氣墊式流漿箱解耦控制的分析及應用

劉文華

(包頭輕工職業技術學院,內蒙古包頭，014035)

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氣墊式流漿箱解耦控制的分析及應用

劉文華

(包頭輕工職業技術學院,內蒙古包頭，014035)

在建立氣墊式流漿箱數學模型的基礎上,利用神經網絡原理設計了神經網絡解耦控制器。根據總壓和漿位給定值以及其輸出值,通過自學習、調整網絡權值來實現閉環控制的神經網絡解耦控制思路,將強耦合的總壓和漿位分解為兩個單回路PID閉環控制系統。采用PID控制算法對解耦后的兩個單回路閉環系統進行常規控制。實際運行效果表明，該控制系統可使總壓和漿位的調整互不影響，且系統穩定。

氣墊式流漿箱；神經網絡；解耦控制

氣墊式流漿箱的作用是把漿料均勻穩定地流送和噴射到成形網上,抄造出定量合格、纖維組織均勻的優質紙張。如果從流漿箱噴出的漿速不正常,紙漿就會在成形網上產生纖維絮聚和條痕,嚴重影響紙張質量。氣墊式流漿箱的控制參數主要有總壓和漿位。控制總壓是為了獲得均勻的上網紙漿流速和流量；控制漿位是為了獲得適當的紙漿流域以減少橫流和濃度的變化,產生和保持可控的湍流以限制纖維的絮聚。由于氣墊式流漿箱的機械結構和控制工藝要求[1],氣墊式流漿箱控制系統的設計具有以下難點:①由于總壓參數與上網漿速呈二次方的非線性關系,給系統的總壓控制帶來設計上的困難;②流漿箱控制模型結構和控制參數會受到外部眾多因素的影響,造成控制對象的不確定性和時變性;③流漿箱控制系統是復雜的多變量控制系統,其總壓參數和漿位參數相互關聯,相互耦合,必須采取解耦控制。

1　氣墊式流漿箱數學模型的推導

氣墊式流漿箱的控制原理如圖1所示。圖1中，P為流漿箱內部氣墊壓力,h為流漿箱漿位高度,Pt為流漿箱底部總壓,Q1為上漿泵的上漿量,Q2為羅茨風機的進風量,Ph為進漿壓力,Ps為進風壓力,Qs為上網漿速,Q0為流漿箱的排氣量,I1和I2分別為控制上漿泵和羅茨風機變頻器的電流。進入流漿箱內變化的紙漿流量Q1和空氣流量Q2,分別由上漿泵變頻器和羅茨風機變頻器控制的電機轉速來實現,見公式(1)和公式(2)[2]。

(1)

(2)

式中,Kv1、Kv2分別為上漿泵變頻器結構常數和

圖1　氣墊式流漿箱控制原理圖

羅茨風機變頻器結構常數。

漿位h的動態方程見公式(3)[2]。

(3)

式中,K1為常數,ρs為紙漿密度,g為重力加速度,A為流漿箱內液面面積。

壓力P的動態方程見公式(4)。

(4)

式中,H為箱體總高度,P0為大氣壓力,K2為常數。由以上公式可以得出氣墊式流漿箱的整體數學模型見公式(5)[2]。

(5)

輸出方程見公式(6)。

(6)

從公式(6)可以看出,狀態h出現在分母上,P有P3/2項,P與h有相乘和相除項,從物理意義上討論,流漿箱總壓隨著漿位的升高和羅茨風機轉速的提高而增大,但是漿位隨著漿泵轉速提高而升高的同時,隨著風機轉速的提高而降低,故氣墊式流漿箱是一個非線性較為嚴重的控制系統[2]。根據沖漿泵特性的比例定律可知,改變轉速時的流量與轉速間的變化為正比關系[2]。由此得到,進入流漿箱內的紙漿流量Q1和空氣流量Q2與各自變頻器電流I1,I2的關系分別為：

Q1=Kj1I1Q2=Kj2I2

(7)

(8)

將式(8)在工作點附近線性化,去掉根號,得到氣墊式流漿箱模型的傳遞函數為公式(9)。

(9)

