基于顧客選擇行為的提前期和價格響應模式

李怡娜，陳 沖

（華南理工大學工商管理學院，廣東廣州510640）

基于顧客選擇行為的提前期和價格響應模式

李怡娜，陳 沖

（華南理工大學工商管理學院，廣東廣州510640）

考慮在需求依賴價格和提前期的市場中，企業如何根據顧客選擇行為來確定最優的提前期和價格響應模式.研究發現：當顧客為時間敏感型時，企業應選擇單一快速響應模式；當顧客為價格敏感型時，企業的最優響應模式與顧客對慢速響應模式的效用折扣系數相關.此外，企業最優響應模式選擇還與顧客對提前期和價格的綜合敏感系數，以及企業在快、慢響應模式下的成本差異相關.

顧客選擇行為；提前期；價格；響應模式

1 引 言

隨著顧客消費水平的不斷提高，顧客購買產品或服務可能具有不同的支付意愿.有些顧客對時間要素比較敏感，只會選擇符合自己時間要求的產品或服務，如購買航空公司商務艙的旅客、追求時尚消費品的顧客等.而有些顧客對價格要素比較敏感，如果首選產品或服務的價格過高，則愿意犧牲時間，轉向購買價格更低的產品或服務，如戰略顧客往往愿意等到換季或打折時才購買一些時尚產品.因此，從顧客角度來看，這些不同提前期和價格的產品或服務之間是具有很強的替代性的，顧客的選擇行為將直接受到提前期和價格差異的影響.

面對這些顧客的不同選擇行為，現實中的企業采取了不盡相同的提前期和價格響應策略.如順豐速運采取了混合響應策略，通過提供快慢不同的價格和提前期組合以滿足各類顧客的需求.而韻達、中通等民營快遞公司普遍采取單一響應策略，提供統一的提前期和價格.亞馬遜公司通過細分對價格更敏感或對配送時間更敏感的消費者，根據不同配送時間收取不同的價格.戴爾公司通過完成修理所用的不同時間對維修服務收取不同的價格.

如何圍繞時間競爭，制定最優提前期和價格競爭決策的研究已經引起了學術界的廣泛關注.Yano［1］最早提出將提前期作為決策變量，研究了在一個隨機采購和加工時間生產系統中如何確定最優承諾提前期的問題；Duenyas等［2］提出了價格—時間敏感型需求下，考慮產能約束及具有優先權排隊策略的提前期決策模型；Palaka等［3］分析了時間敏感型需求下考慮持有成本和延遲成本的企業利潤最大化決策問題；So等［4］基于對價格和提前期呈對數線性變化的需求，研究了企業的價格、提前期和產能的決策問題；Boyaci等［5］在非競爭的環境下，研究了兩種可替代產品的定價及提前期與企業產能結構的關系；Ray等［6］在一定的服務水平約束下，考慮了需求及價格均對提前期敏感的投資收益最大化競爭策略問題；Liu等［7］提出了一個基于Stackelberg博弈的分散供應鏈的價格和提前期決策模型，分析了制造商和零售商的最優決策；Wu等［8］研究了需求和提前期不確定環境下的最優價格、訂貨量和提前期決策；Li等［9］利用CVaR準則研究了一個風險規避型企業如何確定最優價格和提前期的問題.

近年來，隨著市場競爭模式從賣方市場轉向買方市場，基于顧客選擇行為的企業價格和提前期決策研究開始受到學者的關注.如Xia等［10］基于顧客對企業和產品屬性的不同偏好，研究了競爭環境下兩個企業如何進行產品模式及價格提前期決策；蘇等［11］通過構建質量敏感型和非敏感型顧客需求及企業凈利潤模型，研究了產品質量、價格及交付提前期相互競爭下的企業最優決策問題；周［12］在考慮顧客對承諾交貨期和服務質量都敏感的市場中，企業如何做出最優的交貨期決策以最大化自身的利潤；Zhao等［13］通過對比統一化提前期報價模式和差異化提前期報價模式，分析了企業如何根據自身能力選擇最佳模式.

