自適應MEMS加速度計濾波算法*

趙 陽，婁小平，劉 鋒，李偉仙

(1.北京信息科技大學 光電測試技術北京市重點實驗室，北京 100192；2.北京信息科技大學 光電信息與儀器北京市工程研究中心，北京 100192)

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自適應MEMS加速度計濾波算法*

趙 陽1,2，婁小平1,2，劉 鋒1,2，李偉仙1,2

(1.北京信息科技大學 光電測試技術北京市重點實驗室，北京 100192；2.北京信息科技大學 光電信息與儀器北京市工程研究中心，北京 100192)

簡要分析了微機電系統(MEMS)加速度計使用模型中的噪聲來源，介紹了一種自適應平滑濾波器的設計方法，通過增設濾波閾值來調節濾波系數，實現了對MEMS加速度數據的動態降噪處理。實驗結果表明:自適應平滑濾波器能有效抑制加速度計輸出信號中的高頻噪聲，濾波前噪聲信號均方根誤差為2.32×10-5m/s2,經過濾波后，噪聲信號均方根誤差為4.79×10-7m/s2，提高了加速度計的測量精度，取得了良好的濾波效果。

微機電系統(MEMS)加速度計； 自適應平滑濾波器； 濾波系數； 動態降噪

0 引 言

隨著微機電系統(MEMS)技術的發展，MEMS慣性器件的精度和穩定性逐步提高，基于MEMS慣性測量單元(inertial measurement unit,IMU)的捷聯式慣性導航系統以其成本低、功耗少、體積小等特點[1]被廣泛應用于無人機、手機、計步器、工業自動化、醫療器械、儀器儀表等領域。捷聯慣性導航系統主要包括三部分，即速率陀螺、線加速度計和微型計算機。在姿態解算過程中，加速度傳感器的測量精度對整個系統的靜態性能有重要的影響[2]。在實際應用中，加速度信號不可避免地受到各種噪聲或者抖動的影響，測量曲線出現許多與運動狀態無關的毛刺干擾[3]，使得其精度下降。

慣性測量器件振動噪聲抑制可采用加減震措施或者搭建濾波電路，但會增加系統重量和設計的復雜度；或采用神經網絡、卡爾曼濾波等算法補償方案，但算法本身設計復雜，系統開銷比較大，如果設計不合理甚至可能導致結果發散[4～6]。工程應用中經常對采集到的模擬信號進行數字化處理，從而減小噪聲在有用信號中的比重，提高信號的可靠性，數字濾波的方法具有計算量小、設計簡單等特點[7]，適用于實際工程，但普通的平滑濾波算法本身適應性不強。

根據物體的運動狀態進行調節濾波系數，本文提高了濾波算法的適應性和實時性，為實際應用中加速度計數據的濾波問題提供了新的解決方法。

1 加速度計輸出誤差模型

在工程實際測試過程中，傳感器的輸出往往是運動信號和隨機信號的混合，而一般運動信號是研究對象。在測試中采集到的信號數據中，由于外界的原因，包括儀器或傳感器的零點漂移以及基礎運動引起的信號波形偏移等，測得的加速度信號中含有直流分量和干擾噪聲[8,9]，即當加速度為零時，輸出的結果不為零，而是一個非零的輸出aerror，即測量值ameasured為

ameasured=areal+aerror

(1)

式中 areal為實際的加速度值；aerror為傳感器的測量誤差。

其中，測量誤差為

aerror=K+anoise

(2)

式中 K為常量，anoise為干擾噪聲。

其中，常量值即零漂，可以通過加速度計的標定來矯正，常用的標定方法有六位置測試法[10]、靜態24位置方法、靜態旋轉多位置方法以及橢球擬合的方法[11～14]，通過標定，可以去除常量干擾。而采集數據中的隨機噪聲，則需要通過平滑濾波的方法來提高曲線的平滑度及數據的精度。

2 自適應平滑濾波方法基本原理

常見的平滑濾波的方法有：滑動平均法，一階慣性低通濾波方法[15]。滑動平均法，方法較為簡單，濾波效果較差；一階慣性低通濾波方法，在靜態時，濾波效果較好，但運動狀態時，相位滯后，不適合運動狀態時使用，通過增設閾值的方法來改善實時性，算法原理簡單，效果較好。

采用一階慣性低通濾波的方法，將普通的硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表示，實現軟件算法來模擬硬件的濾波功能。一階慣性低通濾波算法是用本次的采樣值與上次的濾波輸出值進行加權，得到有效的濾波值，使得輸出對輸入有反饋作用，具體算法描述如下

Y(n)=m·X(n)+(1-m)Y(n-1)

(3)

式中 Y(n)為本次的濾波輸出值；m為濾波系數，其值通常遠小于1，大小決定了平滑的效果；X(n)為本次采樣值；Y(n-1)為上次的濾波輸出值。可以看出，本次的濾波值主要取決于上次濾波輸出值，而不是上次的采樣值，這和加權平均濾波是有本質區別的，本次采樣值對濾波輸出的貢獻是比較小的，但能夠起到一定的修正作用，這種算法具有較大的慣性，模擬了低通濾波的功能，其濾波的截至頻率可以由以下式子計算

(4)

式中 fL為截止頻率；m為濾波系數；Δt為采樣間隔時間；fS為采樣頻率。

當目標加速度參數為變化很慢時，這是很有效的，但它不能濾除高于采樣頻率50 %的干擾信號。在對加速度數據進行濾波過程中，由于該算法模擬的是具有較大的慣性，使得在對靜止加速度數據進行處理時有良好的效果，而在運動時，會產生較明顯的相位延遲。

