采用紅外掃描激光與超聲技術(shù)的室內(nèi)空間定位

吳　軍，于之靖，諸葛晶昌，薛　彬

(1.中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300；2.中國民航大學(xué) 電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300；3.天津大學(xué) 海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300072)

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采用紅外掃描激光與超聲技術(shù)的室內(nèi)空間定位

吳軍1*，于之靖2，諸葛晶昌2，薛彬3

(1.中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300；2.中國民航大學(xué) 電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300；3.天津大學(xué) 海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300072)

為了解決當(dāng)前定位方法無法兼顧高精度、高集成度、多任務(wù)性、實(shí)時(shí)性測量的問題,提出了一種基于激光測距原理的室內(nèi)空間定位系統(tǒng)。該方法通過單臺測量基站向被測空間內(nèi)發(fā)射旋轉(zhuǎn)掃描紅外激光信號以及超聲脈沖信號，采用旋轉(zhuǎn)掃描紅外激光形成多平面約束，采用高精度超聲測距形成距離約束。然后，將多平面約束與距離約束相耦合，得到測量靶標(biāo)的非線性約束方程組。最后，利用非線性最優(yōu)化算法解算得到測量靶標(biāo)的精確空間坐標(biāo)。該方法僅采用單臺測量基站即可完成全周向、多任務(wù)實(shí)時(shí)性的空間測量與定位。采用激光跟蹤儀系統(tǒng)作為比對基準(zhǔn)驗(yàn)證了本方法的測量精度及可靠性。結(jié)果顯示，在5 m的被測空間內(nèi)，其定位測量誤差在0.3 mm以內(nèi)，可滿足大多數(shù)工業(yè)測量應(yīng)用場合需求。與傳統(tǒng)的室內(nèi)定位方法相比，本方法極大地提高了測量系統(tǒng)的集成度以及測量效率，為全站式空間定位方法提供了新的思路。

室內(nèi)空間定位；掃描紅外激光；超聲測距；激光測距；非線性約束

1　引　言

室內(nèi)定位方法廣泛應(yīng)用于工業(yè)制造領(lǐng)域中的大型零部件定位[1]、移動機(jī)器人導(dǎo)航[2]以及產(chǎn)品尺寸的精密測量[3]。基于光學(xué)原理的測量方法以其高精度、高穩(wěn)定性而在室內(nèi)定位方法中占據(jù)著主導(dǎo)地位[4]，如激光跟蹤儀系統(tǒng)、激光雷達(dá)系統(tǒng)、經(jīng)緯儀系統(tǒng)、視覺測量系統(tǒng)和室內(nèi)GPS系統(tǒng)等。室內(nèi)定位方法一般朝著高精度、高集成度、高效率、多任務(wù)性、實(shí)時(shí)性的方向發(fā)展[5]，而現(xiàn)有的方法均存在著一定的局限性。激光跟蹤儀[6]、經(jīng)緯儀[7]由于光束的準(zhǔn)直性強(qiáng)而無法實(shí)現(xiàn)多任務(wù)實(shí)時(shí)測量，測量效率較低；視覺測量系統(tǒng)[8]、室內(nèi)GPS系統(tǒng)的集成度較低[9-10]，在現(xiàn)場應(yīng)用時(shí)須進(jìn)行復(fù)雜的外部方位標(biāo)定才能解算接收靶標(biāo)的空間坐標(biāo)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。為了解決這些問題，研究人員在多站式視覺測量系統(tǒng)和室內(nèi)GPS系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過在接收靶端增加預(yù)先標(biāo)定的幾何約束條件[11-12]，實(shí)現(xiàn)了單測站的空間定位與坐標(biāo)測量；然而為了提高測量精度，必須增大接收端靶標(biāo)的幾何尺寸以增強(qiáng)其幾何約束，這就對設(shè)備的便攜性及易用性提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此，為了拓展光學(xué)類室內(nèi)空間定位系統(tǒng)的應(yīng)用范圍，有必要研究一種可實(shí)現(xiàn)較高精度、多任務(wù)實(shí)時(shí)性測量的全站式室內(nèi)空間定位方法。

