具有偏置結構的非對稱慣性壓電旋轉驅動器

程光明，陳　康，溫建明，邢春美，曾　平，鮑慧璐

(浙江師范大學 精密機械研究所，浙江 金華 321004)

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具有偏置結構的非對稱慣性壓電旋轉驅動器

程光明，陳康，溫建明*，邢春美，曾平，鮑慧璐

(浙江師范大學 精密機械研究所，浙江 金華 321004)

為改善慣性壓電驅動器輸出性能，提出了一種新型具有偏置結構的非對稱慣性壓電旋轉驅動器。在非對稱夾持的基礎上，定義了一種偏置結構。為了解偏置結構對驅動器輸出性能的影響，建立了機構的力學模型方程，推導并仿真分析了驅動器的動力學特性。設計、制作了試驗樣機，搭建了試驗系統；進行了試驗測試并與無偏置結構驅動器進行了性能對比。結果表明：偏置距離為15 mm時，驅動器輸出步距角速度最大。與無偏置結構驅動器相比，驅動電壓為100 V、23 Hz時，驅動器輸出最大角速度從3.48 rad/s增加至5.39 rad/s，增幅達54.88%，驅動器最大驅動力矩從2.41 N·mm增加至3.62 N·mm，增幅達50.2%；驅動電壓為100 V，4 Hz時，驅動器穩定運行時的承載量達1 300 g。理論與試驗結果表明，提出的有偏置結構的驅動器具有輸出步距角速度和驅動力矩更大的特點。

壓電旋轉驅動器；慣性驅動器；非對稱夾持；偏置結構；輸出特性

1　引　言

近年來，精密驅動器的研究逐漸成為熱點，在超精密加工[1]、半導體產業[2]、航空航天[3]、應用光學[4]以及復合材料[5]等領域都得到了廣泛應用。其所需的運動范圍和分辨率分別在微米和納米級別。壓電精密驅動器作為精密驅動器，因結構簡單、精度高、響應快速、驅動行程大、不受電磁干擾等優點，具有良好的應用前景。

但是，目前國內外研究者們所提出的以壓電晶片為驅動元件的壓電驅動器，其驅動力和運動速度相對較小，較難承受大的負載，也不易實現快速定位。W.M.Chen，T.S.Liu提出一種可作直線、旋轉運動的二自由度壓電驅動器，其最大旋轉運動速度達到3.72 rad/s，最大驅動力達到2.32 mN[6]。Paik等人提出的慣性沖擊式超聲電機的輸出力可達到100 mN[7]。曾平等人研制的通過切換驅動頻率可獲得雙向旋轉特性的慣性壓電驅動器，將最大步距角速度提高至5.23 rad/s[8]。Guangming Cheng等人研究的基于非對稱夾持結構的慣性壓電旋轉驅動器，通過引入磁場力，使最大步距角速度達到4.02 rad/s，最大驅動力達到0.98 N[9]。對于輸出步距角速度和驅動力，上述驅動器普遍只在單方面擁有顯著優點，在另一方面稍有缺陷，致使此類壓電驅動器在實際應用中受到限制。因此，驅動器的輸出步距角速度、驅動力等輸出性能的提升仍有很大空間。慣性壓電驅動器按運動機理不同可分為電控式和機械控制式。電控式采用非對稱驅動信號，電路系統較為復雜，通過非對稱電信號的調整來改善輸出性能將使驅動系統更加復雜化；而機械控制式則在對稱電信號下，采用機械結構的控制實現驅動，通過機械結構上的改進實現驅動器輸出性能的改善，將使驅動系統趨于簡單。本文通過驅動器結構上的改進來改善其輸出性能。

本文提出了一種新型的具有偏置結構的非對稱慣性壓電旋轉驅動器。在非對稱夾持的基礎上，定義了一種偏置結構，通過該結構改善驅動器的輸出性能，使得設計的驅動器能夠實現快速定位，具有高負載承受能力，滿足實際需求。

