基于工業機器人運動學仿真分析的綜述

周　浩　 劉　柱 / 重慶交通大學機電與車輛工程學院

基于工業機器人運動學仿真分析的綜述

周浩 劉柱 / 重慶交通大學機電與車輛工程學院

本文主要針對工業機器人運動學仿真的分析方法進行了綜述，主要有D-H法、MATLAB工具箱法、Adams軟件法以及CATIA軟件法。D-H分析法能夠得出空間位置解析式，但不能直觀觀察機構的運動以及不能分析速度與加速度，而M ATLAB、Adams、CATIA軟件不僅能夠觀察機構的實際運動狀況，還能夠分析速度與加速度。

工業機器人； D-H；三維軟件； MATLAB；運動學仿真

引言

作為人類20世紀最偉大的發明之一，機器人在短短的幾十年內發生了日新月異的變化，機器人技術的出現和發展，不但使傳統的工業生產面貌發生根本性變化，而且將對人類的經濟發展產生深遠的影響。機器人廣泛應用于社會的各行各業，包括：醫療、機械、物流、制造、汽車等。工業機器人主要有關節型機器人、球坐標型機器人、圓柱坐標型機器人、直角坐標型機器人。對于工業機器人的運用，它的運動空間位置與速度、加速度是十分重要的。因此，本文主要敘述了機器人運動學仿真分析的方法。

1 .D-H法

D-H法是1995年由Denavit和Hartenberg提出的一種建立相對位姿的矩陣方法。多自由度機器人是具有多個關節的空間機構，為了描述末端執行機構的空間位置，在之前的各個關節建立坐標系（如圖1），再利用齊次變換描述各個連桿相對于固定參考坐標系的空間幾何關系，即用一個4 4的齊次變換矩陣描述相鄰兩連桿的空間關系，從而推導出“末端執行機構坐標系”相對于“基坐標系”的等價齊次變換矩陣，建立執行機構的運動學方程。

圖1　三自由度工業機械手臂D-H模型

在建立空間位姿方程以后，需要對位姿方程進行仿真分析。仿真的方法主要有：圖解法、解析法、數值法。圖解法直觀但易受自由度的影響，解析法精度高，但是不直觀、通用性不強。因此，一般采用數值法，充分利用計算機的圖像和數據處理能力。一般采用概率論里的蒙特卡洛方法，即通過MATLAB軟件的rand（）函數產生位姿方程的關節變量隨機值，再帶入位置方程，得到末端執行機構參考點的坐標值，然后利用plot3函數畫出空間的點，最后就得到了末端執行機構的位置工作空間（如圖2）。

對圖2工作空間分析可以得出：D-H分析方法能夠較為準確的分析機器人末端執行機構的工作空間，但是不能直接觀察機器人的實際運動狀態，不夠直觀。另外，對于末端執行機構的加速度分析主要利用運動學逆解以及各機構的幾何位置關系，推導較為復雜。

2 .軟件求解法

2.1MATLAB軟件

MATLAB是一個功能強大的軟件，在其中包含了許多的專業工程應用領域的工具箱，Robotics-toolbox工具箱就可以應用在D-H結果分析。要使用工具箱對工業機器人對象的建立，就需要Robotics-toolbox工具箱集成的大量庫函數。對于給出的D-H參數，利用Link函數與Robot函數建立模型，再利用Drivebot函數生成三維模型，最后驅動關節標尺的滑塊，觀察末端執行機構的空間運動情況（如圖2）。對于空間工作位置的數據獲取，需要利用Fkine函數。當然，MATLAB軟件可以對工業機器人做速度與加速度的分析，主要利用Fdyd函數和Accel函數。其中，Fdyd函數得到關節的速度向量，Accel函數得到關節的加速度向量。

圖2　MATLAB工具箱建立模型

2.2Adams軟件

Adams軟件是美國MDI公司開發的虛擬樣機分析軟件，它使用交互式圖形環境，能夠進行運動學、動力學、靜力學分析得到速度、加速度、位移曲線。專業的仿真軟件Adams不僅能夠直接觀察機器人的運動，還能求出機器人的工作空間以及工作性能曲線。

具體操作過程：在三維建模軟件UG里建好機器人模型后導入Adams軟件，在Adams里添加運動副，計算機構的自由度，自由度為0才可以進行仿真。然后制定運動方案，對模型施加驅動副（一般為Adams的庫函數），最后進行仿真。通過仿真，我們可以得到仿真的動畫、工作空間以及速度的數據。對數據進行處理我們就能夠直觀、準確的對工業機器人末端執行機構進行空間以及運動學分析了。

對于Adams軟件能夠直觀、較準確的分析末端執行機構的空間工作情況，但是這是基于其中的庫函數，對于庫函數，中間的迭代過程存在精度問題，會對結果產生一定的誤差。

2.3CATIA軟件

CATIA軟件是由法國Dassault System公司旗下的CAD/CAE/ CAM一體化軟件，它具有零件設計、裝配、仿真等功能。對于工業機器人的運動學分析，我們也可以采用CATIA軟件進行分析。

首先將工業機器人的底座、各關節、連桿等零件畫好，再進入CATIA軟件裝配設計模塊，將各個零件按相和與接觸的關系裝配好，得到三維實體模型。然后，進入DMU運動機構模塊，設置好驅動件后，自由度為0才可以仿真。其中，必須對驅動件進行法則曲線的繪制，即為驅動件的運動規律。其次，利用軟件的測量功能對末端執行機構的空間位置以及執行機構上的一點相對應基座的速度、加速度進行測量。最后，利用法則曲線對末端執行機構進行仿真，激活傳感器記錄測量的空間位置以及速度、加速度。將測得的數據處理之后就可以得到工作空間以及速度、加速度。

3 .總結

D-H分析通過蒙特卡洛仿真的方法能夠較為準確的對末端執行機構進行分析，但不夠直觀，對加速度與速度的分析較為復雜。當然，我們可以充分利用MATLAB的工具箱，Robotics-toolbox是專門針對機器人研究的工具箱，可以利用工具箱的Fkine函數進行工作空間的分析，也可以利用工具箱的Fdyd 和Qdd函數進行關節的位移與速度分析。

Adams軟件求解直觀、簡單，能夠對工業機器人進行工作空間、速度、加速度分析。另外，我們可以利用三維建模軟件CATIA的DMU運動機構模塊進行仿真，直接在CATIA建立模型裝配約束后，根據運動規劃畫出法則曲線，然后進入DMU模塊進行仿真。

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