錨定效應和指數(shù)收益的預測
——來自中國上證指數(shù)的證據(jù)

王思怡

(對外經濟貿易大學金融學院，北京　100029)

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錨定效應和指數(shù)收益的預測
——來自中國上證指數(shù)的證據(jù)

王思怡

(對外經濟貿易大學金融學院，北京100029)

本文關注的是上證指數(shù)對其歷史高點和其52周高點的錨定現(xiàn)象，用2005年到2015年的上證指數(shù)月度數(shù)據(jù)做了實證。本文希望探索在上證指數(shù)的高點過后指數(shù)是否會產生超額收益。在對上證指數(shù)進行時間序列分析中發(fā)現(xiàn)：上證指數(shù)前期的收益率不會對其未來的收益率有顯著正向或者負向的影響；上證指數(shù)點位與其歷史高點的比和其未來的收益間沒有顯著的相關關系，不可用于預測其未來收益；上證指數(shù)點位和其52周高點的比和其未來一年內的超額收益是正相關的，可以正向預測其未來收益。這說明在我國股票市場中存在對上證指數(shù)52周高點的錨定異象。

錨定效應；股票收益預測；行為金融

一、引言

George和Hwang于2004年提出一只近來有好消息的股票價格處于或在其52周最高點附近，恰恰是交易者對好消息的反應不足到達頂點的時刻。因此，52周最高點的接近度與截面數(shù)據(jù)的預期收益正向相關。另一方面，Peng和Xiong于2006發(fā)現(xiàn)投資者有限注意力引發(fā)了類別學習行為，即，比起公司獨特的信息，投資者更關注市場總體信息。Yuan(2012)對美國股票市場道瓊斯指數(shù)進行研究，認為中小投資者受有限注意力和處置效應的影響，指數(shù)位于高點時傾向于賣出持有的股票，導致事后市場收益顯著為負。Li和Yu(2012)提出了兩個變量以描述投資者對新聞反應不足或過度的程度，即，道瓊斯指數(shù)52周最高點和道瓊斯指數(shù)歷史最高點分別的接近度，發(fā)現(xiàn)52周最高點的接近度正向預測了未來市場總體收益，而歷史最高點反向預測了市場總體收益。

我國現(xiàn)階段關于52周高點和錨定效應的研究大多集中在股票市場的橫截方面。饒育蕾，徐莎，彭疊峰(2014)和吳晶，王燕鳴(2015)分別用用超額新聞量和異常交易量代理投資者的注意力，分析注意力因素對股價歷史新高后期收益的影響。饒育蕾徐莎，彭疊峰(2014)發(fā)現(xiàn)股價歷史新高后存在收益率異常，且短期內存在顯著正向超額收益，長期存在反轉。

本文研究了上證指數(shù)與其52周最高點的比值和上證指數(shù)與其歷史最高點的比值對于預測市場超額收益的能力。在此次研究中本文受到Li和Yu(2012)對道瓊斯指數(shù)和其52周最高點的比和指數(shù)未來的超額收益正相關，道瓊斯指數(shù)和其歷史最高點的比與市場未來超額收益負相關的啟發(fā)，對我國上證指數(shù)進行了相關研究。因為上證指數(shù)是我國廣泛意義上關于市場最可得的信息，投資者可能在評估新的市場總體信息時以上證指數(shù)為基準。本文希望探索在我國投資者是否存在對上證指數(shù)的52周高點和歷史高點反應不足或者反應過度的現(xiàn)象，從而導致指數(shù)會在未來產生正的或者負的超額收益的結果。并且本文采用了一年內的不同時間長度，研究了如果指數(shù)價格和其高點的接近程度能夠預測其未來收益，這種預測效用在多長時間內最為有效。

二、數(shù)據(jù)和變量

上證綜指樣本股是全部上市股票，包括A股和B股，反映了上海證券交易所上市股票價格的變動情況。隨著市場大部分上市公司完成股改，新上證綜指逐漸成為主導市場的核心指數(shù)。相較于其他指數(shù)，本文認為上證指數(shù)參考性最高，覆蓋面最全，影響力最廣，最能夠獲得廣大投資者的注意。所以我們選取了上證指數(shù)為主要研究對象。本文以2005年作為研究起點，一是因為上證指數(shù)從1991年 7月15日起正式發(fā)布，早期成分股較少且市場活躍度較低；二是由于早期上證指數(shù)以1990年為基點，新上證綜指發(fā)布以2005年為基點，選取2005年更具參考價值；三是由于部分作為控制變量的宏觀數(shù)據(jù)早期信息不充足，故放棄使用前期數(shù)據(jù)。

