粗骨料對混凝土單軸抗壓強度及破壞特征影響的數值分析

王云飛，鄭曉娟，王立平，焦華喆

(1.河南理工大學土木工程學院，焦作 454000；2.焦作師范高等?？茖W校管理學院，焦作 454000)

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粗骨料對混凝土單軸抗壓強度及破壞特征影響的數值分析

王云飛1，鄭曉娟2，王立平1，焦華喆1

(1.河南理工大學土木工程學院，焦作 454000；2.焦作師范高等?？茖W校管理學院，焦作 454000)

采用PFC2D離散元首先生成混凝土基質，然后利用Clump技術形成不同形態的粗骨料混凝土數值模型，分析研究粗骨料含量和形態對混凝土強度和損傷演化的影響。獲得以下主要結論：隨著粗骨料含量的增加混凝土單軸抗壓強度增大，相同含量下三角形粗骨料混凝土的強度最高，其次是五邊形粗骨料，圓形粗骨料混凝土的強度最低；粗骨料含量小于50%時，隨粗骨料含量的增大彈性模量增速較小，而大于50%時增速較大；混凝土破壞的初始微損傷主要集中在結合面處，圓形粗骨料微裂隙沿著結合面切線方向發展，主控破裂面沿著相鄰粗骨料的公切線方向發展，多邊形粗骨料微裂隙沿邊延伸進入基質，主控破裂面為相鄰粗骨料角度基本一致邊的微裂隙沿邊發展貫通而成?；炷恋膿p傷演化分為：微損傷的隨機分布、微裂隙形成和微裂隙貫通形成破裂面三個階段，粗骨料含量低時混凝土損傷比較集中，形成明顯的主控破裂面，粗骨料含量高時內部損傷嚴重形成網狀損傷裂隙。

混凝土； 單軸強度； 骨料形態； 損傷演化； PFC數值模擬

1 引 言

混凝土是由骨料、砂漿基質和兩者之間的界面組合而成的三相材料，在土木工程中廣泛應用，因此對其力學特性和損傷演化機制研究具有重要的工程意義。對混凝土強度，骨料與界面特性以及相互協調性等方面的研究有，粗集料形貌、繼配對混凝土強度的影響[1]，不同骨料級配和尺寸混凝土試件的雙向壓荷載作用下的變形和強度特性[2]，骨料對混凝土工作性、強度以及界面特性影響[3]，強度等級和骨料組分對混凝土立方體抗壓強度尺寸效應的影響[4-5]，骨料體積及混凝土強度分別對混凝土抗壓強度與砂漿抗壓強度間修正關系的影響[6]，界面初始缺陷對混凝土強度的影響[7]，混凝土界面斷裂及不同應力狀態破壞強度的細觀層面研究[8-10]，實體混凝土與標準養護混凝土強度之間的關系[11]，混凝土單軸壓縮和不同均質度單軸拉伸彈塑性損傷破壞過程[12]，單軸、雙軸和三軸狀態下混凝土靜態力學性能[13]，混凝土斷裂韌性與強度綜合破壞準則[14]，以及采用顆粒流對巖石類材料損傷特性的研究[15]等。

采用室內試驗研究混凝土力學變形特性固然重要，但試驗結果也受到試驗條件、操作水平、材料組分和特性的影響，有時試驗結果相對離散，在實際試驗操作中也很難實現其他因素不變的情況下研究其中一個要素對材料相關特性的影響，更無法再現混凝土變形過程中內部的損傷發展過程。因此，采用PFC顆粒流數值試驗對混凝土的力學特進行研究，不僅能夠規避影響室內試驗的因素，而且可直觀分析混凝土內部損傷演化機制，與室內試驗研究有機結合，可取代部分室內試驗，不失為混凝土細觀力學研究的一個重要發展方向。

