一類分流抑制細胞神經網絡的漸近概周期解

姚慧麗　卜憲江

摘要：帶有延遲的分流抑制細胞神經網絡的各種解的存在唯一性問題是微分方程方向的一個重要研究課題，為了研究一類帶有混合延遲分流抑制細胞神經網絡的漸近概周期解的存在性及唯一性問題，在研究過程中，依據了漸近概周期函數的唯一分解定理及其相關性質的理論。然后通過尋找適合的壓縮映射并結合Banach不動點定理，研究了這類微分方程有漸近概周期解的存在性及唯一性的問題，并給出了相關的證明，所得到的結果會使這類微分方程應用更加廣泛，

關鍵詞：漸近概周期解；細胞神經網絡；Banach不動點定理，

DOI：10.15938/j.jhust.2016.04.023

中圖分類號：0175

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2683（2016）04-0122-05

0引言

概周期函數理論最早是由丹麥數學家H，Bohr于1925—1926年提出的，由于一些問題的需要，由概周期函數又衍生了漸近概周期函數，弱概周期函數和偽概周期函數之后，數學工作者們將概周期型函數應用到微分方程中，討論了概周期型解的存在性，其中，由歙和楊所引進的細胞神經網絡，在許多地方都有所應用，例如，圖像處理和模式識別，文研究了一類帶延遲的分流抑制細胞神經網絡（簡記SICNNs）的