變分模態分解方法及其在滾動軸承早期故障診斷中的應用

唐貴基 王曉龍

摘要： 介紹了一種自適應信號分解新方法——變分模態分解（Variational mode decomposition，VMD），并且針對滾動軸承早期故障識別困難這一問題，提出了基于VMD的診斷方法。首先通過基于分數高斯噪聲的數值模擬試驗對VMD方法的等效濾波特性進行研究，驗證了其類似于小波包分析的頻域剖分特性，繼而分析了懲罰因子及分量個數的設置對VMD方法濾波特性的影響。為了在軸承故障檢測過程中，減少人為主觀選擇影響參數存在的弊端，提出了基于包絡譜特征因子（Feature factor of envelope spectrum，EFF）的影響參數自動搜尋策略，最后通過仿真信號及試驗信號對所述方法進行驗證。分析結果表明：該方法能夠有效提取軸承早期故障信號中的微弱特征信息，實現故障類型的準確判別。關鍵詞： 故障診斷； 滾動軸承； 早期故障； 變分模態分解； 等效濾波特性

中圖分類號： TH165+.3； TH133.31文獻標志碼： A文章編號： 10044523（2016）04063811

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2016.04.011

引言

滾動軸承是旋轉機械中廣泛應用的關鍵零部件，其運行狀態直接影響設備的整體性能、工作效率及使用壽命，如果能在軸承失效初期實現故障溯源并及時排除隱患，則無疑具有重要而深遠的意義。實際工程應用中，軸承早期故障特征通常比較微弱，并且振動傳輸路徑的衰減影響及背景噪聲的干擾均會對特征信息的提取形成嚴重阻礙，因此，相比于中晚期故障而言，軸承早期故障識別更為困難[12]。

作為一種非線性、非平穩信號處理的強有力工具，經驗模態分解（Empirical mode decomposition， EMD） [3]一經提出，就受到機械故障診斷領域相關學者的廣泛關注，基于EMD的軸承早期故障診斷技術亦是層出不窮。如文獻[4]利用EMD對電機軸承故障信號進行預處理，再將濾除干擾后的信號做進一步改進雙譜變換，可準確識別微弱特征頻率；文獻[5]利用EMD處理所得信號分量來建立特征參數集，通過局部切空間排列算法篩選出敏感特征后，可實現軸承運行模式的準確區分；為有效檢測軸承的異常狀態，文獻[6]提取一種基于EMD的相關系數法，計算EMD分解所得高頻分量與正常狀態信號的頻域相關系數后，觀察相關系數曲線的走勢即可了解軸承狀態發展演變的全過程。受EMD方法的啟發，Smith于2005年提出另一種自適應信號分解方法——局部均值分解（Local mean decomposition， LMD）[7]，該方法的出現同樣引起了研究人員的極大興趣，許多基于LMD的軸承診斷方法也被相繼提出。如文獻[8]采用自相關分析消除軸承早期故障信號中的噪聲干擾后，對其做進一步LMD處理，通過包絡譜分析可有效提取故障相關頻率成分；文獻[9]提出一種針對機車軸承振動信號的LMD解調方法，可實現機車走行部早期故障的有效診斷；文獻[10]提出了隨機共振和LMD相結合的機床軸承診斷方法，首先利用隨機共振對原信號進行預處理，繼而從LMD分解結果中篩選出故障特征明顯的信號分量，最后通過1.5維譜判斷軸承的狀態。

雖然上述診斷方法為軸承故障的早期識別提供了相應的參考與借鑒，但EMD和LMD方法自身仍存在模態混疊、過包絡、欠包絡、邊界效應等一系列問題[11]，對此，不少學者提出了具有針對性的優化及改進策略，但這兩種方法在信號分解過程中固有的遞歸篩分剝離運算方式使得此類缺陷問題很難從根本上得以解決。作為一種自適應信號處理新方法，變分模態分解（Variational mode decomposition，VMD）[12]將信號分量的獲取過程轉移到變分框架內，獨辟蹊徑地采用一種非遞歸的處理策略，通過構造并求解約束變分問題實現原始信號的分解。同EMD和LMD方法相比，VMD方法具有牢固的數學理論基礎；同時，由于摒棄了遞歸篩分剝離這一信號分解方式的束縛，因此能夠有效緩解或避免EMD和LMD方法中存在的一系列不足，并且具有較高的運算效率及良好的噪聲魯棒性。鑒于VMD方法在諸多方面所呈現出的優異特性，筆者將其引入到機械故障診斷領域，用于處理滾動軸承早期故障信號，能夠從低信噪比原始振動信號中剝離出包含豐富特征信息的信號分量，繼而實現軸承早期缺陷的準確診斷，仿真及試驗信號分析結果均驗證了該方法的有效性。

Abstract： A adaptive signal decomposition methodvariational mode decomposition was introduced， and aiming at solving the problem of incipient fault identification of rolling bearing， a diagnosis method based on VMD was proposed in this paper. Firstly， the equivalent filtering property of VMD was investigated via numerical simulation experiment based on fractional Gaussian noise and the division behaviour on frequency domain of wavelet packetlike was verified. Then the influence of the penalty factor and the number of component on the filtering property of VMD was researched. In order to reduce the drawback of subjectively selecting the influencing parameters in the process of bearing fault detecting， a strategy to automatically searching for the influencing parameters based on feature factor of envelope spectrum was proposed. Finally， the proposed method was verified through simulated signal and experimental signal. The results showed that this method could extract the weak feature information effectively and achieve accurate judgement of fault type.

Key words： fault diagnosis； rolling bearing； incipient fault； variational mode decomposition； equivalent filtering property