氣動肌肉的軸向和徑向沖擊檢測與區分

王斌銳， 任杰， 徐海東， 鮑春雷

(中國計量大學 機電工程學院， 浙江 杭州 310018)

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氣動肌肉的軸向和徑向沖擊檢測與區分

王斌銳， 任杰， 徐海東， 鮑春雷

(中國計量大學 機電工程學院， 浙江 杭州 310018)

沖擊檢測是仿生驅動器研究難點。基于管腔效應，對比分析氣動肌肉軸向和徑向沖擊特性，采用流體阻抗法建立差壓信號模型；搭建沖擊測試平臺，通過實驗研究了負載、氣壓、沖擊強度和徑向沖擊位置對差壓信號的影響；對比了徑向和軸向沖擊時差壓信號相頻曲線的周期性變化特性；設計自相關函數提取差壓信號的周期性特征。實驗結果表明，差壓信號自相關函數法可有效檢測與區分軸向和徑向沖擊，40組驗證實驗數據的區分準確率為97.5%.

控制科學與技術; 氣動肌肉； 沖擊檢測； 管腔效應； 流體阻抗法； 自相關函數

0　引言

氣動肌肉功率質量比高、柔順性好，在軍用和仿生機器人領域有廣闊應用前景，如氣動肌肉驅動的機械手臂[1]。能夠感知沖擊并快速響應是機器人與人協作的關鍵。常用的接觸式力傳感器感知范圍小[2-3]。要實現大范圍的感知，需安裝多個傳感器，則成本高、結構復雜、計算困難[4]。根據關節扭矩變化檢測沖擊，需要測量速度、位移、扭矩，還需要進行復雜的動力學建模[5]，且不能排除負載和速度變化引起的干擾[6]，所以不適合氣動肌肉驅動的機器人。發明專利[7]中描述的是一種通過測量氣囊內部絕對壓力來檢測沖擊的方法。但氣動肌肉內部的絕對壓力不斷變化。此方法也不能用于氣動肌肉的沖擊檢測。氣動肌肉主要由橡膠管和外層的編織網組成。氣動肌肉用于運動控制時，需安裝壓力傳感器來檢測內腔氣壓。管腔是指傳感器與實際測量點之間的引壓管和傳感器腔室。管腔效應是指管腔會對壓力信號產生影響，導致傳感器接收到的信號與實際測量點處的信號不同[8]。管腔效應是影響差壓傳感器動態特性的最主要因素[9]。

本文提出一種基于管腔效應的沖擊檢測方法。當氣動肌肉受到沖擊作用時，沖擊位置到傳感器膜片的管腔結構參數不同。因為管腔效應的原因，氣動肌肉兩端會形成差壓信號。通過測量和分析差壓信號，實現氣動肌肉軸向和徑向沖擊檢測和區分。信號的分析方法主要有基于支持向量機的分析法[10]、基于快速傅里葉變換的頻譜細化分析法[11]、小波分析法和神經網絡分析法[12]、基于線性預測與自相關函數的信號分析法[13]等。支持向量機分析法，適合用于區分兩種空間分布差異明顯的信號，傅里葉分析方法和小波分析法則是將時域信號轉化為頻域信號，對某個頻率段信號進行重點分析。神經網絡信號分析法需要進行復雜的網絡結構設計和網絡訓練。自相關函數法適合周期信號的分析，而且計算簡單，根據本文實驗得到信號的相頻曲線的變化規律，采用自相關函數法分析信號[14]。

本文首先對比分析了氣動肌肉軸向和徑向沖擊特性；而后設計和建立實驗平臺，采用傅里葉變換將時域信號轉到頻域，根據相頻曲線的周期性特征，設計自相關函數法提取特征，對軸向和徑向沖擊進行區分；開展測試分析，驗證區分的準確率；最后歸納得到結論。

