會“說話”的撲克牌

周潔

江蘇衛視的綜藝節目“最強大腦”人氣火爆，其中許多測試和撲克牌有關，我沒有最強大腦，但我有一副會“說話”的撲克牌，如果你不信？那就看看我的表演吧！

表演一：我的手中有一副完整的撲克牌，54張，請你從中隨意抽取一疊十張以上的牌數一數，將牌數的個位與十位相加，得數記為m，再從你抽取的牌中拿出m張還給我，我只需將你手中的一疊牌和我手中的剩下的一疊牌放到耳邊聽一聽，就能知道這兩疊牌的張數，

表演二：還是這副神奇的撲克牌，去掉大小王，請你任意洗牌后將它們分成甲、乙兩堆，數數他們的張數，告訴我張數之差，我依舊只需要將這兩堆牌放到耳邊聽一聽，就能知道甲堆的紅牌和乙堆的黑牌相差幾張.

看到這里，你相信我的撲克牌會“說話”了吧？或許你不信，也許你已經拿出了紙和筆，寫寫算算，答案立馬就揭曉了.

揭秘一：我們用1 0a+b來表示你取出的牌的數量，那么m=a+b，于是你手上最終拿到的牌有（lOa+b）-（a+6）=9a張，這里a的取值可以是1，2，3，4，5，最終你和我手中的牌數只有9/45，18/36，27/27，36/18，45/9這幾種可能，我只要根據兩疊牌的厚薄比例就知道結果啦.

揭秘二：去掉了大小王的撲克共有52張，其中紅、黑各26張.不妨設甲堆牌比乙堆牌多x張（顯然，x為偶數），再設甲堆紅牌數為y張.由表中數據可知，甲堆的紅牌張數與乙堆黑牌張數之差為.

下面讓我們來挑戰稍微復雜一點的撲克魔術.

2013年，網易視頻公開課推出了倫敦大學瑪麗女王學院的數學與魔術課程15集系列短片，在每集短片里我們都會看到一個讓我和我的小伙伴驚呆了的數學小魔術.其中，第3集名為《會說話的王牌》，很多網友發帖討論該魔術背后的數學原理，有興趣的同學可以點擊http：//open.163.com/movle/201218lUl2lM8JHGS5KF M8JHKKFU2.html，觀看視頻，試試看你能參透這個魔術的秘密嗎？

這個魔術看起來很神奇，但背后的原理卻非常簡單.

首先，在一副背面朝上的撲克牌中，大小王正面朝上插在中間.假設大王的位置是從上往下數第x張，小王的位置是從上往下數第y張，魔術表演者事先要記下這兩個數字，并且要確保大王處于整副牌的前1/3，小王處于中間的1/3.

然后表演者通過語言暗示要求觀眾甲從中拿走大約1的牌，其中含有大王，并記住最底下的牌A，觀眾乙拿走大約余下牌的一半，其中含有小王，并記住最底下的牌B.如圖1所示：觀眾甲看到的是標號為b那疊的最后一張牌，觀眾乙看到的是標號為d那疊的最后一張牌.

接著，表演者把兩個人拿的牌收回去，這里的關鍵點是，收牌的時候要先放回觀眾甲的牌，后放回觀眾乙的牌，如圖2所示.

最后，表演者展開這副牌，抽出所謂的“會說話”的王牌，注意了，放回的時候，他以大小王為界限，把這副牌分成三部分，將最下面的部分插到了中間.最終，這疊牌剩下52張，如圖3所示.于是，觀眾甲看的牌A出現在原本c層和6層的最后，而這兩層是最初大小王之間的牌，因此，A是從上往下數第（y-x=l）張.觀眾乙看到的牌B 出現在a層的上面，a層有（x-1）張牌，因此B是從上往下數第（52-（x-1））張，即第（53-x）張牌.

親愛的同學們，你看明白了嗎？原來是簡單的數學運算讓撲克牌擁有了會“說話”的超能力，從揭秘的過程我們也可以體會到，要善于從實際中抽象出數學問題，用字母表示數，用圖示分析變化的過程，這些都是解決問題的好方法.

開動腦筋想一想，動手試一試，或許我們也能擁有讓人羨慕的“最強大腦”！