儲罐外爆沖擊波數值模擬及超壓公式研究

唐興亮，管友海，賈娟娟，西文喜

(中國石油大學(華東) 儲運與建筑工程學院，山東 青島 266580)

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儲罐外爆沖擊波數值模擬及超壓公式研究

唐興亮，管友海，賈娟娟，西文喜

(中國石油大學(華東) 儲運與建筑工程學院，山東 青島 266580)

為研究儲罐外爆沖擊波的傳播規律和對儲罐安全性的影響，應用軟件LS-DYNA建立炸藥-儲罐的數值模型，并進行空爆數值計算。研究分析儲罐外爆沖擊波超壓的衰減關系和罐體的動力響應，與經驗公式的對比驗證了模型的可信性，并結合經驗公式平均值對數值模擬結果做了進一步修正。結果表明：沖擊波運動到迎爆面中心后，外罐主應力在10 ms時迅速達到最大值，隨后主應力值迅速減小，并不斷振蕩；迎爆面中心首先產生較大的拉應力，混凝土外罐的破壞屬于脆性破壞；比例距離大于1時，現有超壓計算公式擬合超壓的衰減規律誤差較小，比例距離小于1時，超壓計算公式誤差較大，修正后的超壓計算公式可為儲罐抗爆設計提供參考。

LNG儲罐；外爆沖擊波；傳播規律；超壓公式修正

爆炸沖擊波是一種強壓縮波，爆炸瞬間釋放巨大的能量，對周圍物體造成了巨大的破壞。LNG儲罐是國家重要的生命線工程，其生產和安全對于國家經濟的發展具有重要的意義[1]。近幾年，因泄露導致的爆炸事故造成了重大的經濟和財產損失，儲罐抗暴性能的研究日益引起專家學者們的關注。20世紀后期，各國學者將沖擊波超壓作為研究的重要參數之一，Sadovskyi M A等[2-7]基于實驗數據和理論分析，提出相應的計算公式，由于爆炸試驗危險性高、耗費大,且實驗條件重復性差，實驗可操作性受到較大限制。近年來，眾多學者通過爆炸試驗與數值模擬相結合的方法對沖擊波超壓進行一系列的研究，并提出相應的計算公式。由于各經驗公式適用范圍和標準有所差別，有必要對TNT炸藥爆炸沖擊波超壓計算公式做進一步修正。本文通過數值模擬對爆炸沖擊波的傳播規律進行了細致的研究，并將結果與經驗公式做對比分析，驗證了計算模型及參數取值的可信性，提出爆炸沖擊波修正計算方法。

表1　構件尺寸及材料參數

1　儲罐空爆模型的建立

本文以山東某大型LNG儲罐為例，應用有限元軟件LS-DYNA建立LNG儲罐空爆模型，如圖1所示，模型包括空氣域、外罐、穹頂和炸藥[8]。具體構件尺寸和材料參數如表1所示。

由于對稱性，建立1/2模型。其中，空氣域尺寸為110 m×90 m×62m。儲罐的底部視為固定端，在外罐和空氣的對稱面處施加對稱約束，在空氣的其他面施加無反射邊界條件，模擬空氣的無線邊界條件。空氣和混凝土外罐以及炸藥均選用SOLID164單元，空氣和炸藥采用ALE算法[9-10]。

2　沖擊波的傳播規律

爆炸是物質狀態的突然物理或化學變化，在這個過程中伴隨著能量的釋放。爆炸發生后周圍介質狀態會突然變化，包括密度壓力等參數。爆炸產生的高溫高壓氣體以沖擊波的形式向周圍傳播，在傳播過程中沖擊波能量不斷的消耗[11-12]。

圖2顯示了空中爆炸時沖擊波的傳播規律，由圖可知，隨著比例距離的增加，沖擊波波陣面傳播速度和壓力都下降，正壓區作用時間延長。

圖3為某個比例距離處沖擊波壓力時程曲線，當沖擊波傳播到這個點時，此處的壓力迅速上升到最大值，壓力值隨著沖擊波的傳播逐漸減小，直到壓力小于大氣壓，然后又逐漸恢復到大氣壓。

