清泥河人行簡支梁橋的結(jié)構(gòu)受力分析

陳洪偉　姚宏超　孫留穎

(1.黃河水利水電開發(fā)總公司，河南 濟(jì)源　454681；　2.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南 鄭州　450000)

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·橋梁·隧道·

清泥河人行簡支梁橋的結(jié)構(gòu)受力分析

陳洪偉1姚宏超2孫留穎2

(1.黃河水利水電開發(fā)總公司，河南 濟(jì)源454681；2.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南 鄭州450000)

介紹了有限元軟件ANSYS在鋼筋混凝土簡支梁橋結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，并采用ANSYS軟件，分析評(píng)價(jià)了清泥河人行橋的設(shè)計(jì)形式，探討了各部位混凝土的應(yīng)力狀態(tài)，驗(yàn)證其結(jié)構(gòu)形式的合理性。

簡支梁橋，結(jié)構(gòu)分析，ANSYS，應(yīng)力

0　引言

簡支梁橋是由一根兩端分別支撐在一個(gè)活動(dòng)支座和一個(gè)鉸支座上的梁作為主要承重結(jié)構(gòu)的梁橋，屬靜定結(jié)構(gòu)，是梁式橋中應(yīng)用最早、使用最廣泛的一種橋形。其構(gòu)造簡單，架設(shè)方便，結(jié)構(gòu)內(nèi)力不受地基變形、溫度改變的影響。

簡支橋梁的上部結(jié)構(gòu)包括承重結(jié)構(gòu)和橋面系，它的作用是承受上部荷載，并通過支座將荷載傳給墩臺(tái)。支座支承上部結(jié)構(gòu)并傳遞荷載于橋梁墩臺(tái)上，它保證了上部結(jié)構(gòu)在荷載、溫度變化作用下所預(yù)計(jì)的位移功能。

土木工程中的許多力學(xué)問題都可視為在給定的邊界條件下求解控制方程的問題，控制方程為常微分方程或偏微分方程。雖然根據(jù)數(shù)學(xué)和物理知識(shí)可以建立這些力學(xué)問題和場問題的基本物理方程和邊界條件，但實(shí)際問題的形狀和邊界條件復(fù)雜，很難得到其理論解析解。因此，解決此類問題有兩種途徑，一是引入假設(shè)進(jìn)行簡化，二是保留問題的實(shí)際情況，采用數(shù)值方法進(jìn)行求其近似解。

本研究主要采用通用的有限元計(jì)算軟件對(duì)橋梁運(yùn)營期進(jìn)行三維有限元分析，充分利用了計(jì)算機(jī)這一高效的計(jì)算工具，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型建立、單元?jiǎng)澐帧⒑奢d及約束施加、求解分析等過程，這將大大提高計(jì)算效率和精度。建立橋身—支座—橋墩—樁基—地基的系統(tǒng)有限元模型，研究橋梁結(jié)構(gòu)在運(yùn)營過程中，隨著荷載的變化，橋身的應(yīng)力及變形的變化情況，為橋梁的設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

1　工程資料

由于本結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，采用分離式等結(jié)構(gòu)建模時(shí)結(jié)果不易收斂，且整體式建模達(dá)到的精度能夠符合實(shí)際工程要求，這里將采用整體式建模，即將鋼筋連續(xù)均勻分布于整個(gè)單元中，綜合了混凝土與鋼筋對(duì)剛度的貢獻(xiàn)，并通過參數(shù)設(shè)定鋼筋分布情況。而對(duì)于裂縫的處理方式采用分布裂縫模型的處理方式。橋體總長27 m，每跨9 m。設(shè)計(jì)橋梁正視圖如圖1所示，工況如表1所示。材料如表2所示。

