基于投入產出效率的應急物流中心選址

劉運昌，王紹仁，潘文軍

（華僑大學，福建 泉州 362000）

基于投入產出效率的應急物流中心選址

劉運昌，王紹仁，潘文軍

（華僑大學，福建 泉州 362000）

針對應急物流中心的建設特點與影響因素，提出ANP與超效率DEA相結合的方法，考慮定性指標之間的相互影響關系并將其定量化，應用超效率DEA對各方案的投入產出效率進行有效性排序，結合定性與定量因素，確定最佳方案并通過算例證明方法的有效性，從而彌補傳統評價方法中忽略定性因素、主觀影響過大、未進行有效性排序等方面的不足。

應急物流中心；選址；ANP；超效率DEA；投入產出效率

1 引言

突發性公共事件是指危害人民生命、財產、社會安全與穩定的突然爆發的事件，具有破壞性、不確定性、綜合性、社會性、突發性和緊急性等特性［1］。進入21世紀，各種非常規突發事件充斥著人們的眼球，“9.11”恐怖襲擊、俄羅斯人質事件、“SARS”、美國“卡特里娜”颶風等突發性公共危機嚴重地威脅著人類安全和社會穩定［2］。面對突發性事件，為防止災情擴大，需短時間內調集大量物資，以安葬罹難者、救助民眾、控制疫情、開展重建、恢復生產等。因此、加強應急物流建設有助于減少災害損失，保障社會穩定。

2 文獻綜述

應急物流是以提供重大自然災害、突發性公共衛生事件及公共安全事件等突發性事件所需應急物資為目的，以追求時間效益最大化和災害損失最小化為目標的特種物流活動［3］。總體上、我國應急物流存在許多問題，如信息化程度較低、交通保障能力不足、配送體系有待健全、物資儲備不夠合理、有關法律規范缺失等［4］。經文獻分析［5-6］，可知應急物流研究領域包括宏觀和微觀兩類。

在微觀領域，應急物流中心選址廣受關注。應急物流中心是在應急物流網絡中、在各應急保障基地內開展物流活動的貨物集散或中轉集中地，是構成物流網絡基本結構的關鍵節點，其建設應遵循統一規劃、高效性、經濟性、信息化四條原則［7］，合理選址可以降低成本，保證應急物資的時效性，影響應急保障的效率和效果［8］。本文認為選址規劃涵蓋了規模、數量、位置等幾個方面的安排，通過科學布局提高對災害的響應速度與處理效率，減少損失，保障人民生命財產，增強區域安全性，因此選址研究具有理論意義與實用價值。

在方案制定方面，韋曉針對災情等級不確定情況下應急物流的特點，構建了選址模型并用改進蟻群算法求解［9］。李國旗建立了考慮滿意度和建設成本的選址規劃模型并用模擬退火算法求解［10］。尹峰提出了多級覆蓋的選址策略，構建模型并求解［11］。由此可知，選址方案的制定通常針對問題的定量因素，考慮單一目標或者多目標，運用算法求解，可獲得在時效性、公平性、覆蓋率或經濟性等單方面具有一定優勢的選址方案。但現實中選址涉及因素眾多，包括社會、經濟、技術、安全、環境等多個方面，因此必須全面評價選址方案，防止決策偏失。

在方案評價方面，常用的有AHP與ANP方法，利用它們進行指標設計并求出權重。例如，陳志宗在評價選址方案時設置4個一級指標：經濟性、效率性、公平性、環境因素，包含投入成本、預算偏差等8二級指標［12］。蔣慧考慮選址的自然條件和社會因素，提出包括地質條件、交通條件在內的14個二級指標進行方案評價［13］。但主觀因素影響較大使得上述方法受到限制，無法評價各選址方案的投入產出效率也令決策有失科學。因此、學者們結合DEA方法對選址方案的投入產出效率進行有效性分析，該方法尊重客觀數據，不需提前設定參數以及人為比較權重，能避開主觀因素影響。例如，楊鋒考慮道路特性，利用DEA方法對應急設施的選址問題進行研究［14］。方磊建立了基于偏好DEA的多投入產出應急服務設施選址模型［15］。但兩者研究中所選擇的投入與產出均是定量指標，未考慮定性指標，針對此缺陷，寧艷梅利用AHP將選址因素中的定性指標量化，再用DEA進行評價［16］。張敏的研究方法與前者相似，但加入了整數規劃進行最終決策［17］。其研究雖然引入定性指標，使評價更為全面，但仍存在兩點不足，一是沒有研究定性指標之間的相互影響關系，指標權重不夠科學，二是未能對方案的投入產出效率進行排序。

因此本文提出ANP與超效率DEA相結合的評價方法，兼顧定性與定量指標，通過ANP網絡描述定性指標之間的相互影響關系并將其定量化，獲得定性指標的綜合評價值即定性綜合效益，彌補AHP方法對于指標之間的相互關系描述不足的缺陷；再通過超效率DEA計算各備選方案的投入產出效率并排序，彌補傳統DEA方法在排序方面的不足，最后獲得最佳方案并以算例證明方法的有效性。

