四鞍座設備的強度校核

郝蘭

壓力容器

四鞍座設備的強度校核

郝蘭*

（南京天華化學工程有限公司）

將臥式容器的多鞍座問題轉化為多個雙鞍座臥式容器來計算。利用三彎矩方程，分別計算各鞍座處的彎矩、支承力和極值彎矩，找出最大彎矩和鞍座反力。按NB/T 47042—2014《臥式容器》中的公式和方法進行應力計算及校核，得到強度校核結果。

四鞍座彎矩應力計算強度校核臥式容器

長期以來，由于多鞍座臥式容器在設計和使用上存在一些問題，例如設計方法不可靠、鞍座沉降不均勻等問題，因此設計者在工業應用中都盡量避免采用多鞍座。但有些場合設備的尺寸較長，必須采用多鞍座支撐。例如：天然氣凈化裝置中，鋼制硫回收冷凝器；鐵路枕木防腐行業用于浸注枕木的蒸制罐；煉油廠環保用廢氣排放煙囪等。這些設備均可視為超長的多支撐臥式容器。

1　四鞍座臥式容器設計計算方法簡介

四鞍座臥式容器相對于雙鞍座來說，中間增加了2個多余約束，靜不定次數為二。假想在每個鞍座的上方，將容器切開并裝上鉸鏈，這就相當于把這些截面上的彎矩作為多余約束力，它滿足三彎矩方程［1-2］。這樣較長容器的多鞍座問題，就可化解為多個我們熟悉的雙鞍座臥式容器問題來計算。

四鞍座臥式容器設計計算的思路如下：

（1）通過連續梁及三彎矩方程計算各鞍座處的彎矩；（2）結合各鞍座處的彎矩，計算各鞍座處的支承力；（3）根據剪力圖與彎矩圖的性質，計算容器上的極值彎矩；（4）通過上述計算找出最大彎矩和鞍座反力，并按NB/T 47042—2014《臥式容器》［3］中的公式及方法進行應力計算和校核。

