衛星通信系統OFDM同步算法研究*

段紅光，王利飛，黎奇京，盧松品

（重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065）

衛星通信系統OFDM同步算法研究*

段紅光，王利飛，黎奇京，盧松品

（重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065）

針對衛星移動通信的同步問題，提出了一種新的基于OFDM傳輸方式的衛星通信系統的時間和頻率同步算法。大多數的時間和頻率估計算法都是通過訓練序列前后相同部分的相關性進行時偏和頻偏的計算，而很少有文獻考慮到利用恒包絡零自相關序列（CAZAC）的強相關性來進行OFDM符號的同步。因此，提出的改進算法充分考慮了頻偏對定時估計的影響，從而直接利用訓練序列的強相關性進行OFDM同步，包括符號定時估計、整數頻偏估計和小數頻偏估計。仿真結果表明，改進算法的性能對比常用的算法有了顯著提高，并且計算復雜度也不高。

衛星通信；OFDM；訓練序列；定時估計；頻偏估計

0　引 言

衛星通信作為地面移動通信的一種補充，在國家的民生、經濟、國防軍事方面占有舉足輕重的作用。近年來，為滿足數據的高速傳輸需要，衛星通信系統也朝著寬帶高傳輸速率方向發展，因此研究基于OFDM的衛星通信系統同步技術具有實際意義。然而，OFDM系統對定時偏差和頻率偏差非常敏感，因此有很多文獻對OFDM系統的同步算法進行了論述。文獻［1］提出了一種由兩個OFDM符號組成的訓練序列，第一個訓練序列用于符號定時估計和小數倍頻偏估計，第二個訓練序列用于整數倍頻偏估計。然而，該方法由于循環前綴的影響，會導致定時估計曲線出現一個“高原區”。嚴格地說，它基本達不到符號定時的估算，只能起到信號檢測作用。文獻［2-3］是對文獻［1］符號定時估計的改進，它們設計出了相關特性更為良好的訓練序列，從而提升了符號定時估算性能。文獻［4］從頻域角度入手進行頻偏估計，相比文獻［1］提高了小數倍頻偏的估計精度，但犧牲了估計范圍。后續還有許多文獻提出了各種各樣的方法，但基本均是基于文獻［1］進行的該井，在此不再詳述。然而，這類為大家熟知的方法幾乎都是利用訓練序列內部部分序列的相關性，卻并沒有充分考慮利用訓練序列已知的這個條件。

本文提出一種利用CAZAC序列進行同步的方法，采用Zadoff-Chu序列（以下簡稱chu序列）來構造訓練序列。chu序列具有相關峰尖銳，旁瓣為零，FFT變化后還是一個chu序列的良好特性。但是，chu的相關特性會受到整數倍頻偏的影響。本文將利用這一特性，重新設計幀頭結構，利用此幀結構和重新定義的估算函數，無需進行FFT運算，直接在時域內進行符號定時估計和整數頻偏估計，從而降低同步算法的運算復雜度，在低信噪比信道下性能優于文獻［1-2］。

文章的結構組織如下：第二部份描述一般的OFDM系統模型；第三部份闡述改進的同步算法；第四部分給出仿真結果和性能比較；第五部分得出結論。

1　系統模型和頻偏對chu序列的影響

1.1系統模型

圖1給出了OFDM系統的模型圖。

圖1　系統模型

假設有N個子載波，OFDM符號可以表示為：

式中，0≤n≤N-1，X（m）是第m個子載波上的已調數據，N是總的子載波數目。為了克服符號間干擾（ISI），在OFDM符號前添加循環前綴（CP），經過多徑信道后，信號y（n）可以表示為：

式中，L為多徑的數目，hl為第l個離散多徑信道的時域沖激響應?？紤]到加入時移、頻移以及噪聲的影響，接收信號r（n）為：

式中，δ是時間偏移，ε是以子載波間隔為標準的歸一化頻偏，w（n）是均值為0、方差為σ2w的高斯白噪聲。在接收端需要補償頻率和時間偏差，以便正確恢復發送數據。如圖1所示，本文的目地就是估計出時間偏差和頻率偏差，從而完成圖1中的定時和頻率同步。

1.2頻偏對chu序列的影響

長度為Nc（Nc為偶數）的chu序列，可以表示為：

式中，0≤k≤Nc-1，Nc是序列長度，M與Nc互質，q是任意整數。不失一般性地，取M=Nc-1，故chu序列的自相關性可表示為：

考慮到信號經過信道傳輸后存在頻偏，所以本地已知的訓練序列和接收到存在頻偏的序列的互相關性為：

其中，c=N/Nc是移位因子。

由式（6）可以看出，頻率偏差會使chu序列相關函數的峰值產生移動，但是并不會影響相關峰值的幅度。圖2是利用matlab仿真軟件對該特性進行的驗證，結果符合由式（6）推導出的結論。

圖2　頻偏對chu序列的影響

2　改進算法闡述

2.1幀結構設計

根據1.2小節的描述，重新設計幀結構，如圖3所示。訓練序列長度為一個OFDM符號，由三部分組成，前兩部分是長度為N/4的、完全相同的chu序列S1，后一部分是長度為N/2的chu序列S2。

圖3　幀結構

2.2同步算法描述

在接收端分別用序列S1、S2和接收信號進行相關運算。由于chu序列良好的相關性質，故肯定會出現類似沖激狀峰值的曲線，峰值的位置由正確的符號定時點和εi/c兩項共同決定。定義S1和S2的時間估計函數：

