改進建設工程中不確定性因素的預測方法

寧　輕 / 重慶交通大學國際學院

改進建設工程中不確定性因素的預測方法

寧輕 / 重慶交通大學國際學院

建設工程中工程造價的估算與確定是決定一個工程成敗的關鍵性因素。本文在傳統方法的基礎上，引進模糊數學的控制方法對工程造價進行工程造價的估算，通過分析說明該方法具有適用性強，誤差小等特點，能有效的對工程造價的多種不確定性因素進行預測分析。

不確定性；工程造價；模糊數學；估算

前言

工程項目在建設過程中存在著投資大、工期長和參與組織關系復雜等特點，很難預測。但實際中要在招投標前就得進行分析與預測，而我們在招投標時要得到一個較為確切的工程造價值，這實際上是不合理的。因為建設過程中存在著太多的偶然性因子，其主要有外界環境的變化，材料和人工單價的波動，以及預測方法的選擇等。在項目決策階段，工程造價計算的準確度將直接決定工程的效益。建筑工程造價不確定性存在于項目建設的始終，雖不可避免的，但卻可以通過合理、有效的方法加以控制，工程造價的失控直接會導致項目投資的失敗，因此，為了使得投資不失控，進行工程造價的不確定性分析是非常有必要的。

1.不確定性影響因素分析

在現有的計價方式下，一般來說只要工程量不發生變化，其整個工程的造價也就是確定的。此時，施工企業成本的不確定性直接導致工程投資的風險性大小。其主要體現在如下幾個方面：（1）工期的不確定性 （2）材料價格的不確定性 （3）材料消耗量的不確定性（4）工程量的不確定性，如冬雨季施工、附加工程量施工等 社會環境的不確定性，其主要是政策的不確定性。這些影響因素都是貫穿于整個建設工程中，且不具有規律性。

2.傳統的估算方法

在傳統的不確定計算方法中，主要有估算法、網絡計劃評審技術（簡稱PERT）和不確定性函數法，其中估算法最為簡單，就是在原有工程造價的基礎上，根據經驗加上一定的波動系數，一般為10％左右。這種方法雖考慮到了不確定性，但全憑個人經驗，缺乏一定的理論工具。下面著重介紹另外兩種方法。

2.1PERT計算法

網絡計劃評審法主要用來計算工期的不確定性，它主要有幾大基本假設：（1）項目各項工作的持續時間是一個隨機的變量，它在一定程度上服從于Beta分布。（2）各個項目之間彼此相互獨立（3）關鍵線路包括了主要的工程項目，能夠利用中心極軸定理（4）可以忽略非關鍵線路對總工期的影響。

假定項目各個活動的持續時間都服從Beta分布，由于Beta分布確定期望和方差比較麻煩，一般采用三點估計法進行代替。所謂三點估計法就是把施工時間劃分為樂觀時間、最可能時間、悲觀時間，也就是工作順利情況下的時間為a，最可能時間，就是完成某道工序的最可能完成時間m，最悲觀的時間就是工作進行不利所用時間b。其平均值的定量公式為：

其中u為項目持續的平均值；σ為標準差，反映其分布的離散程度。Beta分布的近似分布圖如圖1：

圖1　

然后根據中心極軸定理求得每一個持續活動的時間，然后結合統計學的基本原理，求得最終的期望和方差，計算公式如下：

其中ui為關鍵線路中第i個項目的持續時間；σi為第i個項目的標準差。

2.2不確定性函數法

該函數主要有兩部分組成，一部分為造價中的確定性部分，另一部分由不確定性部分組合而成。其計算公式為：

式中：Ni為第i個項目確定性部分造價；mxxx，...，21為與時間有關的不確定性部分的單價；mttt，...，21為mxxx，...，21所對應的時間。nyyy，...，21為不確定的消耗量單價；nsss，...，21為nyyy，...，21所對應的消耗量。

優點：PERT這種不確定性的網絡計劃方法具有計算簡單方便，適用于不確定性程度較低的項目。缺點：只能對網絡圖中單一的關鍵線路進行分析，而一個工程中往往有多個關鍵線路，從而這種分析具有一定的局限性。

3.基于模糊數學的估算方法

模糊評判法是利用模糊變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評價事物相關的各個因素或主要因素，對其所要研究的事物做出綜合評價。該方法能有效的避免概率統計失誤造成的誤差。模糊數學法看似模糊，但在解決不確定性問題時卻比函數或者概率方法更加精確。其具體步驟如下：

3.1建立不確定性評價因子及其等級

設不確定性因子的集合為：｝，...，...，｛21niuuuuU=，其中ui為影響工程造價的第i個因子。

設評價等級集合為：｝，...，...，｛21uivvvvV=，其中uivvvv，...，...，21為u個評價等級。

3.2建立單因素評判矩陣

利用模糊數學的基本原理，確定出每一個評價因子隸屬于不同的評價等級，簡稱為隸屬度。用ijr進行表示。然后通過構造隸屬度函數來對U中的每個集合進行隸屬度判別。為了方便，一般構造線性隸屬度函數）（xU，對于造價越大影響造價越顯著的指標，具體函數構造如下：

式中：xi為第i個造價影響因子值，si，j為第i個因子所對應的第j個等級。對于造價越小影響越嚴重的因子，其函數構造形式相反。然后構造出隸屬度矩陣R。

3.3確定各因素的權重

主要是考慮到不同項目對工程造價的影響程度不一樣，因此則需要對每個影響因子賦予權重，組成評價因子矩陣W：

3.4建立模型，求出結果

其中：“。”為模糊數學運算符；Y是綜合評價結果，是確定最終工程量造價的一個模糊子集。

當采用不同的矩陣求得不同的工程量造價模糊子集后，再結合PERT的估算方法，及可以求得多種不確定性因素影響下的工程造價預算值。

4.結論

建設工程的造價控制始終貫穿于整個項目。但隨著工程的不斷進展，其造價預算的穩定性將逐步提高，直至最后竣工結算。本文考慮了時間、材料價格、材料消耗量等主要影響因子。雖模糊數學的分析方法在造價預算時能夠提高估算的精度，但沒有考慮到不可預見的自然環境災害等因素和工程變更造成的價格變化等因素的影響，因此若想該模型能得到進一步的推廣使用，還有待進一步深入研究探討。

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［3］劉思峰等.灰色系統理論及其應用［M］.河南：河南大學出版社，1991.2

［4］王福良.建設工程中不確定造價分析與計算方法研究［D］山東農業大學碩士學位論文.2012.06

寧輕，女，湖南邵東人，重慶市南岸區重慶交通大學機械設計制造及其自動化專業本科生。