本文提出了一種基于紅外掃描激光與超聲相結(jié)合的室內(nèi)空間定位方法。該方法采用單臺測量基站向被測空間發(fā)射旋轉(zhuǎn)掃描的紅外平面激光束以及超聲脈沖，在靶標(biāo)端安裝光電接收器以及超聲接收器來接收測量基站所發(fā)射的聲光信號，通過旋轉(zhuǎn)掃描的紅外激光平面測量靶標(biāo)接收器相對于基站坐標(biāo)系的平面約束方程，最后通過超聲測距得到靶標(biāo)接收器與基站坐標(biāo)系的距離約束方程，從而建立非線性約束方程組，并采用非線性最優(yōu)化算法解算得到靶標(biāo)接收器的空間坐標(biāo)。與傳統(tǒng)的室內(nèi)空間定位方法相比，本文提出的方法僅采用單臺測量基站即可實(shí)現(xiàn)接收器靶標(biāo)的測量與定位，避免了繁瑣的現(xiàn)場標(biāo)定過程，且測量靶標(biāo)由于具有距離方向的約束，無需通過增大靶標(biāo)的方式提高測量精度，因此實(shí)現(xiàn)了測量靶標(biāo)的輕量化與小型化，有效地改善了當(dāng)前定位方法的局限性。

2　測量系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

為實(shí)現(xiàn)單站式、高精度、多任務(wù)實(shí)時(shí)性測量，定位系統(tǒng)由測量基站與接收靶標(biāo)組成。如圖1所示，測量基站的核心部件為安裝在基座上的旋轉(zhuǎn)平臺，平臺上安裝有兩個(gè)紅外激光發(fā)射器，隨著平臺的旋轉(zhuǎn)，在測量空間內(nèi)形成兩束紅外掃描平面激光。除旋轉(zhuǎn)平臺外，在基座上還裝有同步脈沖激光發(fā)射器以及超聲脈沖發(fā)射器，分別用來提供同步時(shí)間基準(zhǔn)和發(fā)射超聲脈沖。接收靶標(biāo)上安裝有兩個(gè)光電接收器及一個(gè)超聲接收器，光電接收器用于接收測量基站發(fā)射出的紅外激光信號與同步脈沖激光信號，超聲接收器用于接收超聲脈沖信號。

圖1　基于紅外掃描激光與超聲相結(jié)合的室內(nèi)空間定位系統(tǒng)組成示意圖Fig.1　Components of indoor positioning system based on scanning infrared laser and ultrasonic technology

圖2　測量系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型Fig.2　Mathematical model of measurement system

該系統(tǒng)的測量原理為平面與距離的多約束耦合優(yōu)化過程，示意圖如圖2所示。其中O-XYZ為測量基站坐標(biāo)系，St、Sr分別為超聲發(fā)射器與接收器，P1，P2為光電接收器。當(dāng)光電接收器接收到激光信號時(shí)，表明激光平面剛好掃描到接收器中心，這樣即可形成一個(gè)平面約束方程，因此每個(gè)光電接收器可形成兩個(gè)平面約束方程，那么測量靶標(biāo)上的兩個(gè)光電接收器可形成4個(gè)平面約束方程。與此同時(shí)，超聲測距系統(tǒng)可測得接收靶標(biāo)與基站間的距離，形成一個(gè)距離約束方程。接收靶標(biāo)上的光電接收器與超聲接收器之間的位置可提前標(biāo)定，一般令超聲接收器位于2個(gè)光電接收器的中點(diǎn)處，因此，接收靶標(biāo)本身可形成一個(gè)尺寸約束方程，如式(1)所示：

(1)

3　激光平面方程求解

測量基站發(fā)出的旋轉(zhuǎn)紅外激光平面掃描到光電接收器時(shí)，該激光平面通過接收器靶面的中心點(diǎn)，即形成一個(gè)過接收器幾何中心的平面，這個(gè)平面方程的求解是本方法的核心，該方程求解的數(shù)學(xué)模型如圖3所示。

圖3　激光平面方程解算數(shù)學(xué)模型Fig.3　Mathematical model of laser planes

基站坐標(biāo)系的z軸定義為旋轉(zhuǎn)平臺的旋轉(zhuǎn)矢量方向，原點(diǎn)O定義為光平面1與z軸的交點(diǎn)，而平面1的初始位置與XOY平面的交線為坐標(biāo)系x軸方向，y軸方向由右手坐標(biāo)系原則確定。光平面1在初始位置的法向量為n10=(a10,b10,c10),因此，平面1在初始時(shí)刻的平面方程為：

a10x1+b10y1+c10z1+d10=0.

