基于兩種算法的無(wú)線信道“指紋”特征識(shí)別*

王瑞星，劉 斌，杜健鵬，李 明

（1.中國(guó)工程物理研究院研究生院，北京 100088；2.中航工業(yè)西安航空計(jì)算技術(shù)研究所，陜西 西安 710068）

基于兩種算法的無(wú)線信道“指紋”特征識(shí)別*

王瑞星1，劉 斌1，杜健鵬1，李 明2

（1.中國(guó)工程物理研究院研究生院，北京 100088；2.中航工業(yè)西安航空計(jì)算技術(shù)研究所，陜西 西安 710068）

針對(duì)無(wú)線信道“指紋”特征建模，包括“指紋”特征參數(shù)的建立、匹配識(shí)別、連續(xù)特征參數(shù)的“區(qū)域劃分”等問(wèn)題，用無(wú)線信道參數(shù)的提取算法、BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法和建立的微元試探法對(duì)模型進(jìn)行分析求解。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，矩陣奇異值分解和ESPRIT這兩種無(wú)線信道參數(shù)提取算法對(duì)不同場(chǎng)景提取的參數(shù)能夠進(jìn)行很好地區(qū)分，BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法也能夠準(zhǔn)確識(shí)別場(chǎng)景和樣本模式，利用微元試探法對(duì)連續(xù)信道區(qū)域的劃分也證明是足夠精確的。

無(wú)線信道；指紋；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；微元試探法；特征識(shí)別

0　引 言

移動(dòng)通信產(chǎn)業(yè)一直以驚人的速度迅猛發(fā)展，已成為帶動(dòng)全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要高科技產(chǎn)業(yè)之一，并對(duì)人類生活及社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生巨大影響。在移動(dòng)通信中，發(fā)送端和接收端之間通過(guò)電磁波來(lái)傳輸信號(hào)，我們可以想象兩者之間有一些看不見(jiàn)的電磁通路，并把這些電磁通路稱為無(wú)線信道。無(wú)線信道與周圍的環(huán)境密切相關(guān)，不同環(huán)境下的無(wú)線信道具有一些差異化的特征。如何發(fā)現(xiàn)并提取這些特征并將其應(yīng)用于優(yōu)化無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，是當(dāng)前的一個(gè)研究熱點(diǎn)。類比人類指紋，我們將上述無(wú)線信道的差異化的特征稱為無(wú)線信道“指紋”。無(wú)線信道“指紋”特征建模，就是在先驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蜏y(cè)試數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提取不同場(chǎng)景或不同區(qū)域內(nèi)無(wú)線信道的差異化的特征，進(jìn)而分析歸納出“指紋”的“數(shù)學(xué)模型”，并給出清晰準(zhǔn)確的“數(shù)學(xué)描述”。

當(dāng)前，無(wú)線信道的識(shí)別算法主要有以下三類。

第一類是譜估計(jì)算法，常見(jiàn)的是Schmidit［1］提出的多重信號(hào)分類法（Multiple Signal Classification，MUSIC）。它可以對(duì)入射波波前數(shù)目、到達(dá)方向或發(fā)射方向、入射波形的強(qiáng)度和互相關(guān)提供漸進(jìn)的無(wú)偏估計(jì)。然而，由于該算法對(duì)于參數(shù)空間搜索的計(jì)算量和存儲(chǔ)量較大，且當(dāng)入射信號(hào)為相干信號(hào)時(shí)，MUSIC算法無(wú)效。因此，文獻(xiàn)［2］提出了新的算法以對(duì)相干信號(hào)進(jìn)行方向估計(jì)，表現(xiàn)出了更高的精度，且能在低信噪比時(shí)準(zhǔn)確估計(jì)入射信號(hào)的數(shù)目。

第二類算法是參數(shù)子空間估計(jì)法。這類算法最主要的是在文獻(xiàn)［3］中提出的旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)估計(jì)信號(hào)參數(shù)算法（Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques，ESPRIT）。它利用信號(hào)子空間的旋轉(zhuǎn)不變特性，可以用于水平角的準(zhǔn)確參數(shù)提取。

