Orlicz模空間中復端點的刻畫

陳麗麗　姜洋　袁麗麗

摘要：復空間幾何性質在鞅論、算子理論、調和分析、Banach代數、微分方程、流體力學及量子力學等理論和學科中有著廣泛的應用，復端點的刻畫對于空間幾何性質的研究具有重要作用，我們首先在Orlicz模空間中引入復端點的概念，利用單位球這一具體的空間幾何結構，進一步分別給出了Orlicz模函數空間和Orlicz模序列空間單位球中復端點判據的充分必要條件，

關鍵詞：Orlicz空間；模空間；復端點

DOI：10.15938/j.jhust.2016.04.022

中圖分類號：0153.3

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2683（2016）04-0117-05

0引言

近年來，復空間幾何理論引起了國內外數學工作者的廣泛關注，復空間幾何性質的研究最先來自向量值解析函數相關性質方面的研究，當人們發現實空間和復空間對于這些性質存在較大差異時，興趣迅速增大，并對復空間的幾何性質有了新的認識，由此引發了對復空間幾何理論的研究熱潮…，點態凸性的研究有助于揭示空間自身結構，在最佳逼近、最優化控制以及不動點理論等領域有著直接的應用為更好的解決復雜的空間幾何結構，經過數學工作者們的不斷努力研究，可以在空間上定義一個適當的函數，這個函數我們通常稱之為模，模的出現能幫助我們定量的去刻畫空間的一些幾何性質，改變了之前只能定性的研究空間的幾何性質，因此在空間幾何學上可以說是一個質的飛躍.本文首次在Orlicz模空間中引入了復端點的概念，并分別在Odicz模函數空間和Orlicz模序列空間單位球中給出了復端點判據的充分必要條件。

3.結論

本文的主要結果是在Orlicz模空間中引入了復端點的概念，并分別在Orlicz模函數空間和Orlicz模序列空間單位球中給出了復端點的充分必要條件，可以在此基礎上繼續研究Orlicz模函數空間和Orlicz模序列空間的復嚴格凸性以及上述空間單位球復強端點的充要判據等問題。