基于協(xié)整模型的福建省教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地建設(shè)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)

許月云 黃燕霞 吳玉珊

摘 要：以2013年第6次全國(guó)體育場(chǎng)地普查數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的協(xié)整模型等方法，對(duì)福建省教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地建設(shè)發(fā)展進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。研究表明：2014—2020年福建省教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地建設(shè)仍將呈現(xiàn)快速發(fā)展趨勢(shì)；預(yù)計(jì)2020年教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地?cái)?shù)量將達(dá)23 648個(gè)，為2013年的1.10倍；體育場(chǎng)地面積將達(dá)4 382.01萬m2，為2013年的1.38倍；體育場(chǎng)地投資將達(dá)1 312 236萬元，為2013年的1.81倍。

關(guān) 鍵 詞：體育經(jīng)濟(jì)；體育場(chǎng)地；教育系統(tǒng)；誤差修正模型；福建省

中圖分類號(hào)：G80-05 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-7116（2016）05-0035-07

Abstract： Based on the 6th national sports venue survey data acquired in 2013， the authors made a predictive study of the development of construction of sports venues in the education system of Fujian province by using methods such as co-integration model in econometrics， and revealed the following findings： between 2014 and 2020， the construction of sports venues in the education system of Fujian province will still present a trend of rapid development； it is predicted that the number of sports venues in the education system of Fujian province will be 23 648 in 2020， 1.10 times that of 2013， the area of sports venues will be 43.820 1 million m2， 1.38 times that of 2013， the investment in sports venues will be 13.122 36 billion Yuan， 1.81 times that of 2013.

Key words： sports economics；sport venue；education system；error correction model；Fujian province

2014年10月國(guó)務(wù)院《關(guān)于加快發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)促進(jìn)體育消費(fèi)的若干意見》（國(guó)發(fā)〔2014〕46號(hào)）將全民健身上升為國(guó)家戰(zhàn)略，提出到2025年人均體育場(chǎng)地面積達(dá)到2 m2的目標(biāo)，要求各級(jí)政府、社會(huì)力量、社區(qū)從各個(gè)層面統(tǒng)籌規(guī)劃建設(shè)體育場(chǎng)地設(shè)施，不斷完善體育設(shè)施[1]。第6次全國(guó)體育場(chǎng)地普查顯示，2013年全國(guó)共有各類體育場(chǎng)地1 642 410個(gè)（不含軍隊(duì)系統(tǒng)，下同），用地面積393 224.59萬m2，建筑面積24 192.24萬m2，場(chǎng)地面積194 877.33萬m2，場(chǎng)地建設(shè)投資117 037 967萬元。其中教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地660 521個(gè)，占40.22%；用地面積134 963.06萬m2，占34.32%；建筑面積8 143.83萬m2，占33.66%；場(chǎng)地面積105 617.61萬m2，占54.20%；場(chǎng)地建設(shè)投資37 872 525萬元，占32.36%。與2003年第5次全國(guó)體育場(chǎng)地普查相比，教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地?cái)?shù)量增長(zhǎng)了18.36%，用地面積減少了16.39%，建筑面積增長(zhǎng)了210.82%，場(chǎng)地面積增長(zhǎng)了17.35%，場(chǎng)地建設(shè)投資增長(zhǎng)了471.21%[2]。由此可見，教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地是我國(guó)體育場(chǎng)地資源的重要組成部分，是保障學(xué)生參與體育活動(dòng)基本權(quán)利，發(fā)展學(xué)校體育的重要物質(zhì)基礎(chǔ)。教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地的發(fā)展對(duì)我國(guó)體育場(chǎng)地的發(fā)展具有舉足輕重的影響。

預(yù)測(cè)研究實(shí)際應(yīng)用中大多數(shù)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，20世紀(jì)80年代Engel和Granger的協(xié)整理論及其方法的提出，為非平穩(wěn)序列的分析建模及預(yù)測(cè)提供了很好的實(shí)現(xiàn)途徑。協(xié)整理論充分融合了時(shí)間序列分析中短期動(dòng)態(tài)模型與長(zhǎng)期靜態(tài)模型的優(yōu)點(diǎn)，自提出以來被廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、金融、貿(mào)易、旅游、能源、水利、電力、氣象、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系和預(yù)測(cè)分析[3-11]，體育領(lǐng)域主要涉及體育獎(jiǎng)牌數(shù)、競(jìng)技體育實(shí)力等預(yù)測(cè)分析[12-13]。為此，本研究依托福建省第6次全國(guó)體育場(chǎng)地普查數(shù)據(jù)，福建省統(tǒng)計(jì)年鑒、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒、教育年鑒，運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件EViews6.0和統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件spss13.0相結(jié)合，采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的協(xié)整模型等方法，研究改革開放以來福建省教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地建設(shè)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相關(guān)關(guān)系，對(duì)福建省教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地發(fā)展走向進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。旨在開啟預(yù)測(cè)分析方法在體育場(chǎng)地建設(shè)與發(fā)展研究領(lǐng)域的新視角，為政府部門把控體育場(chǎng)地的增長(zhǎng)狀態(tài)，科學(xué)配置體育場(chǎng)地資源、制定體育場(chǎng)地發(fā)展規(guī)劃提供科學(xué)與實(shí)踐依據(jù)。