3 模型構建

3.1 定性指標與ANP方法

房明名認為應急服務設施的規劃和建設是一項系統工程，既要考慮國家政策、法律、技術規范、安全標準，又要兼顧到社會、經濟、環境等方面的因素［18］。因此，在指標選擇上，既要考慮其內在因素，如響應速度、覆蓋率、設施容量等，還需兼顧外部條件。本文提出包含4個一級指標、9個二級指標的定性指標表，見表1。

表1 定性指標表

ANP由Saaty教授于1996年提出，基本思想是依據準則對元素組或者元素進行兩兩比較，處理后可得到各元素的相對重要性或各方案的優先權［19］。ANP網絡由控制因素層和網絡層組成，結合ANP思想，通過上述分析與咨詢專家，最終確定表1所選的定性指標之間的相互關系，構成ANP網絡如圖1所示。

圖1 定性指標關系圖

確定各指標之間的關系后，依照ANP計算步驟求解各方案“定性綜合效益”，步驟如下：

（2）構造加權超矩陣：以某準則PS為主準則，以元素組j為次準則，進行元素組兩兩比較，構造判斷矩陣Aj并進行歸一化處理得到若兩元素組之間無影響關系，則由此可得到權重矩陣AS與加權超矩陣

（3）計算極限超矩陣。極限超矩陣用于確定穩定元素優先權，將Wa做乘方運算需要反復迭代直到得到穩定的收斂矩陣。

（4）最終得到各方案“定性綜合效益”的權重。

3.2 定量指標與超效率DEA

程賜勝認為選址涉及到多種復雜因素，是多目標決策性問題，并選取地價等10個輸入輸出指標進行研究［20］。曹慶奎則將DEA與灰色關聯分析相結合，研究建設費用等7個投入產出指標的效率［21］。本文經綜合考慮，設置定量投入、產出指標共5個，見表2。

表2 定量指標表

將ANP方法求得的各方案“定性綜合效益”的權重作為該指標的分值，納入產出指標，最終獲得以投入成本、運營成本為投入指標，以覆蓋率、覆蓋距離、保障性、定性綜合效率為產出指標的超效率DEA指標體系。

DEA又稱數據包絡分析，由Charnes于1978年提出，具有不需預先估計參數、避免主觀因素、簡化運算過程、減小參數誤差等優勢［22］。傳統DEA的C2R模型設有n個決策單元，m種輸入，S種輸出，記為決策單元為DMU。令Xij為DMUj中第i種輸入的投入量，Yrj為DMUj中第r種輸出的產出量為決策單元的效率值，S+、S-為松弛變量，λj為投入、產出系數，其模型如下。

設模型的最優解為θ*、λ*、S*+、S*-。當θ*=1、S*+= S*-=0，則決策單元為DEA有效，當θ*=1、S*+≠0或S*-≠0，則決策單元為DEA弱有效，當θ*＜1或S*+≠0、S*-≠0，則決策單元為DEA無效。

傳統DEA方法無法進行排序，局限性較大，因此Anersen于1993年提出了超效率DEA，基本思路是：在進行第K個決策單元評價時，將其自身排除于決策單元集合外，即通過以其他所有的決策單元投入和產出的線性組合代替第K個決策單元的投入和產出，令其超效率值可以大于1，原DEA無效的決策單元仍然無效［23］。超效率DEA可以對決策單元進行排序，其模型如下。

該模型中，當θ*≥1、S*+=S*-=0，則決策單元為DEA有效，當θ*＜1或S*+≠0、S*-≠0，則決策單元為DEA無效。通過超效率DEA求出各方案的投入產出效率并進行有效性排序，選擇最佳方案。

4 算例分析

本文算例擬在某區域內建設一定數量的應急物流中心，綜合考慮財政、土地等有限資源，現有十個備選方案，采用上述模型進行評價。

4.1 ANP階段

根據ANP網絡分析法，依照圖1所示指標之間的影響關系，通過專家評分，比較指標之間的相對重要程度并采取Saaty創造的標度表，見表3。

表3 重要程度標度表

（1）構造無權重超矩陣。例如二級指標中a1（地質、水文、氣候條件）對于b1（與交通主干道銜接的便利性）、b2（運輸網絡的暢通程度）、b3（綠色通道的便利性）都有影響，可將其作為次準則，將定性綜合效率為主準則，構造比較矩陣見表4。

表4 次準則地質、水文、氣候條件下判斷矩陣

由表4可得出，在一級指標交通條件內的二級指標中，綠色通道便利性的權重最大，證明其在三者中重要程度最高。對于二級指標綠色通道的便利性本身而言，還需要進行各備選方案的兩兩比較，判斷各方案在此指標上的優劣，構造比較矩陣見表5。