2　結(jié)構(gòu)分析

2.1工況一、二

單步道工況下，自重按慣性荷載施加，將重力加速度乘以1.2的分項(xiàng)系數(shù)后施加到結(jié)構(gòu)上。根據(jù)規(guī)范，持久狀況承載力極限狀態(tài)作用效應(yīng)基本組合中，重力應(yīng)乘以分項(xiàng)系數(shù)1.2，人群荷載應(yīng)乘以分項(xiàng)系數(shù)1.4再乘以組合系數(shù)0.8。人載取為3.92 kN/m2。經(jīng)過計(jì)算，并用慣性荷載模擬重力，在橋梁施加向上結(jié)構(gòu)加速度，數(shù)值為11.76 m/s2，在左側(cè)步道加均布向下壓力，數(shù)值為3.92 kN/m2，考慮行車道人載工況加載面積為54 m2，不考慮為10 m2。

表1　泄洪閘計(jì)算工況

工況荷載工況一工況二工況三工況四工況五工況六持久狀況承載能力極限狀態(tài)作用效應(yīng)基本組合持久狀況承載能力極限狀態(tài)作用效應(yīng)基本組合持久狀況承載能力極限狀態(tài)作用效應(yīng)基本組合持久狀況承載能力極限狀態(tài)作用效應(yīng)基本組合承載能力極限狀態(tài)作用效應(yīng)偶然組合承載能力極限狀態(tài)作用效應(yīng)偶然組合行車道人載√√√√右側(cè)人行道人載√√√√√√左側(cè)人行道人載√√√結(jié)構(gòu)自重荷載√√√√√√地震荷載√√

表2　材料屬性

分析根據(jù)應(yīng)力進(jìn)行三個(gè)坐標(biāo)方向的分析，我們稱沿橋梁跨度為x向，重力反方向?yàn)閥向，橋?qū)挿较驗(yàn)閦向。

綜合分析可以看出，在人群和自重的長期作用下三個(gè)方向變形都比較小，節(jié)點(diǎn)位移最大值發(fā)生在跨中，數(shù)值為0.9 mm。說明在這種基本組合下，橋梁在正常使用年限內(nèi)不會(huì)發(fā)生過大損壞，可以正常使用。位移上，與第二種工況相比，雖然加載面積增加了數(shù)倍，但位移并沒有很大變化，最大位移值從0.9 mm提高到1.2 mm，提高了0.3 mm，說明自重對(duì)于變形及位移的影響很大，占到荷載的一半以上。由于橋身轉(zhuǎn)動(dòng)，加載的半邊位移方向主要指向加載區(qū)，而未加載半邊則同時(shí)發(fā)生背離加載區(qū)方向的位移。

根據(jù)簡支梁橋的結(jié)構(gòu)受力形式，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析時(shí)主要按照正截面受彎構(gòu)件的一般規(guī)定進(jìn)行驗(yàn)算。由于混凝土受拉能力較差，運(yùn)算中忽略混凝土受拉承載力，認(rèn)為拉應(yīng)力全部由鋼筋承受。分析時(shí)，主要分析混凝土的壓應(yīng)力，并根據(jù)配筋情況分析混凝土與鋼筋的協(xié)同工作情況。

由于結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生了空間應(yīng)力作用，僅僅分析三個(gè)應(yīng)力分量上的結(jié)構(gòu)情況顯然并不足夠，因此，這里將按照材料力學(xué)強(qiáng)度理論對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)算。應(yīng)力集中區(qū)域分布在支座和邊界處，由于本課題主要研究跨中危險(xiǎn)截面的結(jié)構(gòu)受力，在支座和邊界處應(yīng)用圣維南原理進(jìn)行了簡化，因此在這些地方會(huì)發(fā)生應(yīng)力畸變，但對(duì)距這些區(qū)域較遠(yuǎn)處的分析不會(huì)產(chǎn)生太大影響。這里，將不提取支座和邊界處的應(yīng)力，而將跨中區(qū)域單獨(dú)提出分析。通過后處理對(duì)跨中應(yīng)力的提取，得到跨中第一主應(yīng)力最大拉應(yīng)力為0.73 MPa，小于混凝土的許用拉應(yīng)力。