為了解決上述問題，引入判定運動狀態的條件閾值Δa，根據以下式子進行判斷，并修改濾波系數m，即

Δ=Y(n)-Y(n-1)>Δa

(5)

(6)

式中 Δ為本次濾波輸出值與上次濾波輸出值的差；Δa為判定運動狀態的條件閾值，由靜止狀態時候的標準偏差求解；k0為默認濾波參數。

根據以上理論推倒，完成了對一階慣性低通濾波算法的改進，增強了算法的適應性，通過此種算法可實現動態的實時性和靜態的平滑性。

3 實驗結果與分析

加速度數據的采集使用GY—86模塊，采樣頻率為40 Hz，量程為2 GHz，初始截止頻率設為0.32 Hz，即濾波系數 初始值為0.05。

從圖1、圖2中可以看出:靜態x軸的加速度有良好的平滑效果;從圖3中信號頻譜可以看出:經過濾波以后原始數據中的高頻成分被有效濾除。根據靜態x軸的加速度計數據，求解出來標準偏差為0.004 3，將其設為條件閾值Δa，k0根據自己的需要去設置，此處設置為0.4。

圖1 靜態x軸加速度計的實測數據Fig 1 Measured data of static x axis accelerometer

圖2 靜態x軸加速度計的濾波曲線Fig 2 Filtering curve of static x axis accelerometer

圖3 靜態x軸加速度計濾波前后輸出信號頻譜Fig 3 Outputs signal spectrum of static x axis accelerometer before and after filtering

由表1所列的實驗結果可知:在未進行濾波的處理之前，各加速度計由于測量噪聲等因素的影響，測量數據的噪聲方差為10-5數量級；采用8深度滑動平均濾波降噪后，輸出的噪聲方差大約在10-6數量級；采用自適應平滑濾波降噪后，輸出的噪聲方差大約在10-7數量級。從數據結果來看:靜止狀態，自適應平滑濾波的方法比8深度滑動平均

表1 靜止狀態濾波前后噪聲均方差/(m/s2)

濾波的方法濾波效果更好;但在運動狀態時，一階慣性濾波的方法由于是一種具有較大慣性的濾波方法，雖然對數據處理后曲線平滑(如圖5所示)，但是數據具有較大的滯后性(如圖7所示)，實線表示原始加速度數據，虛線表示一階慣性濾波后的數據，對于使用加速度求解姿態等應用來說，加速度數據的滯后性嚴重影響了姿態求解的實時性。而加設閾值，根據閾值判斷物體的運動狀態，并自適應調解濾波系數，使其犧牲一定的平滑性(如圖6所示)，但卻大大增強了數據的實時性(如圖8所示)，實線表示原始加速度數據，虛線表示自適應濾波后的數據，由于圖形重復率太高故而將其錯開顯示。結果表明，自適應的濾波方法在靜止時有良好的平滑性，運動時有良好的實時性。

圖4 動態x軸加速度計的實測數據Fig 4 Measured data of dynamic x axis accelerometer

圖5 動態x軸加速度計的一階慣性濾波曲線Fig 5 First-order inertial filtering curve of dynamic x axis accelerometer

圖6 動態x軸加速度計自適應的濾波曲線Fig 6 Adaptive filtering curve of dynamic x axis accelerometer

圖7 一階慣性濾波曲線與原始數據對比Fig 7 Comparison of first-order inertial filtering curve with original data

圖8 自適應濾波曲線與原始數據對比Fig 8 Comparison of adaptive filtering curve with original data

4 結束語

針對加速度計的降噪問題，主要解決兩個方面：數據的實時處理和降低數據的噪聲，8深度滑動平均濾波雖然實時性好，但是其靜態降噪效果并不理想;一階慣性低通濾波的方法，方法簡單，靜態降噪效果較好，但是其動態數據處理有較大的滯后性，分析實驗數據，引入條件閾值，使其具有自適應性，通過更改濾波系數，使其實時性大大增強。本文濾波方法將靜態數據均方差減小到濾波前的1/50，動態數據具有很好的實時性，獲得了較為理想的效果，降低了系統誤差，提高了精度。

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Adaptive filtering algorithm of MEMS accelerometer*

ZHAO Yang1,2,LOU Xiao-ping1,2,LIU Feng1,2,LI Wei-xian1,2

(1.Beijing Key Laboratory for Optoelectronic Measurement Technology,Beijing Information Science and Technology University,Beijing 100192,China;2.Beijing Engineering Center of Optoelectronic Information and Instruments,Beijing Information Science and Technology University,Beijing 100192,China)

Aiming at noise reduction requirements of micro-electro-mechanical system(MEMS)accelerometer,source of noise in model for MEMS accelerometer is briefly analyzed,and design method of adaptive smoothing filter is introduced,adjust filtering coefficients by adding filtering threshold,dynamic noise reduction is realized.Experimental results show that the adaptive smoothing filter can effectively suppress high frequency noise in output signal of accelerometer and error of root mean square of noise signal before filtering is 2.32×10-5m/s2，and it is reduced to 4.79×10-7m/s2after filtering,and measurement precision of accelerometer is improved,and obtain good filtering effect.

micro-electro-mechanical system(MEMS)accelerometer;adaptive smoothing filter;filtering coefficient;dynamic noise reduction

10.13873/J.1000—9787(2016)11—0120—03

2015—12—09

國家自然科學基金資助項目(51475047)； 教育部“長江學者與創新團隊”發展計劃資助項目(IRT1212)； 北京市屬高等學校創新團隊建設提升計劃資助項目(IDHT20130518)

TN 713.7

B

1000—9787(2016)11—0120—03

趙 陽(1989-)，男，河南鄭州人，碩士研究生，研究方向為MEMS傳感器。