一種基于小波分析的數字圖像水印技術研究

梁家棟，楊樹國

（青島科技大學數理學院，青島　266061）

一種基于小波分析的數字圖像水印技術研究

梁家棟，楊樹國

（青島科技大學數理學院，青島266061）

隨著網絡、個人存儲設備的發展，數字圖像的傳播也越來越便捷。但是，惡意篡改、盜用數字圖像的現象也日益嚴重，所以保護數字圖像的版權是亟待解決的問題。提出一種基于小波分析的數字水印方法，利用小波域內的JND（最小視覺誤差）模型，對載體圖像的小波系數進行修改，完成水印嵌入，進而達到保護數字圖像版權的目的。實驗結果表明，水印的不可感知性很好，在抵抗平滑、中值濾波、椒鹽噪聲等攻擊時具有更好的魯棒性。

數字水印；最小視覺誤差；離散小波變換

山東省重點研發計劃項目（No.2015GGX101020）、山東省高等學校科研計劃項目（No.J13LN34）、青島市科技發展計劃項目（No.KJZD-13-27-JCH）、2016年青島科技大學大學生創新創業訓練計劃項目（No.201606001）

0　引言

在數字技術飛速發展的今天，數字圖像的應用越來越廣泛。但是，數字圖像的惡意侵權行為也日益嚴重，由于數字圖像容易被傳播、拷貝的特點，一旦出現侵權現象，就會傷害到圖像作者的權益，因此數字圖像的安全問題變得非常突出。

水印這一概念最早出現在造紙業，用來標記紙張的出處。隨著計算機的問世和發展，Tirkel等人在1993年最早提出了數字圖像水印這一概念，并給出了算法［1］。該算法通過修改圖像像素的不重要位來嵌入水印信號，穩定性較差。以后的數字水印方法多在圖像頻域中進行，嵌入到頻域中水印信號既有良好的隱蔽性，也能提高水印的魯棒性。

常見的信號分解有DFT、DCT等，分解后都能得到相應的水印嵌入位置。為了更為有效地處理圖像，完成冗余信息的提取，大多采用正交信號分解。小波分析通過伸縮和平移等運算功能對函數或信號進行多尺度細化分析，在圖像壓縮、降噪等處理中有著一定的優勢。

本文提出了一種小波域內的數字圖像水印方法，與小波域內的JND模型相結合，在載體圖像中嵌入二值水印。相關的仿真實驗表明，該算法實現簡單，魯棒性好，可操作性強。

1　水印信號預處理

本文選取二值圖像作為水印，并對水印信號進行加密來保證水印的隱蔽性：首先對圖像進行前期處理，將圖像切割成N×N尺寸的大小，圖像數據轉化為雙精度類型；然后對圖像數據進行“之”字型掃描，由二維變為一維序列并做歸一化處理；將Logistic映射產生的混沌序列與圖像數據進行異或，進而得到加密的圖像。

本文采用Logistic混沌模型［2］對二值水印信號進行加密。Logistic混沌模型如下：

當3.5699456…＜μ≤4時，該系統進入混沌狀態，設水印圖像的大小為N×N，則具體的加密步驟為：

第一步：輸入密鑰k（μ，x0），利用公式（1）生成隨機序列，并截取與二值水印信號等長的序列Si，其中i= 1，2，…，N×N。

第二步：歸一化處理Si得到Si'。

第三步：將Si'與水印信號W（x，y）做異或運算得到加密的水印信號W'（x，y）。

2　水印的嵌入和檢測方案

JND也叫最小可察覺誤差，對于圖像來說，它表示的是人眼不能察覺的最大的圖像失真，它反映了人類視覺系統對圖像的頻率、亮度敏感性和對比度遮掩等，在圖像的水印技術中，它限定了向載體圖像中加入的水印信號的強度，即根據人類視覺系統的特點來確定的載體圖像各個部分所能承受的水印信號的最大強度。

2.1小波域下的JND模型［3］

在小波域內，人眼在不同方向的中高頻區域內的頻率敏感度如下：

其中θ為小波分解的層數s為小波分解的方向H，V，D。

對亮度的敏感性為：

其中x，y為像素坐標。

紋理掩蔽性：

其中LL為小波分解中低頻逼近系數。

綜上，給出綜合模型：

2.2水印信號的嵌入

水印的嵌入位置是影響水印不可感知性的重要因素，水印嵌入在視覺最重要的部分中的穩健性較好，由于圖像小波分解后的低頻系數包含了絕大部分能量，是視覺最重要的部分，因此本算法選取圖片小波分解后的垂直方向頻率系數作為水印的嵌入區域。本算法采用Daubechies為小波基對載體圖像的亮度分量進行一層小波分解，然后將水印嵌入到穩健性較好的頻率系數中。

