基于雙層規(guī)劃模型的公鐵聯(lián)運旅游客運網(wǎng)絡(luò)設(shè)計研究?

楊新湦，陳梵驛

（中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津　300300）

基于雙層規(guī)劃模型的公鐵聯(lián)運旅游客運網(wǎng)絡(luò)設(shè)計研究?

楊新湦，陳梵驛

（中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津300300）

從綜合交通運輸體系和旅游客運的視角，以實現(xiàn)社會福利最大化為出發(fā)點，提出了一種新的公鐵聯(lián)運方式，構(gòu)建了旅游客運銜接網(wǎng)絡(luò)的雙層規(guī)劃模型，上層規(guī)劃為線路設(shè)計方案，下層規(guī)劃為旅游客流分配，采用遺傳算法求解模型，并以具體算例進行了驗證。結(jié)果表明，文中設(shè)計的旅游客運網(wǎng)絡(luò)能為公路客運旅游產(chǎn)業(yè)與高鐵客運的銜接提供合理方案，達到提高公路運輸效率、整合旅游業(yè)資源和推動綜合交通運輸發(fā)展的目的。

交通運輸；公鐵聯(lián)運；旅游客運；雙層規(guī)劃模型；網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

高鐵的迅猛發(fā)展給公路客運企業(yè)帶來巨大挑戰(zhàn)和機遇。高鐵的開通，大大節(jié)約了游客的旅行時間，誘增了大量旅游客源，“快旅慢游”成為新的時尚，各地旅游業(yè)產(chǎn)值不斷創(chuàng)造新高。然而，與鐵路動車組平行的公路客運的客流量急劇下降，有的客運班線車輛減班甚至停運。公路客運如何及時疏散高鐵帶來的龐大客流，給旅客提供方便快捷的旅游服務(wù)成為公路客運尋求發(fā)展的一個新的重要方向。

在學(xué)術(shù)研究方面，公鐵聯(lián)運的銜接問題已成為熱點。國外研究主要集中在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與算法方面： Carlos Lúcio Martins提出了銜接巴士網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題的模型與搜索算法；Prabhat Shrivastava提出了銜接巴士與鐵路聯(lián)合排班模型，并給出了遺傳算法， S.N.Kuan則運用遺傳算法與蟻群算法對該問題進行了求解；Spring C.考慮游客的中轉(zhuǎn)等待時間，構(gòu)建了多站點銜接網(wǎng)絡(luò)。但以上研究均沒有采用實際客運銜接網(wǎng)絡(luò)進行實證。Saeed Asadi Bagloee以加拿大溫尼伯市實際網(wǎng)絡(luò)為例進行了實證，表明現(xiàn)有理論成果已滿足應(yīng)用要求。2012年，Sergio R、F.Ciaffi、Duangporn等對高鐵-公路銜接網(wǎng)絡(luò)模型與算法作了進一步改進。在國內(nèi)，由于高鐵起步稍晚，專門針對高鐵的客運銜接研究成果還不多見，大多集中在高鐵對旅游客運的影響方面。劉伏英以武廣高鐵為例，對鄂、湘、粵旅游消費需求變化進行了研究；何白女就高鐵對郴州經(jīng)濟的影響與對策進行了研究；唐中明等就高鐵時代湖南旅游資源整合進行了研究；蔡衛(wèi)民等就高鐵對湖南省溫泉旅游格局的影響進行了分析；朱芳對高鐵時代湖南旅游業(yè)的發(fā)展機遇進行了分析。

在實踐方面，國際上，公鐵聯(lián)運銜接方式靈活多樣，注重旅游交通方式的銜接。在國內(nèi)，海南于2009年成立了旅游客運管理公司，杭州建立了旅游客運信息網(wǎng)，以網(wǎng)上超市的形式向游客發(fā)布車輛與駕駛員信息，由乘客定制服務(wù)，成績顯著；湖南省龍驤集團于2012年依托高鐵南站，成立了旅客客運集散中心，為游客提供銜接服務(wù)。

綜上，目前業(yè)界對鐵-公旅游客運的銜接主要依靠經(jīng)驗，還沒有形成一套科學(xué)合理的方法；學(xué)術(shù)上盡管對銜接問題已有大量研究成果，但大都停留在理論研究方面，缺乏實用性。該文立足旅游客運業(yè)，對當(dāng)前旅游客運的銜接網(wǎng)絡(luò)設(shè)計展開研究。