2 顆粒流理論與混凝土數值模型

2.1 顆粒流理論

顆粒流(Particle Flow Code)程序是通過微小顆粒和顆粒之間粘結形成的實體來研究相關材料的性質。能夠從細觀層面上再現材料內部損傷發展演化過程，進而分析材料的破壞機理。

圖1 平行粘結模型Fig.1 Parallel bond model

(1)

(2)

平行粘結模型顆粒間粘結可以同時傳遞力和力矩，受力較大時σ或τ超過粘結強度，粘結斷裂形成微損傷，損傷的進一步發展形成破裂面使試樣破壞，這與實際混凝土材料的損傷發展相符[16]。

2.2 混凝土數值模型

混凝土是由骨料、砂漿基質和兩者之間的結合面組成的三相材料，本文數值模型對其進行了簡化處理，將基質和結合面強度設為相同，骨料強度大于基質強度其在混凝土破壞過程中骨料本身不會發生破壞?；炷翑抵翟嚇映叽鐬?50mm×150mm，數值試樣生成過程為首先建立邊界墻體，接著隨機生成微小顆粒填充試樣范圍，消除懸浮顆粒，使其生成接觸良好的密實試樣，然后利用Clump技術生成粗骨料形成不同形態的級配或均勻粗骨料混凝土數值模型，如圖2所示。模擬砂漿基質顆粒的最小粒徑為1mm，最大粒徑為1.66mm，級配粗骨料的粒徑在6 ～20mm之間，均勻粗骨料的粒徑為13mm，基質和結合面都采用平行粘結模型。試驗采用含量為50%的級配圓形粗骨料混凝土試樣通過反演獲得C30混凝土的細觀力學參數見表1所示。

表1 混凝土的細觀力學參數Tab.1 Concrete meso-mechanical parameters

將表1細觀力學參數賦予建立的不同粗骨料形態和含量的混凝土數值模型進行試驗。

圖2 不同形態粗骨料混凝土數值試樣(a)級配圓形;(b)級配五邊形;(c)級配三角形;(d)均勻圓形; (e)均勻五邊形;(f)均勻三角形Fig.2 Numerical samples of different forms coarse aggregate concrete

3 粗骨料對混凝土應力應變曲線影響

圖3和圖4為不同形態粗骨料混凝土的單軸應力-應變曲線，圖3為級配粗骨料，圖4為均勻粗骨料，圖中的30、50和70分別代表粗骨料體積與總體積比值(如50表示粗骨料體積為混凝土總體積的50%)。

圖3和圖4可見，混凝土在單軸壓縮下都經歷彈性階段、屈服階段和峰后軟化階段。隨著粗骨料體積含量的增加，不論是級配粗骨料還是均勻粗骨料，彈性階段抵抗變形的能力都增強；隨著粗骨料的增加屈服階段變短，且粗骨料含量越大屈服階段后期的應變應化效應越強；峰值應力對應應變隨著粗骨料含量的增加相應減小，即粗骨料含量越高混凝土破壞時允許變形越小；峰后軟化階段，粗骨料含量越大軟化效應越明顯，峰后應力降顯著。

圖3 不同形態級配粗骨料的單軸應力-應變曲線(a)圓形級配骨料;(b)五邊形級配骨料;(c)三邊形級配骨料Fig.3 Uniaxial stress-strain curves of different forms graded coarse aggregate concrete

圖4 不同形態均勻粗骨料的單軸應力-應變曲線(a)圓形均勻骨料;(b)五邊形均勻骨料;(c)三角形均勻骨料Fig.4 Uniaxial stress-strain curves of different forms uniform coarse aggregate concrete

不同形態粗骨料在相同含量條件下(以50%含量為例)，不論是級配粗骨料還是均勻粗骨料，三角形粗骨料峰值應變比圓形和五邊形粗骨料的峰值應變都要大。對于級配粗骨料，屈服后期硬化階段，級配五邊形粗骨料較級配圓形粗骨料硬化效應明顯，峰后軟化效應兩種骨料基本一致；而對于均勻粗骨料，均勻五邊形粗骨料和均勻圓形粗骨料混凝土屈服階段差異不明顯，峰后軟化階段圓形粗骨料比五邊形粗骨料軟化效應顯著。

