用SAS軟件進行數據分析，詳情見表1：

1.主成分分析

主成分分析主要是用于將眾多指標進行分類轉化變成幾個綜合指標的統計方法，它通過降維方式進行指標處理，將負責問題簡單化，使評測過程一目了然。與此同時，這種綜合指標不存在關聯性，能夠提供原始數據中的有效信息，并避免信息重復情況發生。

將原始數據進行標準化處理，得到標準化矩陣C，求得相關系數矩陣，計算相關系數矩陣的特征值、方差貢獻率，具體情況見表2。

作為衡量各個主成分重要程度的方差貢獻率，通常情況下，累計方差貢獻率達到一定值后，幾個少數的綜合成分可以充分解釋原有指標的大多數信息。由表二可得，前四項特征值的累積方差貢獻率達到95.68%，且四個特征值全部大于1，由此選取前四項主成分作為評價的綜合指標。

由E=CF，其中E=（E1，E2，E3，E4），Ei為第i個主成分的得分。

2.因子分析

因子分析的過程是以原始指標的相關矩陣Q中的信息，進行因子模型的建立，將原本眾多且有關聯性的指標，進行轉化，轉化后獲得幾個無關聯的因子，憑借著幾個少數的因子能夠提供原始指標中的大部分信息，并根據關聯性大小進行原始指標分組，從而為實際問題的研究提供了眾多方便。

將原始數據標準化，得到標準化矩陣C，求得相關系數矩陣X，以此來計算相關系數矩陣的特征值與方差貢獻率。詳情見下表。

根據上表進行因子計算模型的建立：由E=FZX-1CT，其中E=（E1，E2，E3，E4），Fi為第i個公因子的得分，再根據各公因子旋轉后的方差貢獻率β1，β2，β3，β4得到各市的綜合得分W表達式為：

W=γ1E1+γ2E2+γ3E3+γ4E4，其中γi=βi/（β1+β2+β3+β4）。

3.聚類分析

聚類分析主要是將已分類的對象按照一定的方法規范進行種類劃分，劃分種類由數據的觀測特征來定，進行聚類分析后，元素相似的為同組，元素不相似的分為不同組。聚類結果見下表：

4.結果評價

根據相關標準進行判定，A市屬于第一類地區，綜合實力最強、有著堅實的經濟基礎、優越的地理位置，應在現有基礎上引進外資，加強經濟交流，使A市成為該地區的中心經濟城市，有利于帶動周邊城市的積極發展，有利于該地區的經濟的長期發展。E市屬于第二類地區，具有較強的地理位置優勢、良好的地方特色經濟，政府應大力發掘地方特產，招商引資，以地方特產帶動當地產業發展，促使該市成為地區經濟的強者。B、C、D市處于第三類地區，綜合發展能力一般，且經濟實力與前兩類地區存在一定的差距，同時，因基礎資源相對落后所以經濟發展較為緩慢，政府應與經濟實力較強的城市進行合作，以經濟實力較強的城市帶動經濟實力較弱的城市，從而促進該地區的全面發展。

五、結束語

本文基于某地區的基本情況，進行了區域經濟評價體系的建立，結合多元統計建立了指標模型，同時根據數據進行了計算公式模型建立。

在整個評價體系的模擬流程中，找尋到了如何進行指標的選取以及如何建立計算模型的方法。

參考文獻：

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作者簡介：楊帆（1994.07- ），女，漢，山西省臨汾市曲沃縣人，黑龍江省哈爾濱市哈爾濱商業大學經濟學院經濟統計學專業，學歷：本科在讀，署名單位：哈爾濱商業大學經濟學院 哈爾濱（150028），籍貫：山西省臨汾市曲沃縣，研究方向：經濟統計