混凝土應(yīng)力最大值位置向跨中移動(dòng)，在分布上，z向出現(xiàn)最大拉應(yīng)力值，而y向出現(xiàn)最大壓應(yīng)力值。提取三跨跨中危險(xiǎn)處的應(yīng)力值并作分析，可以得出y向最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在支撐處主梁下部，最大壓應(yīng)力值為7.86 MPa，z向由于邊界條件和支撐的簡化處理，這些區(qū)域附近出現(xiàn)了應(yīng)力突變，因此僅分析距這些區(qū)域較遠(yuǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。提取跨中危險(xiǎn)截面處的應(yīng)力值，得到最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在中跨及邊跨跨中主梁下部，其值為1.22 MPa，最大壓應(yīng)力為3.74 MPa，出現(xiàn)在跨中次梁上部。

按第一強(qiáng)度理論和莫爾強(qiáng)度理論分別驗(yàn)算，跨中主梁下部拉應(yīng)力值均為1.24 MPa，第三主應(yīng)力為0.34 MPa。根據(jù)對(duì)應(yīng)變的分析及與前面對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)施加車道荷載比不施加車道荷載應(yīng)變最大值發(fā)生位置向橋梁中心移動(dòng)，應(yīng)變最大值有所增加。

2.2工況三、四

此種荷載組合是相對(duì)于y軸對(duì)稱的荷載，與之相對(duì)應(yīng)的，位移也呈現(xiàn)出相對(duì)于y軸對(duì)稱的特點(diǎn)。加行車道和不加行車道人載的工況中人群荷載加載面積分別為64 m2和20 m2。以y軸為對(duì)稱軸，位移向兩側(cè)對(duì)稱發(fā)展。在y方向上，正向位移達(dá)到最小值，負(fù)向位移達(dá)到最大值。負(fù)向位移主要分布加載的兩跨。并且在相同z坐標(biāo)位置位移相等。負(fù)向最大位移數(shù)值為0.86 mm，不超過規(guī)范限制的最大位移值。加上行車道的工況仍是將對(duì)橋體施加對(duì)稱荷載，且將加大加載面積，以便研究橋面布滿人群時(shí)橋體結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力。

由于加載的對(duì)稱性，節(jié)點(diǎn)位移分布亦呈對(duì)稱分布。與單側(cè)步道人載相比，最大位移值有少許下降。位移最大值出現(xiàn)在y方向上，位置處于中跨跨中附近，節(jié)點(diǎn)位移最大值為1.18 mm，正向位移很小，可以忽略。可以確定橋體不會(huì)發(fā)生過大y方向變形。y向支撐位置處出現(xiàn)最大拉應(yīng)力0.72 MPa，最大壓應(yīng)力為6.87 MPa。不超過混凝土極限強(qiáng)度。根據(jù)第一強(qiáng)度理論校核，第一主應(yīng)力中跨中最大拉應(yīng)力小于混凝土單軸抗拉強(qiáng)度，按莫爾強(qiáng)度理論校核，相當(dāng)應(yīng)力為1.31 MPa，小于混凝土單軸抗拉強(qiáng)度。

2.3工況五、六

最后兩個(gè)工況考慮地震荷載對(duì)橋身的影響。

偶然作用為地震作用。考慮基礎(chǔ)約束作用，采用底部剪力法計(jì)算地震荷載。這里用擬靜力法施加地震荷載，將其作為一種慣性荷載施加，在水平方向上施加0.15倍的重力加速度。為了研究最危險(xiǎn)情況下的橋身應(yīng)力，x方向施加的加速度指向加載方向。人載加載面積為64 m2和54 m2。