第三類算法是基于最大似然估計(jì)算法（Maximum Likelihood Estimation，MLE）而產(chǎn)生的迭代的期望最大算法（Expectation Maximization，EM）［4-5］。它可以實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)延、水平角、幅度的聯(lián)合估計(jì)。文獻(xiàn)［6］對(duì)EM算法進(jìn)行了推廣，得到了空間交替廣義期望最大算法（Space-Alternating Generalized Expectation Maximization，SAGE）。SAGE算法可以同時(shí)對(duì)時(shí)延、離開(kāi)角、到達(dá)角、多普勒頻移、幅度等多位參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)。

此外，韓彩的碩士學(xué)位論文［7］應(yīng)用前三類無(wú)線信道參數(shù)提取方法研究了高速鐵路場(chǎng)景；高遠(yuǎn)在其碩士學(xué)位論文［8］中應(yīng)用SAGE算法，對(duì)無(wú)線信道帶寬參數(shù)進(jìn)行了研究。

本文的結(jié)構(gòu)如下：第1節(jié)給出了無(wú)線信道的研究背景及其參數(shù)提取原理；第2節(jié)對(duì)待研究的內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)分析；第3節(jié)給出了無(wú)線信道識(shí)別的兩種算法，并建立具體的模型；第4節(jié)給出所研究問(wèn)題的結(jié)論；第5節(jié)對(duì)所建立的模型進(jìn)行簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)。

1　背景描述

在典型的無(wú)線信道中，電磁波的傳輸不是單一路徑，而是由許多因散射（包括反射和衍射）而形成的路徑構(gòu)成。由于電磁波沿各條路徑的傳播距離不同，因此相同發(fā)射信號(hào)經(jīng)由各路徑到達(dá)接收端的時(shí)間各不相同，即多徑的時(shí)延間存在差異。此外，各條路徑對(duì)相同發(fā)射信號(hào)造成的影響各不相同，即多徑的系數(shù)之間存在差異，如圖1所示。

圖1　電磁波傳輸路徑

工程上，考慮到多徑系數(shù)及多徑時(shí)延的影響，在保證精度的前提下，可以用“離散線性系統(tǒng)”為無(wú)線信道建模。需要注意的是，該模型中的信號(hào)及多徑系數(shù)均為復(fù)數(shù)。理想信道測(cè)量可以理解為獲取該系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)，即獲取單位脈沖δ（k）經(jīng)無(wú)線信道傳輸后被接收到的信號(hào)，如圖2所示。

圖2　理想信道測(cè)量模型

上述理想信道測(cè)量的結(jié)果用公式表述如下：

這里，k為離散信號(hào)的樣點(diǎn)標(biāo)識(shí)，假設(shè)共有K個(gè)樣點(diǎn)；L是當(dāng)前時(shí)刻的路徑總數(shù)；hl為當(dāng)前時(shí)刻第l條路徑上的信道系數(shù)，通常是復(fù)數(shù)；τl為當(dāng)前時(shí)刻第l條路徑的時(shí)延，且已折算成樣點(diǎn)數(shù)，即延遲了“τl”個(gè)樣點(diǎn)。

顯然，復(fù)信號(hào)h［k］給出了當(dāng)前時(shí)刻的完整信道。需要強(qiáng)調(diào)的是，上述各個(gè)參數(shù)包括hl、τl和L，都會(huì)隨著時(shí)間變化而變化，即各個(gè)參數(shù)具有時(shí)變性。相應(yīng)的，h［k］的功率在信號(hào)波長(zhǎng)λ的量級(jí)上會(huì)出現(xiàn)時(shí)而加強(qiáng)時(shí)而減弱的快速變化，稱之為多徑衰落或小尺度衰落。同時(shí)，快速變化的功率的平均值也會(huì)出現(xiàn)緩慢變化，主要是由于周圍環(huán)境或氣象條件的改變而引起，稱為陰影衰落或大尺度衰落。兩種衰落特征如圖3所示。

圖3　陰影衰落和大尺度衰落

上述理想信道測(cè)量的結(jié)果h［k］是無(wú)法直接獲取的。因?yàn)樵谡鎸?shí)無(wú)線通信系統(tǒng)中，為了改善信號(hào)的傳輸質(zhì)量，通常需要在系統(tǒng)的發(fā)射端和接收端各增加一個(gè)濾波器。所有濾波器在真實(shí)信道測(cè)量中的影響，可以等效用函數(shù)g［k］來(lái)表示。此時(shí)，信道測(cè)量的結(jié)果為：

