基于斷裂準則的隧道襯砌裂縫穩定性分析★

王 平 讓

(河南省交通科學技術研究院有限公司，河南 鄭州　450006)

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基于斷裂準則的隧道襯砌裂縫穩定性分析★

王 平 讓

(河南省交通科學技術研究院有限公司，河南 鄭州450006)

基于混凝土斷裂準則，提出了隧道襯砌裂縫穩定系數，采用大型非線性有限元軟件ABAQUS，分析了裂縫的深度、寬度、位置、分布密度等參數對隧道襯砌結構穩定性的影響規律。結果表明：裂縫深度對襯砌的穩定性影響最為明顯，其次依次是裂縫位置、裂縫分布密度及裂縫寬度；隨裂縫深度增大、裂縫位置從拱頂變化至邊墻，襯砌的穩定性降低。

隧道工程，斷裂準則，襯砌，裂縫

0　引言

裂縫是隧道襯砌最常見也是最嚴重的病害之一，而且是滲漏水、剝落、掉塊、坍塌等其他病害的直接或間接原因，它一方面危害襯砌結構和洞內設施，另一方面影響行車安全和周邊環境。現有的帶裂縫隧道襯砌結構安全評估主要采用層次分析方法[1-3]確定裂縫各特征參數指標的權重，再根據模糊綜合評判方法[4-6]建立隧道襯砌結構的安全狀態評估體系，此類方法沒有從力學性能上反映裂縫病害對隧道襯砌結構應力、變形及承載力狀況的影響，不能從力學性能上判定隧道襯砌結構的穩定性。因此，通過力學分析研究帶裂縫隧道襯砌結構的穩定性就顯得尤為重要。

1　斷裂準則與穩定系數

1.1斷裂準則

斷裂力學將裂紋尖端開展或破壞的臨界條件稱為斷裂準則，可分為理論斷裂準則和工程斷裂準則兩大類。理論斷裂準則是在理論推導的基礎上建立的，主要包括應力強度因子、最大環向應力、最大能量釋放率及最小應變能等形式。工程斷裂準則是在室內試驗以及現場試驗的基礎上總結提煉出的經驗公式。理論斷裂準則意義明確，適用性廣，但形式復雜，不便于工程應用，實際工程情況復雜多變，材料不均勻性和離散性很大，計算結果與實際情況之間存在誤差。工程斷裂準則形式簡單，便于使用，但缺乏可靠的理論基礎。

于驍中[7]提出了混凝土拉—剪復合型裂縫的工程斷裂準則，如式(1)所示：

(1)

其中，KⅠ和KⅡ分別為Ⅰ型和Ⅱ型裂縫的應力強度因子；KⅠC為Ⅰ型裂縫的斷裂韌度，一般情況下KⅠC=0.3 MN·m-3/2～1.3 MN·m-3/2，從偏于安全考慮[8]，取KⅠC=0.4 MN·m-3/2。

1.2裂縫穩定系數

為了分析襯砌出現裂縫后隧道結構的穩定性，定量研究裂縫的深度、寬度、位置、分布密度等參數對襯砌結構穩定性的影響，采用穩定系數f來表示襯砌出現裂縫后隧道襯砌結構的穩定性，具體可用式(2)表示如下：

(2)

根據式(2)，襯砌出現裂縫后，隧道結構的穩定性判別標準如下：1)當f>1時，裂縫不發展，襯砌結構處于穩定狀態，且f值越大，結構穩定性越高；2)當f=1時，裂縫處于臨界狀態，襯砌結構處于穩定的臨界狀態；3)當f<1時，裂縫將發展，襯砌結構處于不穩定狀態，且f值越小，結構穩定性越低。因此，可根據f值的變化情況分析襯砌出現裂縫后不同裂縫特征參數對隧道結構穩定性的影響規律，為襯砌結構安全評估提供參考依據。

2　計算模型和參數

2.1計算模型

圖1是采用二維彈塑性分析并結合圍巖荷載釋放的方法建立的帶裂縫隧道襯砌結構有限元計算模型。隧道襯砌裂縫病害的形成與隧道的施工和運營都有關系，因此隧道襯砌裂縫的計算模型應該體現襯砌施工過程的影響。分析時將圍巖與襯砌相互作用簡化為初始的應力計算、隧道開挖、施加襯砌、施工結束后荷載釋放四個步驟來模擬隧道圍巖“開挖”和襯砌“支護”過程，在此基礎上分析裂縫病害對隧道襯砌結構穩定性的影響規律。

2.2計算參數及工況

采用大型有限元軟件ABAQUS對存在裂縫的隧道襯砌結構進行數值模擬，該軟件具有強大的非線性分析功能，具有可模擬任意幾何形狀的單元庫及各種類型的材料模型庫(如Druker-Prager模型、Cam-Clay模型及Mohr-Coulomb模型等)，且該軟件具有專門的擴展有限元分析模塊，可以模擬裂縫等不連續問題。襯砌存在裂縫時，對結構穩定性產生影響的裂縫特征參數主要包括裂縫的深度、寬度、位置和分布密度等，為便于分析，重點對縱向裂縫進行研究，了解各種不同參數對襯砌結構穩定性的影響。結合JTG D70—2004公路隧道設計規范和某高速公路隧道工程實例選取圍巖和襯砌的材料參數，圍巖和襯砌的本構模型采用摩爾—庫侖模型(Mohr-Coulomb)，具體材料參數見表1。