2　四鞍座臥式容器的結構及參數

本文討論的四鞍座臥式容器的結構如圖1所示。該設備的有關參數如下所述。

封頭（兩只）：3184.6kg（含直邊段），δ=16mm；

筒體（9m）：質量7667.5kg，名義厚度10mm；

鞍座（4只）：質量1037×4=4148kg；

圖1　四鞍座臥式容器

泵（2臺）：質量8000kg；

設備內介質（充裝系數設為1）：液體質量為147008.52+20160=167168.52kg；

筒徑Di為3400mm，容器內壓力為常壓。

3　相關力學模型簡述［2］

所討論的四鞍座臥式容器的鞍座位置如圖2所示。鞍座處的受力情況、剪力圖和彎矩圖如圖3～圖5所示。圖中各符號的意義如下：

圖2　鞍座位置

圖3　受力情況

圖4　剪力圖

圖5　彎矩圖

A1——左邊鞍座中心線至左封頭切線的距離，為825 mm；

A2——右邊鞍座中心線至右封頭切線的距離，為825 mm；

hi——封頭深度，為850 mm；

L1、L2、L3——鞍座AB間、BC間、CD間距離，為2450 mm；

L1j、L2j、L3j——鞍座AB間、BC間、CD間極值彎矩位置；

MA、MB、MC、MD——A、B、C、D鞍座處的彎矩；

M1j、M2j、M3j——AB間、BC間、CD間極值彎矩；

RA、RB、RC、RD——A、B、C、D鞍座處的支反力；

Ri——圓筒內半徑，為1700 mm；

q——單位長度均布載荷；

設備總質量（含附件和充裝介質）=190 168.6 kg；

4　計算過程［1］

目前多鞍座臥式容器的設計并沒有統一的標準。本文采用三彎矩理論計算彎矩和鞍座支反力，并采用雙鞍座臥式容器校核方法進行應力校核。

4.1鞍座處彎矩的計算

已知鞍座對稱布置，即MB=MC。經計算：

4.2鞍座支反力的計算

所以，RA′=RD″，RA″=RD′，RB′=RC″，RB″＝RC′。

考慮到支座不平、地基沉陷等因素，取1.2倍力作為鞍座設計力（參照HG 20582—2011《鋼制化工容器強度計算規定》）［5］，即：

同理RB=1.2（RB′+RB″）=RC＝520 467.6 N

4.3各簡支梁中間最大彎矩的計算

參見剪力圖和彎矩圖，即圖4、圖5。

根據剪力圖和彎矩圖，截面剪力為0的截面其彎矩為極值，即有

4.4應力計算和校核

4.4.1圓筒軸向應力計算和校核

4.4.1.1鞍座之間極值彎矩處圓筒截面上軸向應力

根據NB/T 47042—2014中的式（5）、式（6），可求得相鄰鞍座之間極值彎矩處圓筒橫截面上由壓力及軸向彎矩引起的軸向應力。

鞍座A和B之間極值彎矩（M1j）處，圓筒橫截面最高點處軸向應力為：

鞍座B和C之間極值彎矩（M2j）處，圓筒橫截面最高點處軸向應力為：

σ1=16 174 940 N/m2

同理，鞍座A和B之間極值彎矩（M1j）處和鞍座B和C之間極值彎矩（M2j）處，圓筒橫截面最低點處軸向應力分別為：

因此，鞍座A、B間極值彎矩（M1j）處橫截面上：

鞍座B、C間極值彎矩（M2j）處橫截面上：

由于對稱性，鞍座C、D間極值彎矩（M3j）處橫截面上的軸向應力與鞍座A、B間的情況相同。

式中pc——計算壓力（含液柱靜壓力），為0.16MPa；

Ra——圓筒平均半徑，Ra=Ri+δn/2=1705 mm；

δe——圓筒有效厚度，為8.2 mm；

M1——鞍座間極值彎矩；

δn——圓筒名義厚度，為10 mm。

4.4.1.2鞍座平面上由壓力及軸向彎矩引起的軸向應力

鞍座平面上，由壓力及軸向彎矩引起的軸向應力按文獻［1］第86頁式（7）、式（8）確定。

鞍座A處，圓筒橫截面最高點或靠近水平中心線處（具體位置取決于鞍座處筒體是否有加強圈或被封頭加強）的軸向應力：

鞍座A處，圓筒橫截面最低點的軸向應力：

式中M2——鞍座上的彎矩。

由NB/T 47042—2014中的表2知，當A≤Ra/2，或在鞍座平面上有加強圈加強圓筒時，取K1=1.0。

這樣，經計算鞍座A處圓筒橫截面上：?

同理，鞍座B處圓筒橫截面上：

由于對稱性，鞍座C處同鞍座B處，鞍座A處同鞍座D處。

4.4.1.3圓筒軸向應力的校核

根據文獻［1］表3中圓筒軸向應力的校核條件，分下述兩種情況。

（1）操作工況

對于操作工況，筒體內為常壓，其最大應力取以上最大正值（拉應力），即在鞍座B和C平面上：

應力校核合格。其中，φ為圓筒的焊接接頭系數；［σ］t為設計溫度下殼體材料的許用應力。

（2）水壓試驗工況

對于水壓試驗工況（充滿水），加壓狀態應滿足以下條件，取以上最大正值（拉應力），即在鞍座B和C平面：

其中，Rel（Rp0.2）為圓筒材料在試驗溫度下的屈服強度或0.2%規定非比例延伸強度；數據177×106Pa為查《金屬材料》［4］上冊第一卷第202頁表12獲取。校核結論為符合要求。

4．4.2圓筒鞍座處橫截面上有加強圈時筒體切向剪

應力計算和封頭應力計算校核［3］

（1）邊支座處橫截面上

因A1=A2=825 mm＜Ra/2=852.5 mm（其中Ra為圓筒的平均半徑），根據文獻［3］第7.3.1.2條，判定圓筒被封頭加強。因此其最大剪應力根據文獻［3］公式（10）計算：