其中，M為濾波器的長(zhǎng)度，即g［k］的樣點(diǎn)數(shù)。

考慮到信道的時(shí)變性和實(shí)測(cè)中引入的噪聲，不同時(shí)刻的真實(shí)信道測(cè)量結(jié)果及其對(duì)應(yīng)的無(wú)線信道分別為：

其中，n表示測(cè)試的樣本標(biāo)識(shí)，對(duì)應(yīng)測(cè)試時(shí)刻，這里假設(shè)共有N個(gè)樣本；hl（n）表示n時(shí)刻第l條路徑上的信道系數(shù)，通常是復(fù)數(shù)；τl（n）表示n時(shí)刻第l條路徑時(shí)延的樣點(diǎn)數(shù)；u［k，n］表示n時(shí)刻第k個(gè)測(cè)試樣本上引入的復(fù)高斯白噪聲；r［k，n］表示n時(shí)刻單位脈沖一次經(jīng)發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器后的實(shí)際接收信號(hào)，是k和n的二元函數(shù)。顯然，可以從r［k，n］中獲取完整的指紋信道h［k，n］。

為了便于理解，圖4給出了不同時(shí)刻下無(wú)線信道的示意圖，同時(shí)也給出了樣本標(biāo)識(shí)n和樣點(diǎn)標(biāo)識(shí)k的相互關(guān)系。容易發(fā)現(xiàn)，不同時(shí)刻下多徑的條數(shù)、時(shí)延以及系數(shù)值都有可能發(fā)生變化。直觀上，變化的參數(shù)都含有一些場(chǎng)景化的特征，即上述不同參數(shù)的變化都可能存在一定的規(guī)律。

基于上述或更多的參數(shù)及特征，一個(gè)場(chǎng)景或一定區(qū)域內(nèi)的無(wú)線信道可能存在一定的“指紋”。利用所定義的“指紋”進(jìn)行場(chǎng)景分析及無(wú)線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，具有重要的意義。

圖4　不同時(shí)刻下的無(wú)線信道

2　待研究?jī)?nèi)容分析

2.1 問(wèn)題一分析

本研究旨在挖掘、提煉和聚合實(shí)測(cè)信道數(shù)據(jù)中的各種特征，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述“指紋”，并驗(yàn)證其在不同場(chǎng)景或不同地理位置下的適用性。

搜集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，提供了三種場(chǎng)景的真實(shí)信道測(cè)量結(jié)果。基于三種已知場(chǎng)景的測(cè)量結(jié)果，將采用特征提取的方法，對(duì)所提供的樣本加以分析，并給出無(wú)線信道“指紋”的模型。

在理想情況下，要想完美區(qū)分三個(gè)場(chǎng)景，信道測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)該越多越好，即在足夠還原場(chǎng)景特征信息的前提下，采樣的離散數(shù)據(jù)越多，還原的場(chǎng)景可信度越高。三種場(chǎng)景的真實(shí)信道測(cè)量結(jié)果的形式是N×K維的矩陣，類比于圖4，指紋上的點(diǎn)表示在指紋上的采樣點(diǎn)，每個(gè)采樣點(diǎn)都有自己的二維坐標(biāo)和值。但是，對(duì)過(guò)多的點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集是不現(xiàn)實(shí)的，不僅浪費(fèi)存儲(chǔ)空間，還影響數(shù)據(jù)比對(duì)效率。所以，本文將從較大的采樣矩陣中抽取有限個(gè)表征矩陣特性的特征參量作為無(wú)線信道“指紋”。從矩陣角度，可以用奇異值分解算法［9］得到矩陣的奇異值。不同場(chǎng)景下，得到不同結(jié)構(gòu)的信號(hào)矩陣對(duì)應(yīng)的唯一的奇異值向量。實(shí)際上，這里的奇異值與無(wú)線通信中多重信號(hào)分類（Multiple Signal Classification，MUSIC）算法［1］提取的空間方位譜存在對(duì)應(yīng)關(guān)系；從無(wú)線通信的角度，可以用無(wú)線信道參數(shù)萃取算法，包括旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)估計(jì)信號(hào)參數(shù)ESPRIT（Estimation of Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques）算法［3］提取噪聲方差、時(shí)延、離開(kāi)角、到達(dá)角、多普勒頻移、復(fù)振幅等參數(shù)。兩種特征值抽取算法的性能特點(diǎn)為：矩陣奇異值所對(duì)應(yīng)的MUSIC算法是一種高分辨率的高精度的無(wú)線信道參數(shù)估計(jì)算法，而ESPIRT算法在有效性和穩(wěn)定性方面有突出的表現(xiàn)［7］。