然而，以上文獻主要是針對企業如何根據顧客選擇行為提供單一的提前期和價格組合響應策略，并沒有研究企業針對不同的條件和情境應該如何確定最優的提前期和價格組合響應模式，且多未考慮價格與提前期的相互關系.那么，考慮到顧客的選擇行為將直接受到提前期和價格差異的影響，對企業來說，到底應該如何科學地制定提前期和價格響應模式來吸引更多的顧客需求和獲得更多的利潤呢？這些決策會受到哪些因素和條件的影響？為此，本文擬在考慮顧客對不同提前期和價格組合的效用函數作為其購買選擇行為的基礎上，建立單一快速、單一慢速和混合響應三種模式下企業的優化模型，并通過利潤對比做出最優提前期和價格組合響應模式選擇及其相應的適用條件，為企業做出科學的提前期和價格響應策略提供決策指導.

2 基于顧客選擇行為的企業提前期和價格決策模型

2.1 顧客效用函數的刻畫

考慮單一企業，可提供兩種提前期和價格組合模式的產品和服務，分別為快速響應模式（F模式）和慢速響應模式（S模式）.這兩種模式的提前期和價格不同，F模式提前期較短，價格較高，而S模式提前期較長，價格較低.這兩種響應模式對顧客產生的效用不同.假定市場中顧客是同質的，對價格和提前期都敏感，顧客根據自己的效用函數做出是否購買的選擇.不失一般性，在現實中，價格越高，提前期越長，顧客獲得的效用越小.因此，借鑒Zhao等［13］，王等［14］的研究，采用線性效用函數來刻畫顧客對于不同價格和提前期產品或服務的選擇行為.顧客購買F模式和S模式產品或服務的效用函數分別為

其中下標F，S分別代表F模式、S模式.UF代表F模式下的顧客效用，US代表S模式下的顧客效用.pF，pS，LF，LS分別代表F模式和S模式的價格和提前期，且滿足LF＜LS,pF＞pS.v代表F模式帶給顧客的保留效用，即當pF=0、LF=0時顧客能夠獲得的最大效用.借鑒Ferrer等［15］的研究，假定v＞0，且v服從［0,A］的均勻分布，A代表市場規模.θv代表S模式帶給顧客的保留效用（0＜θ＜1），θ值代表S模式導致的效用折扣系數.β代表顧客效用對提前期的敏感程度，提前期增加1單位會導致顧客效用減少β單位.

進一步考慮現實情況中，價格往往與提前期相關，提前期越短，價格越高.為此，借鑒Ray等［6］，Li等［9］的研究，假設價格和提前期存在以下線性關系

其中d表示Li為0時的價格，e為價格對提前期的敏感系數，表示提前期每縮短1單位，價格上升e單位，d＞0,e＞0,i=F,S.

將式（3）代入式（1）～式（2）可得

其中α是顧客效用對提前期和價格的綜合敏感系數，α=β-e.

當α＞0，顧客效用隨提前期遞增而遞減，提前期每延長1單位，顧客效用減少α單位，此時顧客對提前期要素比對價格要素更為敏感，愿意為更短的提前期支付更高的價格，如購買航空公司商務艙的旅客、追求時尚消費品的顧客等，將其定義為“時間敏感型顧客”.

反之，當α＜0，顧客效用隨提前期遞增而遞增，此時顧客對價格要素比對提前期要素更為敏感，愿意等待一段時間購買價格更低的產品，如戰略顧客往往愿意等到換季或打折時才購買時尚產品，將其定義為“價格敏感型顧客”.

顧客的購買行為取決于效用值的大小，效用值為正時顧客才會進行購買，并以效用最大化為目標，選擇能夠給自己帶來最大效用響應模式的產品或服務.這些顧客的購買選擇行為會形成市場需求，進而影響企業的價格和提前期決策，并對企業的最終利潤產生影響.那么，在面對這些顧客選擇行為時，企業應該如何設置提前期和價格組合響應模式，以獲得更大的收益呢？

2.2 不同響應模式下的企業最優決策

首先分析不同響應模式下企業的最優提前期和價格決策及其所獲得的利潤.按照不同響應模式間的組合企業有三種響應模式選擇：單一快速響應模式（F模式）、單一慢速響應模式（S模式）、混合響應模式（H模式）（同時提供快速響應模式和慢速響應模式供顧客選擇）.假設企業提供快、慢速響應模式的單位成本分別為cF，cS，并滿足cF＞cS.企業在快、慢速響應時能滿足的最小提前期分別為

1）單一快速響應模式（F模式）下的企業最優決策

F模式下企業的決策問題為

定理的證明見附錄1.

