復雜巖基上重力壩抗滑穩定計算方法研究

黃靈武　王　衎　楊宗宇

(國核電力規劃設計研究院，北京　100095)

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復雜巖基上重力壩抗滑穩定計算方法研究

黃靈武王衎楊宗宇

(國核電力規劃設計研究院，北京100095)

介紹了兩種計算復雜巖基上重力壩抗滑穩定的方法，即剛體平衡法與有限元法，并通過算例，對兩種計算方法進行了比較評價，得出了兩者之間的關系，為選擇適宜的計算方法提供了依據。

重力壩，剛體極限平衡法，有限元法，安全系數

0　引言

剛體極限平衡法和有限單元法是目前較多采用的壩基抗滑穩定安全度的兩種計算方法。剛體法概念清楚，計算簡便，工作量小，有豐富工程經驗，而且有比較成熟的與之配套的設計準則，是現行規范推薦的方法，但它只能對壩基的穩定性作籠統的分析，不能確定滑裂面上的應力分布，因而也就不能探索破壞的機理及其變化發展過程。對于復雜基礎，一般采用加權平均法來核算抗滑穩定安全系數，但由于該方法缺乏較強的理論依據，用該方法無法界定真實的穩定安全系數, 必須盡可能地搜索最小安全系數,否則可能導致不安全的計算結果。有限單元法已成為分析復雜地基問題的有力工具，它不但可以分析斷層、節理、裂隙、破碎帶等地質缺陷的影響，而且可以將水工建筑物的應力、變形、滲流和穩定問題等結合在一起分析，由此了解整個系統的破壞機理。有限元法可以較為可靠地確定地基內的應力及變形情況，了解沿軟弱帶的破壞區域和錯動值。然而現階段，對有限元法計算結果的認識尚未統一。

本文將對復雜地基上重力壩抗滑穩定的兩種計算方法進行綜合評價，得出它們之間的相互關系，從而評價出這兩種方法的優劣。

1　基本理論

如圖1所示是壩基為多種巖體組合時的重力壩的示意圖。

若壩體和地基為均質的，則沿建基面的抗滑穩定計算公式為：

(1)

式中：Kc——沿壩基面的抗滑穩定安全系數；

W，P——壩基面上的法向合力和合剪力；

A——滑面面積；

f′，C′——壩基面的抗剪斷參數。

若壩基為復雜地基，如圖1所示，建基面下有n種巖性材料，可將式(1)推廣為:

(2)

式中：Wi，Pi——第i段的法向合力和合剪力；

Ai——第i段的面積；

f′，C′——第i段的抗剪斷參數。

對于體型、荷載確定的重力壩，其W=∑Wi，P=∑Pi是固定不變的。 一般可采用面積加權的方式計算出建基面在平均意義下的C′和f′，用式(1)得到安全系數。

采用有限元計算時，為了方便統計建基面上的法向力和剪力，可在建基面上設置一層Goodman[1]節理單元，通過應力積分，用式(2)求得安全系數。

2　簡單算例

以一平面問題作為研究對象進行分析。如圖2所示，假設某重力壩的地基由一軟一硬兩種巖體組成。其壩高50 m，底寬35 m，頂寬7 m，上游鉛直，下游轉折點處高程45 m。壩體和地基的材料參數如表1所示。

表1　材料參數

材料彈模/GPa泊松比凝聚力C/MPa摩擦系數密度/t·m-3混凝土(壩體)250.1671.661.342.64軟材料(分區1)10.350.10.472.40硬材料(分區2)50.30.60.702.50

地基計算范圍取向上、下游各延伸80 m，由建基面向下取80.0 m。建立如圖3所示的平面有限元網格，其中單元數為2 088，節點數2 205，并在地基和壩體的接觸面設置了一層共35個長1 m，厚0.2 m的Goodman單元。為了更好地分析規律，對分區1的寬度L取不同的長度進行計算?？紤]了L分別取0，40，60，75，80，85，90，95，100，105，110，115，120，140，160，195共16種情況。