2.2問(wèn)題二分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)還提供與問(wèn)題一中某些場(chǎng)景相對(duì)應(yīng)的二個(gè)真實(shí)信道測(cè)量結(jié)果。基于問(wèn)題一中所提供的三個(gè)場(chǎng)景以及建立的“指紋”模型，如圖5所示，可以識(shí)別出此處提供的二個(gè)樣本分別屬于哪個(gè)場(chǎng)景。

圖5　指紋識(shí)別

基于問(wèn)題一中已經(jīng)建立的指紋模型和評(píng)價(jià)指標(biāo)，這里判別兩個(gè)樣本屬于哪個(gè)場(chǎng)景，本質(zhì)上就是進(jìn)行模式識(shí)別。本文將采用BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行模式識(shí)別［10］。

2.3 問(wèn)題三分析

另一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)提供了一條連續(xù)路段的真實(shí)信道測(cè)量結(jié)果。該結(jié)果對(duì)應(yīng)于以3 km/h的速度步行近150 m的測(cè)試距離。該路段可能包含不同的場(chǎng)景或環(huán)境，對(duì)應(yīng)不同的“指紋”特征。基于第一個(gè)問(wèn)題的方法，本文將其進(jìn)行合理分段，并給出分段的“指紋”分析。理論上，區(qū)域劃分越細(xì)，后續(xù)做區(qū)域識(shí)別的精確程度越高，但過(guò)細(xì)的區(qū)域劃分會(huì)在“指紋”特征中引入更多錯(cuò)誤，導(dǎo)致誤判概率增大。

由于所給數(shù)據(jù)是一個(gè)連續(xù)區(qū)域，因此基于實(shí)際物理常識(shí)選取一個(gè)“微元”，然后通過(guò)類似于試探搜索的方法進(jìn)行不等距區(qū)域劃分，同時(shí)建立一個(gè)最優(yōu)劃分的評(píng)判函數(shù)來(lái)評(píng)判劃分效果，并給出最優(yōu)劃分結(jié)果。

2.4 問(wèn)題四分析

最后一個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)提供了二個(gè)真實(shí)信道測(cè)量結(jié)果。基于問(wèn)題三中的區(qū)域劃分和問(wèn)題一中的評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文首先通過(guò)無(wú)線信道參數(shù)提取算法給出該數(shù)據(jù)的信道“指紋”，然后利用模式識(shí)別算法和建立的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行信道識(shí)別，并判斷此處提供的二個(gè)樣本是否采集自問(wèn)題三中所提供的路段。

3　兩種算法和模型建立

3.1 基于無(wú)線信道參數(shù)提取算法的“指紋”模型和“評(píng)價(jià)指標(biāo)”

3.1.1 矩陣奇異值分解和旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)估計(jì)信號(hào)

矩陣的奇異值分解算法是一種較為簡(jiǎn)單的算法，這里不做具體介紹，詳細(xì)過(guò)程可參考文獻(xiàn)［9］。一般選用MATLAB工具箱自帶的SVD函數(shù)求解即可。

ESPRIT算法在有效性和穩(wěn)定性方面都有非常突出的表現(xiàn)，已經(jīng)被公認(rèn)為空間譜估計(jì)的一種經(jīng)典算法。下面簡(jiǎn)單介紹ESPRIT算法［3］。

首先，把K×N的二維矩陣r［k，n］分解成兩個(gè)子陣，分別為：

其中這兩個(gè)子矩陣可以表示為：

子矩陣1接收的信號(hào)矩陣為X（n），輸出噪聲為Nx，子矩陣2接收的信號(hào)矩陣Y（n），輸出噪聲為Ny。它們都為均值為0的高斯白噪聲，且相互獨(dú)立，滿足下式：

