衛(wèi)星通信系統(tǒng)OFDM同步算法研究*

段紅光，王利飛，黎奇京，盧松品

（重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065）

衛(wèi)星通信系統(tǒng)OFDM同步算法研究*

段紅光，王利飛，黎奇京，盧松品

（重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065）

針對(duì)衛(wèi)星移動(dòng)通信的同步問(wèn)題，提出了一種新的基于OFDM傳輸方式的衛(wèi)星通信系統(tǒng)的時(shí)間和頻率同步算法。大多數(shù)的時(shí)間和頻率估計(jì)算法都是通過(guò)訓(xùn)練序列前后相同部分的相關(guān)性進(jìn)行時(shí)偏和頻偏的計(jì)算，而很少有文獻(xiàn)考慮到利用恒包絡(luò)零自相關(guān)序列（CAZAC）的強(qiáng)相關(guān)性來(lái)進(jìn)行OFDM符號(hào)的同步。因此，提出的改進(jìn)算法充分考慮了頻偏對(duì)定時(shí)估計(jì)的影響，從而直接利用訓(xùn)練序列的強(qiáng)相關(guān)性進(jìn)行OFDM同步，包括符號(hào)定時(shí)估計(jì)、整數(shù)頻偏估計(jì)和小數(shù)頻偏估計(jì)。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法的性能對(duì)比常用的算法有了顯著提高，并且計(jì)算復(fù)雜度也不高。

衛(wèi)星通信；OFDM；訓(xùn)練序列；定時(shí)估計(jì)；頻偏估計(jì)

0　引 言

衛(wèi)星通信作為地面移動(dòng)通信的一種補(bǔ)充，在國(guó)家的民生、經(jīng)濟(jì)、國(guó)防軍事方面占有舉足輕重的作用。近年來(lái)，為滿足數(shù)據(jù)的高速傳輸需要，衛(wèi)星通信系統(tǒng)也朝著寬帶高傳輸速率方向發(fā)展，因此研究基于OFDM的衛(wèi)星通信系統(tǒng)同步技術(shù)具有實(shí)際意義。然而，OFDM系統(tǒng)對(duì)定時(shí)偏差和頻率偏差非常敏感，因此有很多文獻(xiàn)對(duì)OFDM系統(tǒng)的同步算法進(jìn)行了論述。文獻(xiàn)［1］提出了一種由兩個(gè)OFDM符號(hào)組成的訓(xùn)練序列，第一個(gè)訓(xùn)練序列用于符號(hào)定時(shí)估計(jì)和小數(shù)倍頻偏估計(jì)，第二個(gè)訓(xùn)練序列用于整數(shù)倍頻偏估計(jì)。然而，該方法由于循環(huán)前綴的影響，會(huì)導(dǎo)致定時(shí)估計(jì)曲線出現(xiàn)一個(gè)“高原區(qū)”。嚴(yán)格地說(shuō)，它基本達(dá)不到符號(hào)定時(shí)的估算，只能起到信號(hào)檢測(cè)作用。文獻(xiàn)［2-3］是對(duì)文獻(xiàn)［1］符號(hào)定時(shí)估計(jì)的改進(jìn)，它們?cè)O(shè)計(jì)出了相關(guān)特性更為良好的訓(xùn)練序列，從而提升了符號(hào)定時(shí)估算性能。文獻(xiàn)［4］從頻域角度入手進(jìn)行頻偏估計(jì)，相比文獻(xiàn)［1］提高了小數(shù)倍頻偏的估計(jì)精度，但犧牲了估計(jì)范圍。后續(xù)還有許多文獻(xiàn)提出了各種各樣的方法，但基本均是基于文獻(xiàn)［1］進(jìn)行的該井，在此不再詳述。然而，這類為大家熟知的方法幾乎都是利用訓(xùn)練序列內(nèi)部部分序列的相關(guān)性，卻并沒有充分考慮利用訓(xùn)練序列已知的這個(gè)條件。

本文提出一種利用CAZAC序列進(jìn)行同步的方法，采用Zadoff-Chu序列（以下簡(jiǎn)稱chu序列）來(lái)構(gòu)造訓(xùn)練序列。chu序列具有相關(guān)峰尖銳，旁瓣為零，F(xiàn)FT變化后還是一個(gè)chu序列的良好特性。但是，chu的相關(guān)特性會(huì)受到整數(shù)倍頻偏的影響。本文將利用這一特性，重新設(shè)計(jì)幀頭結(jié)構(gòu)，利用此幀結(jié)構(gòu)和重新定義的估算函數(shù)，無(wú)需進(jìn)行FFT運(yùn)算，直接在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行符號(hào)定時(shí)估計(jì)和整數(shù)頻偏估計(jì)，從而降低同步算法的運(yùn)算復(fù)雜度，在低信噪比信道下性能優(yōu)于文獻(xiàn)［1-2］。

