衛星導航系統接收機原理與設計——之六

+ 劉天雄

衛星課堂

衛星導航系統接收機原理與設計——之六

+ 劉天雄

4.5.2 數字信號檢測Signal Detection

上文假設接收機已經獲取當前導航信號偽碼延遲和多普勒頻移參數對的預估值，因此，接收機可以利用當前估計的偽碼延遲和多普勒頻移參數對產生本地復制碼。但是，GNSS接收機基帶數字信號處理通道首次建立初始狀態時，接收機并不能預估出導航信號的參數對（偽碼延遲和多普勒頻移），因此數字信號處理通道需要搜索可見范圍內的所有的衛星（信號），即所謂的“冷啟動”。

接收機利用信號處理通道中的捕獲模塊（Acquisition mode）搜索導航信號，每個信號處理通道搜索所有可能的參數對（偽碼延遲和多普勒頻移），接收機根據導航信號的參數對生成本地復制的偽碼信號（對于GPS等衛星導航系統采用碼分多址CDMA導航信號體制，每顆衛星播發唯一的偽隨機測距碼信號，即對于接收機而言，偽碼信號族是已知的，只需根據偽碼延遲和多普勒頻移參數對，就可以判斷并生成與接收到的導航信號相對應的本地復制信號），然后將接收到的導航信號與接收機本地生成的復制偽碼信號進行相關處理，相關結果的大小可以判斷復制信號的偽碼延遲和載波相位與導航信號的接近程度，一旦搜索到導航信號，信號處理通道中的跟蹤模塊（Tracking mode）就能夠持續跟蹤導航信號。

然而，如前文所述實際系統存在大量噪聲且有可能在動態環境下解算位置，僅靠導航信號與本地復制偽碼信號的自相關處理，很難檢測出淹沒在底噪中的導航信號。一般根據下列統計決策公式評估導航信號的檢測與否，

式中： M 是非相關積分總數；

Y是接收到的導航信號與本地復制偽碼信號的自相關處理結果，其中相關積分時間為；

k是第個相關積分間隔；

統計決策結果計算出來后，在于檢測門限比較，以評估底噪中是否含有導航信號。根據目標導航信號檢測的虛警概率來確定檢測門限值。在此過程中，圖77中的基帶數字信號處理通道中的“I&D”模塊完成導航信號與本地復制偽碼信號的自相關處理，一般有如下兩種積分類型：

·相干累積（Coherent integrations）：在輸出導航信號與本地復制偽碼信號的自相關結果之前，相干累積技術需要更長的積分時間（需要偽碼長度的數倍數據）。雖然相干累積技術減少了背景噪聲的不利影響，但相干累積的時間長度受到導航電文比特位翻轉時間的限制，因此降低了相干累積性能；事實上，跨數據位（bit）積分會影響積分后的能量，最惡劣情況下會使積分能量為零；

·非相干累積（Non-coherent integrations）：在進入統計決策評估前，非相關積分技術引入信號單次相關結果輔助檢測門限比較。

導航信號與本地復制偽碼信號的自相關過程中，雖然相干累積技術受限于導航電文比特位翻轉時間的限制，但是非相干累積技術存在信號平方損失（squaring losses），由此相干累積技術處理效率比非相干累積技術處理效率更高。例如，在某個特定多普勒頻移下，不同偽碼延遲下的導航信號與本地復制偽碼信號的自相關結果如圖37所示。

圖37　特定多普勒頻移下，不同偽碼延遲下的導航信號與本地復制偽碼信號的自相關結果

圖38　不同的相干累積和非相干累積時間、不同偽碼延遲下的導航信號與本地復制偽碼信號的相關結果

由于GNSS衛星導航信號中存在大量噪聲，顯然不能根據自相關結果直接看到導航信號與本地復制偽碼信號的自相關峰值，為了進一步說明自相關過程，同一導航信號在不同的相干累積（相干累積時間為T）和非相干累積（非相干累積總數為M）情況下，導航信號與本地復制偽碼信號的自相關結果如圖38所示，顯然隨著相關積分時間為和非相關積分總數為的增加，相關結果代表的信號能量也在增加，因此出現了較為明顯的相關峰值，由此得到了第一個偽碼延遲（相位）估計值。

圖38的示例表明，一方面，雖然相干累積技術受限于導航電文比特位翻轉時間的限制，但由于非相干累積技術存在信號平方損失，同非相干累積技術相比，相干累積技術能夠獲得更大的相關信號能量以及較低的底噪。另一方面，在偽碼位（bit）同步前，由于非相干累積技術不需要考慮導航電文跨數據位（bit）積分影響，因此，非相干累積技術信號處理過程中更加安全。