其中：

這里，T是發(fā)射脈沖的周期；Y相當(dāng)于X經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到，可以將Φ稱為旋轉(zhuǎn)矩陣。

于是，矩陣的自相關(guān)矩陣與兩個(gè)矩陣之間的相關(guān)矩陣可以表示為：

式中I為單位矩陣，Z相當(dāng)于把單位矩陣上對(duì)角線的1下移，可以表示為：

σ2可以對(duì)RXX進(jìn)行特征值分解得出，所以協(xié)方差矩陣：

CXX和CYY特征值分解，若存在單位圓上的d個(gè)特征值，則可得出波方向的入射角。通過(guò)上述分析可知，ESPEIT算法的優(yōu)點(diǎn)在于它可以不通過(guò)復(fù)雜的空間搜索來(lái)計(jì)算來(lái)波到達(dá)角，從而減少計(jì)算量，且節(jié)省了存儲(chǔ)空間，更便于硬件實(shí)現(xiàn)，且可以得到噪聲方差。

3.1.2 “指紋”模型和“評(píng)價(jià)指標(biāo)”建立

根據(jù)上述分析，ESPRIT算法萃取噪聲方差和到達(dá)角的流程如圖6所示。

圖6　ESPRIT算法流程

（1）首先獲取一定的接收端數(shù)據(jù)采樣值x（1），x（2），…，x（N），進(jìn)而估計(jì)輸入信號(hào)的自相關(guān)矩陣RXX（0），RXX（1），RXX（N）。

（2）由步驟（1）估計(jì)的自相關(guān)函數(shù)構(gòu)造子陣空間，1到N-1為第一個(gè)子陣，2到N為第二個(gè)子陣，從而求得（N-1）×（N-1）自相關(guān)矩陣RXX和（N-1）×（N-1）互相關(guān)矩陣RXX。

（3）對(duì)自相關(guān)矩陣RXX和互相關(guān)矩陣RXX進(jìn)行特征值分解，其中最小特征值為噪聲方差σ2的估計(jì)值。

（4）利用公式計(jì)算CXX=RXX-σ2I和CYY=RYY-σ2Z。

（5）對(duì)矩陣CXX、CYY作特征值分解，若存在單位圓上的d個(gè)特征值ejwi，則通過(guò)wi=2πd sinθi/λ求出估計(jì)的到達(dá)角值θi；否則，舍棄到達(dá)角參數(shù)。

經(jīng)過(guò)上面的步驟至少可以得到噪聲方差特征參數(shù)，即至少可以提取無(wú)線信道“指紋”的一項(xiàng)特征。

3.2 基于BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法的“場(chǎng)景識(shí)別”

3.2.1 BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)人腦或自然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的若干基本特性的抽象，是一種基于連接假說(shuō)構(gòu)造的智能仿生模型。人們?cè)噲D通過(guò)對(duì)它的研究最終揭開(kāi)人腦的奧秘，建立起能模擬人腦功能和結(jié)構(gòu)的智能系統(tǒng)，從而使計(jì)算機(jī)能夠像人腦那樣進(jìn)行信息處理。本文主要基于BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行模式識(shí)別［10］。

以三層BP網(wǎng)絡(luò)為例。它的結(jié)構(gòu)如圖7所示，包含一個(gè)輸入層、一個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層，分別由n，p，q個(gè)神經(jīng)元組成。

圖7　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

該神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的隱含神經(jīng)元的輸出為：

輸出層神經(jīng)元的輸出為：

其中，wij表示輸入層第i個(gè)神經(jīng)元與隱層第j個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)；vjt表示隱含層第j個(gè)神經(jīng)元與輸出層第t個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)；θj、rt表示相應(yīng)神經(jīng)元的閾值；f（x）表示神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，這里采用

假設(shè)yt表示第t個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出值，ct表示第t個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值。當(dāng)訓(xùn)練樣本總數(shù)為K時(shí)，網(wǎng)絡(luò)全局輸出誤差采用最小方差計(jì)算，定義為：

