一種新的彩色圖像脈沖噪聲濾波算法

李慶利　王永強　陳　寶

1 (唐山學院機電工程系　河北 唐山 063000)2(唐山學院計算機科學與技術系　河北 唐山 063000)3(唐山學院計算機中心　河北 唐山 063000)

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一種新的彩色圖像脈沖噪聲濾波算法

李慶利1王永強2陳寶3

1(唐山學院機電工程系河北 唐山 063000)2(唐山學院計算機科學與技術系河北 唐山 063000)3(唐山學院計算機中心河北 唐山 063000)

針對嵌入式機器視覺應用系統對濾波處理算法的實際要求，提出一種改進的彩色圖像矢量中值濾波算法。綜合應用灰色關聯分析方法和矢量中值濾波技術。首先根據灰色關聯分析計算圖像中各像素矢量之間相似程度來度量像素間的關聯程度，即使用像素點間的灰色關聯度代替常用的空間距離。其次，利用像素點間的灰色關聯程度在算法中增加了噪聲檢測環節。通過進行對比實驗，基于灰色關聯分析的彩色圖像濾波算法可以快速、有效地濾除圖像中的脈沖噪聲，對圖像中邊緣細節的保護效果要好于其他算法，而在計算效率方面更遠高于其他算法。

彩色圖像脈沖噪聲矢量濾波噪聲檢測灰色關聯分析

0　引　言

圖像在采集和傳輸過程中，由于成像、傳輸設備自身原因以及外界環境的影響，圖像中不可避免地包含各種各樣的噪聲[1,2]。其中，脈沖噪聲由于是在圖像采集或傳輸過程中隨機產生的，所以對圖像干擾尤其嚴重。國內外大量研究認為，考慮分量之間內在聯系的矢量濾波是彩色圖像濾波的最好方法[3]，其中矢量中值濾波是一種常用的方法。Astola等人提出的矢量中值濾波器(VMF)，既保留了原圖像信息，又不會造成大的顏色失真。近年來，對VMF的改進算法被不斷提出，改進主要集中在優化排序準則、自適應濾波窗口和噪聲檢測等3個方面[4]，主要成果包括基本矢量方向濾波器(BVDC)、方向距離濾波器(DDF)和改進Peer Group VMF濾波器(PGVMF)等。在國內，對基于四元數理論的彩色圖像濾波算法研究較多，以基于四元數單位變換的距離來衡量兩個像素點間的差異，屬于開關型濾波器[5，6]。

隨著微電子技術的進步，機器視覺檢測技術在工業領域的應用日益廣泛，尤其是基于嵌入式微處理器的小型化機器視覺檢測系統已成為一大發展方向。嵌入式視覺檢測系統對圖像處理算法，在計算效率和魯棒性等方面提出了更高的要求。上述濾波算法在消除噪聲、保留邊緣細節上有較好的穩健性,但算法計算量偏大且復雜，不適用于嵌入式平臺。本文針對嵌入式視覺檢測平臺的應用，提出了基于灰色關聯分析的濾波算法。本算法是對矢量中值濾波的改進，主要用于消除脈沖噪聲，實際效果較好，且運算簡單。

1　傳統矢量中值濾波算法

彩色圖像矢量中值濾波算法的基本思想是在給定窗口中尋找一個距離其他像素距離最近的像素, 并以此像素替代原中心像素。假定給定窗口中有n個矢量，即V= {Vi}(i=1, 2,…,n)，則首先計算窗口內的每個矢量到其余矢量的距離之和Si，然后找出Smin所對應的Vm,即為這個窗口的中值矢量。