針對氣墊式流漿箱控制系統,由實驗測得數據,將輸入輸出進行歸一化處理后,得到廣義的氣墊式流漿箱模型的傳遞函數為公式(10)。

(10)

(11)

式中，O為開環增益矩陣。

從上述結果可以看出其相對增益在0.3～0.7之間,所以該系統為強耦合系統,必須采取解耦措施[2-3]。

3　神經網絡解耦控制器的設計

神經網絡解耦原理就是設計一個計算機網絡,用它去抵消過程中的關聯。使包含解耦控制器在內的廣義對象傳遞函數變為對角陣,由此解除過程中的耦合,使控制系統變為單回路系統。由于流漿箱系統具有非線性,傳統解耦方法既難以實現,又無法在整個工作曲線范圍內完成解耦工作。而人工神經網絡借助于可訓練性和結構的通用性,賦予其自適應能力,能逼近任意L2上的非線性函數,且不需要精確的對象模型,實現起來簡單方便[4]。滿足解耦控制要求,從而構成基于神經網絡的解耦控制。

3.1神經網絡解耦控制器的結構

由于氣墊式流漿箱控制系統為總壓與漿位的強耦合二維輸入輸出系統,在具體實現過程中,采用具有一個隱含層的BP網絡,隱含層的個數選為5個,神經元的活化函數取為G(x)=(1-e-x)/(1+e-x)=tanh(x),網絡結構如圖2所示。其網絡訓練參數：動量項因子α=0.7,學習率η=0.02,迭代次數Ep=28000,學習誤差e=0.001。

圖2　BP神經網絡解耦控制器框圖

3.2神經網絡解耦控制器輸入輸出對的確定

神經網絡解耦控制器的輸入變量分別為總壓和漿位的PID控制器的輸出；輸出變量分別為總壓和漿位回路的實際輸入。系統控制框圖如圖3所示。

圖3　神經網絡解耦控制框圖

圖3中的NN為神經網絡解耦控制器,C1、C2為常規PID控制器,G為流漿箱原始傳遞函數。其中V1、V2為被控系統原始輸入,Y1、Y2為被控系統原始輸出。解耦控制的目的是使包含NN在內的系統廣義傳遞函數為兩個單回路控制系統,即Y1只跟隨U1,Y2只跟隨U2。由此可以得出，只要神經網絡解耦控制器的輸入輸出為原始系統輸入輸出的反函數關系,即NN的輸入數據為被控系統的輸出數據,NN的輸出數據為被控系統的輸入數據,即可使包含神經網絡解耦控制器在內的廣義被控系統變為輸出完全跟隨輸入的單回路控制系統[4-5]。故取神經網絡控制器的輸入輸出對為原始對象的輸出輸入對,進行網絡訓練。

3.3神經網絡解耦控制器的訓練

根據現場采集的被控對象輸入輸出數據對和事先確定好的網絡結構,利用仿真軟件Matlab強大的神經網絡工具包,采用BP網絡系統辨識函數對神經網絡解耦控制器進行訓練。簡單方便地得出各個網絡權值、閾值,得到所需的靜態神經網絡解耦控制器。

4　解耦控制器仿真結果

在Matlab中進行仿真,根據控制的具體效果,驗證此方案的可行性。在不帶解耦的流漿箱PID控制系統框圖如圖4所示。

圖4　傳統流漿箱PID控制系統框圖

在傳統流漿箱控制系統中,給定不同的壓力信號和漿位信號,通過Matlab仿真效果來看,總壓反饋值在第400個采樣周期從原來的0.8反饋值變到0.2反饋值；而液位反饋值在第200個采樣周期從0.2反饋值升到0.6反饋值。采樣曲線如圖5和圖6所示。

