轉子速率正弦變化對流體混合的影響

何婉秋，高明光，朱向哲，王 淼

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轉子速率正弦變化對流體混合的影響

何婉秋1，高明光1，朱向哲1，王 淼2

（1. 遼寧石油化工大學 機械工程學院，遼寧 撫順 113001； 2. 中石油大連液化天然氣有限公司，遼寧 大連 116001）

建立了圓形轉子混合設備的二維流動有限元模型，采用網格重疊技術，利用粒子跟蹤法對瞬態混煉流場進行了數值模擬，對不同相位差下的的分散混合性能、分布混合性能、線拉伸以及混合效率進行了統計和比較；分析了相位角對流體混沌混合對效率的影響，為密煉機驅動系統的新的優化方向提供了一定的理論參考。

密煉機；數值模擬；粒子示蹤法；Poincare截面

密煉機是高分子加工業最常見的設備之一，在混煉過程中已經具有一系列傳統優勢，但隨著時間發展，實際生產中不斷提高生產效率是行業的硬性需求［1,2］。現實情況急迫需求我們了解熔體在密煉機中發生的具體的非線性運動，利用非線性混沌理論對其進行分析研究，為聚合物加工設備的混合機理研究提供新的思路，從而切實提高生產效率。

本文以圓形轉子混合設備為研究對象，采用能夠揭示更詳細的混合動力學細節的二維截面進行分析［3］。對于圓形轉子密煉機，我們將采用軟件polyflow為其進行流場模擬，采用多種混沌混合參數進行表征，主要分析了轉子速度按照正弦變化時存在相位角對流體混沌混合強度的影響。為密煉機驅動系統的設計和優化提供了一定的理論參考。

1 模型

1.1 幾何模型

氣液兩相原料流體經過井口油嘴節流至壓力約10～13 MPa，溫度約40～55℃，流體經高壓分離器進行分離，分離出的天然氣通過氣相出口進入外輸管網。高壓分離器液相進入1.6 MPa低壓分離器再次分離，分離出的油水兩相流體進入計量環保罐后裝入罐車外運（圖1）。

為了降低流場中由于狹小空間對流體過度的拉伸導致流體中長鏈被破壞，以及降低轉子形狀對流體帶來額外的剪切應力，我們選用了一種典型的采用了圓形轉子的混合設備［4］如圖1所示。

圖1 批量處理的圓形轉子密煉機的剖面圖

具體尺寸為：密煉機單筒內徑為30.4 mm，轉子與筒內壁間隙為12.7 mm，轉子直徑為17.7 mm，兩轉子中心距為31.8 mm。采用網格重疊技術來模擬流場中的瞬時狀況，建立流場的有限元模型，其中包含網格數40 524個，結點數79 300個。

1.2 數學模型與粘度模型

流體滿足基本假設，流動基本方程為：

連續性方程：

動量方程：

其中：—壓力，mPa；

轉子分別由兩個單獨的馬達以同向旋轉的方式驅動。該設備可以提供周期性和非周期性的波形，或者兩者組合波形。經過實驗，正弦波形輸出效果最好［5］。

設定轉子速度變化存在90°的相位差。 為轉子最大角速度，為時間周期。為周期內，每個轉子的角位移。

本文采用HDPE熔體，Carreau-Yasuda黏度模型：

假設一對距離極小的質點在流動過程中相對距離不斷變化，設粒子的運動軌跡為，則流體粒子的線拉伸率可以定義為［6］:

2 結果討論

2.1 轉速存在相位差下的粒子混合情況

如公式6，給定轉速變化周期一個相位差，是模擬時長。粒子按照方位左右染不同的顏色，如圖2，觀察其在不同相位差下的混合情況。

圖2 粒子軌跡圖

=0.6時，分別比較三種情況的流道內截圖，明顯發現=π/2時粒子運動最積極，左右粒子均進入對方流域；=3 s時隨著速度的變化，=π/2，=π中由于速度減低，混合程度開始下降，=0時混合效果最好；當=6 s時，由于公式3已經完整經過一個周期，相位差影響逐漸消除，三者混合程度逐漸一致，=0時混合程度略優于后兩者。

2.2 轉速存在相位差下的分離尺度

由公式特點可算出，相隔一個π的兩個流場，在周期速度變化剛好相反，我們可以將其分為兩組。圖3中可以看出，前3 s時，一組中=0變化趨勢和=π截然相反，后3 s變化趨勢完全一致，二組也是相同的情況。

圖3 分離尺度對比

分別對比數據，得到一組的分離指數全部低于二組，最低的是=0，即相位差為0時，該種混合方式效率最高。相位差為=3π/2時，分離尺度在整個混合階段都處于四組的最高值。由于流道空間較大，四個條件下的分離尺度指數均初始值較高，四種分離尺度隨著時間的變化快速下降，最后近似一致，表明相位差對流體的影響隨著時間逐漸減小，最后流場內混合程度逐漸相仿，相位差影響消除。

從表1可以看出,五種任務條件下的注視停留時間(F(4,68)=16.69,p<0.001)、注視點X坐標平均值(F(4,68)=31.37,p<0.001)、注視點Y坐標平均值(F(4,68)=36.62,p<0.001)、平均眼跳幅度(F(4,68)=22.26,p<0.001)以及平均瞳孔直徑(F(4,68)=3.80,p<0.05)差異顯著,而平均眼跳持續時間(F(4,68)=3.15,p>0.05)和平均眼跳幅度(F(4,68)=2.58,p>0.05)差異不明顯.從圖5的散點折線圖也可以直觀看出這一差異性.

