基于WAMS暫態穩定預測的發電機失步保護的協調控制

基于WAMS暫態穩定預測的發電機失步保護的協調控制

發電機失步保護是電網第三道防線的重要組成部分，特別是在組機大型化發展的今天，發電機失步保護動作與否對電網的安全穩定性影響越來越大。而以往的發電機失步保護研究只關注于發電機本身，缺乏對機組與電網協調性的研究。針對這種情況，提出基于廣域相量測量系統（WAMS的）軌跡超時預測技術的可以提前預測發電機失步運動走向，可以及時切除必然會失步的大型機組或者延長切除時間將經過一段時間失步后會被電網拉回同步的機組。當電網處理臨界狀態時第三道防線將從電網安全穩定的角度出發，有選擇性的切除機組（電網），避免出現美國8.14大停電那樣的事故。

超高壓電網的建設及大型發電機組的投入使電網系統電抗減小，系統若發生振蕩，振蕩中心一般會在落在發電機機端，對發電機特別是單元接線的大型機組的安全產生很大的危害，因此對發電機進行失步預測是很有必要的。但是目前國內外的失步保護參數為靜態設置，保護參數不能隨網絡拓撲結構的變化作相應的調整；另一方面失步保護裝置只能從局部的角度判斷發電機是否會失步，沒有考慮到電網的作用，沒有考慮到已失步機組是否會被電網拉回同步。功角是否越限是判斷發電機失步的主要標志。廣域相量測量系統（WAMS）的發展，使系統受擾后功角軌跡預測與系統暫態穩定預測成為可能。暫態不穩定實時識別是為了阻止失步的發生，WAMS采集到的信息通過網絡傳輸就會存在遺失與延時的風險，能超實時預測發電機的運動軌跡就實現百分百為WAMS的發電機失步預測及保護提供必要的系統狀態信息。本文提出的基于WAMS暫態穩定預測的發電機失步保護的協調控制方法能從整個電網的穩定運行出發，在系統失穩前發出指令，切除多余能量以維持系統穩定。實現電網側失步保護與發電機失步保護相協調。

微分動力系統的自記憶預測算法

文獻［4，5］給出的預測法是“經驗型”方法，沒有從理論上給出深入的分析且給出的預測方法計算結果精確性太差；文獻利用神經網絡預測軌跡，其缺點是難以獲取訓練樣本，而且訓練過程相對艱難。基于發電機運動方程的三個狀態量的滾動自記憶預測公式，考慮歷史測量數據及其高階變化量對未來的影響，具有很高的預測精度和良好的穩定性，并且能夠有效預測較長的時間。發電機轉子運動方程及其分析多機電力系統同步參考坐標下的轉子運動方程為：

δi發電機i 的轉子角/rad；?ωi發電機i的轉子角速度/ p.u.；Mi發電機i 的慣性時間常數/秒；Pmi機械輸入功率/p.u.；Pei電磁輸出功率/p.u.；Di阻尼因子/p.u.。?Pi=Pmi-Pei為不平衡功率，式（1）中的、?ωi和?Pi是可以實時測量的，其中δi二階連續可微，?ωi一階連續可微，?Pi代表了角加速度，屬于高階量，在系統發生離散操作時可以突變，但其在各次離散操作間保持連續；并且功角、角速度、角加速度之間遵循動力學關系。總之，電力系統的運動方程是一個非線性動力學方程。計及發電機的勵磁調節器和調速器后，?Pi不再是正弦曲線，其變化情況比較復雜。

自記憶軌跡預測算法

自記憶預測通過引入記憶函數，能夠計及歷史信息的影響，具有較高的精度和穩定性。它適用于具有形如下式的微分動力系統：

其離散表達形式為：

p 為預測時刻之前的采樣點數，βi可通過最小二乘法辨識獲得。δ對應x ，ω0?ω對應F（ x，t），綜合考慮預測的快速性和準確性，可以取三階形式：

對于電力系統，（4）中與F（ x，t）對應的ω0?ω只能獲得當前時刻及之前時刻的測量值，下一時刻的ω0?ω未知，且不能準確計算，這樣僅能預測下一時刻的功角δi+1。為使自記憶應用到電力系統時能進行多步預測，有必要先對ω0?ω進行預測。使用正弦三角函數對角速度進行擬合：

?ω=ωc（t）+λ1t（t）sin（t）+λ2t（t）cos（t ）。不平衡功率的可由式子?P=Pc（ t）+λ1t（t）sin（δ）+λ2t（t ）cos（δ）擬合。其中的Pc（ t），λ1t（t），λ2t（t ）為待辨識的時變參數。就某一確定時刻的系統運行狀態而言，只要系統不遇到大的擾動，這個參數在短時間內可以作為常數處理，這時用最小二乘法辨識一次參數，之后認為它們保持恒定。