封頭的最大剪應力：

式中F——最大支反力，即RA、RD的最大值；

δe——圓筒有效厚度，為8.2 mm；

δhe——封頭的有效厚度，按名義厚度δ=16mm計，δhe=14.2mm；

K4——當包角為150°時，取0.295。

（2）中間支座處橫截面上

其中，F取RB′、RB″、RC′、RC″中最大值的1.2倍。

（3）切向剪應力校核

圓筒的切向剪應力校核：

τmax=11584452.7N/m2≤0.8［σ］t=77.6×106Pa應力校核合格。

封頭的切向剪應力校核：

τhmax=6186319.7N/m2≤1.25［σ］t-σh=102.1×106Pa應力校核合格。

式中［σ］t——設計溫度下容器殼體材料的許用應

力，為97 MPa；

σh——由內壓在封頭上引起的應力。

4.4.3圓筒周向應力計算和校核

依據文獻［3］第83頁，圓筒的有效寬度

式中b——支座的軸向寬度，為筋板長邊與腹板

厚度之和，即b=b3+δ2=452 mm；

b3——計算圓筒與加強圈形成組合截面時，圓筒的有效寬度，mm；

δn——圓筒的名義厚度，為10 mm。

（1）加強圈在鞍座平面上的情況

“加強圈位于鞍座平面內”是指加強圈位于“鞍座平面內”兩側各小于或等于b2/2的范圍內。

當加強圈位于鞍座A或D平面兩側各≤b2/2= 328 mm時，鞍座邊角處圓筒的周向應力為［3］：

鞍座邊角處加強圈內外緣表面的周向應力［3］：

（2）加強圈靠近鞍座的情況

“加強圈靠近鞍座平面內”是指加強圈位于“鞍座平面內”兩側各大于b2/2且小于Ra/2的范圍內。

加強圈位于“鞍座A或D平面內”兩側各大于b2/2=328 mm且小于Ra/2=852.5 mm的范圍內，鞍座邊角處圓筒的周向應力［3］：

鞍座邊角處加強圈內外緣表面的周向應力［3］：

式中A0——一個支座的所有加強圈與圓筒起加強作用有效段的組合截面積之和，mm2；

I0——一個支座的所有加強圈與圓筒起加強作用有效段的組合截面對該截面形心軸X-X的慣性矩之和，見圖6。

根據文獻［3］相關計算方法，找出支座的所有加強圈（墊板及環筋）與圓筒三個截面（見圖6陰影部分）各自的形心與面積如下：

①筒體：A1=2.14×10-3m2，y1=0.005 m；

圖6　加強圈與鞍座

計算得yc=23.1 mm。

三個截面對形心軸的慣性矩為：

因此有

以上情況（1）、（2）分別為加強圈位于鞍座平面上或靠近鞍座兩種情況下的受力狀況。此時，取組合截面形心距圓筒內表面距離e為23.1 mm；Ra=1.705 m；F為1.2；A0=4.14×10-3m2；I0=3.823× 10-6m4。第1種情況加強圈在鞍座平面上，取C4= +1，C5=-1，K7=0.032，K8=0.302；第2種情況加強圈靠近鞍座，取C4=-1，C5=+1，K7=0.036，K8= 0.219。校核公式為σ7≤1.25［σ］t，σ8≤1.25［σ］tr，其中［σ］t與［σ］tr分別為設計溫度下容器殼體材料與加強圈材料的許用應力，材料均為06Cr19Ni10，即［σ］t=［σ］tr=97 MPa。代入公式驗證：

可見均滿足周向應力強度要求。加強圈位置可靈活放置于鞍座附近。

4．4.4鞍座設計（見NB/T 47042—2014）

取b=452 mm，則腹板的水平分力為

Fs=K9F=0.259×271 876=70 416 N

查文獻［3］表8，得鞍座包角為150°時，K9= 0.259。F為各鞍座的反力，為271 876 N。水平方向平均拉應力為

式中Hs——計算高度，取鞍座墊板底面至底板底

面距離和Ra/3兩者中較小值，250 mm；b0——鞍座腹板厚度，22 mm；

br——鞍座墊板有效寬度，取br=b2，656 mm；δre——鞍座墊板有效厚度，14 mm。

σ9=4 795 423.6 Pa＜（2/3）［σ］sa=80 000 000 Pa校核符合要求。

其中，查文獻［1］表1，在-10℃≤t≤100℃時，［σ］sa=160 MPa；在100℃≤t≤200℃時，［σ］sa= 120 MPa；此處取苛刻條件，即取［σ］sa=120 MPa。

5　結論

（1）針對當前臥式容器日益大型化的趨勢，四鞍座的設計從強度和結構上的可行性均得到理論的驗證。

（2）設計原則一般為設一個固定支座和三個滑動支座。

（3）由于在固定支座上設置地腳螺栓，其應力通常超出許用值，因此采用固定支座與基礎焊接的方法來滿足要求。

［1］劉鴻文.材料力學［M］.第4版.北京：高等教育出版社，1999：138－165.

［2］成大先.機械設計手冊：第1卷［M］.第5版.北京：化學工業出版社，2007：1-101，1-147.

［3］NB/T 47042—2014臥式容器［S］.

［4］化工設備標準手冊（第一卷）：金屬材料（上）［M］.北京：化學工業部設備設計技術中心站，1996.

［5］HG/T 20582—2011鋼制化工容器強度計算規定［S］.

Four Saddle Equipment Strength Test

Hao Lan

By transferring the calculation model of horizontal multi-saddle vessel into multiple double-saddle vessel，the bending moment，bearing force and maximum bending moment of each saddle point were calculated separately through three moment equation.As a result，the maximum moment and support pressure could be obtained.According to the formulas and methods of horizontal vessel NB/T 47042—2014，the stress was calculated and checked，then the strength of the test results were obtained.

Four saddles；Bending moment；Stress calculation；Strength check；Horizontal vessel

TQ 050.2

10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2016.10.008

2015-10-01）

*郝蘭，女，1977年生，高級工程師。南京市，211178。