(2)

同理，平面2在初始時(shí)刻的平面方程為：

a20x1+b20y1+c20z1+d20=0.

(3)

在式(2)和式(3)中，d為平面方程在z軸的截距，根據(jù)坐標(biāo)系的定義很明顯平面1的截距等于0。而平面方程的其它參數(shù)均可在測量基站組裝完成后通過標(biāo)定得到。

當(dāng)激光平面通過初始位置時(shí)，可觸發(fā)同步脈沖激光器發(fā)射一束同步脈沖激光，光電接收器接收到同步脈沖激光信號后，接收處理器開始計(jì)時(shí)。當(dāng)激光平面掃描到光電接收器位置后，處理器停止計(jì)時(shí)，這樣即可得到光平面的掃描時(shí)間t，激光平面掃描過的角度為：

θ=ωt,

(4)

其中ω為旋轉(zhuǎn)平臺的轉(zhuǎn)速。這樣，平面旋轉(zhuǎn)過角度θ后的平面方程的法向量n1θ=(a1θ,b1θ,c1θ)可通過旋轉(zhuǎn)矩陣表示,即有：

(5)

在旋轉(zhuǎn)過程中，平面的截距d不會變，因此通過解算光電接收器測量得到的激光平面旋轉(zhuǎn)時(shí)間可以求得旋轉(zhuǎn)后的平面方程。

4　約束方程的求解

約束方程組(1)中的激光平面方程可通過上文描述的方法解出，而距離約束方程可通過超聲傳感器測量得出。與傳統(tǒng)的激光測距方法相比，超聲波具有良好的準(zhǔn)直性和穩(wěn)定的發(fā)散角，因此通過環(huán)形陣列的安裝方式可以實(shí)現(xiàn)全周向測量。此外，由于超聲信號頻率高達(dá)50 kHz，故采用適當(dāng)?shù)男盘柼幚矸绞郊耙欢ǖ穆曀傺a(bǔ)償方法可以達(dá)到較高的測量精度，這在筆者的前期研究中已有相關(guān)論述，本文不再贅述[13]。

方程組(1)為非線性方程組，為了求解該方程組，一般采用Levenberg-Marquardt迭代法尋找最優(yōu)解[14]。不過該方法對迭代初值的選取要求較高，一旦初值選取不當(dāng)易使迭代方向出錯(cuò)，導(dǎo)致方程組的解不收斂，因此，需采用適當(dāng)?shù)姆椒ǐ@取方程組的近似解作為迭代初值。

為了獲取精確的初值，接收靶標(biāo)在使用過程中應(yīng)盡量保持垂直狀態(tài)，如圖4所示。其中，OP1，OP2分別為兩個(gè)激光平面掃描過接收器P1,P2所形成的交線。由上節(jié)可知，平面1截距d1=0，平面2截距d2可在基站裝配過程中調(diào)節(jié)，使其近似等于0，故兩條交線均近似通過原點(diǎn)，而交線的方向向量r1和r2可通過上節(jié)介紹的平面法向量求解方法得出，即交線的方向向量等于平面法向量的叉乘積，如式(6)所示：

(6)

其中:nij為第j個(gè)接收器上接收到的第i個(gè)激光平面方程的法向量，該法向量可通過式(5)求得。

圖4　迭代初值求解示意圖Fig.4　Solution scheme of initial iteration values

由圖4可知，接收器P1,P2近似豎直方向，故O,P1,P2近似位于同一平面，則由圖中的幾何關(guān)系易得到：

(7)

(8)

由式(8)得到的P1,P2的近似空間坐標(biāo)可作為非線性方程組(1)求解的近似解。由理論分析和Matlab仿真可知，接收靶標(biāo)與豎直線夾角在10°以內(nèi)時(shí)，本方法均可得到較為精確的近似解，即采用L-M迭代算法可求得方程組(1)的精確解。

5　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本系統(tǒng)的有效性，本文設(shè)計(jì)了相關(guān)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)分為兩部分：首先標(biāo)定發(fā)射基站上超聲脈沖發(fā)射器相對于基站坐標(biāo)系的位置，然后驗(yàn)證測量靶標(biāo)的測量精確性。