1 教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、教育發(fā)展指標(biāo)的相關(guān)性

1.1 發(fā)展指標(biāo)的初步選取

通過查閱中國(guó)知網(wǎng)（CNKI）數(shù)據(jù)庫，對(duì)1996年以來研究“體育與社會(huì)經(jīng)濟(jì)”“體育事業(yè)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)”“體育產(chǎn)業(yè)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)”“教育與社會(huì)經(jīng)濟(jì)”“教育事業(yè)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)”“學(xué)校與社會(huì)經(jīng)濟(jì)”相關(guān)關(guān)系的文獻(xiàn)進(jìn)行分類、歸納與整理，遵循指標(biāo)構(gòu)建的可獲取性原則、相關(guān)性原則、連續(xù)性原則、可操作性原則，根據(jù)本研究需要，選取了體育場(chǎng)地?cái)?shù)量、場(chǎng)地面積、場(chǎng)地建設(shè)投資3項(xiàng)體育場(chǎng)地建設(shè)發(fā)展核心指標(biāo)；選取了人口自然增長(zhǎng)率、人口數(shù)量、人口密度3項(xiàng)社會(huì)發(fā)展指標(biāo)；地區(qū)GDP、人均GDP、第三產(chǎn)業(yè)增加值、第二產(chǎn)業(yè)增加值、第一產(chǎn)業(yè)增加值、人均生活消費(fèi)支出、居民消費(fèi)水平、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、地區(qū)財(cái)政總收入、農(nóng)民人均純收入、人均固定資產(chǎn)投資、地區(qū)財(cái)政總支出12項(xiàng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)；專任教師數(shù)、在校學(xué)生數(shù)、學(xué)校數(shù)、平均每一專任教師負(fù)擔(dān)學(xué)生數(shù)、學(xué)校招生數(shù)、學(xué)校畢業(yè)生數(shù)6項(xiàng)教育發(fā)展指標(biāo)。

1.2 發(fā)展指標(biāo)的確定

兩變量間的線性相關(guān)程度是預(yù)測(cè)研究的基礎(chǔ)。本研究采用皮爾森相關(guān)系數(shù)來反映體育場(chǎng)地建設(shè)與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、教育發(fā)展的相關(guān)程度。相關(guān)分析表明，福建省教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地?cái)?shù)量與人口自然增長(zhǎng)率、在校學(xué)生數(shù)、學(xué)校數(shù)呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)程度分別為-0.208 955（負(fù)低度相關(guān)）、-0.62 569（負(fù)中度相關(guān)）、-0.97 998（負(fù)高度相關(guān)），其中人口自然增長(zhǎng)率雙側(cè)檢驗(yàn)大于0.05，其余18項(xiàng)指標(biāo)均呈中度以上正相關(guān)。體育場(chǎng)地面積與人口自然增長(zhǎng)率、在校學(xué)生數(shù)、學(xué)校數(shù)呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為-0.220 317（負(fù)低度相關(guān)）、-0.61 778（負(fù)中度相關(guān)）、-0.977 99（負(fù)高度相關(guān)），其中人口自然增長(zhǎng)率雙側(cè)檢驗(yàn)大于0.05，其余18項(xiàng)指標(biāo)均呈中度以上正相關(guān)。體育場(chǎng)地建設(shè)投資與人口自然增長(zhǎng)率、在校學(xué)生數(shù)、學(xué)校數(shù)呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為-0.131 883（負(fù)低度相關(guān)）、-0.68 791（負(fù)中度相關(guān)）、-0.98 385（負(fù)高度相關(guān)），其中人口自然增長(zhǎng)率的雙側(cè)檢驗(yàn)大于0.05，其余18項(xiàng)指標(biāo)與體育場(chǎng)地建設(shè)投資呈中度以上正相關(guān)。可見，21項(xiàng)指標(biāo)中，人口自然增長(zhǎng)率與教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地?cái)?shù)量、面積、投資等相關(guān)程度極低，且雙側(cè)檢驗(yàn)大于0.05，說明相關(guān)關(guān)系不顯著，予以刪除。其余20項(xiàng)指標(biāo)均與教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地?cái)?shù)量、面積、投資等建設(shè)呈中、高度相關(guān)，且相關(guān)關(guān)系顯著，說明20項(xiàng)指標(biāo)對(duì)教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地發(fā)展起到一定的輔助作用。最后確定為體育場(chǎng)地與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、教育發(fā)展指標(biāo)。

