基于最大似然理論的CPM定時同步技術(shù)

薛強 龔亮 魏星 李靜

【摘要】 連續(xù)相位調(diào)制（CPM）的定時同步算法可以采用基于最大似然理論的估計方法。這種選用前饋結(jié)構(gòu)的無數(shù)據(jù)輔助算法既適用于全響應(yīng)的連續(xù)相位調(diào)制也適用于部分響應(yīng)的連續(xù)相位調(diào)制信號，同時也滿足多進制和任意調(diào)制系數(shù)的情況。但該算法對部分響應(yīng)及多進制信號的同步性能較差，針對算法在部分響應(yīng)及多進制信號同步中性能不佳的情況，本文提出了一種改進算法。改進后的算法彌補了原算法的不足，提高了同步的整體性能，尤其是在部分響應(yīng)和多進制的情況下，算法性能得到了明顯改善。

【關(guān)鍵詞】 連續(xù)相位調(diào)制 定時同步 最大似然 部分響應(yīng)連續(xù)相位調(diào)制

timing synchronization technique of CPM based on maximum likelihood

Abstract： The estimation method based on maximum-likelihood theory can be used for timing synchronization algorithm of continuous phase modulation（CPM） . With the feedforward structure， this non-data-aided algorithm is suitable for full response continuous phase modulation and partial response continuous phase modulation（PRCPM）， and it is satisfactory for the situation with multi-ary signal and arbitrary modulation coefficient. However， the synchronization performance of this algorithm is poor when used for partial response and multi-ary signal. To solve this weakness， an improved algorithm is proposed in this paper. The improved algorithm overcomes the shortage of original algorithm， and it enhances the overall performance of synchronization . The performance of the algorithm has been obviously improved especially in the situation with partial response and multi-ary signal.

Key words： CPM；timing synchronization；maximum-likelihood；PRCPM

一、引言

連續(xù)相位調(diào)制（CPM）信號顧名思義其相位連續(xù)，具有良好的頻譜特性，且?guī)廨椛湫　⑴园晁ヂ淇欤凰矔r包絡(luò)恒定。此外還可用非線性放大器進行放大。在移動通信、衛(wèi)星通信、機載艦載通信等民用和軍用短波電臺以及戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈中獲得大量應(yīng)用。目前CPM 的同步通常有數(shù)據(jù)輔助估計和盲估計2 種方法，數(shù)據(jù)輔助估計分為利用判決數(shù)據(jù)輔助和前導(dǎo)字輔助。文獻[1]采用盲估計方法，采用了非線性運算，但只適用于全響應(yīng)CPM 信號。文獻[2]提出一種聯(lián)合定時相位估計算法，可對全響應(yīng)及部分響應(yīng)CPM信號進行定時估計，但其采用傳統(tǒng)的CPM 形式，仍然基于非線性運算，工程上難以實現(xiàn)。文獻[3]把CPM 信號用Laurent 分解法分解為脈沖幅度調(diào)（Pulse Amplitude Modulation， PAM）信號的線性組合，線性化CPM信號。文獻[4]將Laurent分解法應(yīng)用到MSK 型

信號，可以很好地估計定時偏差，但其不適用于通常形式的CPM信號。文獻[5]采用Laurent分解法表示CPM信號，提出一種基于判決數(shù)據(jù)的載波相位同步算法，得到相位標準差曲線逼近MCRB 限，但所提算法不能估計定時信息。本文主要在已有的最大似然定時同步算法的基礎(chǔ)上提出了改進算法，原算法采用前饋結(jié)構(gòu)，在求解定時誤差時，提出了一種迭代求解的方式，該方法簡化了計算，為同步提供了便利。

二、信號模型

圖1是采用2REC脈沖成型的2-CPM信號的算法性能仿真圖，Q=1是原算法的估計誤差曲線，Q=2和Q=3是改進算法的估計誤差曲線。可以明顯看出，改進算法提高了同步性能，當Q=2時方差基本達到克拉美羅界。

圖2是采用REC脈沖成型的4-CPM信號定時同步估計誤差的方差與克拉美羅界對比圖。由圖2可以明顯看到改進算法大大提升了同步性能。但由于4-CPM調(diào)制本身的復(fù)雜性，整體來講算法對4CPM信號的同步性能稍差。圖3是采用2RC脈沖成型的4-CPM信號的算法性能曲線。但在升余弦脈沖成型的情況下，算法改進效果有限。

五、結(jié)束語

理論上，基于前饋結(jié)構(gòu)的無數(shù)據(jù)輔助定時同步算法對二進制和多進制CPM信號均適用，也適用于任意調(diào)制系數(shù)和部分響應(yīng)的CPM信號。但其計算復(fù)雜，且在多進制和部分響應(yīng)CPM信號的同步中，估計方差與克拉美羅界相差較遠。尤其在多進制CPM信號中，同步性能不佳。而本文提出的迭代求解定時誤差的算法解決了上述問題，改進后的估計誤差曲線，基本達到了克拉美羅界。盡管在采用RC脈沖成型的情況下，改進算法對性能的提升效果有限，但改進算法性能依舊優(yōu)于原算法。

參 考 文 獻

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