差分法在FBG測溫系統中的應用*

劉 赟，徐子奇，王 波，劉智超,3

(1.長春理工大學 光電信息學院 光電工程分院，吉林 長春 130000;2.長春禹衡光學有限公司,吉林 長春 130000;3.長春理工大學 光電工程學院,吉林 長春 130000)

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差分法在FBG測溫系統中的應用*

劉 赟1，徐子奇1，王 波2，劉智超1,3

(1.長春理工大學 光電信息學院 光電工程分院，吉林 長春 130000;2.長春禹衡光學有限公司,吉林 長春 130000;3.長春理工大學 光電工程學院,吉林 長春 130000)

為了提高系統的穩定性和抗干擾能力，將差分法應用于光纖Bragg光柵(FBG)測溫系統中。給出了相應的理論計算，列出了差分補償算法的步驟。實驗針對25.0～75.0 ℃的溫度測試范圍進行檢測，結果顯示，回波信號對應的中心波長與溫差的變化關系基本符合：每1.0 ℃得到0.04 nm的偏移。采用差分型測溫系統的系統誤差低于0.5 %，比單FBG的精度高4倍左右。具有更好的穩定性與抗干擾能力。

光纖光柵； 溫度檢測； 差分法； 誤差

0 引 言

為了對工藝過程進行有效的控制，提高產品的質量，在很多的生產過程中應用到溫度的實時測量[1]。以前的大范圍的溫度檢測，大多采用多組單獨溫度測試模一起采集的方法[2]。這樣的方法由于需要在多個位置放置處理模塊，布線復雜，比較容易損壞，而且每個探測器都引入誤差，所以整體誤差較大[3]。

較傳統的溫度檢測器件主要有：數字測溫器、壓力測溫儀、熱電偶測溫儀以及光纖布拉格光柵測溫系統[4]。數字測溫器的優點是體積小、穩定性高[5],缺點是抗干擾的能力弱、對環境的適應能力比較低；熱電偶測溫儀的優點是：價格便宜、處理速度快[6]，缺點是精度低、誤差比較大、會出現“中毒”的現象，壓力測溫器測試穩定性較好，價錢也適中、但是它的反應能力低，速度慢而且容易受到外力的影響改變溫度測試的數據[7]；光纖Bragg光柵(FBG)測溫系統的優點是價錢比較低、方便多點引入測量、其工藝也比較簡單,但缺點是穩定性低，整體比較容易受到干擾。

本文設計了在差分校正的基礎上的FBG測溫系統。對雙通道光纖測溫數據的差分校正達到外界環境對光纖探測器整體的有效的校正。

1 整體結構設計

傳統FBG系統經過光源產生激光信號，回波光信號經耦合器到解調器，然后解調器得到的信號在由計算機完成處理。最后，完成對待測區的溫度進行檢測。因為光線探測端的位置分布的都不一樣，環境的條件也不盡相同，所以每個探測端的受力情況、溫度的差別都不相同。所以在測試系統中的穩定性比較低，特別是在不均勻的外力作用下所造成的每個點的位置的實際參數都不均勻，造成測試的溫度出現了誤差，因此提出差分校正的方法來處理這些問題。先讓兩組光纖系統同步然后在進行差分處理。這樣就約掉了兩組來自相同的干擾產生的誤差，圖1為系統的原理圖。

圖1 差分型光纖光柵測溫系統結構Fig 1 Structure of differential type optical grating temperature measurement system

經過差分校正的FBG測溫系統在原系統基礎上引入了校正測溫模塊。將光源和光纖分束器連接，光信號分為相等能量的兩個部分分別進入到光纖1和光纖2。兩組光纖均與其相應的光纖耦合器連接構成了兩組探測光纖和回波光纖。每個輸入光纖都與其對應的調節儀的輸入端連接，最后將兩根光纖共同并列引入被測區域，完成對其相同點位的溫度測試。