2 體育場(chǎng)地建設(shè)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型建構(gòu)

2.1 預(yù)測(cè)模型指標(biāo)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

時(shí)間序列分析是科學(xué)預(yù)測(cè)方法的基本類型之一，是研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。在傳統(tǒng)的理論和方法上進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，要求所用的時(shí)間序列是平穩(wěn)的，否則將會(huì)產(chǎn)生“偽回歸”問題，導(dǎo)致推測(cè)出的結(jié)論嚴(yán)重失誤[14]。為了提高預(yù)測(cè)研究的可靠性，檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型指標(biāo)時(shí)間序列平穩(wěn)性，本研究采用單位根檢驗(yàn)（ADF，Augmented Dickey-Fuller Test）的標(biāo)準(zhǔn)方法。ADF檢驗(yàn)方法是通過在回歸方程右邊加入因變量的滯后差分項(xiàng)來控制高階序列相關(guān)。判斷一個(gè)序列是否平穩(wěn)，可以通過檢驗(yàn)ρ是否嚴(yán)格小于1來實(shí)現(xiàn)，不同回歸模型以及不同樣本數(shù)下t統(tǒng)計(jì)量呈現(xiàn)出在1%、5%和10%顯著性水平下的臨界值[15]。

設(shè)Y1、Y2、Y3依次代表教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地?cái)?shù)量、場(chǎng)地面積、場(chǎng)地建設(shè)投資；X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16、X17、X18、X19、X20依次代表人口數(shù)量、人口密度、人均GDP、第三產(chǎn)業(yè)增加值、地區(qū)GDP、第二產(chǎn)業(yè)增加值、第一產(chǎn)業(yè)增加值、人均生活消費(fèi)支出、居民消費(fèi)水平、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、地區(qū)財(cái)政總收入、農(nóng)民人均純收入、人均固定資產(chǎn)投資、地區(qū)財(cái)政總支出、專任教師數(shù)、在校學(xué)生數(shù)、學(xué)校數(shù)、平均每一專任教師負(fù)擔(dān)學(xué)生數(shù)、學(xué)校招生數(shù)、學(xué)校畢業(yè)生數(shù)。為了盡可能去除數(shù)據(jù)的波動(dòng)性以及消除可能存在的異方差現(xiàn)象，對(duì)各變量進(jìn)行自然對(duì)數(shù)變換。平穩(wěn)性單位根檢驗(yàn)結(jié)果顯示（見表1），在1%顯著性水平下，因變量LY1平穩(wěn)，同階平穩(wěn)的自變量有LX15、LX20等2項(xiàng)指標(biāo)。經(jīng)過一階差分后，因變量LY2變?yōu)槠椒€(wěn)，為一階單整序列，同階平穩(wěn)的自變量有LX1、LX2、LX17、LX18、LX19等5項(xiàng)指標(biāo)。二階差分后，因變量LY3變?yōu)槠椒€(wěn)，為二階單整序列，同階平穩(wěn)的自變量有LX3、LX4、LX5、LX6、LX8、LX9、LX10、LX11、LX12、LX13、LX14、LX16等12項(xiàng)指標(biāo)。

2.2 預(yù)測(cè)模型指標(biāo)的逐步回歸分析

逐步回歸是將變量一個(gè)一個(gè)引入，每引入一個(gè)自變量后，對(duì)已選入的變量要進(jìn)行逐個(gè)檢驗(yàn)，當(dāng)原引入的變量由于后面引入的變量而變得不再顯著時(shí)，要將其剔除。引入一個(gè)變量或從回歸方程中剔除一個(gè)變量，為逐步回歸的一步，每一步都要進(jìn)行F檢驗(yàn)，以確保每次引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到既無顯著的自變量選入回歸方程，也無不顯著自變量從回歸方程中剔除為止。這樣就避免了前進(jìn)法和后退法各自的缺陷，保證了最后所得的回歸子集是最優(yōu)回歸子集[16]。