連接權(quán)的修正依據(jù)反向傳播梯度下降法。

（1）隱含層和輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)vjt的修正量為：

每個(gè)樣本學(xué)習(xí)結(jié)束，調(diào)整相應(yīng)的連接權(quán)值，直到誤差函數(shù)達(dá)到限定值時(shí)，判斷全局輸出誤差函數(shù)是否到達(dá)設(shè)定收斂限定值。直到誤差函數(shù)達(dá)到限定值，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束；否則，如果在達(dá)到最大學(xué)習(xí)次數(shù)時(shí)誤差任然大于設(shè)定的數(shù)值，訓(xùn)練也結(jié)束，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練失敗。

3.2.2 “場(chǎng)景識(shí)別”模型建立

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式識(shí)別的基本步驟：首先根據(jù)待識(shí)別模式建立所需神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后利用待識(shí)別模式訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最后是測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。依據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)和規(guī)則，本文利用MATLAB編寫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，以實(shí)現(xiàn)圖形的識(shí)別。

第一步：根據(jù)基于無(wú)線信道參數(shù)提取算法的“指紋”模型和“評(píng)價(jià)指標(biāo)”，給出信道特征參數(shù)向量，即輸入模式，形式如下：

其中角標(biāo)i表示第i個(gè)場(chǎng)景。若共有N個(gè)場(chǎng)景，則i=1，2，…，N。

實(shí)際上，提取的特征參數(shù)是有限的。為了充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Xi的元素個(gè)數(shù)可用常數(shù)補(bǔ)齊，即：

這里，常數(shù)γ一般取1或0。

考慮到特征參數(shù)值的量級(jí)有可能相差很大，從而給模式識(shí)別帶來(lái)不必要的誤差，于是對(duì)向量中的特征參量進(jìn)行同量級(jí)化處理，實(shí)際上相當(dāng)于給特征參數(shù)換單位。這不會(huì)影響模式識(shí)別的效果，形式如下：

這里，a、b、c根據(jù)特征參數(shù)的實(shí)際取值選取，只要能將特征參量同量級(jí)化即可。

第二步：根據(jù)要識(shí)別的場(chǎng)景個(gè)數(shù)確定輸出模式的個(gè)數(shù)。例如，問(wèn)題一中要識(shí)別場(chǎng)景個(gè)數(shù)為3，則可以建立3個(gè)輸出模式：

“場(chǎng)景1”（模式1）：Y1=［1，0，0］T

“場(chǎng)景2”（模式2）：Y2=［0，1，0］T

“場(chǎng)景3”（模式3）：Y3=［1，0，1］T

當(dāng)然，如果要識(shí)別的“場(chǎng)景”（模式）個(gè)數(shù)增加，只需增加矩陣元素個(gè)數(shù)即可表示更多的模式。

第三步：確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。例如，可以利用輸入模式和輸出模式的個(gè)數(shù)，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

如果輸入向量元素個(gè)數(shù)為16，則輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n=16，輸出模式個(gè)數(shù)為3，則輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)q=3，中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取n、q中間的數(shù)即可，這里可以取p=8。一般情況下，網(wǎng)絡(luò)的最大容許誤差εmax=0.01，學(xué)習(xí)系數(shù)α和β取0.01，網(wǎng)絡(luò)最大學(xué)習(xí)次數(shù)取為100，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可很好地識(shí)別不同的模式。最后，利用建好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式識(shí)別。整個(gè)模式識(shí)別建模的步驟流程如圖8所示。

圖8　模式識(shí)別流程

3.3 微元試探算法的區(qū)域劃分實(shí)現(xiàn)

在對(duì)題目中第三問(wèn)進(jìn)行求解時(shí)，采用了微元試探法。由于該算法由筆者建立，故只用作該問(wèn)題的求解。

具體的，算法如下：

（1）定義計(jì)數(shù)器c1=1，c2=1以及誤差矩陣μ［c1］和分割點(diǎn)矩陣R［c2］。根據(jù)微元，假設(shè)確定初始步長(zhǎng)i。tol為評(píng)判誤差參數(shù)（初始取為1）。

（2）X［i］=f提（r［k，i］），p=i；X［i+p］=f提（r［k，i+p］）；f提為無(wú)線信道提取算法的提取過(guò)程函數(shù)。

else返回第（2）步，開(kāi)始內(nèi)循環(huán)