圖1 顧客效用函數與需求的關系圖Fig.1 Relationship between customer utility function and market demand

2）單一慢速響應模式（S模式）下的企業最優決策

S模式下企業的決策問題為

3）混合響應模式（H模式）下的企業最優決策

H模式下企業同時提供F模式和S模式供顧客選擇，顧客選擇能夠給自己帶來最大正效用的那種響應模式，所有進行購買行為的顧客形成H模式下的總需求.

1）當α＞0時，UHF=v-αLF-d＞UHS=θv-αLS-d，此時顧客全部選擇快速響應模式，則H模式退化為F模式.

肺心病在臨床中是老年患者發病率較高的一類心臟疾病,老年患者出現肺心病后,在失代償期會合并呼吸衰竭癥狀,臨床中我們對患者的病因進行分析,認為和患者的呼吸道感染以及氧流量控制不當有關,呼吸道的痰液沒有及時排出,鎮靜劑使用不當等均會引起患者的發病[1]。這類患者臨床中接受有效的護理和干預措施能夠讓患者的臨床治療效果獲得提升,此次我院就這類患者的護理情況進行分析,有以下報道。

H模式下企業的決策問題為

定理5 在H模式下，當α＞0時，顧客將全部選擇快速響應模式，則H模式退化為F模式.當α＜0時，企業同時提供兩組提前期和價格組合供顧客選擇，分別為

此時企業利潤為

3 企業最優響應模式選擇分析

本部分分析在考慮顧客選擇行為的前提下，企業通過對比三種響應模式的利潤來選擇最優響應模式以最大化自身的利潤.

3.1 時間敏感型（α＞0）顧客需求下的企業最優響應模式選擇

當α＞0時，由3.3節可知，H模式退化為F模式.因此，此時企業通過比較F、S兩種模式下的最優利潤來選擇最優的響應模式.對比式（6）、式（7），可得

對于企業來說，不斷提高響應速度、縮短響應時間是為了追求更高的邊際利潤，因此，一般來說，F模式的邊際利潤大于S模式的邊際利潤，即pF-cF＞pS-cS，等價于.又由于,0＜θ＜1，則.因此，式（9）大于0，即

命題的證明見附錄2.

3.2 價格敏感型（α＜0）顧客需求下的企業最優響應模式選擇

當α＜0時，通過對比F模式、S模式、H模式下的企業的利潤來選擇最優的響應模式，有以下結論.

命題2 價格敏感型顧客需求下，企業最優響應模式的選擇與顧客對慢速響應模式的效用折扣系數θ相關.當0＜θ≤θ1時，F模式最優；當θ1＜θ≤θ2時，H模式最優；當θ2＜θ＜1時，S模式最優.如圖2所示.其中

命題2揭示了價格敏感型顧客對S模式的效用折扣系數θ會影響企業的最優響應模式選擇.當θ小于一定的臨界值θ1時，說明顧客對S模式的認可度較低，S模式給顧客帶來的效用會遠小于F模式的效用，顧客只會選擇能夠給自身帶來正向效用的F模式，此時，企業選擇F模式能獲得最大利潤.反之，當θ大于一定的臨界值θ2時，說明顧客對S模式的認可度較高，S模式給顧客帶來的效用和F模式所帶來的效用差別不大，顧客會選擇價格較低的S模式，此時，企業選擇S模式能夠獲得更多的市場需求，通過薄利多銷來獲得最大利潤.而當效用折扣系數θ介于兩個臨界值之間時，企業選擇H模式來同時獲得更多的顧客需求和更高的邊際利潤以獲得最大收益.

圖2 α＜0時效用折扣系數θ對最優模式選擇的影響Fig.2 Effect of utility discount coefficient on the optimal quotation strategies when α＜0

4 數值實驗

假設模型中的參數A=70,d=50,cF=10,cS=6,e=4,

4.1 時間敏感型（α＞0）顧客需求下的企業決策

圖3 顧客提前期和價格綜合敏感系數α對企業最優決策和利潤的影響（α＞0）Fig.3 Effect of price and lead time sensitive index on optimal lead time decisions and profits（α＞0）

如圖3所示，在時間敏感型顧客需求下，企業提供單一的快速響應模式（F模式）可以獲得更大的利潤，但企業利潤隨著顧客提前期和價格綜合敏感系數α的不斷增大而單調遞減.這是因為在時間敏感型顧客需求下，企業的最優提前期固定為企業本身能力限制下所能達到的最短提前期，而隨著α的遞增，顧客從F模式中獲得正效用的效用臨界值越來越高，從而導致進行購買行為的市場需求越來越少，而企業的邊際利潤保持恒定，則企業利潤隨α的增大而遞減.