從發電機的功角軌跡圖能直接判定系統是否穩定，但是不能讀出系統的穩定裕度，不能將發電機的暫態穩定裕度給出一個定量的數值用于臨界狀態時的電力系統緊急控中。

基于軌跡預測的暫穩控制方法

系統功角失穩是因為各個發電機組無法保持同步，若能使得系統保持同步，則系統就能恢復穩定。假設系統功角失穩模式為兩群失穩，則機組可以分為臨界機群和其余機群，兩機群之間角速度不同，則兩機群之間必然有一個暫態動能差額，如果通過切除領先機群的機組來消除兩機群之間的暫態動能差額，使得兩機群之間的角速度差為零，則系統能夠恢復同步。

基于EEAC的多余動能確定方法

利于擴展等面積定則（EEAC）原理，可以得到發電機群的慣量中心（CCCOI）在單機無窮大系統中的空間時變映像，這個映像具有映射前多機系統穩定性的所有信息。因此計算出這個映像是否穩定就得出了原多機系統是否穩定。

假設通過軌跡的穩定性預測判別出系統失穩的時刻為Te，通過切機，將判別失穩時刻Te的多余動能切除掉，就能消除臨界機群與系統慣量中心的角速度差，使得系統重新恢復穩定。

因此，只要切除一定發電機，使得這部分暫態動能EK，e為零，則系統就能夠恢復穩定。

在系統判別失穩時刻Te第i臺發電機相對于其余機群（A）慣性中心的暫態動能為：

其中，ωi，e為Te時刻第i臺發電機的角速度，ωa，e為Te時刻其余機群慣量中心的角速度。則該動能EKi，e即為切除該發電機時，系統多余動能EK，e所減少的值。當初始切機控制量EK確定后，可取總容量大于EK且最接近于EK的發電機作為切機量。

基于相圖凸凹性穩定性判斷

從單機無窮大系統空間中的時變映像可以計算出需要切除的單機無窮大系統的多余動能。為確保等值后，切機量必須計算正確，需對切機后系統的穩定性進行再次預測。文獻［7，8］提出應用相圖凹凸性來單機無窮大系統的穩定性，這種方法不受運行時刻網絡的結構、系統參數和模型影響，并通過仿真驗證該方法的有效性。

不返回點（NRP）就是相軌跡出現凸特性的點。相軌跡平面上的NRP映射到實質系統中就是機組受擾動后實際的運動軌跡。用相軌跡平面上NRP點切線斜率的正、負來作為系統是否能恢復穩定的判定依據。NRP的離散本達式為：

若?k（ i ）＞0，則代表系統則穩定；若?k（ i ）＜0，則代表系統將會失去穩定。具體流程圖如圖1。

仿真驗證

以某省實際電網為例進行仿真驗證，該省電網包含114臺有效發電機。假設電力系統分析綜合程序PSASP的仿真結果為WAMS的實測信息，仿真步長取10ms。

某省實際電網，在母線A與母線B之間的500kV雙回線路中的一回線上0秒發生三相短路故障，并在0.13秒切除故障線路。基于預測軌跡的不穩定性判據在0.4s的時候判別出系統將要失穩。未應用本文提出的控制方法，發電機功角曲線如圖25所示。假設0.55s時切機動作完成，采取控制措施切除后的系統功角曲線圖3所示。

從圖2圖3中可以看出，本文提出的基于AMS暫態穩定預測的發電機失步保護的協調控制方法能從整個電網的穩定運行出發，在系統失穩前發出指令，切除多余能量以維持系統穩定。

圖1 基于WAMS暫態穩定預測的發電機失步保護的協調控制流程圖

圖2 無控制措施時的功角曲線圖

圖3 有控制措施時的功角曲線圖

結語

本文針對傳統發電機失步保護裝置的局限性，給出了一種基于WAMS暫態穩定預測的發電機失步保護的協調控制方法。應用自記憶預測軌跡的判別方法，考慮電力系統的動力學特性，從動力學角度描述了功角的變化趨勢，快速識別出系統的穩定性。并應用EEAC理論計算系統多余能量即合適的切機量。切機后系統拓樸結構會隨之發生改變，采用不受網絡拓樸結構影響的相軌跡凹凸性判別理論預測切機后系統的穩定狀況并對切機量及時調整，提高整個系統的安全穩定水平。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.21.022