式中‖Vi-Vj‖表示兩像素點間的矢量距離，在彩色圖像中一般使用距離公式來計算矢量間距離s，下式為RGB空間[7-9]中距離公式的一種。

式中，wr、wg、wb：分別為該R、G、B分量的加權系數。

傳統矢量中值濾波算法要求對矢量進行排序，其計算量與矢量個數的平方成正比，計算量大且處理過程復雜[10,11]。

2　基于灰色關聯分析的濾波算法

鄧聚龍于20世紀 80年代初提出的灰色系統理論現已廣泛應用于社會、經濟、科技、農業、生態、生物等各個領域。灰色系統理論的研究對象是 “小樣本，貧信息”系統[12]，這恰恰與濾波時濾波窗口內的情況相符合。灰色關聯分析是灰色系統理論的一個重要組成部分，目前在圖像處理領域被廣泛應用，在文獻[12]中即被用于灰度圖像的濾波處理。本文算法重點首先在于使用像素點間的灰色關聯度代替常用的顏色空間距離[13]。其次是應用灰色關聯分析方法設計了噪聲檢測環節。

2.1灰色關聯度計算

灰色關聯度計算的基本思想是根據數列的相似程度來判別二者間的關聯程度，若兩數列形成的曲線形狀相似，則關聯度較大，否則關聯度較小。 根據灰色系統理論[14]，系統共有m個被測對象X1,X2，…,Xm, 每個被測對象n個特征數據，則有：

其中§稱為分辨系數，一般取§=0.5。γ(X1,Xi)稱為X1與Xi的灰色關聯度。

根據灰色關聯度計算公式改進得：

(1)

式中，si,j稱為像素點Vi與Vj的灰色關聯度。

2.2中值矢量

按照彩色矢量中值濾波的基本思想，中值矢量是窗口中距離其他像素最近的像素，本文中以像素間關聯程度替代了矢量距離，所以中值矢量應是窗口內與其他像素關聯程度最高的像素。因此按照式(1)計算窗口內的每個矢量到其余矢量的灰色關聯度之和Si，然后找出灰色關聯度之和的最大者Smax所對應的像素點Vm,即為這個窗口的中值矢量像素。

(2)

2.3噪聲檢測

脈沖噪聲分為椒鹽噪聲和隨機值脈沖噪聲兩類。當圖像被椒鹽噪聲污染時，則噪聲像素至少有一通道分量的值等于圖像中允許取值的最大值或最小值(在8位RGB顏色空間中，最大值為255, 最小值為0)。因此，可對圖像的3個通道分別進行檢測來確定是否為噪聲點。

(3)

如果噪聲像素的某一通道分量值是服從均勻分布的隨機值，即取值是[0,255]范圍內的某個隨機值，那么稱這種脈沖噪聲為隨機值脈沖噪聲。可通過計算窗口的中心像素V0與中值矢量對應像素Vm的灰色關聯度s0,m來檢測是否為噪聲點。若s0,m小于給定閾值Sp=0.95，則該像素為噪聲點。

(4)

按照式(3)和式(4)能夠不遺漏的檢測出所有的噪聲點，但存在將非噪聲點判斷為噪聲點的情況。即中心像素點位于圖像邊緣時，中心像素與中值矢量像素點的灰色關聯度也可能很小，因此造成誤檢。對此，可根據圖像邊緣的結構性和方向性作為進一步噪聲判斷的依據：分別沿0°、45°、90°和135°方向計算中心像素與相鄰兩像素的灰色關聯度s0,(i，j)(i=1,2)(j=1,2,3,4)，若某一方向上兩個灰色關聯度值均大于給定閾值Sp=0.95，則該像素點不是噪聲點。

(5)