4.2 價格敏感型（α＜0）顧客需求下的企業決策

如圖4所示，價格敏感型顧客需求下，隨著α的不斷增大，顧客對價格的敏感程度越來越低，而對時間的敏感程度越來越高，此時企業只有不斷縮短提前期才能滿足顧客需求.當α小于一定臨界值時，顧客對時間要素非常不敏感，而希望價格越低越好，因此企業選擇S模式即可滿足顧客的需求，并獲得更多的利潤.然而，當α大于一定臨界值時，顧客對價格的敏感程度降低，而對時間的敏感程度變高，則F模式才能滿足顧客的需求并使企業獲利最大.當α值介于這兩個臨界值之間時，H模式能夠通過提供不同的提前期和價格組合滿足更多的顧客需求和獲得最大收益.

圖4 顧客提前期和價格綜合敏感系數α對企業提前期決策和響應模式選擇的影響（α＜0,θ=0.8）Fig.4 Effect of price and lead time sensitive index on the optimal lead time decisions and the quotation strategies selection（α＜0,θ=0.8）

圖5 效用折扣系數θ對企業最優響應模式選擇的影響（α=-3）Fig.5 Effect of utility discount coefficient on strategy selection（α=-3）

圖6 企業F模式和S模式的成本差異對最優響應模式選擇的影響（α=-3,θ=0.7）Fig.6 Effect of cost difference strategies quotation on quotation strategy selection（α=-3,θ=0.7）

如圖5所示，當θ小于一定值時，快、慢速響應模式對顧客帶來的效用差異很大，此時只有F模式才能給顧客帶來正效用并形成市場需求.當θ大于一定值時，快、慢速響應模式給顧客帶來的效用差別不大，顧客會選擇價格較低的S模式.而當θ介于兩個臨界值之間時，快、慢速響應模式都能給顧客帶來正效用，此時企業選擇H模式能滿足更多顧客的需求以獲得最大利潤.

圖6顯示了企業F模式和S模式的成本差異cF-cS對最優響應模式選擇的影響，令cS=0,θ=0.7，可以看到，當兩種響應模式成本差異較小時，F模式相比S模式速度更快，但價格不會高太多，企業選擇F模式會獲得更多的市場需求和更高的利潤.相反，當兩種響應模式成本差異很大時，F模式由于成本高導致價格過高，此時更多顧客轉向購買更為低價的S模式.當兩種響應模式成本差異在一定范圍內時，企業選擇H模式能滿足更多顧客的需求和獲得更大的利潤.

圖7 企業F模式和S模式的成本差異及效用折扣系數對最優響應模式選擇的聯合影響（α=-3）Fig.7 Interaction effect of cost difference between the fast and slow strategies and utility discount coefficient on the quotation strategy selection（α=-3）

圖7進一步揭示了企業F模式和S模式的成本差異及效用折扣系數θ對最優響應模式選擇的聯合影響.當θ顧客對慢速響應模式的效用折扣系數較小時，說明顧客對慢速響應模式的市場認可度較低，此時，不管兩種響應模式的成本差異有多大，企業最好都選擇單一快速響應模式以獲得較多的市場需求和獲得更高的利潤.然而，當θ顧客對慢速響應模式的效用折扣系數較大時，說明顧客對慢速響應模式的市場認可度較高，此時，企業的最優響應模式與兩種響應模式的成本差異有關.當成本差異較小時，單一快速響應模式是企業的最優選擇；當成本差異逐漸變大時，混合響應模式是企業的最優選擇；而當成本差異很大時，單一慢速響應模式才是企業的最優選擇.