此外，相干累積技術和非相干累積技術還需要考慮背景信號噪聲、虛警概率、檢測概率以及平均捕獲時間，事實上，在給定的導航信號的參數對（偽碼延遲和多普勒頻移）條件下，累積時間越長、檢測概率越高、虛警概率越低、捕獲速度越慢。

在衛星導航系統GNSS用戶接收機的信號跟蹤模塊中，為了降低噪聲幅值同時提高捕獲精度，同樣也用到了上文中的信號相干累積技術和非相干累積技術。其好處是，在偽碼位（bit）同步后，接收機可以增加積分時間直到一個偽碼位（bit）的持續時間，例如GPS系統 L1頻點C/A信號中的導航電文的持續時間是20 ms。目前Galileo等現代化的衛星導航系統，在導航信號體制設計中已采用所謂的導頻通道（pilot channels）技術，導頻通道不調制導航電文數據，由此能夠進一步延長相干累積時間。延長相干累積時間的方法也可以用于跟蹤室內等環境中的內微弱信號，但性能受限于數據位長度和多普勒頻移估計精度。

4.5.3 多普勒頻移去除Doppler Removal

通過估計接收導航信號的載波相位，接收機信號處理通道的多普勒頻移去除（Doppler Removal）模塊負責調整接收信號的相位，去除CDMA信號體制的中估計出來的多普勒頻移（GPS和Galileo等衛星導航系統采用CDMA信號體制）。GLONASS衛星導航系統采用FDMA信號體制，空間所有的導航衛星播發相同的偽隨機測距碼PRN，每顆衛星播發信號的中心頻點和帶寬不同（精密分配L頻段信號），這種情況下，多普勒頻移去除模塊除了估計導航信號多普勒頻移（Doppler frequency），同時還要估計每顆衛星的中心頻點偏移（centre frequency shift）。

高動態環境下，不僅導航衛星運動會帶來多普勒頻移，載體的高速運動將使多普勒頻移范圍更大，多普勒頻移范圍過大將使頻域帶寬增加，使得衛星導航接收機的快速捕獲和穩態跟蹤變得十分困難。以GPS衛星為例，衛星運行軌道平均約為26560km，距離地面最短距離約為20192km，最遠距離約為25785km，導航信號最短傳播時延為67ms，最長傳播時延為86ms，衛星軌道運行的平均角速度為1.458E-4 rad/s，平均線速度為3874 m/s，星視方向速度分量在位于地平線處最大為929 m/s，根據多普勒頻移計算公式，

對于GPS全球定位系統L1頻點（1575.42MHz）民用C/A測距碼信號，由衛星運動引起的多普勒頻移為，

因此，由于衛星軌道運動所產生的最大多普勒頻移大約為5kHz，同樣，高動態環境下，如果載體的運動速度在1000 m/s左右時，載體的運動導致的多普勒頻移也約為5kHz，結合載體和衛星的運動，接收機所接收到的導航信號綜合最大多普勒頻移為±10kHz。對于戰略導彈的運動速度按7900 m/s估計時，接收機所接收到的導航信號最大多普勒頻移會達到±100kHz。

常規的跟蹤環路都是假定載波的中心頻率是不變的，多普勒頻移也是比較穩定的，接收機一旦捕獲到導航信號，跟蹤過程中不會有太大的變化，實際載波頻率在中心頻點附近小幅度地跳動，跟蹤環路在額定帶寬下可以保持跟蹤校正。若載波信號附帶有超出常規的多普勒頻移，常規載波鎖相環PLL要想保持載波頻率的穩態跟蹤，就必須增加環路濾波器的帶寬，增加環路濾波器的帶寬將引入更多環境噪聲，并大幅增加整個系統的誤差。如果不增加環路濾波器的帶寬，那么載波多普勒頻移將超出載波鎖相環PLL的牽引范圍，導致信號失鎖，影響碼環跟蹤和電文解調，因此，高動態環境下導航信號跟蹤需亞采用特殊的方法。

4.5.4 相關、積分累積和本地偽碼生成Correlators，Accumulators and Local Code Generation

用戶衛星導航接收機中的數字信號處理模塊中的相關（Correlators）、積分累積（Accumulators）和本地偽碼生成（Local Code Generation）模塊負責完成對接收到的導航信號的測距碼與接收機本地生成的復制測距碼的相關處理，其中利用當前的導航信號偽碼延遲和多普勒頻移估計來生成接收機本地生成的復制測距碼信號，為了獲得接收到的導航信號的測距碼與接收機本地生成的復制測距碼的同步特性，需要完成兩者的相關處理。