圖5 不同形態粗骨料含量與單軸強度關系曲線Fig.5 Relationship between content of different forms coarse aggregate and uniaxial strength

圖6 不同形態粗骨料含量與單軸彈性模量關系曲線Fig.6 Relationship between of content of different forms coarse aggregate and elastic modulus

圖5可見，隨著粗骨料含量的增加混凝土單軸強度增大，相同含量下三角形粗骨料混凝土的強度最高，其次是五邊形粗骨料，圓形粗骨料混凝土的強度最低。在PFC試樣中各種級配粗骨料的外接圓直徑最小粒徑為6 mm，最大粒徑為20 mm，均勻粗骨料粒徑的外接圓直徑都取為級配粒徑范圍的均值為13 mm，圖5可見，在以上級配粒徑和均勻粒徑試驗條件下，相同含量的均勻粗骨料混凝土強度比級配粗骨料混凝土強度要高，該結論與良好級配粗骨料混凝土比不良級配粗骨料混凝土(本文的均勻粗骨料混凝土)強度高并不違背，因本文試驗條件是粗骨料含量相同，級配粗骨料的粒徑在6～20 mm而均勻粗骨料的粒徑為級配粒徑的均值為13 mm的特定條件下獲得的強度變化規律。圖5可見，相同粗骨料含量下，級配五邊形粗骨料和均勻五邊形粗骨料混凝土的強度整體相差較小，而對于三角形和圓形粗骨料，均勻粗骨料比級配粗骨料混凝土的強度要高。

圖6可見，不同形態粗骨料混凝土，隨著粗骨料含量的增加彈性模量在增大。從曲線變化總體趨勢可見粗骨料含量小于50%時，彈性模量隨粗骨料含量的增速較小，而粗骨料含量大于50%時，彈性模量隨粗骨料含量的增速較大。相同粗骨料含量下，三角形粗骨料混凝土的彈性模量較小，五邊形和圓形粗骨料混凝土的彈性模量依次增加，且對應含量下級配粗骨料比均勻粗骨料混凝土的彈性模量低。

4 混凝土單軸破壞的損傷演化機制

為了研究不同形態粗骨料對混凝土單軸損傷演化規律的影響，以下給出了粗骨料含量為50%時所對應的圓形、五邊形和三角形粗骨料混凝土的單軸損傷演化過程，以及不同含量粗骨料混凝土的破壞特征圖。

圖7可見圓形粗骨料混凝土單軸破壞的損傷演化過程，隨著軸向荷載的增加，混凝土內部出現隨機零星分布的微損傷(圖7(i))，且初始微損傷主要出現在粗骨料與基質結合面；隨著荷載的增加結合面處的微損傷開始擴展形成微裂隙，圖7(ii)可見微裂隙發展并不是沿著圓形粗骨料結合面進行延伸，基本是沿著微損傷處圓形粗骨料的切線方向發展，且微裂隙主要發生在混凝土約束較小的兩側；荷載繼續增大，內部裂隙繼續延伸，微裂隙的擴展方向逐漸趨于一致形成破裂面使混凝土破壞，混凝土主控破裂面沿著相鄰大骨料的公切線方向發展，這一過程微裂隙逐漸向內部延伸，混凝土兩側的微裂隙分叉增多。相同粗骨料含量下，級配粗骨料與均勻粗骨料相比內部裂隙更加發育，損傷更加嚴重，主要原因在于級配骨料骨料顆粒數較多阻礙裂隙延伸，使得裂隙發展的分叉和交匯現象嚴重，從而使得內部損傷發展程度較為嚴重。

圖7 圓形粗骨料混凝土單軸破壞損傷演化機制(a)級配粗骨料(i)(ii)(iii);(b)均勻粗骨料(i)(ii)(iii)Fig.7 Damage evolution mechanism of circular coarse aggregate concrete under uniaxial compression

