黃土邊坡坡率與穩定系數的關系研究

晁建紅　謝　蕭　張中華

(長安大學地質工程與測繪學院，陜西 西安　710054)

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黃土邊坡坡率與穩定系數的關系研究

晁建紅謝蕭張中華

(長安大學地質工程與測繪學院，陜西 西安710054)

以蘭州地區的黃土高邊坡為研究對象，分析了寬高比與穩定系數的關系，探討了分層和強度參數取值對穩定系數的影響，結果表明：可用簡單的一層模型估算蘭州地區黃土高邊坡的穩定系數，同一坡高下邊坡的寬高比與穩定系數呈線性關系，且線性關系與強度參數取值和分層無關。

黃土邊坡，坡率，穩定系數，強度參數

0　引言

邊坡穩定性受多種因素影響。內因包括：邊坡的巖土體類型和性質，邊坡的地質構造、邊坡形態、地下水等；外因包括：震動作用、氣候條件、風化作用、植被發育以及人類活動等[1]。不同因素對黃土邊坡穩定性的影響，近些年有較多學者進行了探討。而放坡在黃土邊坡治理中是一種較為常見的方法，坡率與邊坡穩定性的關系，目前還較少有學者做系統的分析。魏月娟等[2](2010)分析了降雨條件下的不同坡高、坡度、初始干密度、含水量等對黃土邊坡穩定性的影響；王東耀等[3](2006)和李靖等[4](1998)對于邊坡形態對穩定性的影響也是泛泛而談。當邊坡的巖性、水文地質條件以及強度相同時，邊坡的自身形態(坡高、坡寬)成為了邊坡穩定與否的決定條件，也就是說坡率的大小決定著邊坡穩定程度。坡率越大則邊坡就越容易失穩，但是坡率的變化到底對邊坡穩定系數起到多大的影響，對于工程中削坡到什么程度才既經濟又安全有著很大的幫助。另外，完整的黃土地層是由80多層黃土古土壤互層構成，工程中多將其按3個～4個大層考慮。比如將一個高100 m以上的黃土高邊坡分為Q3，Q2和Q1共3層，或Q3，Q2上,Q2下和Q1共4層，這樣分是否有意義，對邊坡穩定性有多大的影響，目前相關研究較少。研究模型分層的方法對工程上和定性的黃土邊坡穩定性分析研究上均具有指導意義，因為在允許范圍內分層越少，建模和附參數越方便。

為此，本文以蘭州地區黃土邊坡為研究對象，通過室內直剪實驗和不同的統計方法得到黃土的物理力學參數。用GEO-Studio軟件中的SLOPE 模塊建模，Morgenstern-Price法計算邊坡穩定系數，分析不同坡高下坡率與穩定系數的關系和強度參數對穩定系數與坡率關系的影響，并研究了按照時代分為三層和整體為一層的單層兩種分層方法對邊坡穩定系數的影響。

1　建模及參數的選定

研究對象是蘭州地區的典型黃土邊坡，其地層結構全部為新黃土單一結構及新老黃土組合結構，在邊坡剖面上的表現為：出露地層自上而下為Q3～Q1層序完整的黃土和古土壤，低邊坡由上部新地層組成，高邊坡由新老地層共同組成。依據文獻[5]，第一層為Q3黃土，干密度多小于1.40 g/cm3、深度為0 m～30 m，第二層為Q2黃土，干密度多在1.40 g/cm3～1.70 g/cm3、深度為30 m～90 m，第三層為Q1黃土,干密度多大于1.70 g/cm3、深度大于90 m，具體模型見圖1。

收集蘭州地區高速公路勘測過程中的直接剪切試驗數據，獲得517個黃土樣的基本物理力學參數，根據取樣深度、干密度、孔隙比等，將土樣劃分為三層進行統計，土的重度γ、粘聚力c和內摩擦角φ的統計結果見表1。

表1　模型參數取值表

地層Q3Q2Q1100m厚度加權重度/kN·m-314.317.921.117.1小值平均值平均值大值平均值c/kPa17.019.452.922.0φ/(°)19.320.719.620.2c/kPa23.826.185.131.3φ/(°)21.724.226.523.7c/kPa38.142.4121.649.0φ/(°)25.628.834.228.7

強度參數的統計采用了3種方案。

小值平均值：將所有參數求得平均值后，取小于平均值的部分再求平均值；

平均值：將所有數據取平均值；

大值平均值：將所有參數求得平均值后，取大于平均值的部分再求平均值。

當邊坡土層按一層考慮時，其重度和強度參數按加權平均計算，計算方法見式(1)。

(1)

其中，Xi為第i層黃土的重度γ、粘聚力c或內摩擦角φ；Hi為第i層黃土的厚度；H為黃土邊坡總厚度。

2　坡率與穩定系數的關系

在實際工程中坡率是指邊坡的高度H和寬度B的比值，亦可記為1∶m，其中m代表的是坡的寬高比，一個m對應一定的坡率。此次穩定性計算強度參數和重度的取值源于實驗數據，分層則是按照一般工程分類，劃分為Q1，Q2，Q3三個地層。穩定系數的計算方法采用Morgenstern-Price法。