式中，S1（n）和S2（n）分別是序列S1和S2。

很明顯，M1（d1）和M2（d2）都具有沖激狀的曲線，其最大值處的d值估計為：

由于c1=4、c2=2，所以d1est和d2est有如圖4所示的關系。

圖4　偏差示意

由圖4很容易得出整數倍頻偏εi的估計值：

由式（11）的結果可以得到符號定時估計值：

得出符號定時位置和整數倍頻偏后，小數倍頻偏可以利用訓練序列1，采用與文獻［1］類似的估計方法得出，此處不再敘述。圖5為改進算法同步原理圖。

圖5　同步原理

3　仿真結果和性能比較

表1列出了相關仿真的參數取值。

表1　仿真參數

圖6給出了文獻［1-2］和改進算法的定時度量曲線。由圖6的反震結果可知，改進算法在正確定時處出現峰值，而在其他點定時函數度量值接近于0?？梢姡啾扔谖墨I［1-2］給出的算法，改進算法的定時結果更精確。

圖6 定時度量曲線

圖7給出了在不同性噪比環境下的符號定時的正確捕獲概率。由于Schmidl算法正確捕獲的概率幾乎為0，故在此僅畫出文獻［2］和改進算法的正確捕獲概率曲線圖。從圖中可以看到，改進算法在-5 dB左右時就可達到100%的正確捕獲概率，而文獻［2］則須在12 dB左右才能達到。

圖7 捕獲概率

圖8給出了文獻［1］、基于循環前綴的算法和改進算法的頻率偏差估計的均方差。相比之下，改進算法的性能有所提高。在-5 dB后，改進算法的性能提高明顯。

圖8　頻偏估計方差

4　結 語

本文提出的改進算法利用CAZAC序列的良好自相關和互相關特點，充分利用頻偏對序列相關性的影響，得出了同步估計方法。經過討論分析可知，相對文獻［1-2］，改進算法在信噪比-5 dB之后性能都有了極大提升，且改進的同步算法可以工作于低信噪比條件下。

［1］ Schmidl T M，Cox D C.Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM［J］.IEEE Transactions on Com munications，1997，45（12）:1613-1621.

［2］ Minn H，Zeng M，Bhargava V K.On Timing Offset Estimation for OFDM Systems［J］.IEEE Communications Letters，2000，4（07）:242-244.

［3］ Park B，Cheon H，Kang C.A Novel Timing Estimation Method for OFDM Systems［J］.IEEE Communications Letters，2003，7（05）:239-241.

［4］ Moose P H.A Technique for Orthogonal Frequency Division Multiplexing Frequency Offset Dorrection［J］.IEEE Transactions on Communications，1994，42（10）:2908-2914.

［5］ 賈鵬，唐遠，黃堯.SOQPSK信號位定時與載波聯合估計算法［J］.通信技術，2015，48（12）:1339-1342. JIA Peng，TANG Yuan，HUANG Yao.Joint Estimation Algorithm of SOQPSK Signal Bit Timing and Carrier［J］.Communications Technology，2015，48（12）:1339-1342.

［6］ Thierry Pollet，Mark Van Bladel，Mare Moeneclaey. Bersensitivity of OFDM Systems to Carrier Frequency Offset and Wiener Phase noise［J］.IEEE Transaction on Communications，1995，34（06）:191-193.

［7］ 鄭娟.寬帶無線OFDM系統同步算法的研究［M］.北京:北京郵電大學，2008. ZHENG Juan.Research on Synchronization Algorithm for Broadband Wireless OFDM System［D］.Bei jing:Beijing University of Posts and Telecommunications，2008.

段紅光（1969—），男，碩士，正高級工程師，主要研究方向為新一代寬帶移動通信核心芯片、協議及系統應用；

王利飛（1990—），男，碩士研究生，主要研究方向為衛星移動通信系統；

黎奇京（1990—）,男，碩士研究生，主要研究方向為衛星移動通信系統；

盧松品（1990—），男，碩士研究生，主要研究方向為衛星移動通信系統。

OFDM Synchronization Algorithm for Satellite Communication System

DUAN Hong-guang， WANG Li-fei， LI Qi-jing， LU Song-pin
（School of Communication and Information Engineering Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065，China）

Aiming at the synchronization of satellite mobile communication， a new time-and-frequency synchronization algorithm based on OFDM transmission mode for satellite communication system is proposed. Most of the time-and-frequency estimation algorithms， usually through the same part of the correlation in before and after the training sequence， implements time offset and frequency offset calculation， while few literatures consider the use of CAZAC （Constant Amplitude Zero Auto Correlation） strong correlation in OFDM symbol synchronization. For this reason， an improved algorithm fully considering the impact of frequency offset on timing estimation is proposed， thus directly using the strong correlation of training sequence for OFDM synchronization， including for symbol timing estimation， integer carrier frequencyoffset estimation and fractional frequency-offset estimation. Simulation results indicate that the improved algorithm， with fairly low computational complexity， is clearly better in performance as compared with the traditional algorithms.

satellite communication； OFDM； training sequence； timing estimation； frequency-offset estimation

TN927.23

A

1002-0802（2016）-10-1312-05

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.10.009

2016-06-16；

2016-09-22

data:2016-06-16；Revised data:2016-09-22