用于光學遙感器耐受衛星平臺微振動環境地面測試的六自由度平臺

顧營迎，霍　琦，李　昂，李大為，徐振邦，李　義，吳清文

(中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所 機器人系統創新研究室，吉林 長春 130033)

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用于光學遙感器耐受衛星平臺微振動環境地面測試的六自由度平臺

顧營迎*，霍琦，李昂，李大為，徐振邦，李義，吳清文

(中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所 機器人系統創新研究室，吉林 長春 130033)

考慮空間衛星平臺微振動環境對高分辨率空間光學遙感器成像質量的制約，提出了在地面測試光學遙感器耐受空間微振動環境裕度的六自由度激振平臺的設計方案。建立了平臺的運動學與動力學模型，推導出促動器音圈電機的傳遞函數并建立了Simulink模型。基于設計的模型研制了六自由度平臺。對振動平臺樣機進行了振動加速度控制精度的驗證實驗，實驗以典型的衛星平臺微振動頻率點為測試輸入。實驗結果表明平臺振動頻率為7～40 Hz時，其加速度輸出相對誤差可控制在7%以內。該平臺借鑒了Stewart平臺的并聯構型，其結構簡單、剛度大，振源輸出精確可控，滿足地面試驗應用要求。

空間光學遙感器；空間微振動環境；六自由度平臺；振動測試；地面測試

1　引　言

隨著空間光學遙感器對地觀測性能要求的不斷提高，衛星平臺微振動環境將成為制約空間光學遙感器觀測性能進一步提升的主要因素之一[1]。來自衛星平臺上其他設備的振動，以及外部空間環境溫度的劇烈變化導致的衛星平臺震顫等，都將導致空間光學遙感器對地成像性能降低，甚至達不到預期效果[2-4]。為此，國外一般從空間微振動環境在軌測量、振動模型及耦合路徑建模分析和地面試驗驗證等方面，來研究空間平臺微振動環境對遙感器性能指標的影響，從而克服空間微振動環境對光學遙感器的影響。NASA和德國航天局合作，利用德國的Astro-Spas小衛星平臺進行了2次航天器在軌微振動環境實驗，獲取在軌航天器結構的微動力特性[5]。歐空局為了解決航天器微振動環境對未來高精度有效載荷的影響問題開發了PAX(The PDSE Accelerometer experiment)微振動測量系統[6]。該系統可監測在軌通訊衛星的微振動水平，獲得未來設計高精度光學有效載荷的微振動實驗數據，其次該系統還可以監測航天器上不同機構的動作。Eyerman和Sha等人對航天器微振動的擾動源進行了全面總結，認為航天器最大的擾動源是反作用飛輪擾動和熱抖動[7]。Melody利用單個反作用飛輪擾動實驗數據建立了反作用輪組的隨機擾動模型[8]。Bialke對反作用飛輪擾動的來源、實驗數據和數學建模進行了全面的論述[9]。Kim從仿真分析角度對航天器熱擾動進行了研究[10]。NASA為測試JWST的衛星平臺微振動環境耐受能力搭建了波前控制測試平臺，該平臺采用在光路中插入壓電陶瓷驅動的快速偏轉鏡來模擬平臺微振動[11]。

通過多根支腿、鉸鏈，連接上、下平臺形成上平臺具有6個自由度的并聯機構，最早始于Stewart的研究。人們把這種結構形式的并聯機構統稱為Stewart平臺[12]。這種并聯機構具有剛度高、結構緊湊、運動誤差小等優點，得到了國內外的廣泛重視。尤其在航空航天、大望遠鏡精密觀測及運動模擬仿真等領域，該并聯機構得到了廣泛應用[13]。為了降低振動對光學成像儀性能造成的影響，美國空軍研究實驗室進行了衛星超靜隔離技術在軌試驗(SUITE)研究。該研究中使用并聯機構平臺進行隔振，能有效隔離空間六維振動。歐洲航天局將這種Stewart并聯機構用于國際空間站上的精確指向平臺，空間站在軌運行期間，該平臺帶動大氣觀測儀實現對地心的精確對準。國內哈爾濱大學、燕山大學、上海交通大學等也對Stewart平臺進行了深入研究，并應用于精密指向、隔振、激振、運動仿真等領域的工程應用中，取得了較好的實驗結果。