第一步：設大小為M×N的載體圖像為F（x，y），對其做一維小波分析［4］，并提取其垂直方向頻率系數作為嵌入水印的位置

第三步：利用I（x，y）重構小波系數，得到含水印載體圖像。

2.3水印信號的提取

水印信號的提取是上述過程的逆過程。首先提取出載體圖像垂直方向的頻率系數，利用公式（8）還原水印信號。

輸入密鑰k（μ，x0）對W'（x，y）進行解密得到原始水印圖像W（x，y）。

3　實驗結果與分析

3.1水印嵌入

（1）水印信號預處理

選取64×64像素的二值水印圖像作為嵌入信號，利用Logistic混沌模型對其加密，選取參數μ=3.9986，初始值x0=0.6作為密鑰。圖1為加密后的水印信號與原始水印的對比。

圖1　加密后的信號和原始水印對比

（2）載體的小波分析

選取256×256像素的載體圖像，如圖2。并利用Daubechies小波基對載體進行一層小波分析，如圖3。選取垂直方向的小波系數作為水印嵌入區域。

圖2　載體圖像　

圖3　小波分析后的載體圖像

（3）水印的嵌入

利用公式（7）修改載體圖像垂直方向的小波系數，并利用得到的結果進行小波重構，圖4為得到的含水印信號的載體圖像。圖5為從含水印載體圖像中重新提取的水印信號。

圖4　含水印信號的載體圖像　

圖5　提取的水印

3.2攻擊實驗

（1）平滑攻擊

平滑攻擊是指用于突出圖像的寬大區域、低頻成分、主干部分或抑制圖像噪聲和干擾高頻成分的圖像處理方法，目的是使圖像亮度平緩漸變，減小突變梯度，改善圖像質量。在此采用3×3高斯模板降低含水印圖像像素值梯度，得到的結果如圖6。圖7為提取的水印。

（2）中值濾波

中值濾波的基本原理是把數字圖像或數字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實值，從而消除孤立的噪聲點。對含水印圖像進行5×5中值濾波，濾波后的載體圖像如圖8，提取的水印如圖9。

圖6　平滑后含水印信號的載體圖像　

圖7　提取的水印

圖8　中值濾波后含水印信號的載體圖像　

圖9　提取的水印

（3）噪聲攻擊

椒鹽噪聲又稱脈沖噪聲，它隨機改變一些像素值，是由圖像傳感器、傳輸信道、解碼處理等產生的黑白相間的亮暗點噪聲。對含水印圖像進行強度為0.001的椒鹽噪聲攻擊，攻擊后的載體圖像如圖10，提取的水印如圖11。

圖10　噪聲攻擊后含水印信號的載體圖像　

圖11　提取的水印

表1　各種攻擊后的提取水印的PSNR值和NC值比較

由上述實驗效果及數據可以看出，雖然受到攻擊時水印圖像的質量有所下降，但是提取的圖像水印與原始水印仍具有較高的相似度，說明水印算法對上述攻擊具有較強的魯棒性。

4　結語

本文提出了一種基于小波分析的數字圖像水印算法，首先對水印圖像進行混沌加密以增強水印信號的隱蔽性，然后對載體圖像進行小波分解并提取垂直方向頻率系數，結合JND模型完成水印的嵌入。該算法實現簡單，檢測精度高，在隨后進行了相關的攻擊實驗并得到相應的效果圖，比較PSNR值以及NC值，可以看出該算法也具有很好的不可見性和魯棒性。

［1］A Z Tirkel，G A Rankin，R M Van Schyndel，W J Ho，N R A Mee，C F Osborne.Electronic Watermark.Digital Image Computing，Technology and Application DICTA 93.Sidney：Maquarie University，1993：666-670.

［2］楊晶，高俊山，孫百瑜.Logistic混沌序列加密改進方案［J］.自動化技術與應用，2004，23（2）：58-61.

［3］肖亮，韋志輝，吳慧中.一種利用人眼視覺掩蓋的小波與數字水印［J］.通信學報，，2002，23（3）：100-106.

［4］謝依部力·賽依都力.小波變換在數字水印中的應用［D］.新疆師范大學，2012.

Digital Watermark；JND；DWT

Research on Digital Image Watermarking Technology Based On DWT

LIANG Jia-dong，YANG Shu-guo
（School of Mathematics and Physics，Qingdao University of Science and Technology，Qingdao 266061）

With the development of Internet and personal storage device，the spread of digital images is also more convenient.However，the phenomenon of malicious tampering and appropriation are very serious.Therefore the copyright protection of digital images is an urgent problem to be solved.Proposes a digital watermarking method，embeds the watermark with altering the wavelet coefficients of carrier image using JND model to protect the copyright.The experimental results show that the watermark has better imperceptibility，and has better robustness in resisting smoothing，median filtering，salt and pepper noise attack.

梁家棟（1991-），男，山東威海人，碩士研究生，學生，研究方向為圖像水印、視頻水印

楊樹國（1970-），男，山東曹縣人，博士研究生，教授，研究方向為數字水印、數字圖像處理，E-mail：ysg2005@163.com

2016-08-09

2016-10-10