基于時間序列模型的鈾礦價格分析與預測

劉 雄 代碧波 江鵬飛

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司；2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室；3.華唯金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心有限公司)

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·經濟·管理·

基于時間序列模型的鈾礦價格分析與預測

劉 雄1,2,3代碧波1,2,3江鵬飛1,2,3

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司；2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室；3.華唯金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心有限公司)

鈾礦價格是其投資風險中最重要的不確定性因素，其價格預測的準確與否直接關系到企業投資的成敗。根據1989—2009年鈾礦價格數據，利用MATLAB數值分析軟件建立時間序列模型，通過ES模型和DMA模型的預測數據與實際數據的比較，論證分析幾種鈾礦價格預測模型的科學性和實用性。結果表明：①平滑系數越大，標準誤差越小；②4種不同方法中，三次指數平滑預測法效果最好，其模型計算結果與實際值基本一致；③在僅考慮價格時間序列本身因素的條件下，鈾礦價格呈現逐漸增長的長期發展趨勢。

鈾礦價格 時間序列 ES模型 DMA模型 價格預測

與其他商業性投資一樣，鈾礦業投資也具有諸多的不確定性。例如，鈾礦資源的儲量及開采條件、開采技術水平、市場價格、供需情況和開采成本、環境因素、企業自身條件、替代能源的影響、國家相關政策和其他外部因素等[1]。其中有的風險可以部分的由管理者管控，不同于其他礦產品的是，鈾礦價格波動很大，其風險無法掌握，致使其價格因素成為鈾礦企業投資最大的不確定性。

目前礦產品價格預測的方法諸多，如折現現金流法和實物期權法[2]，但對鈾礦價格進行預測的研究還不是很多。因此，加強鈾礦價格預測研究，為企業投資決策提供參考具有重要意義。

1 時間序列

時間序列是指根據時間先后次序排列的數據所組成的數列，如各年度的國內生產總值、人口數量、礦產品價格等。研究時間序列數據的主要目的是進行數據預測，如預測下一年度的銷售額、礦產品價格走勢等。時間序列預測模型通常將所研究目標的波動都歸因于時間序列的影響，只考慮所研究目標與時間因素的關系，不需了解其他影響因素，極大地降低了工作量[3]。

2 時間序列的預測方法

時間序列的預測方法(表1)有很多，一般的處理方法如下[4]：①先繪圖確定所研究對象原始數列的時間序列類型，再選擇適當的預測方法；②預測方法的評價,包括誤差分析、DW檢驗等。

表1 常見幾種時間序列預測模型

3 鈾礦價格時間序列預測分析

鈾礦價格時間序列{yt}相對增長率如圖1。從圖1中可知，鈾礦價格相對增長率變化幅度特別大。出現該趨勢可解釋如下：該段時期內，我國鈾礦價格受自然因素、市場因素等諸多不確定性因素的影響不斷加大，特別是受到國際鈾礦市場和石油價格變化的影響較大，即使有國家宏觀調控和市場自動調控作用，其價格變化也呈現較大的隨機性。

圖1 鈾礦價格相對增長率-時間

因此，簡單地根據價格變化趨勢對其價格進行擬合或者對增長率進行擬合，都不能很好的反映市場隨機性和影響因素的不確定性。

3.1 平滑系數α的選取

以已有文獻中1989年1月—2008年12月鈾產品U3O8240個價格歷史數據為基礎[5]，建立一次指數平滑預測模型，分別取不同的α平滑系數，預測下一個月(2009年1月)的鈾礦價格，結果見表2，通過分析對比,確定合適的平滑系數值進行后續分析。

從表2中可知，平滑系數α越大，標準誤差S越小，故本文中將選取α=0.9進行預測。

表2 不同平滑系數預測結果比較

3.2 時間序列預測實現

運用MATLAB編程,對1989—2008年各月鈾礦價格時間序列數據分別進行ES模型和DMA模型的時間序列分析[6]，對2009年鈾礦價格進行預測，并將預測結果與實際值對比，評價預測模型的精確度，結果見表3。

表3 不同方法預測的鈾礦價格 美元

上述預測結果分別與實際值比較，見圖2～圖5。

圖2 預測值與實際值比較(Ⅰ)

圖3 預測值與實際值比較(Ⅱ)

圖4 預測值與實際值比較(Ⅲ)

圖5 預測值與實際值比較(Ⅳ)

綜上所述，使用ES模型的預測方法對一定時期的價格預測，誤差相對較小。從圖中可以看出，三次指數平滑法預測效果最好，預測結果的標準誤差僅為S=0.470 4。因此，應用三次指數平滑法預測模型進行鈾礦價格預測，具有一定的科學性和實用性。

4 結 論

(1)用一次指數平滑法分析不同平滑系數條件下鈾礦價格預測精度，可知平滑系數α越大，標準誤差S越小。

(2)鈾礦價格是隨時間變化的數據，其時間序列數據為非平穩時間序列數據，簡單的數據處理方法應用于鈾礦價格預測較難。通過對比ES模型和DMA模型幾種方法，得出ES模型中的三次指數平滑預測處理效果較好。

(3)由4種不同處理方法預測結果圖可以看出，在僅考慮價格時間序列因素的條件下，鈾礦價格呈現逐漸增長的長期發展趨勢。

[1] 任 毅，臧 維，徐幼林，等.礦產資源的優化開采經濟模型及其求解算法[J].中國礦業，1997，7(3):60-63.

[2] 陳建宏,永學艷,楊 珊.基于時間序列模型的礦產品價格分析與預測[J].昆明理工大學學報：理工版,2009,34(6):9-14.

[3] 潘 弘.礦產品價格預測模型及應用研究[D].長沙：中南大學，2012.

[4] 余勝威.MATLAB優化算法案例分析與應用[M].北京：清華大學出版社，2014.

[5] 丁 睿.基于神經網絡的鈾礦國際市場價格預測[D].長沙：中南大學,2009.

[6] 張志涌.MATLAB教程R2010a[M].北京：北京航空航天大學出版社，2010.

Uranium Ore Price Analysis and Prediction Based on Time Series Model

Liu Xiong1,2,3Dai Bibo1,2,3Jiang Pengfei1,2,3

(1.Sinosteel Maanshan Institute of Mining Research Co.,Ltd.;2.State Key Laboratory of Safety and Healthfor Metal Mines;3.Huawei National Engineering Research Center of High Efficient Cyclic and Utilization of Metallic Mineral Resources Co.,Ltd.)

Uranium ore price is the most important factors of the investment risk,the price forecast accurate or not is directly related to the investment success or failure.According to the uranium ore price data from 1989 to 2009,the time series mode is established based on MATLAB numerical analysis software,the comparison analysis of the prediction results of ES model and DMA model and the actual data is conducted to discuss the scientific and practicability of the time series model of several uranium ore prices,the results show that:①the greater the smoothing coefficient,the standard error of prediction is small;②among the four methods,the third-index flatness model is the best one,the calculated results of the model is basically consistent with the actual data;③under the condition that only the time series properties are considered,the uranium ore price can be gradually increasing.

Uranium ore price,Time series,ES model,DMA model,Price prediction

2016-07-11)

劉 雄(1990—)，男，碩士研究生，243000 安徽省馬鞍山市經濟技術開發區西塘路666號。