本文設計了一種用于光學遙感器成像性能耐受衛星平臺微振動環境地面驗證的六自由度振動平臺。該平臺借鑒了Stewart平臺的并聯構型作為振動機構，使平臺結構簡單，剛度大，具有6個振動自由度。將精密指向機構應用在振動生成上，可使振源輸出精確可控。

2　六自由度平臺系統設計

通過NASA對在軌衛星平臺微振動的實測數據可知，衛星平臺上的微振動頻率主要集中在0.43～200 Hz內，而相應的加速度一般在10-5～10-3g內[14]。衛星平臺的加速度值是由振動源的擾動力和平臺自身的質量決定的，因此六自由度平臺的振動輸出頻率及輸出擾動力是本系統的關鍵指標。而系統輸出的加速度值可以通過配重進行調節，可不作為設計指標。由此確定平臺的主要設計指標如表1所示。

表1　平臺設計指標

2.1平臺系統架構

六自由度平臺系統如圖1所示，主要由3個子系統組成，包括上位機操作計算機系統，嵌入式中間系統和底層系統等。上位機操作計算機系統負責完成人機交互輸入輸出功能和運動學動力學的運動軌跡規劃計算；嵌入式中間系統負責與上位機操作系統通訊，實時控制電機促動器和傳感器采樣處理；底層系統包括微振動平臺機構，傳感器硬件，電機促動器硬件和供電系統等。目前應用在六自由度并聯平臺上的電機促動器根據平臺的應用領域和側重點不同分為電磁驅動的，電機絲杠驅動的，壓電驅動的，液壓驅動的等。考慮到六自由度平臺主要應用于產生模擬衛星平臺的微振動環境，對振動復現的頻率、帶寬及輸出力范圍較為關注，因此選擇電磁致動的音圈電機作為平臺的力輸出設備。

圖1　振動平臺系統架構

六自由度平臺主要由上平臺、下平臺、平臺支腿(包括上支腿、下支腿)及連接平臺與平臺支腿的鉸鏈等組成。為了提高平臺的穩定性和剛度，平臺結構件的材料主要選用不銹鋼。連接上平臺與支腿的鉸鏈采用具有3個轉動自由度的鉸鏈，連接下平臺與支腿的鉸鏈采用具有2個轉動自由度的萬向鉸鏈。平臺支腿應用音圈電機組裝而成，可以等效為一個連接支腿上、下部分的具有1個自由度的運動副。

下平臺一般作為固定的參考系部件，由此可知若不對平臺各部分進行鉸鏈約束，則整個系統含有13個運動部件，包括1個上平臺、6個上支腿、6個下支腿，每個部件具有6個自由度，這樣系統總的自由度共78個。經過鉸鏈約束后，對于一根支腿上的3個鉸鏈來說，將約束12個自由度，則整個系統被鉸鏈連接后將約束72個自由度。最終六足平臺的上平臺將有6個自由度，滿足預期的自由度設計。

2.2平臺的運動學和動力學建模

為了能夠精確控制六自由度平臺的頻率、振幅和加速度，需建立精確合理的運動學和動力學模型。運動學分析建模可以解決上平臺和6根支腿之間的位置、速度和加速度的關系[15]；動力學建模分析可以解決上平臺和6根支腿之間的力、力矩的關系。

相對于運動學分析建模，并聯機構的動力學建模比較復雜，主要由于整個系統是結構封閉的并且有運動約束。目前有很多方法用來建立并聯結構的動力學模型，如牛頓-歐拉法，拉格朗日法和凱恩方法等。但是所有的方法都是對同一個物理系統的描述，這些方法在描述結果上是等效的，只是建模的切入點不同，建模的難易程度和計算量方面有區別。如何減小建模的計算量以使模型更方便實時更新計算仍是當前并聯機構動力學建模的前沿研究領域[16-18]。

圖2　微振動平臺坐標系

六自由度微振動平臺坐標系如圖2所示，圖中{P}坐標系是上平臺坐標系，固定在上平臺上，{B}坐標系是下平臺坐標系，同時也作為慣性坐標系。Pi(i=1～6) 是連接支腿和上平臺的結點，Bi(i=1～6)是連接支腿和下平臺的結點，Rp是上平臺的半徑，Rb為下平臺的半徑，φ為P6，P1與圓心間的夾角，θ為B6，B1與圓心間的夾角。