最大位移值發(fā)生在中跨跨中截面，偏向加載一側(cè)，數(shù)值為1.25 mm。位移值不超過規(guī)范限定的最大允許位移值，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生過大變形。在z方向上，結(jié)構(gòu)整體位移偏向z向地震荷載方向。由于上部結(jié)構(gòu)的細(xì)微轉(zhuǎn)動(dòng)，兩側(cè)人行道處發(fā)生異向位移。最大+z方向位移發(fā)生在未加載側(cè)，數(shù)值為0.14 mm。最大-z方向位移發(fā)生在加載側(cè)，數(shù)值為0.16 mm。從轉(zhuǎn)角位移分量可以看到，三向轉(zhuǎn)角位移數(shù)值都比較小，不會(huì)影響整體的穩(wěn)定性。但會(huì)對(duì)位移及應(yīng)力的分配造成一些影響。從應(yīng)力分量圖可以看出，由于地震荷載的加入，三個(gè)方向應(yīng)力分量均有所增加，而其中以水平方向應(yīng)力分量的增加較為明顯。這是由于簡支梁橋結(jié)構(gòu)自重很大，因此更容易受到慣性荷載的影響。支座和邊界處出現(xiàn)一定應(yīng)力突變，根據(jù)圣維南原理以及一般經(jīng)驗(yàn)，僅提取跨中危險(xiǎn)截面的應(yīng)力分量數(shù)值進(jìn)行分析。

在y向跨中次梁出現(xiàn)最大壓應(yīng)力值，數(shù)值為6.56 MPa，z向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在中跨跨中主梁下部，最大拉應(yīng)力數(shù)值為1.44 MPa；最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在跨中上部，數(shù)值為5 MPa。z向應(yīng)力分量沒有超過規(guī)范限定的混凝土單軸強(qiáng)度。按第一強(qiáng)度理論和莫爾強(qiáng)度理論分別驗(yàn)算，跨中位置第一主應(yīng)力的最大拉應(yīng)力均為1.45 MPa。根據(jù)主應(yīng)力強(qiáng)度理論的驗(yàn)算，結(jié)構(gòu)能夠在這種偶然組合效應(yīng)下正常完成工作。

3　結(jié)語

經(jīng)過一定的簡化模擬，有限元數(shù)值方法可以較準(zhǔn)確地對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，而不必進(jìn)行傳統(tǒng)的復(fù)雜解析解答，大大減少了結(jié)構(gòu)分析的工作量，誤差值可以滿足工程要求。由于混凝土結(jié)構(gòu)的特殊性，這里需要采用莫爾強(qiáng)度理論驗(yàn)算，又由于結(jié)構(gòu)受力情況較為復(fù)雜，這里同時(shí)采用第一強(qiáng)度理論進(jìn)行驗(yàn)證。邊界條件以及支撐的處理不完善會(huì)在運(yùn)算結(jié)果中邊界和支撐附近產(chǎn)生實(shí)際機(jī)構(gòu)中沒有的過大應(yīng)力集中，分析時(shí)應(yīng)小心提取這些地方的應(yīng)力，根據(jù)圣維南原理及一般設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，取跨中截面作為危險(xiǎn)位置，提取主應(yīng)力值進(jìn)行驗(yàn)算。

[1]葉見曙.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].第2版.北京：人民交通出版社，2005.

[2]JTG D62—2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]GB 50010—2010，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4]GB 50011—2001，建筑抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].

[5]JTG/T B02—01—2008，公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].

Structure analysis of simply-supported girder pedestrian bridge of Qingni river

Chen Hongwei1Yao Hongchao2Sun Liuying2

(1.TheYellowRiverHydropowerDevelopmentCorporation,Jiyuan454681,China;2.TheYellowRiverSurveyPlanning&DesignCo.,Ltd,Zhengzhou450000,China)

The thesis introduces the application of finite element software ANSYS in steel reinforced concrete simply-supported girder bridge, analyzes and estimates the pedestrian bridge design pattern of Qingni river by applying ANSYS software, explores concrete stress conditions, and finally testifies the rationality of the structural pattern.

simply-supported girder bridge, structural analysis, ANSYS, stress

1009-6825(2016)23-0157-02

2016-06-09

陳洪偉(1971- )，男，高級(jí)工程師；姚宏超(1974- )，男，高級(jí)工程師；孫留穎(1989- )，女，在讀博士

U441.5

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