圖2是坡高50 m，100 m，150 m，200 m的邊坡m與穩定系數Fs的關系圖，圖2顯示m與Fs成線性正比關系。將m—Fs按線性進行回歸，回歸后二者的相關系數R2≥0.999 5，其線性關系度較好。因此可以推斷在任一坡高下穩定系數隨著坡的寬高比m的增加呈直線增加；當坡寬高比m一定時隨著坡高的增加邊坡的穩定系數增大。圖中的穩定系數取值范圍在0.4～1.4，寬高比m的取值范圍在0.5～2。由于m與穩定系數線性關系明顯，當計算了2個坡率的穩定系數后，即可估計任意坡率下的穩定系數。在圖2中，坡高為100 m，150 m，200 m是曲線或者直線基本擬合，但是50 m時卻差別較大，這是因為50 m邊坡分別只有一層和兩層黃土，而100 m，150 m，200 m有三層黃土，從100 m到200 m隨著坡高的增加，在邊坡穩定性計算中第三層土的權重增加，這也意味著第三層土對邊坡穩定系數的影響增加，因此其穩定性較為接近。可想而知，當坡高足夠高，其坡寬高比一定時，隨著邊坡高度的增大，穩定系數再無明顯變化。

3　分層和強度參數對穩定性的影響

為了驗證蘭州黃土地層分層層數和強度參數對邊坡穩定性的影響,以100 m高邊坡為例，邊坡穩定系數的計算采用Morgenstern-Price法。地層的劃分采用兩種方法，一種是按照時代劃分為三層，另一種是不分層的單層。在三種強度參數方案下，單層模型計算的結果與三層模型計算的結果非常接近，而無論單層或者三層坡寬高比和穩定系數的直線關系均擬合很好，計算結果如圖3所示。在圖3中 1，2分別代表大值平均值時的三層和單層；3,4分別代表平均值時的三層和單層；5，6分別代表小值平均值時的三層和單層的計算結果。同一坡高和坡率條件下，如果土的強度參數即粘聚力c和內摩擦角φ有變化，邊坡穩定系數自然會隨之變化，為研究不同強度參數對黃土邊坡穩定性的影響，坡率取值分別為0.5,1.0,1.5,2.0。將黃土邊坡按照時代分為三層，每層強度參數按照大值平均值，平均值和小值平均值取值，重度由試驗獲得，具體數據如表1所示，其結果見圖3。

在坡的寬高比m=1時三種方案結果分析如下：大值平均值有0.6%的差距，穩定系數差值為0.006，在寬高比大于2.0時，有1.5%的差距，穩定系數差值為0.024；平均值有1.93%的差距，穩定系數差值為0.014，在寬高比大于2.0時，有2.28%的差距，穩定系數差值為0.028；小值平均值有2.72%的差距，穩定系數差值為0.016，在寬高比大于2.0時，有2.72%的差距，穩定系數差值為0.039。當強度參數取值不同時，不同的強度參數所對應的三層

和單層的誤差與強度參數測量不準所導致的誤差(實驗過程中的儀器誤差和人為誤差)相比，可忽略不計。采用單層在建模或圖表法等，都具有較大的優勢，因此蘭州地區的黃土邊坡穩定性分析，采用單層來代替多層是可行的。

4　強度參數對m—Fs關系的影響

同一坡高和坡率條件下，如果土的強度參數即粘聚力c和內摩擦角φ變化，邊坡穩定系數自然會隨之變化，為研究不同強度參數對黃土邊坡穩定性的影響，特以100 m高邊坡為例，坡率取值分別為0.5，1.0，1.5，2.0。將黃土邊坡按照時代分為三層，每層強度參數按照大值平均值，平均值和小值平均值取值，重度由試驗獲得，具體數據如表1所示，結果如圖4所示。由圖4可見，穩定系數隨著坡的寬高比增加而線性增加，m—Fs直線的斜率和截距隨著強度的改變而變化。為了更清楚地反映斜率和截距的變化規律，引入Taylor數N。Taylor數N是三個變量c，γ，H的比值，如式(2)所示：

(2)

式中：c——粘聚力；

γ——重度；

H——坡高。

5　結語

通過收集統計蘭州地區517個黃土物理力學指標得到強度參數，用GEO-Studio軟件中的SLOPE模塊，采用Morgenstern-Price法計算穩定系數，研究了坡率和分層對黃土高邊坡穩定性的影響，結果認為：

1)按照傳統工程邊坡分為三層，當邊坡覆蓋三層黃土時，坡率隨著邊坡高度的增加穩定系數無明顯變化。

2)對于復雜黃土地層按照時代分層計算的穩定系數與按照單層的計算結果相近，工程中可用單層土坡分析蘭州地區的邊坡穩定性。

3)蘭州地區黃土邊坡的寬高比與穩定系數成顯著正相關的直線關系。

[1]廖珊珊,張玉成,胡海英.邊坡穩定性影響因素的探討[J].廣東水利水電,2011(7):31-34，40.

[2]魏月娟,韓云山,孫華東.降雨對黃土邊坡穩定性影響的分析[J].河南建材,2010(3):154-155.

[3]王東耀,折學森,葉萬軍.基于可拓工程法的黃土路塹邊坡穩定性評價方法[J].地球科學與環境學報,2006(3):57-60.

[4]李靖,周欣華,黨進謙.黃土邊坡穩定性圖解法[J].巖土工程學報,1998(4):43- 46.

[5]李萍,張波,李同錄.黃土高原邊坡特征與破壞規律的分區研究[J].地球科學與環境學報,2012(3):89-98.

The influence of slope rates and stratification on the stability factor of loess slopes

Chao JianhongXie XiaoZhang Zhonghua

(SchoolofGeologicalEngineeringandGeometrics,Chang’anUniversity,Xi’an710054,China)

The main subject of this paper is the high slope of Lanzhou region analyzes the relationship between ratio of high to width and stability factor of slope, and the influence of soil layers and the strength parameter selection， so it can be used to estimate stability factor of the loess high slope in Lanzhou with one layer model. There is an approximate linear relationship among ratio of high to width and stability factor of slope, and there is no relationship between strength parameters and stratification.

loess slope， slope rate, stability factor， strength parameters

1009-6825(2016)08-0092-03

2016-01-04

晁建紅(1993- )，女，在讀碩士

TU444

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