本文從萬德數(shù)據(jù)庫選取了2005年至2015年的上證指數(shù)月度點位、收益率、波動率和成交量。預選了國債利率和銀行間7天回購利率作為無風險利率。結合中國市場行情和本文以周為間隔的數(shù)據(jù)選取，最終以較短期的銀行間7天回購利率作為無風險利率，超額收益率由上證指數(shù)減去銀行間7天回購利率獲得。本文使用一些宏觀經濟指標如CPI、M2作為預測股票收益回歸中的控制變量。考慮了每周實際利率和月度通貨膨脹率。通貨膨脹率預先考慮M2增長率和CPI增長率，但為了更接近真實價格變化，最終采用CPI月度數(shù)據(jù)。實際利率由銀行間7天回購利率減去通貨膨脹率獲得。

本文學習了Li和Yu(2012)對道瓊斯指數(shù)構建的指數(shù)價格和指數(shù)高點近似度的方法，對上證指數(shù)構建了兩個表示指數(shù)點位和指數(shù)高點近似度得因子：

Phismax,t和P52max,t表示截止到第t月上證指數(shù)和其的歷史最高點的比值和上證指數(shù)與其52周最高點的比值。上證指數(shù)最高點指示變量Dt在指數(shù)達到歷史最高點時為1，否則為0。類似，52周最高點指示變量It在指數(shù)達到歷史最高點時為1，反之為0。

三、上證指數(shù)的月重疊回歸分析

接下來本文對上證指數(shù)的月度數(shù)據(jù)做了時間序列上的重疊回歸，對一年內不同的時間長度檢驗52周高點或歷史高點是否總能預測未來的收益，以此來判斷上證指數(shù)是否存在錨定效應。

在表1中本文將2005年到2015年的上證指數(shù)的月度收益率回歸到對應的一個月后、三個月后、六個月后和十二個月后的月度收益率上。表1的結果顯示：指數(shù)的收益率和它一月后、三月后的收益率正相關，但這個結果不顯著；上證指數(shù)過去的收益率和六個月后的收益率顯著正相關；上證指數(shù)十二月后的收益率和現(xiàn)在的收益率是負相關的，但是結果并不顯著。綜上所述，我們得到的初步結論是：指數(shù)過去的收益率在任意時間長度都不能預測其未來的收益。

表1　月收益率的重疊回歸

在表2中，本文再次將上證指數(shù)的月度收益率回歸到對應的一個月后、三個月后、六個月后和十二個月后的月度收益率上，這次我們加入了表示指數(shù)點位和歷史高點近似度的因子hismaxt。表2的結果顯示：當加入和歷史高點比值，對所有時間長度來看，指數(shù)過去的收益率和未來的收益率都沒有顯著關系，這和沒加入hismaxt前的結果一致。但是指數(shù)價格和指數(shù)歷史高點的比值與指數(shù)未來一個月、三個月和六個月的收益率都顯著正相關，這和Li和Yu(2012)對道瓊斯指數(shù)做出的結果相反。本文分析這種相反的結果有兩種可能性，第一、由于我國股票市場和美國股票市場有所不同，我國股票市場成立時間較短，所以投資者可能對于歷史高點也會存在一定程度上的反應不足的情況，因此指數(shù)價格與歷史高點的接近程度也能正向預測指數(shù)的收益。第二、因為在這組回歸里，自變量只有指數(shù)過去的收益率和指數(shù)價格與歷史高點的比值，所以這種結果可能是由于嚴重的遺漏變量誤差導致的。因為我們進一步加入了指數(shù)價格與指數(shù)52周內的高點的比值和指數(shù)到達52周高點的指示變量It進一步回歸。由于在我們所選的月度數(shù)據(jù)中，指數(shù)價格達到歷史高點的指示變量Dt全為0，所以我們省略了這個指示變量。

