幾種常見涌水量計(jì)算方法在下村隧道工程中的綜合應(yīng)用

鄧皇根

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

0 引言

涌水量計(jì)算是公路隧道勘察設(shè)計(jì)階段的一項(xiàng)重要工作，其結(jié)果可以用于工程人員對(duì)隧道富水性的整體預(yù)判，對(duì)于工程的設(shè)計(jì)施工具有重要的指導(dǎo)意義，例如最大涌水量影響隧道施工抽排水方案、正常涌水量是確定中心排水溝斷面尺寸的重要參數(shù)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)涌水量計(jì)算進(jìn)行大量研究并且提出很多理論與方法，近幾十年來，隨著我國(guó)高速公路的快速發(fā)展，朱大力、徐國(guó)鋒等[1-5]國(guó)內(nèi)學(xué)者更是結(jié)合我國(guó)工程實(shí)際提出和發(fā)展適合公路隧道涌水量計(jì)算的一些方法，但是由于涌水量和地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造、地層巖性、水文氣象等諸多因素有關(guān)，所以至今尚無成熟的理論和公認(rèn)的準(zhǔn)確計(jì)算方法。

本文以汕湛高速公路下村隧道為工程背景，在涌水量計(jì)算與分析的基礎(chǔ)上，提出以降水入滲法、地下徑流模數(shù)法、柯斯嘉科夫公式這3種方法計(jì)算結(jié)果的算術(shù)平均值作為正常涌水量，以大島洋志公式、朱大力公式這兩種方法計(jì)算結(jié)果的最大值作為最大涌水量。

1 幾種常見涌水量計(jì)算方法

隧道涌水量計(jì)算方法主要有水文地質(zhì)比擬法、水均衡法、地下水動(dòng)力學(xué)法、相關(guān)因素分析法、數(shù)值計(jì)算法、非線性理論法[4]，工程上簡(jiǎn)單實(shí)用的常見方法有水文地質(zhì)比擬法、水均衡法（其中降水入滲法和地下徑流模數(shù)法應(yīng)用較多）以及地下水動(dòng)力學(xué)法。

1.1 水文地質(zhì)比擬法

式中：Q、Q′為擬建、既有隧道的正常涌水量或最大涌水量，m3/d；F、F′為擬建、既有隧道的集水面積，m2；S、S′為擬建、既有隧道含水體中靜止水位計(jì)起的水位降深，m；B、B′為擬建、既有隧道襯砌前洞身寬度，m；L、L′為擬建、既有隧道通過含水體的長(zhǎng)度，m。

本方法是以水文地質(zhì)條件相似為前提，以既有工程的涌水量推算擬建工程的涌水量，適用條件苛刻，雖然參數(shù)相對(duì)易于獲得，但對(duì)于新建隧道這種相似性很難匹配和判斷。

1.2 水均衡法

1.2.1 降水入滲法

式中：Qs為隧道通過含水體地段的正常涌水量，m3/d；α為降水入滲系數(shù)；W為年降水量，mm；A為隧道集水面積，km2。

本方法根據(jù)隧址區(qū)的年均降水量、集水面積并根據(jù)地形地貌、工程地質(zhì)和水文地質(zhì)等條件選取合適的降水入滲系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值，適用于埋藏深度較淺的越嶺隧道，能夠宏觀粗略計(jì)算隧道正常涌水量。

1.2.2 地下徑流模數(shù)法

式中：Qs為隧道通過含水體地段的正常涌水量，m3/d；M 為地下徑流模數(shù)，m3/(d·km2)；A 為隧道集水面積，km2；Q′為地下水補(bǔ)給的河流流量或下降泉流量，m3/d，宜采用枯水期流量；F為與Q′流量相當(dāng)?shù)牡乇砹饔蛎娣e，km2。

本方法是建立在地下徑流模數(shù)等于地表徑流模數(shù)的假定基礎(chǔ)之上，適用于通過一個(gè)或多個(gè)地表水流域的隧道，也適用于巖溶區(qū)，亦能夠宏觀粗略計(jì)算隧道正常涌水量。

1.3 地下水動(dòng)力學(xué)法

1.3.1 柯斯嘉科夫公式

式中：qs為隧道單位長(zhǎng)度涌水量，(m3/d)/m；H為隧道底板以上含水體厚度，m；K為含水體的滲透系數(shù)，m/d；R為隧道涌水影響寬度，m；r為隧道斷面寬度的一半；Qs為隧道通過含水體地段的正常涌水量，m3/d；l為隧道通過含水體的長(zhǎng)度，m。本計(jì)算公式的概化模型如圖1。

圖1 柯斯嘉科夫公式概化模型

1.3.2 大島洋志公式

式中：q0為隧道單位長(zhǎng)度可能最大涌水量，(m3/d)/m；K為含水體的滲透系數(shù)，m/d；H為靜止水位至洞底距離，m；r0為洞身橫斷面等價(jià)圓的半徑，m；d為洞身橫斷面等價(jià)圓直徑，m；m為轉(zhuǎn)化系數(shù)，一般取0.86；Q0為隧道通過含水體地段的最大涌水量，m3/d；l為隧道通過含水體的長(zhǎng)度，m。本計(jì)算公式的概化模型如圖2。

圖2 大島洋志公式概化模型

1.3.3 朱大力公式

式中：q0為隧道單位長(zhǎng)度可能最大涌水量，(m3/d)/m；K為含水體的滲透系數(shù)，m/d；H為靜止水位至洞底距離，m；Q0為隧道通過含水體地段的最大涌水量，m3/d；l為隧道通過含水體的長(zhǎng)度，m。

