經歷統計活動過程培養數據分析觀念—以“數據的收集與整理”教學為例

○許科勤

經歷統計活動過程培養數據分析觀念—以“數據的收集與整理”教學為例

○許科勤

·數學分析是統計的核心。數據分析觀念的形成，有賴于統計過程的經歷，主要是數據收集、數據整理與描述、數據分析判斷。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》與實驗稿相比，在“統計與概率”這一部分有很大的調整，核心詞從原來的“統計觀念”修改為“數據分析觀念”。只有引導學生經歷完整的收集、整理、描述、分析的統計全過程，才能逐漸建立起數據分析觀念。

二年級下冊《數據的收集與整理》是學生第一次接觸統計活動，這節課的主要教學目標，一是從現實情境出發，引導學生完整經歷提出問題、用統計方法解決問題的過程；二是初步學會分類整理數據的方法，積累一些收集、整理數據的經驗，增強數據意識。整節課，我始終圍繞著兩條主線展開教學，讓學生完整地經歷了經歷了統計活動的全過程，對數據分析有了初步的認識。

一、讓學生經歷基于數據的問題解決全過程

1.自主提問，引出數據收集需求。

如圖所示，這個場景圖是學生熟悉的、感興趣的校園生活，而且在這個實際背景中蘊含著十分豐富的信息：有男，有女；有教師，有學生；有看書的，有下棋的，有做游戲的。看了這幅圖，學生自然而然地想知道很多的問題，其中有一些是無法立即找到答案的問題，這些問題該如何解決呢？學生聯系已有的生活經驗和知識基礎，又很自然地產生了收集數據的愿望，為后續活動的展開做好了積極的準備。

2.根據問題，進行數據分類收集。

這個環節是整個過程中的重點，可以分三個環節進行。

（1）數據的分類收集是基于解決問題的需要，明確要根據問題選擇合適的標準進行分類。要求學生比教師多幾人，就要按學生和教師分成兩類；要求參加哪種活動的人最多，則要按活動項目分成三類。

（2）各小組選擇一個問題進行研究，并用自己的方式呈現數據整理的結果。學生可以選擇自己喜歡的方法記錄、表示分類的結果，暫不進行優劣的評價，主要是激發學生的探究興趣，鼓勵個性化創造。

（3）通過多次比較，讓學生初步感受分類與分類標準的關系。第一次，不同記錄方法進行比較，得到結論：不管用什么方法記錄，只要按同一種標準分類，結果相同。第二次，兩種分類結果進行比較，得到結論：對相同的對象，按不同的標準分類，結果是不同的。

3.分析數據，利用信息解決問題。

在分類整理的基礎上，引導學生根據整理的結果回答一開始的問題。問題順利解決，學生自然而然地感受到：原來，解決問題除了可以計算、畫圖、列表，還可以像今天這樣進行數據統計呢！學生初步感受到了收集整理數據可以幫助我們解決一些實際問題，體會到了數據的作用。通過“你還知道了什么”這個問題，學生的思維進一步打開，從表格中的數據又聯想到了許多新的數據，初步感受到數據中蘊含著大量我們所需要的信息。

二、讓學生在過程中逐步積累統計活動經驗

1.收集數據。

當數據量比較多的時候，直接在圖上數一數就不太方便了，那怎么辦呢？數的時候會有重復和遺漏，又怎么辦呢？這些收集數據的方法，在本課中多次體現。就拿導入環節來說吧，我以學生感興趣的話題切入，設計了這樣一個活動。

課外活動時間到了，學校開展了豐富多彩的社團活動，有手工制作、合唱、舞蹈、足球、天文、集郵……如果想在班中開設其中的一個，開哪個比較好？學生自然想到了要統計一下人數。活動前，我提了兩個要求，其中一條是：“每個人必須選一個，而且只能選一個?！被顒雍笪矣诌M一步追問：“有沒有人沒站起來？有沒有人站了兩次？”“我們再來加一加，一共多少人？咱們班正好是……”目的都是為了喚醒學生計數的經驗：既不能重復也不能遺漏?；顒右笾羞€有一條：“從左往右開始數，被老師數到了就坐下去。”這是為了讓學生體會如何才能做到不重復不遺漏。我們可以按照一定的順序來數，并且數一個做一個記號。這些都為后面的學習分散難點，積累收集數據的經驗。

在本次研究中，乙組麻醉優良率高于甲組、神經阻滯見效時間短于甲組、不良反應發生率低于甲組。由此可見，超聲聯合神經刺激儀引導下周圍神經阻滯效果較為理想，過程相對安全可靠，值得推廣。

2.整理數據。

整理數據時，要進行分類整理。要引導學生明白幾個問題：為什么要分類，怎樣確定分類標準，如何根據分類標準進行分類。例如，在下面的這個練習中，我把重點放在了分類上。

談話：小亮是個集郵迷，他參加的是集郵社團?，F在，小亮想把這些郵票放進集郵冊里，你覺得可以按什么標準來分類，便于人們欣賞呢？

提問：可是，有的集郵冊是這樣的，這一面只能放橫的，那一面只能放豎的，又該按什么標準來分類呢？

提問：如果小亮要寄一封信，需要8角錢，又該按什么標準來分類，能夠快速地找到8角錢的郵票呢？

在這個練習中，學生需要根據不同的問題情境選擇合適的分類標準進行統計，再次體會數據分類整理與解決問題之間的關系。

3.描述數據。

提問：你準備用什么方法在紙上表示出分類的結果呢？例如，有一位教師，你準備怎么表示？學生提議：文字、符號、數字、表格……

在展示完學生作品后，適時地給出教材上的表格形式。

提問：這樣表示可以嗎？有什么好處？

引導：用表格來記錄，這邊表示教師，這邊表示學生，5個“√”一行，看上去既清楚又簡便。而且學生和教師都用“√”來表示，只需一種符號。

4.分析數據的經驗。

這個經驗的積累主要是通過多次的比較。比較例題中的分類結果，重在發現不同，分類的標準不同，結果就不同，得到的信息也不同。

下面的練習（如下圖），則重在異中求同。

提問：根據分類整理的結果，你知道了什么？

回答：知道了一共有13塊積木，5+3+5=13（塊）。

追問：還可以怎么求？

回答：還可以根據第二張表格求，5+3+2+3=13（塊）。

引導：剛才，我們說按不同的標準分類，結果是不同的，但是，不管用什么標準來分，有一個是相同的，你知道是什么嗎？

回答：總數是相同的。

學生感受到不管用哪種分類標準，數據的總數都是一樣的，進一步感受不同的分類標準之間的內在聯系。

在課的最后，學生分享交流著他們的感受。有的說，數據的收集與整理可以幫助我們解決許多實際問題；有的說，我們要根據需要解決的問題，選擇合適的分類標準進行分類整理；還有的說整理數據時要做到既不重復也不遺漏……可見，學生的統計活動經驗在積累，數據分析觀念在逐步形成。