基于模糊綜合評價的接邊質量評價

介丹　胡強強　徐成武　高保祿　李海芳

摘要：

針對傳統的接邊質量評價方法主要依賴專家人工評定所造成的效率低、容易受主觀因素影響且評價結果易出現偏差的問題，提出了一種新的地圖映射評價算子（GMO）。該算子將模糊綜合評價應用到接邊質量評價中，并根據國家標準確定了評價指標和評語等級，通過熵權法確定了評價因素的模糊權向量。另外，對新算子進行了理論證明。在實際數據中使用GMO時，接邊前地球數據質量評價結果中65%為不合格，而接邊后評價結果中55%是優秀的，驗證了GMO的有效性。

關鍵詞：

模糊綜合評價；接邊質量評價；算子；熵權法

中圖分類號：

TP391.41

文獻標志碼：A

Abstract：

Focusing on the issues caused during traditional edge quality evaluation which is completed by experts. Efficiency and the fact that it is easy to be influenced by subjective factors are included in these issues. Both them will result in the evaluation results on deviation.

Focusing on the issues of low efficiency， being easy to be influenced by subjective factors and deviation of the evaluation results caused by the traditional edge quality evaluation which relies on experts， a new mapping evaluation operator called Geographical Mapping Operator （GMO） was proposed. Fuzzy comprehensive evaluation was applied to the edge quality evaluation， and the comment rate and evaluation index were determined according to the national standard， as well as the fuzzy weight vectors of evaluation factors were determined through the entropy weight method. Besides， the new operator was proved by theory. When applying the GMO to the actual data， the unqualified quality of earth data accounts for 65% before edging， but the perfect quality of earth data accounts for 55% after edging， which indicates the effectiveness of GMO.

英文關鍵詞Key words：

fuzzy comprehensive evaluation； evaluation of edge quality； operator； entropy weight method

0引言

地圖數字化過程中，由于繪圖誤差、數字化誤差、屬性輸入錯誤等因素，相鄰圖幅邊界間要素的幾何位置和屬性信息可能會出現不一致。在地形圖生產過程中，相鄰圖幅間圖形的幾何和屬性接邊處理是一項必不可少的工作。接邊處理方法有多種，如：人工接邊、軟件輔助接邊、軟件自動化接邊等。但是，接邊質量評價一直以來沒有一個統一的標準。和接邊質量評價相關的研究有：2000年華慧等提出將接邊圖面精度指標作為衡量地圖數字化質量的一個量化指標；2013年史克農等嘗試以及通過軟件自動化檢查接邊過程中存在的問題，來提高接邊工作效率等；2014年蔣勇等[1]提出了基于ArcGIS Engine的IPointCollection接邊檢查法，通過ArcGIS Engine提供的IPointCollection設計接邊檢查軟件。

現有的接邊質量評價研究側重對接邊工作的檢查，比如：人員操作是否違規、地圖參數是否符合國家規范等，導致評價結果片面、不夠客觀，為了解決這些問題，同時考慮地圖數據的模糊性，本文提出基于模糊綜合評價的接邊質量評價方法，根據國家標準和先驗知識確定評價對象的因素論域和評語等級論域，通過熵權法確定評價因素的模糊權向量，利用現有經典算子對接邊質量進行評價，分析評價結果存在的問題，提出一種新的地圖映射評價算子（Geographical Mapping Operator， GMO），并驗證了GMO的評價效果。

1模糊綜合評價

在接邊質量評價過程中，由于空間信息具有多重性、復雜性、不確定性等特點，導致其表示的各種復雜地理現象存在模糊性[2]。因此，本文采用模糊綜合評價方法來進行接邊質量評價。其算法步驟如下：