發(fā)射基站與接收靶標(biāo)的實(shí)物圖分別如圖5和圖6所示，超聲脈沖發(fā)射器固定于發(fā)射基站的基座上。其中，位于旋轉(zhuǎn)平臺上的紅外激光發(fā)射器可發(fā)射波長為850 nm，功率為50 mW的扇形平面激光，超聲發(fā)射與接收模塊采用了美國SensComp公司的600系列儀表級超聲傳感器，其響應(yīng)頻率為50 kHz，帶寬為20 kHz，發(fā)散角可達(dá)15°，而接收靶標(biāo)端的光電接收器采用了德國First Sensor公司的光電傳感器，其峰值頻率為900 nm。

圖5　發(fā)射基站實(shí)物圖Fig.5　Photo of measurement base station

圖6　接收靶標(biāo)實(shí)物圖Fig.6　Photo of target bar

為了標(biāo)定靶標(biāo)與基站的相互位置關(guān)系，超聲發(fā)射器與兩個(gè)光電接收器固連在一起，首先可通過影像測量儀測得光電接收器與超聲發(fā)射器間的位置關(guān)系，然后通過多基站組成測量網(wǎng)可標(biāo)定基站上光電接收器的坐標(biāo)[15]，從而標(biāo)定得出超聲發(fā)射器在發(fā)射基站坐標(biāo)系下的位置。接收靶上的光電接收器與超聲接收器也可通過影像測量儀標(biāo)定。為了解算方便，可通過六自由度平臺將超聲接收器調(diào)整至兩個(gè)光電接收器的中點(diǎn)處。標(biāo)定結(jié)果顯示：超聲發(fā)射器在基站坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(-130.88 mm,13.13 mm,-222.08 mm)。

為驗(yàn)證系統(tǒng)的空間坐標(biāo)測量精確度，以激光跟蹤儀為比對基準(zhǔn)，為了避免激光跟蹤儀坐標(biāo)系與本系統(tǒng)測量坐標(biāo)系之間因坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換而引入的測量誤差，本實(shí)驗(yàn)直接對兩系統(tǒng)所測得的距離進(jìn)行比對驗(yàn)證。具體方法為將激光跟蹤儀的接收靶球與本系統(tǒng)的測量靶標(biāo)固定在一起，然后沿著直線導(dǎo)軌x，y，z3個(gè)方向平移靶標(biāo)，最后分別用激光跟蹤儀與本測量系統(tǒng)測量靶標(biāo)的移動距離，并進(jìn)行精度對比，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺如圖7所示。

圖7　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺示意圖Fig.7　Diagram of verification experiment platform

發(fā)射基站激光初始平面參數(shù)可通過高精度空間測量場標(biāo)定得出，標(biāo)定結(jié)果如表1所示。

表1　基站激光平面參數(shù)

靶標(biāo)在精密長導(dǎo)軌上從距離基站5 m處移動至距離基站4 m處，共測量10段距離，每段距離約為100 mm，然后分別采用兩種測量系統(tǒng)測得靶標(biāo)的相對移動距離，測量結(jié)果如圖8所示。

圖8　測量系統(tǒng)的偏差和標(biāo)準(zhǔn)差Fig.8　Deviations and standard errors of proposed indoor positioning system

圖8顯示了以激光跟蹤儀測量結(jié)果為基準(zhǔn)值的本測量系統(tǒng)的測量偏差及標(biāo)準(zhǔn)差，分別為x,y,z3個(gè)方向，其中紅色曲線為測量偏差，綠色曲線為測量標(biāo)準(zhǔn)差。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，x,y,z軸方向的最大偏差分別為0.26,0.12,0.14 mm，而最大標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.41,0.14,0.10 mm，可見x軸方向的偏差與標(biāo)準(zhǔn)差均顯著大于另兩軸的偏差與標(biāo)準(zhǔn)差。這是由于x軸方向與測量系統(tǒng)超聲脈沖發(fā)射方向大致重合，故x軸方向的偏差與標(biāo)準(zhǔn)差主要受限于超聲測距的測量精度與測量不確定度，而另兩軸則主要受限于激光平面掃描角的測量精度與測量不確定度。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該系統(tǒng)的測量精度可滿足常見的室內(nèi)空間定位場合，有較高的精確性與有效性，并且掃描激光信號與超聲信號均在接收靶端通過處理器進(jìn)行信號處理與坐標(biāo)解算，與發(fā)射站無關(guān)。 當(dāng)有多個(gè)接收靶標(biāo)同時(shí)工作時(shí)，每個(gè)靶標(biāo)的接收信號均可通過獨(dú)立的信號處理器進(jìn)行的處理，因此本系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)多任務(wù)實(shí)時(shí)測量。