教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地建設(shè)與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、教育發(fā)展指標(biāo)中與LY3同為二階單整序列的過多，這些與因變量同階平穩(wěn)的指標(biāo)可能對(duì)體育場(chǎng)地的影響不是很大，而且社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間可能不完全相互獨(dú)立，存在著相關(guān)關(guān)系，因此采用逐步回歸法篩選出對(duì)體育場(chǎng)地發(fā)展影響最大的指標(biāo)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。運(yùn)用spss17.0軟件對(duì)因變量（LY3）與自變量（LX3、LX4、LX5、LX6、LX8、LX9、LX10、LX11、LX12、LX13、LX14、LX16）進(jìn)行逐步回歸分析。結(jié)果如表2所示。可以看出，逐步回歸的最優(yōu)子集為模型8，該模型的擬合優(yōu)度（0.999）最高，各解釋變量的t檢驗(yàn)都是顯著的，其P值都小于0.05顯著性水平），即影響因變量LY3的主要因素為：LX4、LX16、LX12、LX13、LX11、LX9。

2.3 預(yù)測(cè)模型指標(biāo)的協(xié)整（EG）檢驗(yàn)

兩個(gè)時(shí)間序列只有在同階單整時(shí)，才可能存在協(xié)整關(guān)系[17]。協(xié)整檢驗(yàn)表征了兩個(gè)時(shí)間序列是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的比例關(guān)系[18]。協(xié)整檢驗(yàn)的目的是決定一組非平穩(wěn)序列的線性組合是否具有協(xié)整關(guān)系，也可以通過協(xié)整檢驗(yàn)來判斷線性回歸方程設(shè)定是否合理。利用AEG的協(xié)整檢驗(yàn)方法來判斷殘差序列是否平穩(wěn)，進(jìn)而確定回歸方程的變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，同時(shí)還可以判斷模型設(shè)定是否正確。也就是說回歸方程的因變量和解釋變量之間不存在穩(wěn)定均衡的關(guān)系，這樣的模型有可能擬合優(yōu)度、顯著性水平等指標(biāo)都很好，但是不能夠用來預(yù)測(cè)未來的信息。如果殘差序列是平穩(wěn)的，則回歸方程的設(shè)定是合理的，說明回歸方程的因變量和解釋變量之間存在穩(wěn)定的均衡關(guān)系[15]。

根據(jù)單位根檢驗(yàn)和逐步回歸結(jié)果可知，預(yù)測(cè)模型1（因變量LY1與自變量LX15、LX20）、模型2（因變量LY2與自變量LX1、LX2、LX17、LX18、LX19）、模型3（因變量LY3與自變量LX4、LX16、LX12、LX13、LX11、LX9）等3個(gè)模型均符合兩個(gè)變量協(xié)整需同階單整的基本條件。運(yùn)用eviews6.0軟件分別對(duì)3個(gè)模型進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，結(jié)果顯示3個(gè)模型的時(shí)間序列間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系（表3），用其建立長(zhǎng)期關(guān)系模型是合理的。

2.4 預(yù)測(cè)誤差修正模型的建立

傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)模型通常表述的是變量之間的一種“長(zhǎng)期均衡”關(guān)系，而實(shí)際經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)卻是由“非均衡過程”生成的。因此，預(yù)測(cè)建模時(shí)需要用數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)非均衡過程來逼近經(jīng)濟(jì)理論的長(zhǎng)期均衡過程。最常用的誤差修正模型（ECM）的估計(jì)方法是Engle和Granger兩步法。根據(jù)Granger定理，一組具有協(xié)整關(guān)系的變量一定具有誤差修正模型的表達(dá)式存在[19]。上述3個(gè)模型均存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，但并不能說明3個(gè)模型中變量間的短期動(dòng)態(tài)關(guān)系，建立ECM模型能最直接描述短期波動(dòng)與長(zhǎng)期均衡關(guān)系[15]。

1）體育場(chǎng)地?cái)?shù)量預(yù)測(cè)誤差修正模型的建立。

由以上分析可知，LY1與LX15、LX20均為原序列平穩(wěn)，利用OLS，建立回歸方程為：

殘差為：

對(duì)殘差進(jìn)行ADF檢驗(yàn)得出殘差是平穩(wěn)的，說明LY1與LX15、LX20之間存在協(xié)整關(guān)系。

運(yùn)用eviews6.0軟件對(duì)福建省教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地?cái)?shù)量ECM模型進(jìn)行估計(jì)，建立誤差修正模型為：