1）確定評價對象的因素論域。

2）確定評語等級論域。本文評語等級分為四級：優秀、良好、合格、不合格。

3）進行單因素評價，建立模糊關系矩陣。

4）確定評價因素的模糊權向量。

5）模糊評價運算。

6）對模糊綜合評價結果進行分析。

1.1評價對象的因素論域

評價對象因素論域的確定取決于評價指標的選取。本文選取6個符合接邊質量評價要求的評價指標，分別是平面精度、屬性精度、格式一致性、拓撲一致性、接邊精度和接邊相關

量，前4個來源于《CH/T1025—2011數字線劃圖（Digital Line Graphic， DLG）質量檢驗技術規程》所列舉的質量詳查相關檢驗內容和方法[3]，后2個依據接邊的特點和先驗知識所得。數據變化量表示接邊前后的地圖平面絕對位置和相對位置誤差、控制點平面坐標等參數的變化，屬性精度表示地圖要素屬性值、分類碼，格式一致性和拓撲一致性分別指數據格式的表述和地圖數據的拓撲關系。以上4個指標均是地圖數據狀態和國家標準對比，通過對比可以確定地圖數據的優劣。接邊精度是指接邊工作對地圖數據精度的影響程度以及接邊操作的規范性[4]。其他接邊數據量表示和不同地圖數據接邊其數據各有不同接邊相關量是指圖幅接邊過程中變化明顯的指標，這些指標是接邊獨有而傳統地圖評價方法中不包含的[5]，例如：線要素接邊考慮的線要素長度變化，面要素接邊考慮的面要素面積變化和點要素的坐標變化等。

1.2評價因素的模糊權向量

人們在評價決策中所獲信息的多少，是評價精度和可靠性的決定因素之一。在信息論中，熵是系統無序程度的度量，如果指標的信息熵越小，該指標提供的信息量越大，在綜合評價中所起作用理當越大，權重就應該越高。因此可以通過熵來確定權重[6]。熵值賦權法就是在客觀的條件下由各評價指標的值構成的判斷矩陣來確定各指標的權重的方法，由于其盡量避免了各因子權重的主觀性，因而評價的結果更能反映實際的情況。本文采用熵權法計算各指標的權重，即評價因素的模糊權向量。

2地圖映射評價算子

模糊綜合評價的關鍵是模糊算子的確定，算子直接影響評價結果[7]。本文對現有的經典算子進行比較和分析，提出GMO，并證明其有效性。

2.1數據源

本研究實驗數據采用海南省某地1990年的土地利用數據，所有數據均為未經過接邊處理的分幅數據，并且數據精度達到制圖標準，邊界要素錯位距離均在圖上0.6mm之內；各圖幅比例尺均為1∶10000，坐標系統一為西安80坐標系，各要素屬性數據完整準確，屬性表結構相同，圖幅邊界已經過裁切，無重復繪制的區域。數據類型包括零星地物、線狀地物及地類圖斑，圖幅數量為20幅。圖幅接邊方式均為人工手動接邊。接邊后的地圖數據通過海南接邊工作人員的審核。接邊前后地圖變化如圖1所示。

所以本文認為接邊前后地圖質量發生變化，而且這種變化是積極的。本文選取3例數據作為演示。

2.2模糊關系矩陣和評價因素權重

首先使用ArcCatalog工具對地圖數據進行整理分析，對地圖數據進行數據庫化處理；然后根據評價指標對應的評價條件確定需要分析的地圖屬性數據；其次根據規定的四個等級，對地圖數據分析處理來劃分數據所屬等級；最后通過對每個指標評級得到的評價向量得到合成的評價矩陣。

通過對地圖數據分析得到三組評價矩陣，Ra1、Ra2、Ra3分別為地圖數據1組、2組、3組的評價矩陣，Rb1、Rb2、Rb3為接邊后地圖的評價矩陣。

實驗所得到的結果向量根據最大隸屬度原則確定質量等級。根據表1可知取小取大算子M（∧，∨）處理接邊前后的得到的評價結果均無法給出地圖質量，而乘積取大算子M（×，∨）無法處理接邊前的地圖數據。所以可以得出結論：這兩個算子均無法判斷地圖數據質量，不能用于處理接邊的質量評價問題。有界和與和算子M（，+）得到的結果根據最大隸屬度原則可知：接邊前地圖數據質量為優秀，接邊后地圖質量為優秀。該算子認為接邊前后地圖數據質量沒有發生變化。由于有界和與和算子M（，+）無法區分接邊前后接邊質量變化，也不適合進行接邊質量評價。3個算子均無法判斷地圖質量和區分接邊前后的地圖質量變化，因此為了進行接邊地圖質量評價必須提出一種新的算子。

