體內植入裝置的磁耦合諧振無線電能傳輸分析

徐晨洋， 張 強， 李 岳， 牛天林

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051)

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體內植入裝置的磁耦合諧振無線電能傳輸分析

徐晨洋， 張 強， 李 岳， 牛天林

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051)

體內植入醫療裝置已被廣泛應用，然而使用傳統的供電方法為其供電卻極為不便。磁耦合諧振式無線電能傳輸通過近場區強耦合諧振實現能量的高效傳輸，為體內植入醫療裝置的供電提供了有效途徑。介紹了體內植入式醫療裝置的磁耦合諧振式無線電能傳輸原理，闡述了無線電能傳輸技術的理論基礎耦合模理論(CMT)，并基于該理論仿真研究了磁耦合諧振式無線電能傳輸技術高效傳輸的必要條件。

體內植入裝置； 無線電能； 磁耦合諧振； 耦合模

0 引 言

體內植入式醫療裝置工作于生物體內，其環境特殊，故要求具有功耗低、結構簡單、體積小、穩定可靠的優點[1～3]。而在2007年麻省理工學院提出的磁耦合諧振式無線電能傳輸新技術，研究者將兩個線圈用作無線電能傳輸的諧振器，成功將幾英尺外的一個60 W的燈泡點亮，傳輸效率達到了40 %，即使兩個諧振器中間被非諧振物體阻隔，傳輸依然不受影響[4]。這個現象可以解決安全問題和在傳輸路徑能量損耗導致的低效。該技術常被簡稱為“Witricity”(wireless electricity)，它是在非輻射式強磁耦合諧振的基礎上發展起來的，相比于感應耦合無線電能傳輸、微波和激光無線電能傳輸，該技術具有以下優點[5,6]:1)能量可以定向傳輸且對人體的健康不造成傷害。因生物體的固有諧振頻率較小，故對能量的傳輸影響較小，所以，Witricity無線電能傳輸對于人體來說是安全的。2)可進行中距離的無線電能傳輸。對于植入式醫療裝置來說，因人體體位總是不間斷變化，要求發射線圈與接收線圈一直保持完全對齊是不現實的，Witricity可進行中距離傳輸的技術特點可以解決體內植入式醫療裝置無線供能的技術難題。3)較強的適應性。該技術不受非金屬障礙物影響而具有較好的穿透性，該技術特點能夠保證能量在人體混合介質的條件下穩定可靠地傳輸。

基于上述諸多優勢，Witricity為給體內植入式醫療裝置無線供電提供了有效途徑。

1 體內植入式醫療裝置Witricity理論

1.1 無線電能傳輸的系統結構

Witricity是利用近場區無輻射磁耦合諧振理論來實現的。體內植入式醫療裝置的Witricity技術系統[7,8]如圖1所示。

圖1 體內植入式醫療裝置的Witricity技術系統Fig 1 Witricity technology system for implantable device

圖1中，發射線圈與接收線圈相距一定的距離，該距離大于發射線圈或接收線圈的尺寸，兩個線圈通過磁耦合諧振建立穩定的能量傳輸通道[9,10]。

1.2 基于耦合模理論的Witricity技術

Witricity技術的理論基礎是耦合模理論，又名耦合波理論。該理論是將任何一個復雜的耦合系統分成許多孤立的單元，并且寫出各個獨立部分的運動方程組[11,12]。根據耦合模理論，兩個諧振線圈可以大體表示為

F(r,t)≈a1(t)F1(r)+a2(t)F2(r)

(1)

式中F1(r),F2(r)分別為兩個諧振線圈的本征模，a1(t),a2(t)分別為兩個線圈的振幅。能量在兩個諧振線圈之間傳遞，可以表示為以下方程式

(2)

ω1,2=2πf1,2為發射線圈與接收線圈各自的角頻率，|k12|=|k21|為耦合系數，Γ1,2為各自的固有衰減率。

對式(1)進行拉氏變換和拉氏逆變換，得到

(3)

假設發射線圈與發射線圈均為理想線圈，則有ω=ω1=ω2,Γ=Γ1=Γ2,k=|k12|=|k21|，基于以上條件，式(2)的解為

(4)

