對“有余數的除法”教學的思考

楊愛琴

“有余數的除法”是二年級下冊的教學內容，是學生在學習“表內除法”的基礎上進行的，是“表內除法”知識的延伸和擴展。在“表內除法”教學中，學生已經理解了“平均分”的概念，理解了除法的意義，掌握了用乘法口訣求商的方法。有余數除法對小學低年級學生數學學習有著十分重要的意義，不僅是學生初次接觸“余數”，認識豎式計算除法，更是以后學習復雜余數除法的基礎，我結合自己的教學經驗，對如何教好“有余數的除法”有以下體會。

一、動手操作，引導學生進行“擺一擺”、“分一分”的活動，充分理解“余數”的含義。

低年級學生以直觀形象思維為主，教學有余數的除法關鍵是引導學生進行大量操作，通過直觀的演示，經歷余數產生、形成的過程，從而抽象出余數的概念及余數與除數的關系。例如，教學“有余數的除法”時，先讓學生拿出11根小棒，看能擺出幾個三角形。學生擺好后，同桌觀察，比較后得出：能擺出3個三角形，還剩2根。我接著問：“你是怎么想的？”引導學生各抒己見后明確：擺一個三角形需要3根小棒，11根小棒能擺出幾個三角形，就是求11里面有幾個3，用除法計算，剩下的2根不夠擺一個三角形，叫余數。“今天我們來學習有關除法的新的知識，有余數的除法”（教師引言、出示課題）。緊接著讓學生拿出6根小棒，每2個擺一份，能擺出幾份。學生很快擺出3份并列出算式：6÷2=3（份），再拿出7根小棒，每2個分一份，看能分幾份。學生通過擺得出：分3份，余1根。讓學生再次感受余數產生形成的過程，然后思考：余數表示什么？（學生討論回答），最終明白余數是把一個數按要求平均分的過程中，剩下的不夠分的那個數，就是余數。引導學生寫出有余數除法的算式7÷2=3（份）……1（根），比較兩個算式的異同，進一步理解有余數除法的含義。

二、創設情境，突破重難點，掌握用豎式計算有余數的除法。

用豎式計算有余數的除法，是二年級學生剛接觸的新知識，是學生以后學習豎式計算除法的基礎。這節課教學內容要求學生掌握豎式除法的寫法，豎式除法各部分的名稱及豎式除法各部分表示的含義，對于二年級學生來說，有一定的難度，尤其除法豎式中被除數下面部分表示的含義，即“商和除數的乘積”是學生理解上的難點。如何突破這個難點呢？讓學生拿出13根小棒，要求每4根分一組，結果會怎樣？操作過程中，我針對分小棒還設計了這樣的問題：13根小棒，每4根分一組，能分（）組，分掉了（）根，還剩（）根。通過直觀形象的操作、自我探究等形式，學生發現問題、解決問題，并寫出除法算式：13÷4=3（組）……1（根），隨后告訴學生，除法也可以用豎式，上面的除法算式怎么用豎式計算呢？緊接著我出示了豎式除號，讓學生認識豎式除號及被除數、除數和商的書寫位置，引導學生理解被除數、除數的含義，特別是4和3的積12要寫在被除數的下面，讓學生明白，它就是已經分掉的3個4根，因此12表示分掉的12根小棒，余數1表示共有13根小棒，已經分掉了12根，還剩下的1根小棒。學好用豎式計算有余數的除法，關鍵教會學生用乘法口訣試商，學生掌握了用乘法口訣試商的方法，才能準確計算有余數的除法。

三、緊密聯系生活實際，學會用有余數的除法解決生活中的問題。

生活離不開數學，數學離不開生活，特別小學低年級學生，要讓他們從小在生活中體驗數學、學習數學，培養他們對數學學科的興趣和愛好，在教學用有余數的除法解決生活中的問題時，結合教材安排的教學內容，緊密聯系生活實際，用學生熟悉的生活經驗為實例，激發學生的求知欲，學會解決生活中的問題，提高學生的數學技能，促進學生智力的發展。例如，22個學生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船？教師首先要引導學生理解題意：知道了什么？“至少”是什么意思？怎樣解答呢？通過學生討論，分析得出，求要租幾條船，就是求22里面有幾個4，應該用除法解答，22÷4=5（條）……2（人）列出了除法算式，大多數學生都認為答案是5條，把剩下的2人忽略了，這時教師要及時引導學生思考：剩下的2人怎么辦？假如你是剩下2人中的一員，你是怎樣想的？讓學生聯系生活實際，談談自己的想法，最后達成一致，應該再給剩下的這兩人租一條船，即5+1=6（條），這樣，這道題就解答完全了。通過這類題練習，要學生明白算式中的余數是不能忽略的，不管余數是幾，都要用商加1的方法解決。又如小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能賣幾個？學生列出算式10÷3=3（個）……1（元），教師讓學生根據買東西的經驗想一想：一個面包幾元？剩下的1元能買一個面包嗎？正確答案是最多能買3個，剩下的1元不夠買一個面包，引導學生明白解答這類題的過程中，余數一定要忽略。在學習用有余數的除法解決生活中的問題時，有一種用找規律的方法解答的題目，對于二年級學生來說，有一定的難度。

在余數除法的教學過程中，對于學生書寫上出現的錯誤、列豎式時出現的錯誤及理解上的錯誤，需要教師及時發現，耐心細致地面對學生去糾正、去指導。學好有余數的除法，還要學生熟記乘法口訣，以便準確地試商和計算。有余數除法教學全面提高了學生的動手能力，觀察、判斷能力，綜合分析等能力，使學生明白要在具體生活實際中解決問題，掌握用數學的技能和本領。