2.4GMO

綜上所述，現有算子均無法對接邊質量進行評價，需要提出適合的新算子。本文先對地圖數據進行分析，然后根據基本冪運算法則提出一種適合接邊地圖數據的新算子——GMO。

1） 通過對地圖數據的分析可得出其具有如下特點：

①地圖數據質量前后變化有增大趨勢，接邊后地圖質量比接邊前質量更好；

②對比評價矩陣中評價等級和評價指標權重變化，可以發現評價等級增大趨勢越大其對應的權重也越大；

③地圖數據是非線性的。

2） 新算子的定義。

為了有效評價接邊前后地圖的質量，根據地圖數據的特點，GMO必須滿足以下性質：

①當rij增大時，GMO計算結果即地圖的整體質量也應該增大。

②ai變化趨勢比rij變化趨勢對GMO結果影響大。

③GMO必須具有處理非線性數據的功能。

根據實驗結果和最大隸屬度原則可以看出，GMO認為接邊前地圖質量為合格，接邊后的地圖質量為優秀。GMO不僅能判斷接邊地圖數據質量，而且可以較好區分接邊前后的質量變化，因此新算子可以作為接邊質量評價的適用算子。

3結果分析

實驗分別對20組數據進行模糊綜合評價。評價分別采用現有的三個算子和本文提出的GMO。

圖2為算子評價結果圖。圖中橫坐標表示20組實驗，縱坐標表示地圖數據質量（其中0為無法判斷、1為不合格、2為合格、3為良好、4為優秀）。從取小取大算子和乘積取大評價結果圖可以看出，這兩個算子無法判斷接邊前后地圖數據質量，所以這兩個算子不能處理接邊質量評價。從有界和與和算子評價結果圖可以看出該算子可以判斷接邊質量但是有界和與和算子得出的結果判斷接邊前后質量沒有發生變化。這不符合事實，所以有界和與和算子也不能用來處理接邊質量變化。從GMO評價結果圖可知接邊前的地圖數據質量普遍為不合格和合格，極個別為良好，接邊后的地圖數據質量普遍為優秀和良好，極個別為合格，而且接邊質量變化趨勢明顯。

表3是接邊前后評價結果數據。從每組數據對比中可以清晰地看出取小取大算子和乘積取大算子均出現無法判斷的情況，所以可以認為這兩個算子不合格。有界和與和算子評價結果數據中可以看出接邊前后地圖數據質量總體趨勢變好，但是通過有界和與和算子評價結果數據可以發現該算子會出現無法區分接邊前后地圖質量的問題，所以該算子也不能處理接邊質量評價問題。根據測繪行業標準和項目對圖幅接邊的相關規定，接邊質量評價結果同等級誤差不得低于50%，次等級不得高于40%。GMO評價結果數據中可以看出接邊前65%的地圖數據質量是不合格的，接邊后的數據質量55%是優秀的，該算子結果符合實驗預期目標。

通過經典算子和GMO結果對比，可以認為GMO不僅能處理接邊質量評價問題，而且結果是可靠、優秀的。

4結語

本文提出了一種對接邊地圖數據質量進行評價的新算子——GMO。實驗結果證明，模糊綜合評價可以對接邊地圖數據質量進行質量評價，并且大大提高了算子的適用性和準確性。雖然已經取得了一定的效果，但仍然還有很多的部分可以進一步地進行研究。首先，本文在模糊綜合評價中權重直接采取的現有的熵權法，權重獲取方法還需要進行相關研究；另外，模糊綜合評價算子變化復雜，本文給出的算子不一定是最優結果，算子的獲取方法有待研究；地圖實驗數據偏少也會導致實驗結果的偏差。最后，地圖實驗數據的多少也會導致實驗結果的偏差，之后可使用更多的數據驗證實驗結果。