表2　加入歷史高點比率的月收益率重疊回歸

表3的結果顯示，當加入指數(shù)與52周高點的比值和指示變量，進一步證實了指數(shù)過去的收益率對未來的收益率沒有顯著的影響。指數(shù)價格與歷史高點的比率和指數(shù)未來的收益率表現(xiàn)出了不顯著的正相關關系，并且這種關系在對指數(shù)未來十二個月的收益率的回歸中表現(xiàn)為負相關。這和Li和Yu(2012)對道瓊斯指數(shù)的結果依然不同。對于上證指數(shù)，指數(shù)與其歷史高點的接近程度和其未來回報并不是顯著負相關的，本文認為這可能和中美股票市場的差異有關，美國的股票市場成立更久，因此其歷史高點更具有參考價值，投資者傾向于反應過度，因此和未來的市場收益負相關，但我國股票市場進入公眾視野時間尚短，投資者可能會在上證指數(shù)達到歷史高點的時段對此事件并不敏感，因此上證指數(shù)和歷史高點的比在我國并不能對未來的市場收益有效進行預測。指數(shù)價格是否達到指數(shù)52周高點的指示變量和收益率的回歸系數(shù)為正且顯著，說明指數(shù)達到52周的歷史高點會在未來的一段時間內產生正的超額收益。并且對指數(shù)價格和其52周高點價格的比率的回歸系數(shù)也是顯著為正的。對這兩個變量的回歸可以足夠說明其實在指數(shù)層面來看，指數(shù)價格和其52周高點的比值是能夠正向預測指數(shù)未來的收益率的，這和Li和Yu(2012)用道瓊斯指數(shù)做實證的結論是一致的。

表3　加入52周高點比率的月收益率重疊回歸

最后，我們加入了其他宏觀控制變量：rc，即上證指數(shù)的超額收益率；rf，無風險利率；rr，實際利率，即由銀行間7天回購利率減去通貨膨脹率獲得，通貨膨脹率根據(jù)2005到2015年間的月度M2和CPI計算；mvol，上證指數(shù)的月成交量。將它們作為控制變量一起回歸到指數(shù)一個月后、三個月后、六個月后和十二個月后的月度收益率上。表4中的結果和不加控制變量前表3的結果一致。進一步加強了我們的結論：指數(shù)過去的收益率不論在多長時間內都不能預測其未來的收益率，但是指數(shù)的超額收益率在一個月、三個月和十二個月的回歸中和其未來的收益率存在顯著的正相關關系，但在六個月的回歸中存在顯著的負相關關系；指數(shù)價格和其歷史高點的接近程度對其未來的收益率沒有顯著影響，指數(shù)價格與其52周高點的接近程度與其未來收益顯著正相關且指數(shù)達到52周高點后會產生顯著為正的超額收益。實際利率和無風險利率與指數(shù)未來的收益沒有顯著的關系；一個月和三個月的回歸中，市場的成交量和它的未來收益率間有顯著的負相關關系。

表4　加入宏觀控制變量的月收益率重疊回歸

總體來說，我們通過對上證指數(shù)月數(shù)據(jù)的交疊回歸可以得出結論：在我國指數(shù)與其的歷史高點的比值無法顯著預測指數(shù)的收益，但指數(shù)與其52周的高點和其未來的收益顯著正相關，因此指數(shù)與52周高點的接近程度能夠預測其未來的收益。因為在我國投資者對上證指數(shù)達到52周高點后存在反映不足的現(xiàn)象，所以指數(shù)在達到52周高點后指數(shù)會出現(xiàn)顯著的正的超額收益。但是投資者對上證指數(shù)達到歷史高點并不存在顯著的反應不足，因此指數(shù)歷史高點不能顯著的預測指數(shù)未來的超額收益。

四、結論

本文根據(jù)行為金融學的錨定效應，對上證指數(shù)就其價格與其高點的比值進行了研究。采取重疊的時間序列回歸，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)前期的收益率并不會對其未來的收益率有顯著影響。指數(shù)和其歷史最高點的比值不會對其未來的收益有顯著影響，這說明在我國投資者不存在對歷史高點有反應過度的情況，但是也并沒有對其反應不足，所以不能利用這個比值對指數(shù)未來的收益率有很好的預測。指數(shù)和其52周高點的比值會正向的影響其未來的收益，這說明投資者對指數(shù)達到52周高點存在反應不足的情況，因此在未來產生了正的超額收益。因為在我國股票市場存在對上證指數(shù)52周高點的錨定，所以這個比值能夠有效正向預測指數(shù)未來的收益。

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