導數(shù)考點透視

導數(shù)是一個特殊函數(shù)，是研究函數(shù)性質(zhì)的重要方法，它的引出和定義始終貫穿著函數(shù)思想.隨著課改的不斷深入，導數(shù)知識考查的要求逐漸加強，而且導數(shù)已經(jīng)由前幾年只是在解決問題中的輔助地位上升為分析和解決問題時的不可缺少的工具.其內(nèi)容主要涉及到導數(shù)的概念、導數(shù)的幾何意義、導數(shù)的運算等.導數(shù)的應用非常廣泛，尤其對研究一些非初等函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、零點、含參數(shù)恒成立、實際問題中的最優(yōu)化等問題，導數(shù)為我們提供了一般性的簡捷方法，所以以函數(shù)為載體，以導數(shù)為工具，在函數(shù)與導數(shù)交匯處命題，是高考導數(shù)與函數(shù)交匯試題的顯著特點和命題趨向.導數(shù)進入中學教材之后，給函數(shù)問題注入了生機和活力，開辟了許多解題新途徑，拓展了高考中函數(shù)問題的命題空間.筆者就函數(shù)、導數(shù)在高考中的考查熱點歸納如下.

考點1導數(shù)的運算

例1（1）（2016年高考天津卷10）已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ex，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，則f′（0）的值為.

解析：∵f′（x）=2·ex+（2x+1）ex=（2x+3）ex，∴f′（0）=3.

考點分析：本題主要考查導數(shù)的計算，屬于容易題.求已知函數(shù)的導函數(shù)，必須牢記基本函數(shù)的求導公式，同時需掌握導數(shù)運算的原則和方法：（1）原則：先化簡解析式，再求導.（2）方法：①連乘積形式：先展開化為多項式的形式，再求導；②分式形式：觀察函數(shù)的結構特征，先化為整式函數(shù)或較為簡單的分式函數(shù)，再求導；③對數(shù)形式：先化為和、差的形式，再求導；④根式形式：先化為分數(shù)指數(shù)冪的形式，再求導；⑤三角形式：先利用三角……