2　結構設計及運動機理

2.1驅動器結構設計

具有偏置結構的非對稱慣性壓電旋轉驅動器結構如圖1所示。旋轉軸由橫梁與基板上的一對軸承支撐；旋轉軸頂部固定用于測量驅動器承載性能的承載裝置；承載裝置下端裝有與軸過盈配合、用于探測驅動器運行狀況的指針；摩擦力調節裝置通過旋轉推進器的旋轉運動，改變摩擦塊與旋轉軸的預緊力來實現摩擦力調整；底部基板用于增加驅動器的運行穩定性；固定在底板上的支撐架用于支承橫梁。

圖1　驅動器結構簡圖

驅動器的旋轉主體由旋轉軸、主體塊和壓電雙晶片振子等構成。其中，非對稱夾持、偏置布置的壓電雙晶片振子結構如圖2所示，由壓電晶片與鈹青銅基板構成的壓電雙晶片夾持在不同長度的夾持塊1、2中間。旋轉軸軸心線O與鈹青銅基板厚度方向的中心平面之間有一定大小的距離a，定義為偏置距離，該距離可通過壓電雙晶片振子在主體塊側面U形槽上的夾持位置進行調節。當a=0時，無偏距，壓電雙晶片非對稱夾持，壓電雙晶片振子具有非對稱結構；當a≠0時，有偏距，壓電雙晶片非對稱夾持，壓電雙晶片振子具有偏置布置的非對稱結構。當壓電雙晶片在對稱電信號激勵下往復運動時，其有效夾持位置將在A和B兩處之間變化，造成壓電雙晶片往復懸臂長度、剛度不同，導致壓電雙晶片振子端部位移不同，形成的往復慣性沖擊力矩也將發生變化。慣性沖擊力矩差使驅動器形成定向旋轉運動。

圖2　非對稱夾持、偏置布置的壓電雙晶片振子結構圖

Fig.2Structure of piezoelectric vibrator with asymmetrical clamping and the bias unit

2.2驅動器運動機理

驅動器在對稱方波信號激勵下的運動過程如圖3所示，在一個周期內，驅動器的運動過程可分為以下步驟。

圖3　壓電旋轉驅動器運動機理

(a)當激勵電壓為0時，壓電雙晶片保持未變形狀態，驅動器靜止。

(b)0～a階段，壓電雙晶片振子逆時針方向快速變形，端部產生2個反向的慣性沖擊力，形成慣性沖擊力矩，如果該沖擊力矩大于驅動器的最大靜摩擦力矩，旋轉主體將順時針方向旋轉β1角度。電信號由a至b變化時，壓電雙晶片保持變形，旋轉主體未發生旋轉運動。

(c)b～c階段，壓電雙晶片振子順時針方向快速變形，同樣產生2個反向的慣性沖擊力，形成慣性沖擊力矩，但由于夾持差和偏置結構的存在，此時的沖擊驅動力矩將小于上一階段的驅動力矩，如果該沖擊力矩大于驅動器的最大靜摩擦力矩，驅動器旋轉主體將逆時針方向旋轉β2角度。電信號由c至d變化時，壓電雙晶片保持變形，驅動器不發生旋轉運動。

(d)d～e階段，壓電雙晶片振子回到初始的變形狀態。最終，β3角度形成，被認為是驅動器在激勵信號的一個周期下產生的角位移。

在周期性的信號激勵下，驅動器將重復上述步驟，實現順時針方向定向旋轉運動。

3　理論與仿真分析

3.1驅動器驅動力矩理論仿真

為了解偏置結構對驅動器輸出性能的影響，如輸出力，輸出角速度等，建立了機構的力學模型方程，并進行了仿真分析和計算。

圖4所示為驅動器壓電雙晶片振子的力學分析圖。C點表示壓電雙晶片鈹青銅基板厚度方向中心平面與主體塊側面邊緣線的交點；a為可調節的偏置距離；b為主體塊寬度的一半；lA為夾持塊1的夾持長度；l1為壓電雙晶片振子懸臂長度；F1為當壓電振子從下端運動至最上端時的慣性沖擊驅動力幅值，其方向垂直于壓電雙晶片端部朝向平衡位置；此外，y1為壓電振子運動至最上端時的端部位移值幅值。相應地，lB，l2，F2和y2為下端的參數值。