1　氣動肌肉軸向和徑向沖擊特性分析

1.1軸向和徑向沖擊特性對比

機器人工作過程中，負載和速度變化，會使氣動肌肉軸向拉力發生變化，產生軸向沖擊作用。氣動肌肉徑向與環境發生碰撞，產生徑向沖擊作用。軸向和徑向沖擊會使氣動肌肉內部產生膨脹波和壓縮波。

如圖1所示，將氣動肌肉沿軸向劃分為n個微圓柱體。軸向受沖擊作用時，整個氣動肌肉都會發生變形，氣動肌肉的直徑和長度都會發生較大的變化，不同位置的微圓柱體伸縮變形產生壓力波信號，信號的初始相位、傳播路徑和管腔結構參數都不相同，差壓傳感器接收到的壓力信號是無數個不同壓力信號的疊加；而徑向受到沖擊作用時，只是沖擊部位的微圓柱體受力變形產生壓力波向兩端傳播。因左右管腔的結構特性不同，所以會形成差壓信號。

圖1　分析示意圖Fig.1　Analysis diagram

1.2差壓信號模型

根據軸向和徑向沖擊特性分析結果，建立差壓信號模型。將圖1中的氣動肌肉從碰撞位置處劃分為左、右異徑管腔系統，以右側異徑管腔系統為例進行說明，如圖2所示。右側異徑管腔系統由氣動肌肉右半段、右引壓管、傳感器膜片構成。管腔是指氣動肌肉半段、引壓管和傳感器腔室。因為傳感器腔室與引壓管直徑相當，所以等效為相同長度的引壓管。壓力信號從碰撞位置產生，經過左右管腔系統傳播到傳感器膜片，分別求出傳感器膜片左右兩側接收到的壓力信號，二者相減即為差壓信號。

圖2　異徑管腔系統Fig.2　Different-diameter tube cavity system

基于流體阻抗法得到氣動肌肉與引壓管連接位置處、傳感器膜片位置處的流體阻抗方程(復數域)為

(1)

(2)

式中：p和Q分別表示各斷面處的復數域的壓強和質量流量，Z為管道的特性阻抗，下標st、co、se分別表示碰撞位置、氣動肌肉與引壓管連接位置、傳感器膜片位置；s表示復變量；a為聲速；lm、lt分別為氣動肌肉片段的長度和引壓管長度。

可求得傳感器膜片處的壓力信號為

pse=pco(cosh (slt/a)-sinh (slt/a)tanh(slt/a)).

(3)

對(3)式求拉普拉斯反變換可得到壓力信號的時域解為pse(t).

設l=lm+lt，表示信號傳播距離。則信號傳播到傳感器所需時間為l/a，傳感器膜片一側接收到壓力信號為pse(t-l/a).

徑向沖擊差壓信號為傳感器膜片左、右兩側的壓力信號之差：

(4)

式中：lL、lR分別為沖擊位置處距離傳感器膜片左右兩側的管道距離；上標L表示左，R表示右，r表示徑向。

同理，軸向第j個微圓柱體壓縮變形產生的差壓信號為

(5)

式中：上標a表示軸向。軸向沖擊差壓信號為n個微圓柱體產生的信號的疊加：

(6)

軸向沖擊差壓信號組成復雜，徑向沖擊差壓信號組成單一。

2　軸向和徑向沖擊實驗研究

2.1實驗方案設計

設計的實驗方案和實驗裝置如圖3(a)和圖3(b)所示。

圖3　實驗方案與實驗裝置Fig.3　Experimental scheme and setup

氣動肌肉右端固定在支架上，左端用鋼絲繩連接增砣砝碼，并經過滑輪換向，砝碼作為氣動肌肉的負載。為了保證沖擊作用相同，徑向采用固定質量的圓柱合金桿從一定高度豎直下落，撞擊氣動肌肉。軸向采用相同質量的合金桿從相同高度下落，拉動增砣砝碼，施加軸向沖擊作用。差壓傳感器型號為MD-DP-1310，量程±10 kPa，輸出電壓±5 V，響應頻率5 kHz；氣動肌肉型號為DMSP-20-500N-RM-RM，長度0.5 m，直徑0.02 m；采用USB2831數據采集卡，12位A/D精度，最高采樣頻率250 kHz.