圖5　傳統PID控制系統總壓仿真圖

圖6　傳統PID控制系統漿位仿真圖

通過Matlab的仿真效果可以看出,總壓和漿位之間存在強烈的耦合關系,而且總壓給定值的變化或漿位給定值的變化都會給對方帶來顯著的影響。不利于氣墊式流漿箱現場控制和調節。如果在傳統流漿箱PID控制系統中加入神經網絡解耦控制器,控制效果將非常顯著,控制系統總壓和漿位的控制互相干擾較小。神經網絡解耦控制PID控制系統的控制框圖如圖7所示。

圖7　神經網絡解耦PID控制系統框圖

在神經網絡解耦PID控制系統中,神經網絡解耦控制器為已經訓練好的控制器,PID控制器采用的是不完全微分PID控制器,此控制算法具有加速動態過程控制、可以實現無超調控制并且魯棒性好,穩定性很好。

在神經網絡解耦PID控制系統中,給定不同的壓力信號和漿位信號,通過Matlab仿真效果觀察,總壓反饋值在第400個采樣周期從原來的0.8反饋值變到0.2反饋值；而液位反饋值在第200個采樣周期從0.2反饋值升到0.6反饋值。采樣曲線如圖8和圖9所示。

圖10　控制系統程序設計框圖

圖8　神經網絡解耦PID控制總壓仿真圖

圖9　神經網絡解耦PID控制漿位仿真圖

通過Matlab仿真效果來看,神經網絡解耦PID控制系統總壓和漿位符合工藝要求,總壓反饋值完全跟隨總壓給定值,并且對漿位基本不產生影響；同時漿位反饋值完全跟隨漿位給定值,并且對總壓基本不產生影響。可以說總壓和漿位之間的耦合關系被解除,總壓和漿位形成了兩個單獨的控制回路,達到了現場氣墊式流漿箱控制的效果[5- 6]。

5　神經網絡解耦PID控制在程序中的設計

根據神經網絡解耦PID控制原理,在系統設計時思路如下：①對總壓、漿位和網速信號的濾波處理、數值轉換,并與傳遞函數功能塊來的總壓值和漿位值進行比較,計算各自總壓和漿位的差值。②建立神經網絡控制器以及保存網絡權值、閾值的數據塊,根據BP網絡系統辨識函數對神經網絡解耦控制器進行訓練,計算出各個網絡權值、閾值。③根據訓練好的網絡權值、閾值對神經網絡控制器進行調試和數據分析,達到現場工藝使用條件。④將總壓和漿位的PID控制器輸出值送入神經網絡控制器,通過計算得出解耦后的總壓和漿位的單回路輸出值。⑤將來自神經網絡控制器輸出的總壓和漿位值通過傳遞函數計算和反饋,得出結果進行數值轉換,并輸出值模擬量輸出模塊,控制沖漿泵和羅茨風機。程序設計框圖如圖10所示。

6　結　語

神經網絡解耦PID控制系統通過Matlab仿真達到了流漿箱控制總壓和漿位的工藝要求。通過實驗室制作的流漿箱模型進行測試,實際運行的響應速度和仿真的曲線圖基本一致,成功解決了總壓和漿位強耦合的控制難題。通過對神經網絡解耦PID控制器的程序設計以及實際運行表明,此控制系統可使總壓和漿位的調整達到互不影響的效果,系統穩定,效果滿意。

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(責任編輯：常青)

The Analysis and Application of Decoupling Control for Aircushion Head Box

LIU Wen-hua

(BaotouLightIndustryVocationalTechnicalCollege,Baotou,InnerMongoliaAutonomousRegion, 014035)

(E-mail: lwh970@sina.com)

On the basis of the established mathematical model of aircushion head box neural network decoupling controller was designed based on neural network principle. According to the total pressure, a given value of pulp suspensions level and its output value, through self-study, adjusting the network weights to realize closed loop control of neural network decoupling control, the strong coupled total pressure and pulp suspensions level was decomposed into two single loop PID closed-loop control systems. It successfully solved the control difficult of strong coupling of total pressure and pulp suspensions level.

head box； the neural network； decoupling control

劉文華女士，副教授；主要從事印刷和造紙工藝相關的教學工作。

2016- 01-12(修改稿)

TP276

ADOI：10.11980/j.issn.0254- 508X.2016.06.012