地下水動(dòng)力學(xué)法是以地下水動(dòng)力學(xué)為基本理論，在給定邊界和初值條件的前提下，建立地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本方程，利用數(shù)學(xué)解析方法求解而獲得涌水量。本方法能夠相對(duì)精確地計(jì)算涌水量，其中滲透系數(shù)K是其非常重要的參數(shù)，但是實(shí)際工程中其參數(shù)的取值往往存在一定的經(jīng)驗(yàn)性和局限性。

2 下村隧道涌水量綜合計(jì)算與分析

2.1 工程概況

廣東省汕頭至湛江高速公路云浮至湛江段全線共設(shè)隧道5座，其中下村隧道設(shè)計(jì)為小凈距隧道，左線里程樁號(hào)ZK6+410—ZK6+893，長(zhǎng)483 m，右線里程樁號(hào)K6+408—K6+893，長(zhǎng)485 m，屬于短隧道。隧道位于構(gòu)造剝蝕低山丘陵區(qū)，地表水不發(fā)育，主要為大氣降雨形成地表水沿山谷匯流，為季節(jié)性地表水。隧址區(qū)地下水類型為第四系松散層孔隙水及基巖裂隙水，分別賦存于坡殘積層、基巖裂隙中，水位埋深隨季節(jié)變化，水量受基巖裂隙發(fā)育程度影響，局部富集。地下水受大氣降雨及側(cè)向徑流補(bǔ)給為主，以蒸發(fā)、側(cè)向徑流為主要排泄方式。總體而言，隧址區(qū)地下水量較豐富。

2.2 正常涌水量計(jì)算與分析

利用降水入滲法計(jì)算過程與結(jié)果見表1，單位如前說明。隧道范圍集水面積A按A=2Rl計(jì)算，隧道涌水影響寬度R按經(jīng)驗(yàn)[3]取400 m，隧道通過含水體的長(zhǎng)度l為460 m。W采用當(dāng)?shù)囟嗄昴昶骄邓俊?/p>

表1 降水入滲法計(jì)算過程與結(jié)果

利用地下徑流模數(shù)法計(jì)算過程與結(jié)果見表2，單位如前說明。隧道范圍集水面積取值同降水入滲法，由《區(qū)域水文地質(zhì)普查報(bào)告》（高要幅、開平幅、陽(yáng)春幅）查得 M=10.54 L/(s·km2)，換算單位后為M=910.7 m3/(d·km2)。

表2 地下徑流模數(shù)法計(jì)算過程與結(jié)果

利用柯斯嘉科夫公式計(jì)算過程與結(jié)果見表3，單位如前說明。其中隧道滲透系數(shù)、隧道底板以上含水體厚度H由《下村隧道抽水試驗(yàn)報(bào)告》得到，隧道斷面按代表性圍巖Ⅳ級(jí)相應(yīng)斷面取值。

表3 柯斯嘉科夫公式計(jì)算過程與結(jié)果

結(jié)果分析與建議：上述3種方法的計(jì)算結(jié)果在一個(gè)數(shù)量級(jí)，降水入滲法和地下徑流模數(shù)法結(jié)果相對(duì)偏大，符合水均衡法計(jì)算宏觀粗略，而地下水動(dòng)力學(xué)法相對(duì)精確的特點(diǎn)，但是工程實(shí)際中抽水等試驗(yàn)受到水文地質(zhì)復(fù)雜、工期、費(fèi)用等條件的影響，滲透系數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差，并且很多實(shí)際工程也揭示地下水動(dòng)力學(xué)法計(jì)算結(jié)果往往偏小。因此，綜合這3種方法，取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互補(bǔ)充，建議隧道單洞正常涌水量取三者的算術(shù)平均值，即Qs=329.5 m3/d，該取值法也符合安全、經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)指導(dǎo)原則。

2.3 最大涌水量計(jì)算與分析

利用大島洋志公式計(jì)算過程與結(jié)果見表4，單位如前說明。其中滲透系數(shù)K、靜止水位至洞底距離H的獲取和柯斯嘉科夫公式計(jì)算方法一致。

表4 大島洋志公式計(jì)算過程與結(jié)果

利用朱大力公式計(jì)算過程與結(jié)果見表5，單位如前說明。其中滲透系數(shù)K、靜止水位至洞底距離H的取值與大島洋志公式一致。

表5 朱大力公式計(jì)算過程與結(jié)果

結(jié)果分析與建議：上述兩種計(jì)算方法同屬地下水動(dòng)力學(xué)法，計(jì)算結(jié)果相差較小，如前分析，滲透系數(shù)為地下水動(dòng)力學(xué)法的重要參數(shù)，而由于水文地質(zhì)復(fù)雜等局限條件導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)抽水等試驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差，很多實(shí)際工程也揭示地下水動(dòng)力學(xué)法計(jì)算結(jié)果往往偏小，所以對(duì)于這種最大值估算，從一定程度增加工程的安全系數(shù)考慮，建議取大值，即Q0=644 m3/d。

3 結(jié)語(yǔ)

a）降水入滲法、地下徑流模數(shù)法、柯斯嘉科夫公式這3種方法計(jì)算正常涌水量的結(jié)果在一個(gè)數(shù)量級(jí)，相差不大，為取長(zhǎng)補(bǔ)短，建議以這三者的算術(shù)平均值作為最終的計(jì)算結(jié)果。

b）大島洋志公式和朱大力公式計(jì)算最大涌水量的結(jié)果相差較小，從一定程度增大工程的安全系數(shù)的角度考慮，建議取這兩者的較大值作為最終最大涌水量。