因為光纖1的探測端的光柵間隔是D1，它的回波中心位置為 1，然后在光纖2的探測端的光柵間隔是D2，它的回波中心位置為 2。因為兩組測試數據的光柵常數不一樣，所以它的波長偏移量不一樣。但兩個測試位置是相同，所以，受到外力作用，溫度順便等干擾相同。不一樣的回波波長的偏移量是因同樣光源產生的。在這個前提下，能夠對兩組回波數據實行差分校正補償。這樣就降低了因為這個點位的環境對溫度造成的誤差，系統的穩定性被大幅提升。

2 溫度推導與差分補償

2.1 測溫方程

基于差分校正的FBG測溫系統，要求解光纖1和光纖2相應的測溫函數。然后再對差分運算。才可以完成對現有的溫度的數據實行校正，依照波導理論，回波中心波長λ為

λ=2nΛ(d)

(1)

式中 n為光纖折射率，Λ(d)為光纖探測端里的光柵間隔。所以存在

(2)

符合上述函數關系的光波進到光纖耦合器后，然后到解調儀。在相應位置d改變的時候，回波中心波長可以表示成

(3)

回波波長偏移量的表達式為

(4)

式中 KT1，KT2分別為光纖1和的光纖2的溫度響應系數，ΔT為溫度改變量。故差分校正量有

(5)

即任意一個點位的溫度的改變值能夠通過差分校正量和溫度響應系數來表達，可以看出:在某點位上產生了外力的作用等一些環境變化造成的回波中心波長偏差時，能夠通過雙回波波長差分的方法進行校正，提高了系統抗干擾能力及系統穩定性。

2.2 差分補償步驟

推導構造的差分補償算法的步驟為：1)將兩組光纖探測端數據采集之后存儲，經過解調儀計算求解回波光中心波長λ1和λ2的具體數值，系統中全部點位的中心波長值全都記錄所以數據組為[λ11，λ21，…，λn1]和[λ12，λ22，…，λn2]；2)計算回波中心波長偏移量，全部點位上的偏移量值有[Δλ11，Δλ21，…，Δλn1]和[Δλ12，Δλ22，…，Δλn2]；3)因為各點位間的環境存在影響，探測的條件都不一樣，因此各每個點位的校正系數也是不一樣的，但是對于隨便一個點位K點位而言，這里，λK1與λK2的比例關系大致相同，將每個點位上的該系數比值的算術平均值作為標準值，達成對每個點位的溫度的校正；4)將上述校正數據引入溫度數據中，可以構成被測點位的溫度測試數據，這個數據基于測試數據抑制了因為環境變化造導致的測量誤差。

3 溫度測試試驗

經過跟傳統的獨立型FBG測溫系統進行比較，解析差分校正型光纖布拉格光柵測溫系統系統溫度檢測的準確性與穩定性。系統選擇LPT系列的寬帶光源，實驗光纖、的工作波長為1.55μm，經過溫度控制箱持續改變溫度，變化范圍：25.0～75.0 ℃。

3.1 檢測結果

通過解調儀輸出的回波光對應的光譜分布函數為圖2，其中為光纖1的回波中心波長位置及偏移量，光纖2與光纖1相似，不再贅述。

圖2 光纖1的光譜數據Fig 2 Spectral data of the fiber 1

從圖2顯示的光譜分布數據能夠知道兩組回波數據的光譜分布形態大致相同。但是光纖1、光纖2通過檢測知道的的中心波長不一樣，是1 529.298，1 530.176 nm。它們雖然是一個點位，但因為光柵間隔的不一樣，導致了測試效果的不同，但是因為環境的影響是一樣的，所以,它們的光譜測試偏移量的水平是相同的。故基于差分校正算法能夠獲取這個點位上的測度測試偏移誤差量，這樣就可以作為修正測溫系統的參考數據。