2.2差壓信號的影響因素分析

影響差壓信號的因素有沖擊強度、氣壓、負載以及徑向沖擊位置。定義了4個變量mi、pi、me、Lr，分別表示沖擊物的質量、氣動肌肉內部氣壓、氣動肌肉末端負載、徑向沖擊位置距氣動肌肉左端的距離；采集軸向和徑向沖擊作用產生的差壓信號，采樣頻率為5 kHz. 實驗的基本條件為mi=200 g，me=10 kg，Lr=0.04 m，pi=0.2 MPa，沖擊物下落高度為0.1 m. 通過控制變量法研究每個因素對差壓信號的影響。本文以改變內部氣壓為例進行說明，pi分別為0.2 MPa、0.4 MPa. 得到兩組軸向和徑向差壓信號。

圖4(a)和圖4(b)是軸向和徑向沖擊差壓信號時域曲線，圖4(c)和圖4(d)是經過傅里葉變換后的相頻曲線。

圖4　內部氣壓變化對差壓信號的影響Fig.4　　　　The influence of internal pressure on the differential pressure signal

軸向和徑向沖擊都會產生較大的差壓，相同的沖擊作用下，徑向差壓信號幅值大于軸向。軸向沖擊產生的差壓信號大約持續0.80 s，徑向只有0.12 s. 內部氣壓越大，軸向和徑向差壓信號的幅值越大。軸向相頻曲線無規則變化，徑向相頻曲線有周期性變化規律。

同樣采用控制變量法，分別改變沖擊物的質量mi和負載me的大小。實驗結果表明，軸向和徑向差壓信號的時域曲線、相頻曲線與改變氣壓時有相同的變化規律；沖擊物的質量增加，即沖擊強度增大，差壓信號幅值會增大；末端負載增大，徑向沖擊產生的差壓信號的幅值增大，軸向反而減小。因為負載增大，相同的沖擊作用下，負載的速度和加速度變化減小，引起氣動肌肉的伸縮幅度減小，所以軸向差壓信號幅值減小；徑向差壓信號的相頻曲線仍然有周期性變化規律。

徑向沖擊位置是影響徑向差壓信號的主要因素，沖擊位置越靠近氣動肌肉的中間部位，左右管腔系統的差異越小，信號傳播的時間差越短，而且氣動肌肉中間部位的表面張力比兩端要小，沖擊引起的壓力波弱，所以差壓信號的幅值越小。但是徑向差壓信號的相頻曲線仍然有周期性變化規律。

實驗結果表明，不同的實驗條件下，軸向和徑向沖擊都會產生較大的差壓信號，可以設定閾值來判斷是否發生沖擊，但是不能通過幅值來區分沖擊方向。不論實驗條件如何變化，徑向差壓信號的相頻曲線都有周期性變化規律，軸向相頻曲線無規則變化，可以根據這一特征來區分沖擊方向。

2.3氣動肌肉軸徑向沖擊區分方法研究

針對軸向和徑向相頻曲線的特征，采用自相關函數來提取特征，用來區分沖擊方向。設計相頻曲線自相關函數為

(7)

式中:N表示用于計算的離散點數;fd表示延遲頻率;g(fk)表示頻率為fk的信號相位。

采用控制變量法，對于每個影響因素，軸向和徑向分別做了5組實驗，共得到40組數據。實驗基本條件為mi=0.2 kg、me=10 kg、Lr=0.04 m、pi=0.2 MPa. 參數變化如表1所示。N取1 000，延遲頻率取0～20 Hz.