計算時不考慮滲流的作用，取上游水位45.0 m，下游水位15.0 m。對于不同的材料分區，分別采用剛體極限平衡法、彈性有限單元法和彈塑性有限單元法(采用D-P屈服準則)計算，對比其所得的安全系數，見表2。

表2　剛體法和有限元法計算所得安全系數

L剛體法彈性彈塑性彈性—剛體法偏差/%彈性—彈塑性偏差/%04.489004.452654.45261-0.810-0.001404.489004.604444.507922.572-2.096604.489004.607564.580302.641-0.592754.489004.608494.552312.662-1.219804.489004.608004.607932.651-0.002854.237004.279124.282350.9940.075904.105813.916353.92236-4.6140.153953.721793.499503.51453-5.9730.4291003.337762.932863.00386-12.1312.4211052.953732.435322.55636-17.5514.9701102.569701.997352.13916-22.2737.1001152.185671.542181.64217-29.4416.4831201.801651.611281.72982-10.5667.3561401.801651.707441.83194-5.2297.2921601.801651.786261.84356-0.8543.2081951.801651.850671.859712.7210.489

從表2中可以看出，當壩體處于復雜地基上時，當L<90 m時，除個別情況外，剛體法得到的安全系數較彈性有限元法得到的安全系數小，且相差在2.7%以內，當L>90 m時，除個別情況外，剛體法得到的安全系數大部分較有限元法得到的安全系數大，且相差較大，最大相差29.4%；當L<100 m時，彈性和彈塑性有限元法所得結果相差在2.1%以內，而當L>100 m時，彈性和彈塑性有限元的結果部分相差較大，最大相差7.4%。文獻[2]提到采用線性應力和非線性應力得到的安全系數差別較小，在1%以內，是由其考慮工況較少引起的，與本文L取85 m時所得結果相類似，具體情況有待進一步驗證。

取L=80 m，85 m，90 m，95 m四種典型復雜地基，分別計算各節理單元的安全系數，見圖4～圖7。

可以看出，彈性和彈塑性有限元計算結果在大部分節理單元處相差較小(4.5%以內)，在壩踵單元處相差較大，最大達46.389%。在軟硬材料交界面上對應的安全系數最低，L=95時壩踵與壩址處由于應力奇異，安全系數異常大，計算整體安全系數

時應排除這些奇異單元。

3　結語

本文研究了重力壩抗滑穩定安全系數常用的計算方法：剛體極限平衡法、彈性有限元和彈塑性有限元法之間的關系。通過簡單算例表明，剛體極限平衡法由于沒有考慮到應力分布的不均勻性，其計算結果較有限元的結果要大；剛體法已應用多年，相應的規范也較為成熟，應用有限元得到的安全系數而套用剛體極限平衡法的規范來使用偏于保守；而彈性和彈塑性有限元法所得到的安全系數在一定范圍內相差不大。

[1]Goodman R E,Taylor R L,Brekke T L.A model for the mechanics of jointed rock[J].Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division,American Society of Civil engineering,1968,94(SM3)：638-659.

[2]楊強,肖平,薛利軍.復雜壩基重力壩抗滑穩定分析中應力狀態研究[J].水力發電，2006(12)：26-29.

Study on anti-sliding stability calculation of gravity dam on complicated foundation

Huang LingwuWang KanYang Zongyu

(StateNuclearElectricPowerPlanningDesignandResearchInstitute,Beijing100095,China)

The paper introduces two kinds of gravity dam anti-sliding stability computation methods on the complex rock foundation which includes rigid body limit equilibrium theory and finite element method. Through computation examples, it compares and evaluates the above-mentioned computation methods, and obtains their relationship, which has provided some basis for selecting suitable computation methods.

gravity dam, rigid body limit equilibrium theory, finite element method, safety coefficient

1009-6825(2016)23-0072-02

2016-06-04

黃靈武(1984- )，男，工程師

TU331.4

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