文章的結(jié)構(gòu)組織如下：第二部份描述一般的OFDM系統(tǒng)模型；第三部份闡述改進(jìn)的同步算法；第四部分給出仿真結(jié)果和性能比較；第五部分得出結(jié)論。

1　系統(tǒng)模型和頻偏對(duì)chu序列的影響

1.1 系統(tǒng)模型

圖1給出了OFDM系統(tǒng)的模型圖。

圖1　系統(tǒng)模型

假設(shè)有N個(gè)子載波，OFDM符號(hào)可以表示為：

式中，0≤n≤N-1，X（m）是第m個(gè)子載波上的已調(diào)數(shù)據(jù)，N是總的子載波數(shù)目。為了克服符號(hào)間干擾（ISI），在OFDM符號(hào)前添加循環(huán)前綴（CP），經(jīng)過(guò)多徑信道后，信號(hào)y（n）可以表示為：

式中，L為多徑的數(shù)目，hl為第l個(gè)離散多徑信道的時(shí)域沖激響應(yīng)。考慮到加入時(shí)移、頻移以及噪聲的影響，接收信號(hào)r（n）為：

式中，δ是時(shí)間偏移，ε是以子載波間隔為標(biāo)準(zhǔn)的歸一化頻偏，w（n）是均值為0、方差為σ2w的高斯白噪聲。在接收端需要補(bǔ)償頻率和時(shí)間偏差，以便正確恢復(fù)發(fā)送數(shù)據(jù)。如圖1所示，本文的目地就是估計(jì)出時(shí)間偏差和頻率偏差，從而完成圖1中的定時(shí)和頻率同步。

1.2 頻偏對(duì)chu序列的影響

長(zhǎng)度為N（cNc為偶數(shù)）的chu序列，可以表示為：

式中，0≤k≤Nc-1，Nc是序列長(zhǎng)度，M與Nc互質(zhì)，q是任意整數(shù)。不失一般性地，取M=Nc-1，故chu序列的自相關(guān)性可表示為：

考慮到信號(hào)經(jīng)過(guò)信道傳輸后存在頻偏，所以本地已知的訓(xùn)練序列和接收到存在頻偏的序列的互相關(guān)性為：

其中，c=N/Nc是移位因子。

由式（6）可以看出，頻率偏差會(huì)使chu序列相關(guān)函數(shù)的峰值產(chǎn)生移動(dòng)，但是并不會(huì)影響相關(guān)峰值的幅度。圖2是利用matlab仿真軟件對(duì)該特性進(jìn)行的驗(yàn)證，結(jié)果符合由式（6）推導(dǎo)出的結(jié)論。

圖2　頻偏對(duì)chu序列的影響

2　改進(jìn)算法闡述

2.1 幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)1.2小節(jié)的描述，重新設(shè)計(jì)幀結(jié)構(gòu)，如圖3所示。訓(xùn)練序列長(zhǎng)度為一個(gè)OFDM符號(hào)，由三部分組成，前兩部分是長(zhǎng)度為N/4的、完全相同的chu序列S1，后一部分是長(zhǎng)度為N/2的chu序列S2。

圖3　幀結(jié)構(gòu)

2.2 同步算法描述

在接收端分別用序列S1、S2和接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。由于chu序列良好的相關(guān)性質(zhì)，故肯定會(huì)出現(xiàn)類似沖激狀峰值的曲線，峰值的位置由正確的符號(hào)定時(shí)點(diǎn)和εi/c兩項(xiàng)共同決定。定義S1和S2的時(shí)間估計(jì)函數(shù)：

式中，S1（n）和S2（n）分別是序列S1和S2。

很明顯，M1（d1）和M2（d2）都具有沖激狀的曲線，其最大值處的d值估計(jì)為：

由于c1=4、c2=2，所以d1est和d2est有如圖4所示的關(guān)系。

圖4　偏差示意

由圖4很容易得出整數(shù)倍頻偏εi的估計(jì)值：

由式（11）的結(jié)果可以得到符號(hào)定時(shí)估計(jì)值：

得出符號(hào)定時(shí)位置和整數(shù)倍頻偏后，小數(shù)倍頻偏可以利用訓(xùn)練序列1，采用與文獻(xiàn)［1］類似的估計(jì)方法得出，此處不再敘述。圖5為改進(jìn)算法同步原理圖。

圖5　同步原理

3　仿真結(jié)果和性能比較

表1列出了相關(guān)仿真的參數(shù)取值。

表1　仿真參數(shù)

圖6給出了文獻(xiàn)［1-2］和改進(jìn)算法的定時(shí)度量曲線。由圖6的反震結(jié)果可知，改進(jìn)算法在正確定時(shí)處出現(xiàn)峰值，而在其他點(diǎn)定時(shí)函數(shù)度量值接近于0。可見，相比于文獻(xiàn)［1-2］給出的算法，改進(jìn)算法的定時(shí)結(jié)果更精確。