表1　軸向和徑向對比實驗參數

計算不同相頻曲線的自相關函數值，得到曲線如圖5所示。

圖5　自相關函數曲線圖Fig.5　Autocorrelation function curves

由圖5可知，在fd=0 Hz時，自相關函數值最大，隨著fd的增加，軸向自相關函數值急劇減小，在0 Hz附近波動，而徑向自相關函數值下降速度比較慢；因為軸向相頻曲線變化雜亂，自相關性弱。而徑向相頻曲線有周期性變化規律，在fd比較小時，臨近的離散點之間有一定的相關性；所以fd比較小時，徑向自相關函數值會比軸向的大。但是徑向只是有周期性變化規律，并非絕對的周期信號，fd增大時，原始曲線和延遲曲線之間的相關性會減弱，自相關函數值減小，與軸向自相關函數曲線交疊。所以可用延遲頻率較小時的自相關函數值區分軸向和徑向沖擊。

圖6　特征值對比圖Fig.6　Comparison of characteristic values

fd的選取是影響特征值的關鍵因素。本文采用均值方法來優化特征值，即選取fd為1～5 Hz(步長為1 Hz)的自相關函數值的均值作為軸向和徑向沖擊區分的特征值。將軸向和徑向對比的特征值畫成三維圖，如圖6(a)所示。將徑向不同沖擊位置對比的特征值畫成曲線圖，如圖6(b)所示。

由圖6(a)可知，軸向沖擊和徑向沖擊有明顯的區分平面，選取特征值的分界面為0.6，徑向特征值都在0.6以上，軸向特征值都在0.6以下。由圖6(b)可知，徑向不同位置沖擊得到的特征值都在0.6以上，說明徑向沖擊位置不同，并不影響軸向和徑向沖擊的區分。

同樣實驗條件下，采集了另外40組數據作為驗證樣本，如圖6(c)所示。實驗表明只有一組數據判別出錯，40組實驗數據的區分準確率為97.5%.

3　結論

1)基于管腔效應設計的沖擊檢測方法，可用一個差壓傳感器檢測整個氣動肌肉，減少了傳感器數量和計算量。

2)沖擊強度、負載、氣壓、沖擊位置都會影響差壓信號的幅值。軸向沖擊時差壓信號的幅值隨沖擊強度、氣壓增大而增大，隨負載增大而減小；徑向沖擊時差壓信號幅值隨沖擊強度、負載、氣壓增大而增大。徑向沖擊位置越靠近中間，差壓信號幅值越小。

3)軸向沖擊時，差壓信號組成復雜，相頻曲線雜亂。徑向沖擊時，差壓信號組成單一，相頻曲線有周期性變化規律。

4)根據軸向和徑向相頻曲線的周期性強弱，采用自相關函數法提取特征，可有效區分沖擊方向，準確率為97.5%.

為提高區分正確率，需研究fd的選取方法，進一步優化特征值。

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Detection and Identification of Axial and Radial Impacts on Pneumatic Muscle

WANG Bin-rui, REN Jie, XU Hai-dong, BAO Chun-lei

(College of Mechanical and Electrical Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, Zhejiang, China)

Impact detection is a challenge in research of bionic driver. Axial and radial impact characteristics of pneumatic muscle are analyzed based on the tube cavity effect, and the differential pressure signal is modeled using the fluid impedance method. An impact test platform is established and used to gain the effects of load, pressure, impact intensity and radial impact position on the differential pressure signal. The periodic changes in the phase frequency curves of differential pressure signal under axial and radial impacts are compared. Autocorrelation function method is used to extract the periodic characteristics of the differential pressure signal. Forty groups of validation experiments are implemented. The experimental results show that the axial and radial impacts can be detected and identified by the autocorrelation function method of differential pressure signal. The identification accuracy is 97.5%.

control science and technology; pneumatic muscle; impact detection; tube cavity effect; fluid impedance method; autocorrelation function

2016-03-01

國家“863”計劃項目(2015AA042302)

王斌銳(1978—)，男，教授，博士。E-mail:wangbinrui@163.com

TP242.6+1

A

1000-1093(2016)10-1896-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.10.017