6　結(jié)　論

本文主要提出了一種新型的室內(nèi)空間定位系統(tǒng)，采用旋轉(zhuǎn)掃描紅外激光形成多平面約束，并與高精度超聲測距所形成的距離約束相耦合，得到測量靶標(biāo)的非線性約束方程組。通過限定測量靶標(biāo)的空間姿態(tài)，使其近似于垂直方向，并采用空間角度交匯法求解得到測量靶標(biāo)的近似解，再以此近似解為初值采用L-M迭代法解算該非線性方程求得最優(yōu)解，最后通過預(yù)先標(biāo)定得到的靶標(biāo)自身的幾何約束關(guān)系得到靶標(biāo)的空間坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)空間定位的目的。為了驗(yàn)證本方法的測量精度及可靠性，采用激光跟蹤儀系統(tǒng)作為基準(zhǔn)進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的室內(nèi)空間定位方法的測量偏差最大為0.26 mm，可滿足大多數(shù)工業(yè)測量領(lǐng)域室內(nèi)空間定位場合，例如室內(nèi)AGV小車導(dǎo)航、工業(yè)機(jī)器人定位、大型零部件對接等的要求。與傳統(tǒng)方法相比，本文方法兼具多任務(wù)性、實(shí)時(shí)性、便攜性等優(yōu)點(diǎn)，為全站式空間定位方法提供了新的思路。

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吳軍(1986-)，男，山西繁峙人，博士，講師，2009年、2014年于天津大學(xué)分別獲得學(xué)士、博士學(xué)位，主要從事大尺寸光電檢測技術(shù)、視覺測量和超聲檢測的研究。E-mail: j_wu@cauc.edu.cn。

于之靖(1963-)，男，河北滄州人，教授，博士生導(dǎo)師，1984年于河北科技師范學(xué)院獲得學(xué)士學(xué)位，2004年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事計(jì)算機(jī)視覺、圖像處理、光纖傳感技術(shù)、自動化測試技術(shù)、視覺測量與圖像處理等研究。E-mail: hit_yu@126.com。

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Indoor positioning by using scanning infrared laser and ultrasonic technology

WU Jun1, YU Zhi-jing2, ZHUGE Jing-chang2, XUE Bin3

(1. College of Aeronautical Engineering, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China;2.CollegeofElectronicInformationandAutomation,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China;3.SchoolofMarineScienceandTechnology,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)*Correspondingauthor,E-mail:j-wu@cauc.edu.cn

Because traditional positioning methods can not satisfy its requirements for high accuracy, high integration, multi-task and real-time, an indoor positioning method by using laser ranging technology is proposed for industrial manufacturing fields. This method transmits rotation scanning plane laser signals and ultrasonic pulse signals through a measurement base station. It uses rotation scanning plane infrared laser to form a multi-plane constraint, and uses high precision ultrasonic ranging to form a distance constraints. Then the plane constraint and distance constraint are fused to obtain a nonlinear constraint equation set. Finally, the nonlinear optimal algorithm is used to calculate and obtain the accurate 3D coordinates of the target bar. The method achieves omnidirectional, multi-task and real-time positioning by using a total station. A laser tracker is taken as standard to verify the measuring accuracy and reliability of the proposed method. The experiment results show that the positioning measurement error of the method is less than 0.3 mm within a 5 m range, which meets the most industrial fields. As compared with that of the traditional indoor positioning methods, the proposed method improves the integration level and measuring efficiency and provides a new way for whole station positioning methods.

indoor positioning method; scanning infrared laser; ultrasonic ranging; laser ranging; non-linear constraint

2016-07-11；

2016-08-12.

國家自然科學(xué)基金與民航聯(lián)合基金資助項(xiàng)目(No.U1533111,No.U1333105);國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.61405246,No.61505140)

1004-924X(2016)10-2417-07

TN247

Adoi:10.3788/OPE.20162410.2417