圖4　偏置結構壓電振子力學分析圖

壓電雙晶片端部慣性沖擊力幅值為[10]：

(1)

式中：Ep為壓電陶瓷的彈性模量；Ic為壓電雙晶片截面慣性矩；d31為壓電常數；V為周期性電場電壓值；t=tm+2tp，A=Em/Ep，B=tm/2tp；tm為鈹青銅基板厚度；tp為壓電層厚度；Em為鈹青銅基板的彈性模量；lc為壓電層的長度；m為質量塊的總質量；ω為激勵信號頻率；ki為壓電振子運動至上下端的等效剛度系數；c為壓電雙晶片阻尼系數。

(2)

(3)

同時，根據角度關系可知：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

結合式(1)～(9)，壓電振子運動至最上端時的總驅動力矩可計算得：

(10)

類似的，驅動器壓電振子運動至最下端時總的驅動力矩為：

(11)

為了簡化公式，定義一個K值：

(12)

假設驅動器預緊力調節裝置對旋轉軸無施加預緊力，旋轉軸與軸承間摩擦力可忽略，計算得驅動器驅動力矩差M為：

(13)

根據式(13)，偏置距離a為重要變量。為了直觀的描述驅動器驅動力矩差M隨偏距a的變化趨勢，進行了基于MATLAB的驅動力矩仿真分析。仿真以偏距a和驅動電壓V為自變量，基本的仿真參數如表1所示，仿真結果如圖5所示。從圖中可以看出，驅動力矩隨著偏置距離、驅動電壓的遞增均呈非線性的增加。

表1　仿真基本參數值

圖5　驅動力矩仿真分析

3.2驅動器壓電振子模態分析

根據理論推斷，當偏置距離逐漸增大時，驅動器驅動力呈非線性增大，同樣，壓電雙晶片振子端部位移也將呈非線性增大。

為研究偏置結構對驅動器穩定性的影響，運用有限元軟件對壓電雙晶片振子進行模態仿真分析。圖6所示為壓電雙晶片振子劃分網格后的模型圖，仿真分析中可通過增減固定約束處的長度來調節偏置距離。

由于驅動器工作頻率在壓電雙晶片振子一階彎曲模態頻率內，所以此處模態分析選取一階彎曲模態，圖 7所示為偏置距離與壓電雙晶片振子一階模態頻率的關系。由圖7可知，隨著偏置距離的增加，壓電雙晶片振子一階模態頻率近似呈線性下降，表明壓電雙晶片振子固有頻率下降。當激勵信號頻率固定時，偏置距離的不斷增大會引起壓電雙晶片振子運行不穩定，從而可能會導致壓電雙晶片振子端部位移減小。對于驅動器，壓電雙晶片振子布置的偏置距離過大會引起驅動器運行的不穩定，最終可能導致驅動器驅動力下降。

圖6　壓電雙晶片振子有限元模型

圖7壓電雙晶片振子一階模態頻率與偏置距離關系曲線

Fig.7Relationship between first modal frequency and offset distance

綜合上述驅動器的理論仿真分析可知，偏置結構能增加驅動器驅動力，但偏置距離的增大會引起驅動器運行不穩定。

4　試驗測試研究

具有偏置結構的非對稱慣性壓電旋轉驅動器試驗測試系統如圖8所示，其旋轉主體的主要結構尺寸如表2所示。偏置距離可通過壓電雙晶片振子在U形槽中夾持位置進行調節。整個試驗系統包括信號發生器、功率放大器、試驗樣機、精密激光測位儀、模數轉換控制器和計算機。試驗在室溫(20 ℃)下進行，激勵方波信號由信號發生器產生，經過功率放大器的放大，作用于驅動器樣機。精密激光測位儀用于測量驅動器指針端部位移，并將結果顯示在計算機。試驗在恒定夾持差3 mm下進行。