2）體育場(chǎng)地面積預(yù)測(cè)誤差修正模型的建立。

由以上分析可知，LY2與LX17、LX18、LX19、LX1、LX2均為一階單整序列，利用OLS，建立回歸方程為：

殘差為：

對(duì)殘差進(jìn)行ADF檢驗(yàn)得出殘差是平穩(wěn)的，說明LY2與LX17、LX18、LX19、LX1、LX2之間存在協(xié)整關(guān)系。

運(yùn)用eviews6.0軟件對(duì)福建省教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地面積ECM模型進(jìn)行估計(jì)，建立誤差修正模型為：

3）體育場(chǎng)地建設(shè)投資預(yù)測(cè)誤差修正模型的建立。

由以上分析可知，LY3與LX4、LX16、LX12、LX13、LX11、LX9均為二階單整序列，利用OLS建立的回歸方程為：

殘差為：

對(duì)殘差進(jìn)行ADF檢驗(yàn)得出殘差是平穩(wěn)的，說明LY3與LX4、LX16、LX12、LX13、LX11、LX9之間存在協(xié)整關(guān)系。

運(yùn)用eviews6.0軟件對(duì)福建省教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地建設(shè)投資ECM模型進(jìn)行估計(jì)，建立的誤差修正模型為：

3 福建省教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地建設(shè)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)

運(yùn)用eviews6.0軟件預(yù)測(cè)出自變量（LX15、LX20）、（LX17、LX18、LX19、LX1、LX2）、（LX4、Lx16、LX12、LX13、LX11、LX9）的值，并將預(yù)測(cè)結(jié)果分別代入以下3個(gè)誤差修正模型：

計(jì)算結(jié)果顯示（見表7），2014—2020年福建省教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地?cái)?shù)量、場(chǎng)地面積、場(chǎng)地建設(shè)投資仍處于增長(zhǎng)趨勢(shì)；預(yù)計(jì)2020年體育場(chǎng)地?cái)?shù)量將達(dá)到23 648個(gè)，為2013年的1.10倍；場(chǎng)地面積將達(dá)到4 382.01萬m2，為2013年1.38倍；場(chǎng)地建設(shè)投資將達(dá)到1 312 133萬元，為2013年1.81倍。

4 結(jié)論

1）福建省教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地建設(shè)與人口數(shù)量、人口密度、人均GDP、第三產(chǎn)業(yè)增加值、地區(qū)GDP、第二產(chǎn)業(yè)增加值、第一產(chǎn)業(yè)增加值、人均生活消費(fèi)支出、居民消費(fèi)水平、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、地區(qū)財(cái)政總收入、農(nóng)民人均純收入、人均固定資產(chǎn)投資、地區(qū)財(cái)政總支出、在校生數(shù)、學(xué)校數(shù)、專任教師數(shù)、平均每一專任教師負(fù)擔(dān)學(xué)生數(shù)、學(xué)校招生數(shù)、學(xué)校畢業(yè)生數(shù)等20項(xiàng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)緊密相關(guān)。

2）運(yùn)用平穩(wěn)性檢驗(yàn)對(duì)教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地建設(shè)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，采用逐步回歸篩選出影響教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地建設(shè)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展最重要指標(biāo)有LX4、LX16、LX12、LX13、LX11、LX9（第三產(chǎn)業(yè)增加值、在校學(xué)生數(shù)、農(nóng)民人均純收入、人均固定資產(chǎn)投資、地區(qū)財(cái)政總收入、居民消費(fèi)水平）等6項(xiàng)。通過協(xié)整檢驗(yàn)得出的模型1、模型2、模型3的時(shí)間序列間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系，用其建立長(zhǎng)期關(guān)系模型是合理的。

3）運(yùn)用協(xié)整理論的方法建立誤差修正（ECM）模型，預(yù)測(cè)顯示未來7年福建省教育系統(tǒng)體育場(chǎng)地?cái)?shù)量、場(chǎng)地面積、場(chǎng)地建設(shè)投資仍將呈現(xiàn)快速發(fā)展的趨勢(shì)。預(yù)計(jì)2020年體育場(chǎng)地?cái)?shù)量將達(dá)23 648個(gè)，為2013年的1.10倍；體育場(chǎng)地面積將達(dá)4 382.01萬m2，為2013年的1.38倍；體育場(chǎng)地建設(shè)投資將達(dá)1 312 133萬元，為2013年的1.81倍。

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