離散單元法顆粒土膨脹性影響分析

董晶晶（深圳職業技術學院后勤基建處，廣東 深圳 518055）

離散單元法顆粒土膨脹性影響分析

董晶晶（深圳職業技術學院后勤基建處，廣東 深圳 518055）

在這篇文章中，離散單元法被用來模擬一系列數字化的直接剪切實驗。剪切盒子的尺寸是6cm（長）× 3cm（寬）× 4cm（深）。由于顆粒級配的不同，每個模擬實驗中所用到的土顆粒的數量從4000～6000不等。實驗結果明確地表明了離散元模型能夠準確地模擬出顆粒土隨壓力變化的特性。在剪切之前具有相同比重的顆粒土的直接剪切試驗的結果表明，在不同的荷載作用下，顆粒土表現出不同的膨脹性。在較大的荷載作用下膨脹被壓制，這和實驗室里的顆粒土的剪切實驗結果是一致的。同時具有相同平均粒徑（d50）的三種不同顆粒級配的顆粒土被研究，研究的重點是顆粒級配對土的膨脹性的影響。結果表明，具有相同粒徑大小的顆粒土的膨脹性比顆粒級配良好的顆粒土的膨脹性要顯著。

離散單元法；顆粒土；直接剪切實驗；膨脹性

1 簡 介

顆粒土由天然的物質構成并以離散的形式存在。在加載的過程中，顆粒旋轉、移動，甚至被破壞都可能會發生。顆粒的這些微觀變化將自然而然地引起宏觀的變形，這是目前的主要興趣所在。膨脹是描述剪切過程中土體積變化的一個關鍵參數。我們可以很明顯地發現，膨脹是由顆粒水平的元素控制的，并且是由顆粒特性（例如顆粒級配、顆粒形狀和顆粒之間的摩擦等）所決定的。離單散元法可以從微觀顆粒層次給予具有深刻見解的解釋，并且已經吸引了來自世界各地的研究者（Bardet 和 Proubet 1991【1】；Ng 1994【2】；Ni et al.2000【3】；Thornton 2000【4】；Powrie et al.2005【5】；Cui 和 O'Sullivan 2006【6】等等）。在這篇文章中，離散單元法被用來模擬一系列數字化的直接剪切實驗。實驗中使用球形的顆粒，具有不同顆粒大小組合的顆粒試樣的膨脹性在實驗過程中被監測。此次研究的主要目的是：①探索三維離散單元法在模擬顆粒土的力學反應方面的潛能；②研究顆粒級配對顆粒土的宏觀膨脹性的影響。

2 數字模擬的直接剪切實驗

在本文中，線性接觸模型被用來模擬顆粒與顆粒之間以及顆粒與剪切盒子之間的連接。模擬的直接剪切盒子由10個堅固的墻組成，內部尺寸為6cm（長）× 3cm（寬）× 4cm（深），如圖1所示?？紤]到對稱性，模擬的剪切盒子的寬度只有典型的剪切盒子的一半。這種理想化的方法減少了模擬過程中顆粒的數量，因此也減少了計算機循環所需要的時間。兩個額外的翼緣加在側邊，這樣可以避免在剪切過程中土顆粒從剪切盒子里溢出。

圖1 模擬的直接剪切實驗原理圖

2.1 試樣制備和初始應力

球形的土顆粒在剪切盒子里隨機生成以達到一個初始的目標密度，同時摩擦系數被臨時設為零。球形土顆粒和墻的物理特性以及試樣的顆粒級配總結在表1，從表中可以看到三種不同的顆粒級配（見圖2）的試樣被模擬。試樣 1是具有相同顆粒直徑（d=0.24cm）的土顆粒集合，試樣 2和3是具有不同的顆粒直徑的土顆粒集合。從圖2可以看出，試樣3具有更廣泛的顆粒分布，同時顆粒形狀的分級非常類似于一種典型的顆粒土。另一方面，試樣 2僅僅是一種均勻的隨機分布的具有不同顆粒直徑的顆粒集合。雖然它們的顆粒級配不同，但它們的顆粒中位徑（d50）卻是相同的。實驗分析中用到的土顆粒的數量從4000到6000不等，取決于它們的顆粒級配。之后試樣被循環到平衡狀態。然后，摩擦系數被重新變成1.0（當前研究中采用的數值）。然后，通過向下移動上部的墻，垂直壓力被施加直到滿足目標的加載壓力。在當前的研究中，三種不同的垂直壓力（0.1GPa、0.5 GPa和1.0 GPa）被研究。

2.2 直接剪切過程

為了模擬一個直接剪切的過程，墻1和2（見圖1）同時以相同的速度朝正 x軸方向移動。同時，上面的墻的位置通過一個伺服控制機構被連續不斷的調整以保持既定的加載壓力不變（Cui，L.和O'Sullivan，C.2006［6］）。所有移動的墻的位置被監控以獲得宏觀的變形（水平和豎直方向）。