參考文獻：

[1]

蔣勇，劉江，黃功文，等.基于ArcGIS Engine的IPointCollection接邊檢查法的研究[J].測繪與空間地理信息，2014，37（11）：124-125.（JIANG Y， LIU J， HUANG G W， et al. Research on the quality inspection for maps border fitting based on ArcGIS engine IPointCollection interface[J]. Geomatics and Spatial Information Technology， 2014， 37（11）：124-125.）

[2]

張玉潔.基于AHP的模糊綜合評價在GIS數據質量評價中的應用[J].鐵路計算機應用，2007，16（8）：43-45.（ZHANG Y J. Application of fuzzy comprehensive evaluation in GIS data quality based on AHP [J]. Railway Computer Application， 2007， 16（8）：43-45.）

[3]

國家測繪地理信息局.CH/T 1025—2011，數字線劃圖（DLG）質量檢驗技術[S].北京：中國標準出版社，2012：1-20.

國家測繪地理信息局.CH/T 1025—2011 數字線劃圖（DLG）質量檢驗技術規程[S].北京：測繪出版社，2012：1-20.（National Bureau of Surveying and Mapping Geographic Information. CH/T 1025—2011 Technical specification for quality inspection of digital line drawing （DLG） [S]. Beijing： Surveying and Mapping Press， 2012： 1-20.）

[4]

鄭偉鋒，鄭先昌. 基于矢量評估單元的模糊綜合評價在GIS中的實現[J]. 測繪科學，2010，35（6）：183-185.（ZHENG W F， ZHENG X C. Realization of fuzzy comprehensive evaluation based on vector evaluation graphics using GIS software [J]. Science of Surveying and Mapping， 2010， 35（6）：183-185.）

[5]

張華，汪云甲，李永峰.基于GIS的綜采地質條件模糊綜合評價模型研究[J].采礦與安全工程學報，2009，26（2）：187-193.（ZHANG H， WANG Y J， LI Y F. GISbased fuzzy synthetic assessment model for geological conditions suitable for fully mechanized coal caving [J]. Journal of Mining and Safety Engineering， 2009， 26（2）：187-193.）

[6]

趙泉華，宋偉東.GIS產品質量的熵權多層次模糊綜合評價[J].測繪科學，2009，34（2）：109-111.（ZHAO Q H， SONG W D. GIS product evaluation based on entropy weights multilevel fuzzy comprehensive assessment [J]. Science of Surveying and Mapping， 2009， 34（2）：109-111.）

[7]

李京，蔣衛國，陳云浩，等.基于GIS多源柵格數據的模糊綜合評價模型[J].中國圖象圖形學報，2007，12（8）：1446-1450.（LI J， JIANG W G， CHEN Y H， et al. A fuzzy comprehensive assessment model for multiraster data based on GIS [J]. Journal of Image and Graphics， 2007， 12（8）： 1446-1450.）

[8]

ZUO R， CHENG Q， AGTERBERG F P. Application of a hybrid method combining multilevel fuzzy comprehensive evaluation with asymmetric fuzzy relation analysis to mapping prospectivity [J]. Ore Geology Reviews， 2009， 35（1）： 101-108.

[9]

吳克寧，楊揚，呂巧靈.模糊綜合評判在煙草生態適宜性評價中的應用[J].土壤通報，2007，38（4）：631-634.（WU K N， YANG Y， LV Q L. Application of fuzzy comprehensive evaluation to tobacco ecoadaptability assessment [J]. Chinese Journal of Soil Science， 2007， 38（4）： 631-634.）

[10]

方大春，劉國林，王芳，等.基于GIS的土地適宜性評價模型研究[J].測繪與空間地理信息，2004，27（1）：35-36.（FANG D C， LIU G L， WANG F， et al. The research on the GISbased Land Suitability Evaluation Model （LSEM） [J]. Geomatics and Spatial Information Technology， 2004， 27（1）： 35-36.）