表2　旋轉主體主要結構尺寸

圖8　壓電驅動器試驗測試系統

4.1偏置結構影響測試

為探索偏置結構對驅動器輸出步距角速度的影響，試驗在不施加預緊力矩，固定電信號頻率為4Hz，在40、60、80V3種電壓條件下進行，其結果如圖9所示。平均輸出步距角速度均在偏置距離15mm左右最大；低于15mm，驅動器步距角速度近似線性增加；高于15mm，驅動器步距角速度快速下降。隨著驅動電壓的增大，偏置距離對輸出角速度的影響變大。合適的偏置距離能夠將驅動器應用到需要較大驅動力、運行速度的場合。該結果與仿真結果不一致可能是偏置距離的過大導致驅動器運行不穩定，使驅動器驅動力矩、輸出速度變小造成的。為了更加明顯的表現出偏置結構與無偏置結構在輸出步距角速度、驅動力矩上的差別，試驗中偏置距離將恒定在15mm。

圖9　偏置距離影響曲線

4.2驅動器頻率特性測試

驅動器在驅動電壓為100V，預緊力矩1.089N·mm，15mm偏置距離和0mm偏置距離條件下，驅動頻率對驅動器輸出性能的影響曲線如圖10所示。隨著激勵頻率的遞增，兩種偏置距離下，驅動器出現了2個峰值，分別在7Hz和23Hz處，驅動器的諧振頻率為23Hz，低于壓電雙晶片振子的一階彎曲模態頻率。驅動器正常工作時，應避開該頻率以獲得穩定運行狀態；為獲得大的驅動力和輸出角速度，應工作在諧振頻率附近。即可通過定壓調頻的驅動控制方式實現驅動器運行速度的調節。由實驗數據得到，偏置距離為15mm時，在23Hz處的平均步距角速度高達5.39rad/s；偏置距離為0mm時，此處的平均步距角速度達到3.48rad/s。計算可得，在此條件下，15mm的偏置距離將驅動器運行最大速度增加54.88%。

圖10　驅動器頻率特性曲線

4.3驅動器驅動力矩測試

驅動力矩測試是通過驅動器指針端部固定一無彈性的細線，拖拽一水平面上的重物來獲得的。試驗中保持細線平行于基板上端面，垂直于指針側面。在電壓為100V，定頻為23Hz，定預緊力矩為1.089N·mm，偏置距離為15mm和0mm的條件下，試驗結果如圖11所示，負載力矩的增加，角位移急劇下降，但偏置距離為15mm時角位移始終在無偏置距離之上。15mm偏置距離時驅動器的最大輸出力矩達3.62N·mm，0mm偏置距離時驅動器的最大輸出力矩達2.41N·mm。經過計算，15mm的偏置距離將驅動器輸出力增加50.2%。

圖11　驅動力特性曲線

4.4驅動器承載性能測試

承載性能是驅動器實際應用中重要的性能指標之一。在15mm偏置距離的基礎上，定頻4Hz條件下實驗，研究驅動器在4種電壓下承載性能表現。由試驗結果可知，平均步距角速度隨著承載量的增加近似線性的穩定下降，驅動器運行穩定，這可能是旋轉軸與軸承間近似線性的摩擦造成的。隨著驅動電壓的遞增，最大承載量增加，當電壓達到100V時，最大承載量為1 300g。

圖12　承載量測試曲線

表3對試驗數據進行回歸分析，由擬合曲線得出決定系數r2值。隨著驅動電壓的遞增，該值越接近1，表明線性度越好，驅動器運行穩定性增加。

表3　驅動器運行線性度

4.5驅動器性能對比

表4所示為一些旋轉型壓電驅動器的性能對比。與列出的驅動器相比，本文研制的驅動器在旋轉速度、承載量方面占據優勢，主要是偏置結構存在的原因；就驅動力方面，本文設計的驅動器驅動力矩較小，主要是由于驅動器運行方式、結構形式不同造成的。總的來說，該驅動器通過結構上的改進實現了輸出性能的改善，具有大的輸出步距角速度，能實現快速定位；擁有大的驅動力；能夠穩定的承受大載荷；性能優良，結構簡單。