表1　圍巖和襯砌材料參數

對于縱向裂縫，總結影響隧道襯砌結構穩定性的裂縫特征參數指標，選取裂縫的深度(D)、寬度(W)、位置(P)和分布密度(E)等4種指標進行正交模擬試驗，此時可將計算模型簡化為平面應變情況，根據正交試驗表，選取具有代表性的9組工況進行數值模擬，具體模擬工況見表2。

表2　裂縫特征參數影響分析數值模擬工況

3　計算結果

3.1裂縫深度影響分析

通過有限元計算，裂縫尖端Ⅰ型應力強度因子KⅠ<0，說明屬于壓剪型裂縫，在計算裂縫穩定系數時可不考慮KⅠ的影響。

圖2是各數值模擬工況條件下裂縫穩定系數隨不同裂縫深度的變化曲線。由圖2可以看出，各工況條件下裂縫穩定系數隨裂縫深度增大基本呈減小趨勢。當裂縫深度從15 cm增大到25 cm時，裂縫穩定系數呈現急劇減小趨勢，此時部分裂縫的穩定系數已小于1，裂縫將失穩擴展，襯砌結構也將處于不穩定狀態。由此可見，裂縫深度對襯砌結構的穩定性有較大影響，裂縫深度越大，襯砌結構的穩定性越低。

3.2裂縫寬度影響分析

圖3是各數值模擬工況條件下裂縫穩定系數隨不同裂縫寬度的變化曲線。由圖3可以看出，各工況條件下裂縫穩定系數隨裂縫寬度增大呈輕微減小趨勢，其中D3P3E2工況下不同寬度裂縫的穩定系數均小于其他工況，且小于1，此時裂縫將失穩擴展，襯砌結構也將處于不穩定狀態，而D1P1E1工況下不同寬度裂縫的穩定系數最大，遠遠大于1，此時襯砌結構將處于穩定狀態。由此可見，裂縫寬度對襯砌結構的穩定性影響很小。

3.3裂縫位置影響分析

圖4是各數值模擬工況下裂縫穩定系數隨不同裂縫位置的變化曲線。由圖4可以看出，各工況條件下裂縫穩定系數隨裂縫位置從拱頂變化至邊墻呈不斷減小趨勢，邊墻裂縫的穩定系數小于拱腰和拱頂裂縫的穩定系數；當裂縫深度為25 cm時，邊墻裂縫的穩定系數均小于1，此時裂縫將失穩擴展，襯砌結構也將處于不穩定狀態。由此可見，裂縫位置對襯砌結構的穩定性有較大影響，其中邊墻裂縫對襯砌結構的穩定性影響最為顯著。

3.4裂縫分布密度影響分析

圖5是各數值模擬工況下裂縫穩定系數隨不同裂縫分布密度的變化曲線。由圖5可以看出，各工況條件下裂縫穩定系數隨裂縫分布密度增大基本呈輕微減小趨勢；其中D1W1P1工況下不同分布密度裂縫的穩定系數均大于其他工況，且遠大于1，襯砌結構處于穩定狀態；D3W1P3工況下不同分布密度裂縫的穩定系數最小，已小于1，此時裂縫將失穩擴展，襯砌結構也將處于不穩定狀態。由此可見，裂縫分布密度對襯砌結構的穩定性有一定影響。

4　結語

裂縫是隧道襯砌最常見也是最嚴重的病害之一，而且是滲漏水、剝落、掉塊、坍塌等其他病害的直接或間接原因。基于混凝土斷裂準則，提出了隧道襯砌裂縫穩定系數，采用大型非線性有限元軟件ABAQUS分析了裂縫的深度、寬度、位置、分布密度對隧道襯砌結構穩定性的影響規律。裂縫深度對裂縫穩定系數影響最為明顯，其次是裂縫位置和裂縫分布密度，裂縫寬度則影響較小。隨裂縫深度增大、裂縫位置從隧道拱頂變化至邊墻，裂縫穩定系數相應減小，襯砌結構的穩定性則相應降低；當邊墻裂縫深度增大到25 cm時，各工況條件下裂縫穩定系數均小于1，此時裂縫將失穩，襯砌結構也將處于不穩定狀態。

[1]羅鑫.公路隧道健康狀態診斷方法及系統的研究[D].上海：同濟大學博士學位論文，2007.

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Analysis on stability of cracks in tunnel lining based on fracture criterion★

Wang Pingrang

(HenanTransportationResearchInstituteCo.,Ltd,Zhengzhou450006,China)

Based on fracture criterion, the coefficient of crack stability was proposed. Using the large-scale non-linear finite element software ABAQUS, analyxzed the influence rule of crack depth, width, position, distribution density and other parameters to tunnel lining structure stability. The analytical results are as follows: crack depth has the highest impact on the stability of lining structure, followed by crack location and crack distribution density, and crack width has little influence on the structural stability. With the increasing crack depth and crack location ranging from arch crown to side wall, the structural stability decreases.

tunnelling engineering, fracture criterion, lining, crack

1009-6825(2016)08-0184-03

2016-01-09★：河南省交通運輸廳科技計劃項目(項目編號：2012D07)

王平讓(1977- )，男，博士，工程師

U455.91

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