T構最大懸臂施工階段非線性裂縫分析

劉小軍

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

結構無論處于施工階段還是運營階段下，結構均表現為彈性狀態。結構在極限狀態下會表現出材料的非線性特性，對于混凝土結構設計時不僅要考慮其彈性承載力，還需考慮其彈塑性承載力，僅僅進行線彈性分析不能全面反映結構的真實位移和應力狀態。本文以丞相河某特大橋單T構為例，對其進行空間結構的線性、非線性仿真分析，可供同類型橋梁設計借鑒。

1 工程概況

丞相河某特大橋主橋結構形式為（66.5+120+66.5）m預應力混凝土連續剛構，前右角90°，橋梁全長1 341 m。主橋上部為預應力混凝土變截面箱梁，橫斷面為單箱雙室截面，箱梁頂板寬度19.0 m，底板寬度13.5 m，主梁采用C55混凝土，三向預應力結構體系。主墩采用與主梁梁底等寬的雙肢等截面矩形空心薄壁墩且與主梁固結，單肢縱橋向寬度為2.5 m，在1/2墩高處設置一道墩身系梁，主墩采用C40混凝土。主墩承臺為矩形承臺，承臺采用C30混凝土。

2 有限元建模

丞相河某特大橋T構最大懸臂階段采用Midas FEA有限元進行實體仿真建模分析，主梁、橋墩和承臺混凝土采用實體單元模擬，并采用自動網格對其進行劃分，實體單元長度按50 cm控制，實體模型共劃分117 092個節點和321 759個單元。三向預應力鋼束采用鋼筋梁單元模擬，并考慮施工過程中預應力的損失。橋墩墩頂與主梁0號塊底板共節點，橋墩墩底與承臺頂面共節點，承臺底面采用固結約束。T構最大懸臂階段有限元實體模型見圖1。

圖1 T構FEA有限元實體模型圖

3 荷載工況

高墩大跨連續剛構橋在施工階段的受力最為不利，對連續剛構施工過程中單T構最大懸臂施工階段進行以下4種不利荷載工況分析，荷載工況見表1。

表1 荷載工況一覽表

4 線性計算結果分析

4.1 主梁應力結果

圖2 工況1～工況4 T構主梁頂板縱橋向正應力圖

圖2中T構主梁縱橋向點位均為主梁長度的二十二等分點。從圖2可以看出：a）工況1～工況4 T構主梁頂板縱橋向正應力圖形呈“飛燕”形狀，其正應力表現為壓應力，最大壓應力-18.035 MPa（工況1），出現在跨中側2號塊頂板頂端部區域處。b）工況1～工況4 T構主梁頂板縱橋向正應力圖在0號塊頂板區域發生突變，0號塊頂板壓應力有所降低，0號塊底板與雙肢薄壁空心墩墩頂固結，設置雙肢薄壁空心墩對0號塊頂板壓應力起到有益的作用。

4.2 墩身應力結果

圖3 工況1～工況4豎向路徑A、B墩身正應力圖

圖3中豎向路徑A、B位于橋墩橫向中心線處雙肢薄壁空心墩縱橋向外側。從圖3可以看出：a）工況1～工況4豎向路徑A、B墩身頂至底八分點處正應力（拉應力為正值，壓應力為負值）基本上處于受壓狀態，只有在工況1、2豎向路徑A墩身頂出現拉應力，分別為 0.651 MPa、0.312 MPa。b）工況 1～ 工況4豎向路徑A、B墩身正應力呈增大趨勢，在墩頂至底高度7/8處墩身壓應力達到最大，工況1豎向路徑B壓應力為最大-4.717 MPa。

T構墩身設計采用C40混凝土，施工階段壓應力混凝土構件法向拉應力不能超出1.344 MPa[1]，雖然T構最大懸臂施工階段在不利工況1～工況4墩身最大拉應力為0.651 MPa(工況1)，墩身不會產生裂縫，墩身結構安全穩定。

4.3 系梁應力結果

圖4 工況1～工況4墩中心線處系梁頂、底面正應力圖

從圖4可以看出：工況1～工況4系梁頂、底面橫橋向四分點正應力均表現為拉應力，系梁頂、底面最大拉應力為 0.126 MPa(工況 2)、0.103 MPa(工況4)，墩身系梁設計時應注意其頂、底面均需設置受拉鋼筋。

5 非線性計算結果分析

5.1 計算工況下裂縫分析

為弄清T構結構的裂縫發展情況，在T構結構線性分析的基礎之上 (工況1與工況3荷載共同作用下)對其進行考慮材料非線性的裂縫分析。T構主梁、墩身混凝土本構采用總應變裂縫 (Total Strain Crack)模型，受壓裂縫模型采用Thorenfeldt模型，受拉裂縫模型采用理想破壞(Constant)模型，忽略橫向裂縫效應及約束效應對混凝土強度的影響，采用修正的牛頓拉普森 (Modified Newton-Raphson Method)迭代法進行計算。

5.2 主梁裂縫分析

主梁不同荷載增量步的裂縫法向應力圖見圖5，荷載增量步7主梁結構裂縫狀態圖見圖6，塑性狀態圖見圖7。

圖5 不同荷載增量步主梁的裂縫法向應力圖

從圖5可以看出，當荷載系數達到0.2時，T構主梁在其應力集中區域首次出現裂紋。隨著荷載的不斷增大，裂紋數量和范圍都得到了一定程度的發展，當荷載系數達到1，全部加載完成之后計算仍然完全收斂，說明在工況1和工況2荷載作用下T構結構沒有坍塌，結構穩定安全。圖中發生裂紋的位置用圓片標記表示，圓片的大小表示裂縫的大小，圓片的法向即為開裂方向。

圖6 荷載增量步7（1.0）裂縫狀態圖

圖7 荷載增量步7（1.0）塑性狀態圖

從圖6可以看出，在工況1和工況3荷載作用下，結構發生的均為部分張開的裂縫，而沒有出現完全張開的裂縫，圖中所有標記為P的區域，均為“部分打開”的裂縫狀態。T構主梁微裂紋大量出現在0號塊兩側端部截面處，少量出現在8～14號塊底板底緣及15～17號塊頂板頂緣處。從圖7可以看出，T構主梁塑性區域與微裂紋出現區域一致，主梁出現微裂紋區域先于主梁其他部位進入塑性狀態。

5.3 墩身裂縫分析

圖8 工況1+3不同荷載增量步豎向路徑A、B墩身正應力圖

從圖8可以看出，在工況1和工況3荷載作用下，隨著荷載系數的增加豎向路徑A墩身正應力在墩頂變現為拉應力，最大達0.527 MPa(Load step 1.0)，其余點位均表現為壓應力。豎向路徑B墩身正應力均表現為壓應力且呈增加趨勢。當荷載系數達到1時，墩身未出現圓片標記的裂紋，說明墩身結構在懸臂施工階段不會出現裂縫，且不會進入塑性狀態，在施工過程中墩身結構安全穩定。

6 結語

基于Midas FEA有限元軟件對浮山縣丞相河某特大橋連續剛構T構最大懸臂施工階段進行線性和非線性仿真分析，得出了一些有益結論，對實際工程具有一定的意義，計算結果表明T構在最大懸臂施工階段不利工況下結構安全穩定。T構結構一旦在其應力集中區域產生裂縫，弄清裂縫位置、發展情況及結構塑性狀態區域，就有必要對T構進行非線性裂縫分析。對于混凝土結構設計時不僅要考慮其彈性承載力，還需考慮其彈塑性承載力，本文可供同類型橋梁設計、施工借鑒，文中不妥之處望批評指正。