對接收到的導航信號與本地復制偽碼信號之間的相關處理是實現GNSS接收機與導航衛星之間實現時間同步、計算衛星與用戶機之間的偽距、解調導航電文的關鍵，由此才能根據定位方程解算出用戶的位置坐標。其原因在于導航衛星播發信號中的測距碼（ranging code）調制在載波（carrier）上，測距碼又稱為偽隨機噪聲碼PRN（Pseudo-Random Noise），隨機噪聲碼PRN擴頻處理后播發給用戶。

4.5.4.1 相關處理數學模型 Correlation: Mathematical Model

兩個信號x和y，在時域的連續相關函數定義為：

式中： ＊ 為復共軛；當x=y時， 相關函數也稱為自相關函數ACF（Auto-Correlation Function）。

考慮一個低通濾波處理且具有穩定功率的信號，例如GNSS接收機處理的導航信號，相關函數可寫為：

信號自相關函數的傅立葉變換（Fourier transform）定義為信號的功率譜密度函數，即有：

由于GNSS接收機處理的是數字離散信號，離散數字信號的自相關函數ACF定義為：

4.5.4.2 相關處理流程Block Diagram

相關處理流程如圖39所示，為簡化說明信號相關過程，圖中略去多普勒頻移去除模塊，而且只考慮接收信號的測距碼與接收機本地生成的復制信號測距碼相位“對齊”時，即取得最大相關峰值情況，

圖39　接收信號與復制信號的相關處理流程

根據接收信號測距碼的相位延遲生成接收機本地復制信號，在接收機開展接收信號與復制信號的相關處理前，接收信號測距碼的相位延遲可以預估復制信號相位移動的位置，當接收信號的測距碼與本地復制信號的測距碼相位一致，相關處理得到最大值。

事實上，由于接收機接收到的衛星導航信號不可避免地受到外部干擾并存在大量噪聲，一般很少只用接收信號與復制信號的相關處理峰一維信息來評估兩者相關輸出結果。接收機一般采用“積分與清零”模塊不斷累積相關輸出結果，一般有相干累積和非相干累積兩種處理方法，主要目的是通過連續合成接收信號與復制信號的相關處理結果，增加任何潛在相關峰值功率，同時降低接收信號噪聲。

4.5.4.3 調制對自相關函數的影響 Effect of the Modulation on Auto-Correlation Function

接收信號與復制信號的自相關函數ACF曲線形狀不僅受接收信號偽隨機測距碼PRN特征影響，而且也受信號調制方式自身的影響。例如，GPS全球定位系統L1頻點（1575.42MHz）民用C/A測距碼信號是的調制方式是BPSK（1），Galileo衛星導航系統1575.42MHz頻點E1-B開放服務測距碼信號是的調制方式是BOC（1，1），GPS全球定位系統L1頻點軍用M測距碼信號是的調制方式是CBOC（6，1，1/11），接收信號與復制信號的自相關函數ACF歸一化曲線如圖40所示，L1頻點導航信號功率譜密度函數如圖41所示，

圖40　接收信號與復制信號的自相關函數曲線

圖41 L1頻點導航信號功率譜密度函數

GNSS接收機通過調整本地復制測距碼信號相位，跟蹤接收信號與復制信號的相關峰值，并保持較高的自相關處理結果，直覺上可以認為相關峰值范圍越窄，解算精度越高。根據圖39所示接收信號與復制信號的自相關函數曲線，可推斷在GPS全球定位系統和歐洲Galileo衛星導航系統的L1頻點（1575.42MHz）信號中，軍用M測距碼信號的CBOC信號調制方式能夠獲得最高的解算精度，開放服務的BOC信號調制體制次之。由圖40所示的L1頻點導航信號功率譜密度函數也可進一步解釋上述原因，BOC信號調制方式帶寬比BPSK信號調制方式帶寬要寬很多，其缺點是接收機射頻前端需要處理頻帶更寬的信號。其次，在接收信號與復制信號的相關處理過程中，BOC信號調制方式產生多個邊峰（side peaks），跟蹤環路要識別邊鋒，確保跟蹤到相關主峰。

衛星導航系統采用BOC信號調制方式的主要訴求為：

在支持GNSS全球衛星導航系統互操作（interoperability）過程中，還要確保系統間導航信號的兼容性（compatibility）；

使信號在噪聲（noise）、多徑（multipath）以及干擾（interference）等惡劣工作環境下，導航信號具有較強的穩健性（robust）；

降低信號間的自干擾（self-interference）