2.3 轉速存在相位差下的時間平均混合效率

四種不同相位差的時間平均混合效率對比結果如圖4所示。

圖4 時間平均混合效率

時間平均混合效率的值越大，表示密煉機中的混合效率越高。從圖中可以看出，在2~6 s一段時間里，四種不同初始相位角的密煉機混合效率急劇增大，隨著混合時間的增加，四條曲線逐漸下降并趨于平穩，這與速度的周期性變化有關，也是密煉機中進行有效混合的必然結果。此時=0擠出機的時間平均混合效率比其它相位角下混合效率更高，證明其混合效果更好。

2.4 轉速存在相位差下的平均對數線拉伸

三種不同初始相位角的密煉機平均線拉伸指數的對比結果如圖5所示。

圖5 平均對數線拉伸的對比

圖5可以看出2 s之前=0和=π略小于=π/2和=3π/2的平均對數線拉伸；隨著混合進行，四組曲線相互纏繞，差距逐漸減小，最后近似相同。曲線的整體上升趨勢均隨時間呈指數增長，這是用于判定流體混沌狀態的主要特征之一，這也和粒子染色后的粒子軌跡圖所反映的規律一致［7］。

3 結 論

（1）在初始的3 s中，由于=0時，處于主導地位的左側轉子速度最大，所以導致了=0的一組分離尺度穩定下降，平均對數線拉伸指數式上升，時間平均混合效率也達到了最高點。所以在初始的3 s中，=0的一組混合效果最好。

（2）隨著混合時間增加，四組的轉子速度都經歷了完整的一個周期變化，流道內的混合情況逐漸一致，但=0的一組各項指數仍然略優于其他組，證明=0一組在整個混合周期中都能提供更高的混合效率，達到相同的混合效率所需時間越短。

（3）根據各項指標的變化可以預測，在有足夠長的混合時間下，相位差影響將逐步消除。

參考文獻：

［1］ 程志飛, 何延東, 朱向哲, 等. Roller轉子密煉機聚合物流體的混沌混合特性[J]. 高分子材料科學與工程, 2013(12): 128-132.

［2］ 高明, 陳立, 朱向哲, 等. 轉速對密煉機HDPE/PS共混聚合物混合效率的影響[J]. 石油化工高等學校學報, 2015(3): 86-90.

［3］ Robinson M, Cleary P, Monaghan J. Analysis of mixing in a Twin Cam mixer using smoothed particle hydrodynamics[J]. Aiche Journal, 2008, 54(8):1987–199.

［4］ Dhoble A, Kulshreshtha B, Ramaswami S, et al. Mechanical properties of PP-LDPE blends with novel morphologies produced with a continuous chaotic advection blender[J]. Polymer, 2005, 46(7): 2244-2256.

［5］ Jana S C, Sau M. Effects of viscosity ratio and composition on development of morphology in chaotic mixing of polymers [J]. Polymer, 2004, 45(5): 1665-1678.

［6］ Ottino J M. The Kinematics Of Mixing: Stretching, Chaos, And Transport [C]. The kinematics of mixing : stretching, chaos, and transport. Cambridge University Press, 1989.

［7］ 郝永輝, 陳立, 何延東, 等. 螺桿構型對三螺桿擠出機混合效率的影響[J]. 遼寧石油化工大學學報, 2015(3): 47-50.

Effect of the Rotor Speed With Sinusoidal Function on Fluid Mixing

1，1，1，2

（1. School of Mechanical Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001，China； 2.PetroChina Dalian Liquefied Natural Gas (LNG) Co., LTD, Liaoning Dalian116001，China）

The 2D finite element model of a chaotic mixer with two circular rotors was established, the mesh superposition technique was used to simulate the transient flow field of the mixer．By using particle tracking method，the dispersive mixing performance，distributive mixing performance，line stretching and mixing efficiency between mixers with different phase angles were compared statistically. Effect of phase angle on fluid mixing efficiency was analyzed.

co-rotating rotor mixer；numerical simulation；particle tracking；Poincare Section

TQ 320.5

A

1671-0460（2016）09-2226-03

遼寧省自然科學基金，項目號：20150142。

2016-03-27

何婉秋（1989-），女，吉林四平人，在讀碩士，研究方向：新型石化設備開發。E-mail：jackiya@sina.com。