2.4算法流程

應用灰色關聯分析進行濾波的具體算法步驟為：

步驟1： 給定濾波窗口大小(m×m)。

步驟2： 濾波窗口在圖像中滑動，窗口內各元素賦值。

步驟3： 按照式(2)求取中值矢量。

步驟4： 按照式(3)判斷窗口的中心像素是否為椒鹽噪聲點。若是轉到步驟6，若不是轉到步驟5。

步驟5： 按照式(4)判斷窗口的中心像素是否為隨機值脈沖噪聲點，若是轉到步驟6，若不是轉到步驟7。

步驟6： 按照式(5)進一步進行噪聲判別。若是噪聲點，以中值矢量進行替換。

步驟7： 重復步驟2-步驟6,遍歷圖像中所有像素。

3　濾波實驗

為了驗證本文算法的有效性，首先在PC機上進行對比試驗。

實驗一采用圖1(a)所示圖像為樣本(原始圖像加入5 %的脈沖噪聲)，像素數為400×400，圖1(b)為應用本文算法濾波后效果(窗口大小3×3，§=0.5)，圖1(c)為傳統矢量中值濾波算法(VMF)處理結果, 圖1(d)為文獻[5]中的QSVMF濾波器處理結果。實驗二針對同一張圖片改變濾波窗口大小進行處理，實驗三在原始圖像中加入不同比例的脈沖噪聲，分別應用本文算法(窗口大小3×3，§=0.5)、VMF算法和QSVMF算法進行濾波處理，表1中列舉了三種算法所耗時間及處理后的歸一化色彩誤差( NCD ) 、平均絕對誤差(MAE)、平均均方誤差(MSE )和峰值信噪比(PSNR)值。

由實驗數據可以得出，以像素間灰色關聯度替代矢量距離求解中值矢量是可行的，本文算法在濾波效率和效果上均好于VMF算法；加入噪聲檢測環節后，本文算法與最新的QSVMF算法比較，濾波效果基本持平，在效率上略占優勢。

經過在PC機上的驗證后，進一步在嵌入式系統上進行了實驗。實驗用ARM開發板配置為：Sungsang New Cortex-A8 處理器，1 GB內存，1 GB NandFlash，Android 4.0操作系統。處理對象仍為Lena圖像，像素數修改為320×240，窗口大小3×3，§=0.5。表2中列出了處理不同噪聲水平的圖像所耗時間及NCD、MAE、MSE和PSNR的值。

圖1　濾波結果

窗口尺寸本文算法(未加噪聲檢測環節)耗時sNCDMAEMSEPSNR3×30．1250．006632．8652661．5021230．24195×50．7490．010865．00977182．9995725．50637×72．8080．014926．76051294．3827923．44179×97．5970．018418．15233393．5821322．180511×1116．8790．0248610．47269629．2847520．1423

續表1

表2　ARM嵌入式平臺濾波效果

4　結　語

本文將灰色系統理論應用于彩色圖象的濾波處理，提出了一種對矢量中值濾波器的改進算法。通過實驗可以看出，本文算法可有效地濾除脈沖噪聲。在低噪聲水平情況下，本文算法對圖像中邊緣細節的保護效果較好，而計算效率更高于傳統算法，比較適用于嵌入式機器視覺系統。

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A NEW COLOUR IMAGE IMPULSE NOISE FILTERING ALGORITHM

Li Qingli1Wang Yongqiang2Chen Bao3

1(Department of Electromechanical Engineering, Tangshan College, Tangshan 063000, Hebei, China)2(DepartmentofComputerScienceandTechnology，TangshanCollege,Tangshan063000,Hebei,China)3(ComputerCenter,TangshanCollege,Tangshan063000,Hebei,China)

In light of the practical requirement of embedded machine vision application system on filtering processing system, we proposed an improved vector median filtering algorithm for colour image. It uses comprehensively the grey correlation analysis method and vector median filtering technology. First it calculates the similarity degrees of each pixel vector in the image according to grey correlation analysis for measuring the correlation degree between the pixels, that is, to substitute the common space distance with grey correlations between pixels. Secondly, it adds noise detection unit to the algorithm by using the grey correlation degree between pixels. By comparative experiment, it is found that the grey correlation analysis-based colour image filtering algorithm can quickly and efficiently filter the impulse noise in the image, and is superior to other algorithms in preserving effect of edge details in the image, and for computation efficiency, it is much higher than other algorithms as well.

Colour imageImpulse noiseVector filteringNoise detectionGray correlation analysis

2015-04-06。唐山市科技計劃項目(13130250z)；河北省科技計劃項目(11215640)。李慶利，副教授，主研領域：機器視覺應用技術。王永強，講師。陳寶，實驗師。

TP3

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2016.09.049