1　旅游客運網(wǎng)絡(luò)模型

旅游客運網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，是指以高鐵站為起點，開辟若干條旅游線路，中途站為對應(yīng)景點，終點站為對應(yīng)景點或高鐵站，為實現(xiàn)社會福利最大化而對線路進行優(yōu)化設(shè)計。旅游客運網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題實際上是一個博弈問題，規(guī)劃決策者從系統(tǒng)最優(yōu)的角度給出一個路網(wǎng)方案，出行者按照自己的利益和偏好選擇出行路徑；這些信息再反饋到?jīng)Q策者，決策者根據(jù)流量分布特點及路網(wǎng)的基本要求再次調(diào)整路網(wǎng)，出行者在該路網(wǎng)上再次作出選擇；如此往返多次計算，得到一個雙方均能接受的方案。因此，旅游客運網(wǎng)絡(luò)模型適宜采用雙層規(guī)劃模型，上層規(guī)劃為線路設(shè)計方案，下層規(guī)劃為旅游客流分配。

1.1模型假設(shè)

（1）旅游客運車輛的單位車票費、單位油耗等常數(shù)參考常規(guī)大巴車對應(yīng)值。（2）旅游客運車輛的容量固定，每車坐50人。（3）旅游客運網(wǎng)絡(luò)的運行時間僅與路程有關(guān)。

1.2決策變量

路徑變量為：

1.3目標(biāo)函數(shù)

上層規(guī)劃模型從兩方面考慮：一是客運線路的廣義費用最小，廣義費用包括時間成本和票價成本；二是客運企業(yè)總利潤最大，客運企業(yè)利潤等于收入減去成本，收入是指車票收入，成本是指固定成本（車輛保險費、維修費、司機工資）和變動成本（過橋過路費、燃油費）。即：

式中：μ為時間價值；vij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的客流量；tij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的時間；a為每公里變動成本；為起點u和終點v之間第m條線路的長度；b為每輛車的固定成本；為起點u和終點v之間第m條線路的發(fā)車數(shù)量，與發(fā)車頻率有關(guān)；p為每輛車的變動成本；dij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的距離；為階躍函數(shù)。選擇Logit模型進行下層模型即OD間客流分配。由于傳統(tǒng)的Logit模型中路徑的選擇概率是由路徑間費用的絕對差決定的，會導(dǎo)致分配過程中出現(xiàn)不合理的結(jié)果。這里采用相對費用差計算路徑選擇概率，將Logit模型改進為：

式中?為起點u和終點v之間第m條線路被選擇的概率；θ為分配參數(shù)，反映乘客對系統(tǒng)的了解情況，θ>0；Rm、Rh分別為節(jié)點i和節(jié)點j之間第k、h條路徑出行的廣義費用；R-為所有有效路徑的平均廣義費用；quv為起點u和終點v之間第m條線路的OD量。

1.4約束條件

（1）游客耗費時間約束。通過調(diào)查高鐵旅客出行意向，得知大部分游客能接受的最長坐車時間為4 h，即0≤JT≤240 min。

（2）客流滿足系數(shù)約束?？土鳚M足系數(shù)Si為設(shè)計客流量與實際客流量之比，設(shè)定1≤Si≤1.1。

（3）客流均勻系數(shù)約束。為了使線路上的流量分布均勻，設(shè)定客流均勻系數(shù)u≥0.5。

（4）線路非直線系數(shù)約束。線路非直線系數(shù)Li為線網(wǎng)設(shè)計距離與節(jié)點間直線距離之比，設(shè)定1 ≤Li≤1.2。

（5）線路重復(fù)系數(shù)約束。線路重復(fù)系數(shù)Ri為線路總長度與線路網(wǎng)長度之比，設(shè)定0≤Ri≤2.5。

2　遺傳算法求解

考慮到該模型的特點，采用遺傳算法對模型進行求解。種群中的個體包含設(shè)計線路中旅游景點的組合形式及其對應(yīng)的發(fā)車頻率兩個信息，以模型中的上層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)計算當(dāng)前個體的適應(yīng)度，通過選擇計算，保留適應(yīng)度高的個體，淘汰適應(yīng)度低的個體，以達到種群的進化，經(jīng)過多次進化使最終結(jié)果趨于最優(yōu)。在解的編碼上，將每個高鐵站設(shè)置為3種類型路線，即環(huán)線覆蓋型、部分經(jīng)過型、單線直達型，并通過設(shè)置多個線路條數(shù)來擴大解的搜索范圍。具體求解步驟如下：