則磁耦合諧振式無線電能傳輸系統中，系統的總能量為

P(t)=|a1(t)|2+|a2(t)|2=e-2Γt

(5)

式中 |a1(t)|2,|a2(t)|2分別為發射線圈與接收線圈所儲存的能量。

從上述分析可知:無線電能傳輸系統的總能量隨著時間逐漸衰減，且衰減系數為2Γ。式(4)與式(5)表示無線能量傳輸系統能量的衰減受衰減率Γ的影響，并且耦合系數k表征了能量在兩個諧振線圈之間的傳輸能力。因此，耦合系數k、固有衰減率Γ對無線能量傳輸具有決定性的作用。

2 不同耦合情形下的仿真結果

2.1 全諧振情形

2.1.1 強耦合

圖2 k/Γ=250時，諧振線圈能量與系統總能量變化Fig 2 Total energy variation of system and resonant coil energy at k/Γ=250

由圖2可以看出，能量在發射線圈與接收線圈之間建立了穩定的傳輸通道，且隨著時間的增長，系統總能量只有輕微的下降，達到了持續高效的傳遞能量狀態。

圖3 系統總能量變化與k/Γ的關系Fig 3 Relationship between total energy variation of system and k/Γ

圖4 諧振線圈能量與系統總能量變化Fig 4 Total energy variation of system and resonant coil energy

通過上述仿真研究，當發射線圈與接收線圈的工作頻率與系統一致，即系統達到諧振，若要實現能量的高效傳輸，Witricity系統必須工作在強耦合狀態。

2.2 非諧振情況

兩個非諧振的線圈能量交換微弱，效率低。如圖5所示。很明顯，接收線圈吸收的能量很少，而且系統的總能量以e(-(Γ1+Γ2))衰減，而且在非諧振的情況下能量傳輸效率幾乎為0。

通過圖5可以看出，即使Witricity系統在強耦合狀態，若發射線圈與接收線圈的工作頻率不一致，即達不到諧振，能量也不能高效的傳輸。

圖5 f1≠f2時，系統總能量變化Fig 5 Total energy variation of system when f1≠f2

2.1節與2.2節的仿真研究，證明了體內植入式醫療裝置Witricity技術必須滿足強耦合、諧振兩個條件，系統才能建立穩定的能量傳輸通道，實現能量高效的傳輸。

3 Witricity系統傳輸效率的分析

除了線圈輻射損耗和自身損耗之外，將體內植入式醫療裝置也等效成一個能量損耗源，用ΓL表示，由耦合模理論可以得到各部分能量消耗為

(6)

式中 P1,P2,PL分別為發射線圈、接收線圈以及醫療裝置消耗的能量，其中只有消耗在醫療裝置的能量為有效能量，故體內植入式醫療裝置的Witricity技術的效率為

(7)

圖與系統效率的關系Fig 6 Relationship between system efficiency and

4 結 論

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徐晨洋(1992-),山東濟南人，碩士研究生，主要研究方向為無線電能傳輸技術。

張 強，通訊作者,E—mail:zhangq292@126.com。

Analysis on wireless power transmission for implantable device based on magnetic coupled resonance

XU Chen-yang, ZHANG Qiang, LI Yue, NIU Tian-lin

(Air Defense and Anti-Missile Institute,Air Force Engineering University,Xi’an 710051,China)

Traditional methods of power supply for implanted medical device is extremely inconvenient. Witricity is a new technology for transmitting energy wirelessly via resonant coupling in the non-radiative near-field. Wireless power transmission based on coupled magnetic resonance provides an effective way for implantable medical devices of power supply. Principle of wireless power transmission based on coupled magnetic resonance for implantable medical devices is introduced,theoretical basis coupled mode theory(CMT) of wireless power is stated. Based on the theoretical simulation,necessary conditions of magnetic coupled resonant wireless power effective transmission is researched.

implantable medical device; wireless power; coupled magnetic resonance; coupled mode theory(CMT)

2015—11—10

10.13873/J.1000—9787(2016)10—0049—03

TP 921.2

A

1000—9787(2016)10—0049—03