加強分解訓練，提升應用能力

王瑩

[摘 要]由于應用題數量關系復雜，學生理解起來很困難，往往容易顧此失彼。教師在教學中要加強分解訓練，引導學生把握審題要素，分析梳理條件，從而實現學生的應用能力的提升。

[關鍵詞]應用能力 思維訓練 教學策略 自主學習

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-070

有這樣一道應用題：小王從教練那里出發，在環形公路上練長跑。一小時后，教練想起他忘記帶計時表，立刻騎單車送給小王。已知環形公路長35千米，小王時速為15千米，教練騎車的時速為25千米，那么教練送表給小王至少需要多少小時？這道題其實并不復雜，只是一個簡單的綜合性練習題，但學生的正確率卻只有5%。如何改變這一現狀呢？筆者認為，在整個審題、分析、解題的環節中，每一個環節都可以分為若干步驟，只要通過相應的技能訓練，就能夠讓學生自主學習，從而獲得應用能力的提升。

一、明確內核，把握審題要素

學生解題的第一個步驟就是要接收數學信息，解讀內核，梳理對數量關系的理解，從而正確把握審題的要素。這就需要教師引導學生讀題時明確題目的情節和事理，將題目本身內化成自己的語言，對數量本身的含義和數量關系進行自主表述。可以從兩個方面著手，首先畫一畫，標出題目中的重點詞句，找到關鍵點，比如，“小王時速為15千米，教練時速為25千米，跑道全長35千米”，這些都是需要重點標注的；同時還要明確語言內核，理解重點要素，比如，“環形公路全長35千米”這個條件，學生就需要理解環形公路是什么樣的，35千米代表什么意思。緊接著對數量關系進行梳理，就要考慮教練追小王的兩種情況，一是和小王同向而行，二是和小王相向而行，結合兩種情況進行比較才能得到答案。

通過審題訓練幫助學生抓住信息內核，梳理關鍵詞句，找到核心條件，從而有效把握審題要素，為下一步分析問題做好了準備。

二、辨析說理，培養分析能力

在小學數學教學中，學生應用能力的培養最核心的部分就是梳理和分析，這是基礎，也是根本所在。因此，教師要引導學生進行說理訓練，通過綜合法和分析法辨析已知條件與未知條件，說出解題思路，從而找到解決問題的辦法。

以上題為例，用綜合法的思路梳理：

這道題目中有幾個已知條件？（學生認為題目中的條件有4個：1.小王已經跑了1小時；2.小王的時速是15千米；3.教練的時速是25千米；4.跑道的總長是35千米。）

從已知條件你可以得到什么？（學生認為，根據前面兩個條件，可以知道小王已經走的路程是15×1=15；根據后面兩個條件，得到教練要走的路程35-15=20（千米）。）

現在已知什么條件？能求什么？（學生認為，已知教練的路程和速度，根據“時間=總長÷速度”的公式，可以求出教練追上小王所需要的時間。）

題目是要求什么？要得到這個答案，需要知道什么？（學生認為，這道題要求出教練追上小王所需的時間，就要知道教練的速度和路程，根據已知條件，時速25千米，但路程是未知的。）

路程能求出來嗎？怎么求？（學生認為，根據小王的時速和已經跑了一小時這兩個條件，再根據公路的總長，可以間接得到教練要走的總路程。）

環形公路這個條件，你能聯想到什么？（學生給出了兩種方案：其一，順著小王的方向追，根據小王的時速15千米，追上的數量關系式就是15÷（25-15）=1.5（小時）；其二，和小王相向而行。此時相遇的時間關系式就發生變化了，得到20÷（25+15）=0.5（小時）。將兩種情況進行比較，即0.5小于1.5，得到答案為0.5小時。）

教師通過分解訓練，讓學生結合題目的已知和未知，運用綜合法和分析法找到了解決問題的最佳方案，提升了解決應用問題的能力。

三、拓展發散，加強內化應用

應用題教學的本質，是要讓學生有拓展和發散的思維提升，從而強化應用的能力。為此，教師要進行拓展和變式訓練，幫助學生獲得提升。

以上題為例，讓學生對問題進行補充。學生提出如下問題：（1）小王跑完全程需要多久？（2）教練需要多久跑完全程？（3）教練多久可以追上小王？（4）教練遇到小王需要多長時間？（5）如果小王只離開了0.4小時，教練追上小王需要多久？通過發散性練習，學生對解決問題的策略有了更多的把握。同時，在學生已經對這道相遇問題有了理解和把握之后，可對問題進行變式：一個游戲城是個正方形，邊長為100米，甲乙兩只電子鼠沿著正方形的邊不斷追逐奔跑，甲在A點，乙在B點，同時開始行動，甲每秒鐘跑130米，乙每分鐘跑160米，甲乙兩只電子鼠最少幾秒鐘相遇？引導學生在解題中找到規律，不但能開闊學生的思路，還能培養學生思維的靈活性。

總之，在小學數學應用題教學中，教師要加強分解訓練，把握審題和解題兩個環節，提高學生自主探索、綜合思考的能力。

（責編 童 夏）