圖2 土的顆粒級配曲線

圖3 一維壓縮實驗的結果

模擬實驗的參數 表1

3 模擬的實驗結果

宏觀的垂直壓力（σzz）和剪切壓力（τxz）通過上部的和垂直方向的移動墻的接觸壓力和接觸面積獲得。整體的孔隙率通過剪切盒子里的測量球獲得，測量球位于剪切盒子的中央，半徑為1.5cm，見圖1。

3.1 相同土顆粒大小的試樣

顆粒土在一維壓力作用下的實驗結果如圖 3所示。從圖中可以看到，在當前研究范圍內的壓力的作用下，只有可以忽略的變形產生。這個結果和顆粒土在顆粒碎裂之前的實驗室的實驗結果是一致的。具有相同粒徑大小的顆粒土的宏觀力學的模擬實驗結果如圖4所示。從圖中可以發現，從測量球中獲得的剪切力的數值和基于作用在墻上的力計算所得的數值是一致的。這個結果和典型的顆粒土的直接剪切實驗結果是一致的。應變軟化行為和膨脹一起被發現，這和Cui 和O'Sullivan（2006）［6］發現的結果是非常相似的。同時和典型的實驗室的實驗結果是一致的，即膨脹隨著荷載的增加而被壓制。從圖 4（c）可以看到，從實驗最終階段的接觸壓力矢量可以清楚地看到，在剪切的過程中應力沿對角線發展。Oda et al（2005）［7］把顆粒土的應變軟化行為歸為平穩柱形結構的屈曲。從圖 4（d）中可以發現伺服控制運算法則在保持特定的加載壓力方面是非常有效的。

圖4 相同顆粒大小的顆粒土的宏觀力學實驗結果：（a）歸一化的剪切應力；（b）膨脹；（c）顆粒內部的相互作用力；（d）豎向壓力

3.2 顆粒級配的影響

顆粒級配對土的膨脹性的影響如圖5所示。試樣2和試樣3比試樣1顯示出較少的膨脹性。這可能是因為在剪切的過程中粒徑小的土顆粒移動到粒徑大的土顆粒之間的空隙中了。因此顯示出較少的膨脹性。試樣2是三種試樣中具有最大不均勻系數的，但在相似的條件下卻表現出最小的膨脹性。試樣3具有范圍最廣的顆粒級配并且含有更多的小粒徑的土顆粒，但比試樣2顯示出較多的膨脹性。

圖5 不同顆粒級配的顆粒土在豎向荷載為10MPa作用下的宏觀力學實驗結果

4 結 論

離散單元法被用來模擬一系列數字化的直接剪切實驗。這項研究的主要目的是了解顆粒級配對顆粒土的膨脹性的影響。研究結果表明離散單元法能夠模擬出土的膨脹性是由壓力決定的特性。荷載的增加阻止了膨脹的擴大。級配良好的顆粒土表現出較少的膨脹性，這可能是由于小的土顆粒移動到大的土顆粒之間的空隙中了，從而導致膨脹被壓制。同時，基于目前的研究發現具有較大不均勻系數 Cu的顆粒土表現出較少的膨脹性。

［1］Bardet，J.P.and Proubet，J.A numerical investigation of the structure of persistent shear bands in granular media.Géotechnique，1991，41（4）：599-613.

［2］Ng，T.T.Behavior of ellipsoids of two sizes.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering.1994，130（10）：1077-1083.

［3］Ni，Q.，Powrie，W.，Zhang，X.，and Harkness，R.Effect of particle properties on soil behaviour ：3-D numerical modelling of shearbox tests.ASCE Geotechnical Special Publication 2000，No 96：58-70.

［4］Thornton，C.Numerical Simulations of deviatoric shear deformation of granulare media.Géotechnique，2000，50（1）：43-53.

［5］Powrie，W.，Ni，Q.，Harkness，R.，and Zhang，X.Numerical modelling of plane strain tests on sands using a particulate approach.Géotechnique，2005，55（4）：297-306.

［6］Cui，L.，and O'Sullivan，C.Exploring the macro-and micro-scale response of idealised granular material in the direct shear apparatus.G é otechnique，2006，56（7）：455-468.

［7］Oda，M.，Takemura，T.，and Takahashi，M.Discussion：Microstructure in shear band observed by microfocus X-ray computed tomography.Gé otechnique，2005，55（4）：333-335.

TU441+.1

A

1007-7359（2016）02-0259-03

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.02.092

董晶晶（1984-），女，河南駐馬店人，碩士，工程師，研究方向：建筑施工管理、巖土工程。