圖8為五邊形粗骨料混凝土的損傷演化過程，損傷演化階段與圓形骨料的相同，都經歷微損傷的隨機分布階段、微裂隙形成階段和微裂隙貫通形成破裂面三個階段。微損傷仍然是分布在結合面處，微裂隙形成部位和圓形粗骨料相同都主要集中在混凝土的兩側，但其主要區別在微裂隙的擴展方向是沿著五邊形邊的切線方向一直發展到五邊形的頂點處裂隙開始向基質延伸，且在基質中的延伸方向逐漸趨向于相鄰大骨料與裂隙原發展方向大致一致的邊?；炷疗茐臅r級配五邊形粗骨料的內部損傷較均勻粗骨料的內部損傷嚴重，在粗骨料相對集中區域形成損傷區，在粗骨料正常分布區域形成宏觀裂隙，主要原因在于粗骨料集中區域微裂隙的發展受到多次阻擋而發生反復回繞破壞基質使該區域損傷嚴重，正常分布區域微裂隙可順利延伸到下一大骨料結合面形成宏觀裂隙。

圖8 五邊形粗骨料混凝土單軸破壞損傷演化機制(a)級配粗骨料(i)(ii)(iii);(b)均勻粗骨料(i)(ii)(iii)Fig.8 Damage evolution mechanism of pentagon coarse aggregate concrete under uniaxial compression

圖9可見，三角形粗骨料的損傷演化階段與前面圓形和五邊形的相同。微損傷同樣出現在結合面處，微裂隙也是沿著三角形邊的切線方向發展達到頂點后進入基質，但在相同粗骨料含量情況下， 三角形骨料數量較圓形和五邊形骨料數量多，因而其裂隙發展受到的阻擋作用更加嚴重，表現為內部損傷發展路徑雜亂，混凝土破壞時相對圓形和五邊形粗骨料而言內部損傷更加嚴重，損傷范圍擴大，其所對應的宏觀表現為三角形粗骨料混凝土強度較圓形和五邊形粗骨料混凝土強度高。

圖9 三角形粗骨料混凝土單軸破壞損傷演化機制(a)級配粗骨料(i)(ii)(iii);(b)均勻粗骨料(i)(ii)(iii)Fig.9 Damage evolution mechanism of triangle coarse aggregate concrete under uniaxial compression

圖10可見，不論級配粗骨料還是均勻粗骨料，低含量粗骨料混凝土破壞時裂隙單一，主控破裂面明顯，高含量粗骨料裂隙較多且雜亂，主控破裂面不分明。低含量粗骨料混凝土破壞時內部損傷比較集中，主要分布在主控破裂面附近，高含量混凝土破壞時內部損傷基本呈現均勻分布狀態，且較低含量粗骨料混凝土內部損傷嚴重。

綜合以上不同形態粗骨料混凝土的單軸損傷演化過程可見，混凝土的損傷演化分為：微損傷的隨機分布、微裂隙形成和微裂隙貫通形成破裂面三個階段。初始微損傷主要集中在結合面處，微裂隙的發展對于圓形粗骨料是沿著結合面的切線方向延伸，主控破裂面是沿著相鄰粗骨料的公切線方向發展；對于五邊形粗骨料微裂隙是沿邊延伸進入基質，主控破裂面是鄰近五邊形粗骨料角度基本一致邊的微裂隙沿邊發展貫通而成；對于三角形粗骨料微損傷也是沿邊發展，但延伸過程受到多次阻截而使裂隙復雜化。綜合分析以上損傷發展過程可見，在混凝土粗骨料集中區域，如該處有損傷發展則是損傷嚴重區域，在粗骨料的正常分布區域如有損傷出現則會發展形成宏觀裂隙。粗骨料含量低時混凝土損傷比較集中形成明顯的主控破裂面，粗骨料含量高時內部損傷嚴重形成網狀損傷裂隙。