3　罐體響應分析

圖4和圖5為混凝土外罐迎爆面中心最小主應力時程曲線和云圖，從主應力時程曲線可以看出，沖擊波運動到迎爆面中心并作用于結構以后，主應力值首先達到最大，隨后主應力值迅速減小，并不斷振蕩。從應力云圖可以看出，在迎爆面中心最小主應力最大。這是因為外罐在受到沖擊波作用時，產生沿沖擊波方向的變形，從而使得迎爆面中心產生較大的拉應力。

4　外爆沖擊波超壓公式及修正

為了驗證儲罐-炸藥有限元模型的正確性，本文先選取8種工況進行數值模擬。其中，距離參數r=10 m，通過改變炸藥半徑γ0來改變炸藥的質量w，數值模擬的結果與經驗公式[2-7]的比較情況如圖6所示。

再選取16種工況進行數值模擬，其中，炸藥的質量w不變，只改變距離參數r，數值模擬的結果與經驗公式的比較如圖7和圖8所示。

為減小計算結果誤差，求模擬結果和另外與其誤差最小的兩組數據，取其平均值，運用最小二乘法擬合公式，擬合得到的曲線如圖9所示。

利用最小二乘法將上述各數據點進行擬合，采用三段式表達形式，得到統一爆炸沖擊波超壓計算公式如下：

本文擬合的公式方差與各經驗公式以及數值模擬結果最小，修正后的公式可以綜合描述沖擊波超壓峰值和比例距離的關系。儲罐抗爆設計時將爆炸荷載等效成靜力荷載時，可以采用本文的修正公式以更加接近實際情況。所以經過擬合得到的新公式可以為設計中采用的等效靜力荷載提供一定的參考和依據。

5　結論

1)沖擊波運動到迎爆面中心并作用于結構以后，外罐主應力在10 ms時迅速達到最大值，隨后主應力值迅速減小，并不斷振蕩。

2)迎爆面中心首先產生較大的拉應力，混凝土外罐的破壞屬于脆性破壞。

3)比例距離大于1時，現有超壓計算公式能比較好的擬合超壓的衰減規律；比例距離小于1時，現有超壓計算公式預測結果存在較大差別，需要進一步細化研究。

4)采用經驗公式平均值的方法，對模擬結果進行修正，修正后的公式能夠較準確地描述沖擊波超壓峰值與比例距離的關系。

5)基于有限元軟件LS-DYNA實現TNT炸藥爆炸的數值模擬計算是可行的，所得模擬結果偏小，說明該種方法仍存有一定的缺陷，可結合實驗數據和理論分析的結果對數值模擬結果進行修正。

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(責任編輯王利君)

Research on propagation rule and overpressure formula of blast shock wave outside storage tank

TANG Xingliang,GUAN Youhai,JIA Juanjuan,XI Wenxi

(College of Pipeline and Civil Engineering, China University of Petroleum, Shandong Qingdao, 266580,China)

To study the propagation rule of blast shock wave outside tank and its impact on the safety of storage tank, the software LS-DYNA was used to build numerical model of dynamite-storage tank, and the air blast numerical calculation was performed. The study analyzed the attenuation relation of shock wave overpressure and the dynamic response of the tank. The reliability of the model was verified by contrast with the empirical formula. And the further amendment for numerical simulation results was made. The results are as follows: When shock wave moves to burst surface center, principal stress in 10ms quickly reaches maximum value, and then decreases rapidly and continuously oscillated; The facing blasting center first produces larger tensile stress, the destruction of concrete tank belongs to brittle failure; When the proportion distance is greater than 1, overpressure formula can better fit the attenuation law of overpressure; While the proportion distance is less than 1, the error of the overpressure formula is large. The amended overpressure calculation formula can be used as a reference tank blast-resistant design.

LNG storage tank;blast shock wave outside tank;propagation rule;amendment of overpressure formula

2016-04-20

國家自然科學基金青年科學基金資助項目(51408609)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(15CX02044A)；中國石油大學(華東)學術碩士點建設項目(XWS130005)

唐興亮(1990-)，男，山東聊城人，碩士，從事管道和LNG儲罐抗爆研究。

1673-9469(2016)03-0104-05

10.3969/j.issn.1673-9469.2016.03.022

TQ56

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