表5 次準則綠色通道的便利性下的判斷矩陣

由表5可得出，方案9的權重最大，說明其在指標綠色通道的便利性上最具優勢，即開辟綠色通道最為便利。按上述方式，根據二級指標相互影響關系，將歸一化的權重向量一一構造出來，獲得無權重超矩陣。

（2）構造權重超矩陣。例如以定性綜合效益為準則，將一級指標環境條件、交通條件、公共條件、建設條件進行兩兩比較，構建比較矩陣，見表6。

表6 準則定性綜合效益下的判斷矩陣

由表6可得出，交通條件占比重最大，說明其對于定性綜合效益而言重要程度最高，其次是公共條件。按上述方式，根據一級指標相互影響關系，可將歸一化的權重向量一一構造出來，獲得權重矩陣。

（3）將無權重超矩陣與權重矩陣對應相乘，可得到加權超矩陣。

（4）加權超矩陣收斂成為極限超矩陣的過程復雜，本文運用軟件Super decisions進行求解，計算結果見表7。

表7 各方案定性綜合效益權重表

由表7可知，方案7的定性綜合效益權重最大，說明方案7的定性指標整體效果最好，將定性綜合效益納入超效率DEA階段的產出指標，其權重即為分值，進行下一步，求出投入產出效率有效性最佳的方案。

4.2 超效率DEA階段

本算例中10個備選方案，其投入、產出指標數據見表8。

表8中包含2個投入指標，4個產出指標。其中產出指標值越大代表結果越好，但覆蓋距離值越大表示應急物流中心到潛在受災點所用時間越長，不利于救援工作，因此取該指標的倒數作為產出值。運用軟件DEAP2.1進行計算，結果見表9。

表9 超效率DEA求解結果

由表9可得出，方案7、9、8、10、5、2的超效率值大于或等于1，為投入產出效率有效方案。方案7的效率值最高，為1.32，表示方案7即使再等比例增加32%的投入，在所有的決策單元中仍能保持投入產出效率的有效性。因此綜合考慮，在本算例選擇方案7為最佳方案。

4.3 算例分析結果

應急物流中心的建設具有弱經濟性，但綜合考慮選址時所涉及的各方面因素并評價其效率仍具有重要意義。算例最終選擇的方案7，不僅擁有最佳定性綜合效益，而且在一定的投入范圍內可獲得包括覆蓋率、響應速度、救援水平、物資保障等在內的最大產出，在財政、土地等資源有限的情況下，將節約下來的人力、物力、財力用于賑災救災，體現應急物流中心的建設內涵。算例驗證了本文提出的ANP與超效率DEA相結合的研究方法在進行應急物流中心選址方案評價等方面的可行性，對于合理規劃應急物流中心，發揮其最大效益，獲得最佳應急響應速度與物資輸送水平，保障人民生命財產安全具有一定的意義。

5 結論

本文引入ANP與超效率DEA相結合的研究方法，分析定性指標之間的相互影響關系，構建ANP網絡圖，將定性指標定量化，求出各方案定性綜合效益；利用超效率DEA法，充分尊重客觀數據，以各方案的投入、產出指標分析其效率并進行有效性排序。該方法彌補了傳統評價方法中的三點不足：（1）定性與定量指標不能兼顧；（2）未分析定性指標之間的相互影響關系，權重確定不合理；（3）未對方案的投入產出效率進行排序從而增強了選址決策的合理性。當然，本文在定性指標與定量指標之間的影響關系，定量指標權重等方面尚未深入，是未來需要繼續研究的方向。

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Location Allocation of Emergency Logistics Centers Based on Input-output Efficiency

LiuYunchang，WangShaoren，PanWenjun
（HuaqiaoUniversity，Quanzhou 362000，China）

In this paper，in view of the construction characteristics and influence factors of the emergency logistics center，we proposed a method that combined the ANP and the super-efficiency DEA，considered the mutual influence between the qualitative indexes and quantified them，next，using the super-efficiency DEA，ranked the validity of the input-output efficiency of the various plans，and then in connection with the qualitative and quantitative factors，determined the optimal solution and verified its effectiveness through a numerical example.

emergencylogisticscenter；locationallocation；ANP；super-efficiencyDEA；input-outputefficiency

F224；F252

A

1005-152X（2016）05-0086-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.05.020

2016-04-12

教育部人文社會科學研究青年基金項目（12YJC630210）；華僑大學研究生科研創新能力培育計劃資助項目

劉運昌（1992-），男，江西宜春人，華僑大學工商管理學院碩士研究生，研究方向：應急物流、決策科學；王紹仁（1979-），云南文山人，華僑大學工商管理學院副教授，碩士生導師，研究方向：應急物流、決策優化；潘文軍（1976-），江蘇淮安人，華僑大學工商管理學院副教授，碩士生導師，研究方向：供應鏈管理、物流管理。