以上分析可見，顆粒流模擬混凝土的損傷破壞，能夠分析其內部損傷的生成、微裂隙的發展和破壞過程，這是室內試驗無法獲得的，從而從細觀層面解釋了粗骨料含量和形態對混凝土內部損傷演化發展的影響。

4 結 論

(1)隨著粗骨料含量的增加混凝土單軸強度增大，相同含量下三角形粗骨料混凝土的強度最高，其次是五邊形粗骨料，圓形粗骨料混凝土的強度最低;

(2)不同形態粗骨料混凝土，粗骨料含量小于50%時，彈性模量隨粗骨料含量的增速較小，而大于50%時，增速較大。相同粗骨料含量下，三角形粗骨料混凝土的彈性模量較小，五邊形和圓形粗骨料混凝土的彈性模量依次增加;

(3)混凝土破壞的初始微損傷主要集中在結合面處，圓形粗骨料微裂隙沿著結合面切線方向發展，主控破裂面沿著相鄰粗骨料的公切線方向發展,多邊形粗骨料微裂隙沿邊延伸進入基質，主控破裂面為相鄰粗骨料角度基本一致邊的微裂隙沿邊發展貫通而成;

(4)混凝土粗骨料集中區域，如有損傷出現常發展為損傷嚴重區域,在粗骨料的正常分布區域如有損傷出現則常發展形成宏觀裂隙;

(5)混凝土的損傷演化分為：微損傷的隨機分布、微裂隙形成和微裂隙貫通形成破裂面三個階段。粗骨料含量低時混凝土損傷比較集中，形成明顯的主控破裂面，粗骨料含量高時內部損傷嚴重形成網狀損傷裂隙。

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Numerical Analysis of the Influence of Coarse Aggregate on Uniaxial Compressive Strength and Failure Characteristics of Concrete

WANGYun-fei1，ZHENGXiao-juan2，WANGLi-ping1，JIAOHua-zhe1

(1.School of Civil Engineering,Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China；2.Management School Jiaozuo Teachers College，Jiaozuo 454000，China)

Used to PFC2D discrete element software to generate the concrete matrix, then the Clump technique was used to form different forms of coarse aggregate concrete model. Analyzed the influence of coarse aggregate content and forms on uniaxial compressive strength and damage evolution of concrete. Some main research results are as follows: concrete uniaxial compressive strength increases with the increase of the content of coarse aggregate. At the same content of coarse aggregate, the strength of triangular coarse aggregate concrete is the highest, followed by the pentagon coarse aggregate concrete, circular coarse aggregate concrete strength is the lowest. When the content of coarse aggregate is less than 50%, the growth rate of elastic modulus is lower with the content of coarse aggregate, when greater than 50%, the growth rate higher. The initial micro damage of concrete is mainly concentrated in the interface, micro cracks of circular coarse aggregate concrete develops along the tangent direction of interface, main cracks develops along the common tangent direction of adjacent coarse aggregates, micro cracks of polygon coarse aggregate concrete develops along edge then extend into the matrix, main crack is formed by micro cracks of the basically same angle edges of adjacent coarse aggregates. The damage evolution of concrete is divided into three stages: the random distribution of micro damage, the formation of micro crack and the formation of main crack through the coalescence of micro cracks. There are obvious main cracks formed by the concreted damage when the content of concrete coarse aggregate is lower, while concrete inter damage is serious and forms into network cracks when the content of concrete coarse aggregate is higher.

concrete;uniaxial compressive strength;coarse aggregate forms;damage evolution;PFC numerical simulation

國家自然科學基金(51104057);河南省教育廳重點資助項目(13A440323);河南省高?？萍紕撔聢F隊支持計劃資助(15IRTSTHN029)；河南理工大學博士基金(B2012-075)

王云飛(1978- )，男，博士.主要從事巖石力學性質和巖土工程穩定性方面的研究.

TU528

A

1001-1625(2016)09-2759-08