圖6　定時(shí)度量曲線

圖7給出了在不同性噪比環(huán)境下的符號(hào)定時(shí)的正確捕獲概率。由于Schmidl算法正確捕獲的概率幾乎為0，故在此僅畫出文獻(xiàn)［2］和改進(jìn)算法的正確捕獲概率曲線圖。從圖中可以看到，改進(jìn)算法在-5dB左右時(shí)就可達(dá)到100%的正確捕獲概率，而文獻(xiàn)［2］則須在12 dB左右才能達(dá)到。

圖7　捕獲概率

圖8給出了文獻(xiàn)［1］、基于循環(huán)前綴的算法和改進(jìn)算法的頻率偏差估計(jì)的均方差。相比之下，改進(jìn)算法的性能有所提高。在-5dB后，改進(jìn)算法的性能提高明顯。

圖8　頻偏估計(jì)方差

4　結(jié) 語(yǔ)

本文提出的改進(jìn)算法利用CAZAC序列的良好自相關(guān)和互相關(guān)特點(diǎn)，充分利用頻偏對(duì)序列相關(guān)性的影響，得出了同步估計(jì)方法。經(jīng)過(guò)討論分析可知，相對(duì)文獻(xiàn)［1-2］，改進(jìn)算法在信噪比-5dB之后性能都有了極大提升，且改進(jìn)的同步算法可以工作于低信噪比條件下。

［1］ Schmidl T M，Cox D C.Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM［J］.IEEE Transactions on Com munications，1997，45（12）：1613-1621.

［2］ Minn H，Zeng M，Bhargava V K.On Timing Offset Estimation for OFDM Systems［J］.IEEE Communications Letters，2000，4（07）：242-244.

［3］ Park B，Cheon H，Kang C.A Novel Timing Estimation Method for OFDM Systems［J］.IEEE Communications Letters，2003，7（05）：239-241.

［4］ Moose P H.A Technique for Orthogonal Frequency Division Multiplexing Frequency Offset Dorrection［J］.IEEE Transactions on Communications，1994，42（10）：2908-2914.

［5］ 賈鵬，唐遠(yuǎn)，黃堯.SOQPSK信號(hào)位定時(shí)與載波聯(lián)合估計(jì)算法［J］.通信技術(shù)，2015，48（12）：1339-1342.

JIA Peng，TANG Yuan，HUANG Yao.Joint Estimation Algorithm of SOQPSK Signal Bit Timing and Carrier［J］.Communications Technology，2015，48（12）：1339-1342.

［6］ Thierry Pollet，Mark Van Bladel，Mare Moeneclaey. Bersensitivity of OFDM Systems to Carrier Frequency Offset and Wiener Phase noise［J］.IEEE Transaction on Communications，1995，34（06）：191-193.

［7］ 鄭娟.寬帶無(wú)線OFDM系統(tǒng)同步算法的研究［M］.北京：北京郵電大學(xué)，2008. ZHENG Juan.Research on Synchronization Algorithm for Broadband Wireless OFDM System［D］.Bei jing：Beijing University of Posts and Telecommunications，2008.

段紅光（1969—），男，碩士，正高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)樾乱淮鷮拵б苿?dòng)通信核心芯片、協(xié)議及系統(tǒng)應(yīng)用；

王利飛（1990—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)；

黎奇京（1990—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)；

盧松品（1990—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)。

OFDM Synchronization Algorithm for Satellite Communication System

DUAN Hong-guang， WANG Li-fei， LI Qi-jing， LU Song-pin
（School of Communication and Information Engineering Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065，China）

Aiming at the synchronization of satellite mobile communication， a new time-and-frequency synchronization algorithm based on OFDM transmission mode for satellite communication system is proposed. Most of the time-and-frequency estimation algorithms， usually through the same part of the correlation in before and after the training sequence， implements time offset and frequency offset calculation， while few literatures consider the use of CAZAC （Constant Amplitude Zero Auto Correlation） strong correlation in OFDM symbol synchronization. For this reason， an improved algorithm fully considering the impact of frequency offset on timing estimation is proposed， thus directly using the strong correlation of training sequence for OFDM synchronization， including for symbol timing estimation， integer carrier frequencyoffset estimation and fractional frequency-offset estimation. Simulation results indicate that the improved algorithm， with fairly low computational complexity， is clearly better in performance as compared with the traditional algorithms.

satellite communication； OFDM； training sequence； timing estimation； frequency-offset estimation

TN927.23

A

1002-0802（2016）-10-1312-05

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.10.009

2016-06-16；

2016-09-22

data：2016-06-16；Revised data：2016-09-22