向量暗藏玄機利用向量確定二面角的大小

梁仕權(quán)

在高中數(shù)學教學中，求二面角是立體幾何的重要組成部分之一。確定二面角的大小是高考的重點。二面角問題常轉(zhuǎn)化為利用法向量夾角求解，它把空間問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解決。本文將從利用法向量與平面之間的關系，通過實例分析怎樣利用法向量確定二面角大小。在確定二面角大小這一問題上，利用向量的基本原理，往往是通過兩個半平面的法向量轉(zhuǎn)化為線線直線所成的角的方法可以求二面角大小，并能通過這種方法有效地解決對二面角難以求解的問題，讓學生充分體會到向量法在高中立體幾何中的重要作用。

以上兩個結(jié)論很好地解決了在立體幾何中難以確定二面角是銳二面角或是鈍二面角的問題，更重要的是學生在探究向量法求二面角大小時，怎樣通過數(shù)形結(jié)合、類比化歸為函數(shù)的思想來求解，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

參考文獻：

李秀蘭.如何用空間向量求解二面角[J].數(shù)量化學習：高中版，2011（3）.

編輯 李建軍