3.2 分析與討論

與單FBG探頭測溫系統相比，差分型FBG測溫系統的測試效果如表1所示。

表1 溫度測試數據列表

在上述的表格中的溫度測試數據可知：單FBG測溫系統和差型FBG測溫系統都是經過波長偏移量達成指定位置溫度的監控和測試。經過測試數據的比較分析，回波中心波長形成的偏移量與溫度中大概每1.0 ℃的改變有0.04 nm左右。單FBG型測溫系統測試數據和標準值差不多，平均的誤差約2.0 %，但是采用差分型FBG測溫系統的數據誤差為0.5 %左右,即采用了差分型FBG系統提高了溫度檢測準確性。與此同時，在一些部分有著不均衡外力作用時，差分型FBG測溫系統依然可以比較不錯地保持測量數據的穩定性，考證了系統的優勢和可行性。

4 結 論

對于抗干擾能力弱的傳統FBG測溫系統，設計了在差分校正的基礎上的FBG測溫系統系統。系統經過校正FBG探測端和傳統FBG的差分處理，將因為局部環境所導致的誤差處理掉。實驗測溫范圍25.0～75.0 ℃。實驗的結果表明：回波中心波長形成的偏移量與溫度之間大概每1.0 ℃的溫度改變形成0.04 nm左右的改變。差分校正型測溫系統的溫度檢測明顯優于傳統的測溫系統，且方法的穩定性更高，受到局部環境的干擾小。

[1] 劉智超，楊進華，王 高.FBG測溫系統的光譜校正算法的研究[J].光譜學與光譜分析,2014,34(7)：1793-1795.

[2] 盧 超.糧倉無線溫濕度監控系統[J].計算機系統應用，2011,20(9):161-165.

[3] 張汝山,吳 碩,涂勤昌.高空間分辨率分布式光纖測溫系統的設計及應用[J].光學儀器,2015,1(1):83-86.

[4] 張嘉慶,賈振安,劉穎剛.一種基于BOTDA與FBG傳感的共線溫度測試技術[J].光學技術,2013,3(1):57-60.

[5] 黃莉萍，齊 森.計算機糧倉溫度檢測的研究[J].糧食加工，2008,33(1):89-92.

[6] Hung Chao-Hsiung,Hang Hsueh-Ming.A reduced-complexity image coding scheme using decision-directed wavelet-based contourlet transform[J].J Vis Commun Image R,2012,23(1):1128-1143.

[7] 陳 曦,姚建銓,陳 慧.纖光柵溫度應變同時測量傳感技術研究進展[J].傳感器與微系統,2013,32(9):1-5.

徐子奇，通訊作者，E—mail：xuziqinuc@163.com。

Application of difference method in FBG temperature measurement system*

LIU Yun1,XU Zi-qi1,WANG Bo2,LIU Zhi-chao1,3

(1.College of optical and Electronical Information,Changchun University of Science and Technology,Changchun,130000,China;2.Changchun Yuheng Optics Company,Changchun,130000,China;3.School of Optoelectronic Information,Changchun University of Science and Technology,Changchun 130000,China)

In order to improve stability and anti-jamming capability of system,differential method is applied to FBG temperature measurement system.The corresponding theoretical calculation is given,list steps of differential compensation algorithm.Experimental test temperature range 25.0～75.0 ℃,the results show that the relationship between changes in echo signal corresponding to temperature difference between center wavelength of the fundamental accord that each 1.0 ℃ get 0.04 nm shift.System error of differential temperature measurement system type is less than 0.5 %,precision is about 4 times higher than single FBG.Thus,temperature measurement system based on differential has better stability and anti-jamming capability.

fiber grating;temperature detection;difference method;error

10.13873/J.1000—9787(2016)11—0151—03

2015—11—30

吉林省教育廳“十二五”科學技術研究規劃項目 (吉教科[2014]B060);吉林省教育廳“十二五”科學技術研究規劃項目([2015]580號)

TP 274

A

1000—9787(2016)11—0151—03

劉 赟(1975-)，女，吉林省磐石人，碩士，副教授，主要從事儀器儀表、動態測試等研究工作。