（7）更新tol=tol+0.05進(jìn)行外循環(huán)，即返回第（2）步。當(dāng)tol＞2.7（tol＞2.7時(shí)，已基本不能對(duì)區(qū)域進(jìn)行劃分），結(jié)束外循環(huán)。

（8）求argmtoalx{g( tol)}，則與之對(duì)應(yīng)的R［c2］即為最優(yōu)分割矩陣。

4　問(wèn)題求解

4.1 問(wèn)題一求解

根據(jù)建立的無(wú)線信道特征參數(shù)提取算法，包括矩陣奇異值分解算法、旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)信號(hào)參數(shù)（ESPIRT）算法，提取每個(gè)場(chǎng)景的無(wú)線信道特征參數(shù)向量。特征參數(shù)向量中包括矩陣r[k, n]的奇異值、噪聲方差σ2。

首先，為了方便數(shù)據(jù)包的調(diào)用，分別對(duì)三個(gè)場(chǎng)景中五組數(shù)據(jù)進(jìn)行重命名，如下：

［場(chǎng)景i，第j組數(shù)據(jù)］→“testij”

i=1，2，3； j=1，2，3，4，5

然后，調(diào)用程序（從對(duì)每個(gè)場(chǎng)景的五組數(shù)據(jù)平均值的矩陣中提取特征參數(shù)），生成無(wú)線信道特征參數(shù)向量（無(wú)線信道參數(shù)“指紋”）。

結(jié)果如表1所示。

表1　矩陣奇異值分解聯(lián)合ESPRIT算法提取結(jié)果

4.2 問(wèn)題二求解

首先，由矩陣奇異值分解算法聯(lián)合ESPIRT算法進(jìn)行無(wú)線信道參數(shù)提取，得到無(wú)線信道特征參數(shù)向量Xi=［特征參數(shù)1，特征參數(shù)2，特征參數(shù)3］，即表1中的數(shù)據(jù)。根據(jù)“場(chǎng)景識(shí)別”模型建立的方法，且為了充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能，γ取1，補(bǔ)足參數(shù)向量元素為16個(gè)。對(duì)特征參數(shù)向量同量級(jí)化處理a=1e-9，b=1e-3，c=1e3。

其次，對(duì)三個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行模式標(biāo)定，即：

“場(chǎng)景1”（模式1）：Y1=［1，0，0］T

“場(chǎng)景2”（模式2）：Y2=［0，1，0］T

“場(chǎng)景3”（模式3）：Y3=［1，0，1］T

最后，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三個(gè)結(jié)構(gòu)層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n=16，則輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)q=3，中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)p=8，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)取“場(chǎng)景識(shí)別”模型建立中的默認(rèn)值。數(shù)值試驗(yàn)中，提供與之前三個(gè)場(chǎng)景中某些場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的兩個(gè)真實(shí)信道測(cè)量結(jié)果即兩個(gè)樣本，然后判斷這兩個(gè)樣本分別來(lái)自哪個(gè)場(chǎng)景。因此，對(duì)三個(gè)場(chǎng)景和兩個(gè)樣本分別提取各自的無(wú)線信道特征參數(shù)向量，然后把處理后的無(wú)線信道特征參數(shù)向量X1（場(chǎng)景1），X2（場(chǎng)景2），X3（場(chǎng)景3），X4（樣本1），X5（樣本2）帶入程序中進(jìn)行初始化，運(yùn)行的結(jié)果如表2所示。

表2　模式識(shí)別結(jié)果

由表2結(jié)果可知，利用矩陣奇異值分解算法聯(lián)合ESPIRT算法進(jìn)行無(wú)線信道參數(shù)提取的參數(shù)已經(jīng)足夠精確，可以確保模式正常識(shí)別。所以，下面對(duì)無(wú)線信道參數(shù)提取都采用矩陣奇異值分解算法聯(lián)合ESPIRT算法進(jìn)行。從表2中的兩個(gè)樣本與三個(gè)模式匹配結(jié)果的矩陣中可以看到，樣本1 X4和模式X1即場(chǎng)景一匹配，樣本2 X5和模式2即場(chǎng)景二匹配。因此，模式識(shí)別的結(jié)果為：樣本一的數(shù)據(jù)屬于場(chǎng)景1，樣本二的數(shù)據(jù)屬于場(chǎng)景2。