（1）算子編碼。根據(jù)實際情況，每個高鐵站客源處的線路設(shè)計方式有3種，即環(huán)線覆蓋型、部分經(jīng)過型、單線直達型。采用實數(shù)編碼，用隨機向量O， Di1，Di2，…，Di作為染色體，其中i∈｛1，2，…， 24｝，ω1=0，每個隨機序列都和種群中的一個個體相對應(yīng)。

（2）輸入一個初始種群。

（3）采用確定性的選擇策略，即選擇目標(biāo)函數(shù)值最小的M個個體進化到下一代，以保證父代的優(yōu)良特征被保存下來。

（4）采用單點交叉，即只能在對應(yīng)位置發(fā)生交叉。對于選定的兩個父代個體f1=ω1ω2…ω23，f 2 =ω1ω2…ω23，根據(jù)交叉概率，隨機選取第t個基因處作為交叉點。

（5）采用隨機變異策略，根據(jù)設(shè)定的變異概率，在一條個體中的單點進行變異，變異基因為原線路中未出現(xiàn)的節(jié)點，以保證變異的多樣性，發(fā)車頻率不發(fā)生變異。

3　實例分析

基于上述模型與算法，對湖南省2020年旅游客運網(wǎng)絡(luò)設(shè)計進行實例分析。由于滬昆高鐵暫未建成，湘桂高鐵目前僅經(jīng)過湖南省部分地區(qū)，易受其他不定因素影響，而武廣高鐵在湖南開設(shè)站點多，貫穿南北，故以武廣高鐵湖南段為例進行分析。

根據(jù)湖南省旅游客運現(xiàn)狀調(diào)查和需求預(yù)測，參考《湖南省“十二五”旅游發(fā)展規(guī)劃》及各大旅游網(wǎng)站的推薦線路，對各景點的重要度進行定性分析，得到一個初始解，將其代入MATLAB中進行仿真計算，結(jié)果如圖1所示。從中可見，上層目標(biāo)函數(shù)值隨著進化代數(shù)的增加而趨于收斂，說明設(shè)計方案優(yōu)良。

圖1　上層規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)值隨進化代數(shù)的變化

在上層規(guī)劃的基礎(chǔ)上，進入下層規(guī)劃模型進行客流量分配，結(jié)果如圖2所示。經(jīng)過上層和下層規(guī)劃模型的反復(fù)循環(huán)計算，得到最優(yōu)旅游客運班線設(shè)計方案（如圖3所示）。

圖2　2020年湖南省旅游客運網(wǎng)絡(luò)客流量分配

圖3　2020年湖南省旅游客運網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

將上述由模型計算得到的旅游客運網(wǎng)絡(luò)與已有客運班線、公交及租賃車進行費用、行程時間、換乘次數(shù)、換乘等待時間等比較，結(jié)果如表1、表2所示。

表1　模型設(shè)計旅游客運班線與已有固定線路模式（客運班線、公交）的比較

表2　模型設(shè)計旅游客運班線與非固定線路模式（租賃車）的比較

由表1、表2可以得出：按文中方法設(shè)計的旅游客運班線與已有公交和客運班線相比具有時間上的優(yōu)勢，能實現(xiàn)零換乘、零等待時間，做到門對門服務(wù)；與租賃車、出租車、自駕游等方式相比具有費用上的優(yōu)勢，可為游客節(jié)省大量經(jīng)費。此外，設(shè)計旅游客運班線可為乘客推薦較好的旅游線路，引導(dǎo)游客更好地欣賞旅游景點，提供更為人性化的服務(wù)。

4　結(jié)論

該文從綜合交通運輸體系和旅游客運的視角，以實現(xiàn)社會福利最大化為出發(fā)點，構(gòu)建了旅游客運銜接網(wǎng)絡(luò)的雙層規(guī)劃模型，上層規(guī)劃為線路設(shè)計方案，下層規(guī)劃為旅游客流分配，并提出了求解算法。實例驗證結(jié)果表明，按該模型設(shè)計的旅游客運網(wǎng)絡(luò)，能為公路客運旅游產(chǎn)業(yè)與高鐵客運的銜接提供合理方案，達到提高公路運輸效率、整合旅游業(yè)資源和推動綜合交通運輸發(fā)展的目的。該模型可拓展應(yīng)用于其他類似客運網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中，并可直接為道路運輸行業(yè)管理部門制定旅游客運班線規(guī)劃提供依據(jù)。

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U492

A

1671-2668（2016）01-0067-04

2015-06-25

民航安全能力項目（CJY20140312）；中國民用航空局空管行業(yè)管理辦公室項目（KGB20130312）；教育部人文社科青年基金項目（14YJC630185）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)經(jīng)費項目（ZXH2011C009）