表4　壓電旋轉驅動器性能對比

5　結　論

本文在非對稱夾持的基礎上，提出一種偏置結構，設計制作了一種擁有大的運動速度、輸出力矩、高的承載力的慣性壓電旋轉驅動器。對該驅動器進行了理論與仿真分析，并作了驅動器的試驗測試，得到以下結論：偏置結構能夠增大輸出步距角速度、驅動力矩。根據試驗結果，驅動器輸出步距角速度在15 mm偏置距離時達到峰值。試驗結果與理論分析產生的差別主要是偏置距離的過大引起驅動器運行不穩定，使輸出角速度、驅動力變小造成的。試驗結果表明，與無偏置距離相比，15 mm偏置距離時驅動器輸出最大角速度從3.48 rad/s增加至5.39 rad/s，最大輸出力從2.41 N·mm增加至3.62 N·mm；在100 V，4 Hz 驅動電壓下，驅動器穩定輸出時的承載力達到12.74 N。本文設計的驅動器能夠實現大的輸出步距角速度、輸出力，并能穩定承受大的負載。

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溫建明(1980-)，男，河北承德人，博士，副教授，2003年、2006年、2009年于吉林大學分別獲得學士、碩士、博士學位，主要從事壓電驅動和控制技術。E-mail：wjming@zjnu.cn

(版權所有未經許可不得轉載)

Asymmetrical inertial piezoelectric rotary actuator with bias unit

CHENG Guang-ming， CHEN Kang， WEN Jian-ming*， XING Chun-mei， ZENG Ping， BAO Hui-lu

(InstituteofPrecisionMachinery，ZhejiangNormalUniversity，Jinhua321004，China)*Correspondingauthor，E-mail：wjming@zjnu.cn

A novel asymmetrical inertial piezoelectric rotary actuator with a bias unit was proposed for improving the output performance of inertial piezoelectric actuators. On the asymmetrical clamp， the bias unit was designed. To research the effect of the bias unit on the output performance of piezoelectric rotary actuator， a mechanical model equation of the mechanism was initially established， and the dynamic characteristics of the actuator were also derived and simulated. Then， a prototype was designed and fabricated， corresponding experimental system was built to conduct experiments and experimental results were compared with that of the actuator without the bias unit. The results show that the output angular velocity peak of the actuator is at the offset distance of 15 mm. Compared with the actuator without the bias unit under the driving voltage of 100 V， 23 Hz， the actuator with the offset distance of 15 mm improves the maximum angular velocity from 3.48 rad/s to 5.39 rad/s， enhancing by 54.88% and the highest driving moment from 2.41 N·mm to 3.62 N·mm， enhancing by 50.2%. In addition， its heavy bearing capacity at stable motion attains 1 300 g under the driving voltage of 100 V， 4 Hz. Both theoretical and experimental results indicate that the designed actuator hold advantages in larger angular velocities and inertial driving moments in comparison to the one without the bias unit.

piezoelectric rotory actuator; inertial actuator; asymmetrical clamping; bias unit; output characteristics

2016-02-13；

2016-03-10.

國家自然科學基金資助項目(No.51175478,No.51205369)；浙江省自然科學基金資助項目(No.LY15E050010)；浙江省大學生科技創新活動計劃資助項目(No.2015R404028)

1004-924X(2016)09-2208-09

TN384

A

10.3788/OPE.20162409.2208

程光明(1957-)，男，吉林長春人，博士，教授，1982年、1985年、1996年于吉林工業大學分別獲學士、碩士、博士學位，主要從事壓電驅動技術、微機電液系統和摩擦學的研究。E-mail：cgm123@163.com