4.3 問(wèn)題三求解

基于微元算法的區(qū)域劃分實(shí)現(xiàn)的微元試探法，建立區(qū)域劃分模型，設(shè)定相關(guān)參數(shù)，對(duì)該條連續(xù)路段的真實(shí)信道測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析，劃分路段區(qū)域。首先根據(jù)基本假設(shè)選取“微元”數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)用矩陣奇異值分解算法聯(lián)合ESPIRT算法進(jìn)行參數(shù)提取。然后用微元試探法進(jìn)行區(qū)域劃分，結(jié)果如圖9所示。

圖9　微元試探法結(jié)果

由圖9可知，最優(yōu)分割點(diǎn)為（15，0.7）。它所對(duì)應(yīng)的劃分結(jié)果如表3所示。

表3　區(qū)域最優(yōu)分段結(jié)果

4.4 問(wèn)題四求解

對(duì)兩個(gè)真實(shí)信道的測(cè)量結(jié)果利用矩陣奇異值分解算法聯(lián)合ESPIRT算法進(jìn)行參數(shù)提取，然后用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法或微元試探法給出的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行模式識(shí)別。兩種算法識(shí)別的結(jié)果都是：最后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)提供的兩個(gè)真實(shí)信道的結(jié)果都屬于A9段，即大致120～122 m區(qū)段。

5　模型評(píng)價(jià)

第一，基于存在的問(wèn)題建立了無(wú)線信道參數(shù)“指紋”提取算法和“指紋”評(píng)價(jià)指標(biāo)模型。對(duì)矩陣奇異值分解算法和ESPRIT算法提取的參數(shù)進(jìn)行分析，這兩種算法提取的參數(shù)能夠很好地區(qū)別不同的場(chǎng)景。所以實(shí)際操作中，只用矩陣奇異值分解算法聯(lián)合ESPRIT算法提取參數(shù)即可。

第二，BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法可以很好地識(shí)別場(chǎng)景及樣本模式，所以這里采用這種模式識(shí)別算法行之有效。

第三，建立的微元試探法能很好地對(duì)連續(xù)信道區(qū)域進(jìn)行劃分，并且模型評(píng)價(jià)函數(shù)也能發(fā)揮出很好的評(píng)價(jià)作用。

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王瑞星（1990—），男，碩士，主要研究方向?yàn)椴⑿杏?jì)算、數(shù)值并行算法；

劉 斌（1991—），男，碩士，主要研究方向?yàn)槊}沖功率技術(shù)、電磁內(nèi)爆、電磁場(chǎng)與微波；

杜健鵬（1991—），男，碩士，主要研究方向?yàn)閳D像算法設(shè)計(jì)與圖像處理；

李 明（1990—），男，碩士，助理工程師，通訊作者，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)硬件、數(shù)據(jù)采集。

Recognition of Wireless Channel "Fingerprint" Feature based on Two
Algorithms

WANG Rui-xing1， LIU Bin1， DU Jian-peng1， LI Ming2
（1.Graduate School of Chinese Academy of Engineering Physics， Beijing 100088， China；2.Xi'an Aeronautics Computing Technique Research Institute， AVIC， Xi'an Shaanxi 710068， China）

The wireless channel "fingerprint" feature is modelled， which involves the issues like establishment of characteristic parameters of "fingerprint"， matching and recognition， and "region-dividing" of continuous characteristic parameters. The model is solved with the extraction algorithm of wireless channel parameters， BP neural network algorithm， and infinitesimal heuristics proposed by the authors. The numerical results show that based on parameters extracted in different scences by these two wireless channel parameters extraction algorithms including singular-value decomposition of matrix and ESPRIT， the several scenarios could be well distinguished， and meanwhile BP neural network algorithm could also accurately identify the scenes and sample models. Experiment indicates that the infinitesimal heuristics could make enough accurate division of the continuous channel region.

wireless channel； fingerprint； BP neural network； infinitesimal heuristics； feature recognition

TN929.5

A

1002-0802（2016）-10-1271-09

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.10.002

2016-06-11；

2016-09-20

data：2016-06-11；Revised data：2016-09-20