在慣性坐標系{B}下，六自由度平臺的第i個促動器的運動學方程可描述為：

Bli=Bt+Bpi-Bbi=

(1)

(2)

(3)

(4)

根據物理意義，促動器速度可以表示為B坐標系下的促動器滑動速度和角速度的函數：

(5)

式中：ωai為促動器的角速度。

用Blni對式(5)進行叉乘，同時忽略促動器的繞軸線旋轉運動(ωai·Blni=0)有：

(6)

促動器的角加速度為：

(7)

對于平臺的動力學模型，將上平臺簡化為剛性體，同時忽略促動器自身的慣量用牛頓歐拉方法[19]來進行建模分析：

kJTJq=JTΓ，

(8)

考慮促動器自身慣量的情況下，完整的六自由度平臺動力學模型[20]可以表示為：

(9)

上式兩側同時左乘J-T，即可得出促動器電機對應的輸出激勵力：

(10)

2.3平臺促動器建模

平臺促動器的動力輸出源選用音圈電機，該音圈電機在固定磁場的作用下其輸出的力與通過電機繞組的電流成正比。音圈電機具有直線輸出位移可達到幾十毫米、可以輸出力的范圍寬、具有較高的工作帶寬等特點，非常適合作為激振、隔振的主動力輸出設備。

音圈電機的電流與輸出力之間的轉換關系滿足洛侖茲定理。在固定的磁場和幾何約束條件下，電機的輸出力FB與電流I滿足：

FB=KFI，

(11)

式中：KF為音圈電機的輸出力常數。

圖3　音圈電機等效電路

圖3所示為音圈電機的等效電路，當電壓V(t) 作用在電路兩端時，相應的會有電流i(t)流過電阻R，同時音圈電機還會產生一個反電動勢VB，該反電動勢與電機動子與定子之間的相對速度成正比，比例系數用KB表示，由于電感L的存在，作用在電感上的電壓可用VL=Li′(t)表示。最終，根據基爾霍夫定理可得到式(12)，對該式進行拉普拉斯變換得到式(13)：

(12)

V(s)=R·I(s)+KB·sX(s)+L·sI(s).

(13)

音圈電機工作中的物理機械模型如圖4所示，有4個力作用在電機的定子上，它們分別為彈簧的彈力，阻尼力，慣性力和洛侖茲力。電機動子的運動特性由式(14)確定。結合式(11)，式(14)可以寫為(15)。將式(15)進行拉普拉斯變換得到式(16)。進一步，根據式(13)和式(16)可以得到式(17)和式(18)所示的傳遞函數。圖5所示為根據式(13)和式(16)在Simulink下建立的音圈電機模型：

(14)

(15)

KFI(s)+(-ms2-bs-k)X(s)=0，

(16)

(17)

(18)

圖6所示為音圈電機組裝后的促動器試驗組件，音圈電機的詳細技術參數如表2所示，為了約束音圈電機其他自由度，在組裝中增加了彈簧片，因此在彈簧片的約束下音圈電機只有沿軸線運動的自由度。

圖4　音圈電機物理模型

圖5　音圈電機Simulink模型

圖6　音圈電機構建的促動器

3　實驗結果與討論

圖7所示為根據以上模型設計研制的六自由度振動平臺，該平臺由上平臺、下平臺、力傳感器、加速度傳感器、控制系統、電源系統和接口轉換電路組成。為了驗證平臺控制輸出振動的能力，實驗設計為選取典型的衛星平臺微振動頻率點作為平臺輸出的振動頻率[14]，用加速度傳感器測定平臺設定輸出加速度的幅值與實測幅值的相對誤差來評價振動臺的性能。