5 結束語

本文研究了在一個顧客對價格和提前期都敏感的市場中，企業如何決定最優的提前期和價格組合響應策略以最大化自身利潤的問題.首先建立了顧客效用函數來刻畫顧客的購買選擇行為，并將顧客分為時間敏感型和價格敏感型兩種類型.然后結合現實中企業的不同實踐，建立了單一快速、單一慢速和混合響應三種模式下企業的優化模型，分別求出三種響應模式下企業的最優提前期、價格決策及其相應利潤.最后針對兩種顧客類型分別對三種響應模式下的企業利潤進行比較，從而選擇出企業的最優提前期和價格組合響應模式.研究結果表明當顧客為時間敏感型時，企業最優響應模式為單一快速響應模式.當顧客為價格敏感型時，企業最優響應模式與顧客對慢速響應模式的效用折扣系數相關.數值分析進一步揭示了顧客對提前期和價格的綜合敏感系數、顧客對慢速響應模式的效用折扣系數以及企業快、慢響應模式下的成本差異對企業最優響應模式選擇的影響.

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附錄1 定理的證明

定理1和定理2的證明

則提前期LF滿足，如圖附—1所示.因此，此時企業最優提前期

則提前期LF滿足，如圖附—2所示.因此，此時企業最優提前期

圖附—1 α＞0時最優提前期取值情況App Fig.1 The optimal lead time decision when α＞0

圖附—2 α＜0時最優提前期取值情況App Fig.2 The optimal lead time decision when α＜0

定理3和定理4的證明

此時企業利潤函數對提前期的凹凸性和α的符號有關.

則提前期LS滿足且，如圖附—1所示.因此，此時企業最優提前期

則提前期LS滿足，如圖附—2所示.因此，此時企業最優提前期

定理5的證明

附錄2 命題的證明

命題1的證明

證明 和定理1的證明一致.

命題2的證明

1）當0＜θ≤θ1時，滿足DHF＞0,DHS≤0，此時只有快速響應模式才有市場需求，因此最優模式為F模式.

2）當θ2≤θ＜1時，滿足DHF≤0,DHS＞0，此時只有慢速響應模式才有市場需求，因此最優模式為S模式.

3）當θ1＜θ＜θ2時，滿足DHF＞0,DHS＞0，此時快速響應模式和慢速響應模式都有市場需求.此時企業需要對三種響應模式下的利潤進行比較，以選擇最優響應模式.

首先比較H模式和S模式的利潤.由圖1可知，DH=DHS+DHF=DS，由于F模式的邊際利潤大于S模式的邊際利潤，而H模式將S模式下的部分S模式轉化為F模式，增加了這部分需求的收益，因此，H模式的利潤會大于S模式，企業會優先選擇H模式.

然后比較H模式和F模式的利潤.由圖1可知，H模式和F模式的利潤差異體現在（vFS-vS）這部分需求，剩余（A-vFS）這部分的需求產生的利潤是一樣的，因此，兩種模式下的利潤對比可簡化為下式ΠH-ΠF=（vFS-vS）（pS-cS）-（vFS-vF）（pF-cF）＞0，即H模式的利潤大于F模式，企業會優先選擇H模式.

因此，當θ1＜θ＜θ2時，三種模式中H模式利潤最大，最優模式為H模式.

Lead time and quotation strategy based on customer choice behaviors

Li Yina，Chen Chong
（School of Business Administration，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

This paper studies how a firm determines the optimal lead time and quotation strategy based on customer choice behaviors when market demand depends on both lead time and prices.Results show that，when the customers are lead time sensitive，the single fast quotation strategy is the best.However，when the customers are price sensitive，the best quotation strategy depends on the utility discount coefficient between the fast and slow strategies.Moreover，the price and lead time sensitive index and the cost difference between the fast and slow strategies also have significant impacts on the selection of the optimal lead time and quotation strategy.

customer choice behavior；lead time；price；quotation strategy

F274

A

1000-5781（2016）04-0460-11

10.13383/j.cnki.jse.2016.04.004

李怡娜（1978—），女，廣東梅州人，博士，教授，碩士生導師，研究方向：供應鏈管理，Email：bmliyina@scut.edu.cn；

陳 沖（1991—），女，山東青島人，碩士生，研究方向：供應鏈管理，Email：879323229@qq.com.

2015-01-27；

2015-05-27.

國家自然科學基金資助項目（71001041；71371006；71471066）；教育部博士點專項基金資助項目（20130172110029）；華南理工大學中央高校科研基本業務費資助項目（2015XZD20；2015JCRC06）.