淺談平面圖與立體圖的思維培養

姬長新

摘要：小學四年級數學“空間與圖形”的教學，主要對平面圖形和立體圖形的概念、特點和周長、面積、體積等計算公式的教學學習，如何豐富學生在平面圖形與立體圖形空間想象思維的認識和理解就尤為重要。學生對現實生活中立體圖形與平面圖形的所見所聞的認識，只建立在初步的空間觀念，如何誘導發展形象思維，如何進行兩者的聯系與認識是教學的目的所在。

關鍵詞：平面圖形；立體圖形；空間思維；轉換；聯系

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-864X（2016）10-0238-01

在實際生活中，人們對一個物體從各種角度、各個方位進行觀看，用空間思維來對物體的形狀、高低、寬窄、顏色、美觀等各方面的信息在大腦中形成模型，從而認識物體。在小學數學教學上，我們一般觀察小一點的物體形狀、大小和數量。如何誘導發展小學生的形象思維，豐富學生在平面圖形與立體圖形空間想象思維的認識和理解？下面談談我在教學實踐中的幾點認識。

一、提供現實小物體模型學習創設情景，感受空間圖形勾畫思維

學生喜歡解決小物體、小模型有幾個面和幾個邊、大小這樣的問題。所以“空間與圖形”知識的教學，應該從學生的平時生活中所見所聞出發，一定要給學生呈現出“現實、有意義、生活常見”的材料，開放課堂思維方式，把生活中的問題和所見引入學習圖形的課堂教學中。

1.貼近生活創設情境。

平面與立體來源于生活中。使學生從生活中所見所聞體驗到的平面與立體是無處不在的，并體會到學習平面和立體圖形的價值觀和實際用途的廣泛。在學生課堂教學中，要把平面和立體圖形問題情境生活化，聯系生活中平面和立體圖形實際引入新課，讓學生從生活中體驗平面和立體圖形問題。教學《空間與圖形》這一課時，創設了小型樓房模具的生活情境，讓學生仔細觀察模具中的平面與立體結合，然后說出自己對模具的形狀和組成的感悟和理解。這樣就調動了學生的主動性和積極性，形成了良好的學習氛圍。

2.善于發掘生活中的素材。

教學《認識物體》一課時，搜集了很多學生熟悉的生活中的各種玩具和日常生活用品，引導學生進行觀察學習。如，課桌面——長方形，黑板——長方形，書本——長方體，粉筆盒——長方體，魔方——正方體等等。

3.結合生活實踐引入計算。

在教學中，要有興趣、有求知欲、有效地實現平面圖形與立體圖形的空間思維轉換，注重引導學生將學習到的“空間與圖形”知識結合生活實踐，并進行印證。在教學中可以設計這樣一道這樣的問題：用磚砌一段長2米，寬20厘米的墻，高是1米，轉長20厘米、寬10厘米、高5厘米。請你計算一下大約需要多少塊磚？這樣就做到了學以致用，使平面與立體思想方法真正使用于生活。

二、加強對學生平面圖形與立體圖形的空間思維的培養

1.培養學生初步平面圖形與立體圖形觀念是小學數學教學目的之一。平面圖形與立體圖形都是在同一平面上，但是平面圖只能從一個角度去看，而立體圖則可以從二個或三個角度去看，這就是它們之間的聯系與區別。立體圖形和平面圖形都是幾何圖形，但立體圖形是幾何體，平面圖形是在一個平面內畫出的圖形，好處是可以清楚的辨別出它們的相同于不同，可以了解他們的特點。

2.引導學生用自己的語言描述出立體圖形與平面圖形的區別。比如：摸起來平平的，只有一個面的圖形叫平面圖形，而像正方體，長方體，圓柱還有球，有幾個面，而且摸起來有些是有棱有角的，而有些摸起來不是平平的，像這樣都是立體圖形。

3.小學生掌握平面和立體圖形的區別比較困難，這就需要在平面圖形的基礎上，探索和引導學習和掌握了解立體圖形，形成立體圖形的表象。正方體和長方體是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。正方體展開圖：

正方體的展開還有幾種，我們就不一一說了，就上面展開的集中方法來看，轉發那個題都是有六個正方形拼起來的物體，這樣讓學生理解和認識立體圖形與平面圖形的關系，他們是存在聯系的，而不是獨立存在的。簡單的圖形后面不簡單的道理只需要讓學生了解就可以了，小學階段就是初步認識和初步了解的一個階段，會計算簡單的計算題，認識簡單的有規則的立體圖形與平面圖形就達到了教學目的。

三、立體圖形與平面圖形的教學要注重引導

在立體圖形與平面圖形的區別的教學中，引導相當重要，都說“授人以魚不如授人以漁”教給學生學習圖形的認識和理解尤為重要，如果只是一味的灌輸，學生學得比較死板，根本沒有理解其中的特性和外在表現、內在聯系。如在《正方形和正方體》的教學中，就要引導學生用尺子量一量，相同的幾個正方形拼一拼、正方體拓印等方法去驗證正方形和正方體的區別和聯系。讓學生在動手動腦的同時，學會立體圖形與平面圖形的知識學習的許多基本方法，為學生以后學習立體幾何打好堅實的基礎。