試驗中振動的型式為正弦振動，同時選取具有典型參考價值的平動x方向為測試方向，對于整個振動平臺，x方向振動控制與y方向振動控制在結構上是對稱的，而z方向振動控制又相對x方向或y方向簡單。試驗結果如表3所示。從實驗結果可以看出，平臺在3 Hz和48 Hz 處不穩定，同時在5 Hz和43 Hz處加速度輸出相對誤差較大，這主要是由于以上頻率點接近了平臺的一階和二階固有頻率導致的。另外實驗結果表明平臺在7～40 Hz內振動控制相對誤差達到了7%以內，滿足振動源應用要求。通過試驗結果可以看出利用本文直接建模控制平臺振動的方法在60～166 Hz內誤差較大，不能滿足振動控制的要求，經過分析這主要是由于為了簡化計算將平臺組件都考慮為剛性體，同時忽略了促動器自身的慣量，但是在高頻段內這種假設和處理是不當的，剛性體會體現出柔性體的特性，同時促動器自身慣量的影響在高頻段內也是不可忽略的。這一問題可以通過實驗數據來不斷修正模型，同時引入閉環反饋控制來逐步解決。

圖7　實驗物理平臺

項目量值瞬時峰值輸出力/N204.3連續輸出力/N64.7力常數/(N·A-1)24.4反電動勢常數/(V·m-1·s-1)24.4行程/mm25.4動子定子氣隙/mm0.64動子質量/g240定子質量/kg1.24繞組電阻/Ohms6.4繞組電感@1000Hz/mH4.0最大連續功率/W45

表3典型頻率下平臺沿x方向平動的加速度控制實驗結果

Tab.3Experiment results of reproduced vibrational acceleration by the physical platform along axisxin some typical frequencies

頻率/Hz設定值/(m·s-2)實測值/(m·s-2)相對誤差/%31不穩定—511.4444710.94-61711.0772010.97-32210.95-53810.95-54010.95-54310.4-60481不穩定—5312.611616011.99998011.616116612.07107

4　結　論

針對空間衛星微振動環境對高分辨率光學遙感器成像質量的制約因素逐漸凸顯的問題，本文論述了一種應用于地面測試驗證光學遙感器耐受空間微振動環境裕度的六自由度激振平臺的研制方案，進行平臺的運動學與動力學建模分析，建立促動器音圈電機的Simulink模型，最后對振動平臺樣機進行了振動加速度控制精度的驗證實驗，以典型的衛星平臺微振動頻率點為測試輸入，實驗結果表明振動平臺在7～40 Hz內控制相對誤差在7%以內，滿足設計要求，同時也為進一步改進擴寬平臺的振動頻率范圍提供了基礎試驗數據和方法。

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顧營迎(1984-)，男，天津人，博士，副研究員，2013年于中國科學院大學獲得博士學位，主要從事機器人視覺感知與控制方面的研究。E-mail:18686681605@163.com

霍琦(1988-)，男，山東菏澤人，碩士，實習研究員，2011年、2014年于哈爾濱工程大學分別獲得學士、碩士學位，主要從事自動控制、電子學設計方面的研究。E-mail:514590249@qq.com

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Six DOF platform applied in ground test of optical remote sensor alleviation margin in satellite micro-vibration environment

GU Ying-ying*， HUO Qi， LI Ang， LI Da-wei， XU Zhen-bang， LI Yi， WU Qing-wen

(InnovationLabofSpaceRobotSystemChangchunInstituteofOptics，FineMechanicsandPhysics，ChineseAcademyofSciences，Changchun130033，China)*Correspondingauthor，E-mail：18686681605@163.com

As the micro-vibration of a satellite platform restricts the imaging quality of a high-resolution space optical remote sensor， this paper designs a six DOF(Degree of Freedom) platform for the ground test of optical remote sensor alleviation margin in satellite micro-vibration environment. The kinematics and dynamics models of the platform were constructed， and the transfer function， Simulink model of a voice coil actuators were derived. Based on the models， the platform with six DOFs was manufactured. A confirmatory experiment on the vibration acceleration control accuracy of the platform was carried out， in which the micro-vibration frequency of the typical satellite was taken as the input signal. The results show that the relative error of output acceleration has been controlled in 7% in frequencies from 7 Hz to 40 Hz. The platform takes the parallel construct of the stewart model， it has advantages in simpler structure， bigger stiffness and a controllable vibration source， and obtained results meet the requirements of the ground test applications.

space optical remote sensor; micro-vibration environment in space; six DOF platform; vibration test; ground test

2015-12-11；

2016-01-20.

國家自然科學基金資助項目(No.11302222)

1004-924X(2016)09-2200-08

V423.6；V416.21

A

10.3788/OPE.20162409.2200