渦軸發動機雙回路PI控制器多發功率匹配

楊　超，王　曦，時瑞軍，周劍波，高世煌

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191；2.先進航空發動機協同創新中心，北京100191；3.中航工業航空動力機械研究所，湖南株洲412002）

渦軸發動機雙回路PI控制器多發功率匹配

楊超1，2，王曦1，2，時瑞軍3，周劍波3，高世煌3

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191；2.先進航空發動機協同創新中心，北京100191；3.中航工業航空動力機械研究所，湖南株洲412002）

為了應對多個發動機共同驅動同一直升機時，單個發動機性能衰退所引發的輸出功率不平衡問題，以控制2個轉子轉速的雙回路結構PI控制器為基礎，將外回路改為直接功率控制回路，搭配能夠計算旋翼在一定轉速下需求功率的機載模型，構建了1種渦軸發動機多發功率平衡匹配控制系統。內回路分別采用燃氣發生器轉子轉速控制回路和動力渦輪轉子轉速控制回路，得到參數不同的控制器并進行了仿真驗證和對比。結果表明：所設計的雙回路PI控制器能夠在保證渦軸發動機動力渦輪轉速恒定的同時，使性能衰退程度不同的2臺發動機輸出相同的功率。

PI控制器；渦軸發動機；雙回路結構直接功率控制；功率平衡匹配控制

0　引言

渦軸發動機自20世紀50年代以來一直作為直升機的主要動力裝置［1］。由于直升機的特殊性，渦軸發動機的工作狀態與直升機旋翼等負載系統的工作狀態相互影響，所以在直升機的工作過程中，一般都要求保持旋翼的轉速恒定［2-3］。于是，渦軸發動機控制系統在保證發動機自身受到干擾時可以穩定工作并且響應快速外，都要控制動力渦輪轉速在工作時保持恒定［4-7］。

傳統的渦軸發動機控制采用串級雙回路控制器。內回路以燃氣渦輪發生器轉子轉速為控制量，使發動機快速響應外界變化；外回路以動力渦輪轉子轉速為控制信號，保證在任何工作狀態下轉速保持恒定。采用基于LMI（線性矩陣不等式）設計魯棒PI控制器的方法求取控制器參數，根據相應的結論建立線性矩陣不等式約束，可以通過軟件求解得到滿足要求的控制器參數［8-11］?；赑I控制器的參數算法已在國內外得到廣泛的應用并且十分成熟［12-14］。

即使是同一個型號的發動機，由于制造誤差及使用中不同程度的性能退化，每個發動機的性能也并不完全相同，因此，在雙發乃至多發共同驅動同一直升機的情況下，上述控制系統無法保證每個發動機在同一時刻輸出的功率相同，這使得直升機的操縱變得不穩定［15-17］。

為改善上述情況，本文參考基于模型的性能退化緩解智能PDMIC（Performance Deterioration Mitigation Intelligent Control）技術［16-17］，在傳統雙回路轉速控制器的基礎上設計基于模型的渦軸發動機雙回路直接功率控制器，在發動機性能退化時，保證雙發輸出相同的功率和動力渦輪轉速。

1　單一發動機直接功率控制系統原理及結構

要實現基于模型的性能退化緩解智能控制，需要對發動機雙回路結構控制系統（如圖1所示）進行改進。

圖1　雙回路結構PI控制器結構

圖中不同下標的G（s）代表不同部件或者系統模塊的傳遞函數。虛線框內為發動機某些物理量間的傳遞函數，G4（s）為燃油流量Wf到燃氣發生器轉子轉速NG的傳遞函數，G5（s）為燃氣發生器轉子轉速NG到動力渦輪轉子轉速NP的傳遞函數。G3（s）為燃油調節器執行機構的傳遞函數，即控制器計算出的指令r到燃油流量Wf的傳遞函數。G2（s）為內回路NG控制器，G1（s）為外回路NP控制器，在考慮使用PI控制器時，傳遞函數可表示為

在設計控制系統前，需要獲得虛線框內發動機的傳遞函數，依據發動機的部件特性以及氣動熱力學和轉子動力學方程建立發動機部件級非線性模型。在此基礎上將其線性化，得到發動機的線性模型［4-5］，最終從線性模型中得到這些傳遞函數。執行機構的傳遞函數因機構類型不同而略有差別，將其假設為1個1階慣性環節，結構控制器（圖1）可以達到單個渦軸發動機的控制要求。有關串級雙回路轉速PI控制器的詳細設計過程以及參數見文獻［8］。

在如圖1所示的原控制系統中，外回路控制器G1（s）輸入的控制信號為動力渦輪轉子目標轉速（一般為設計值），但考慮到在雙發或者多發匹配的渦軸發動機控制系統中，直升機在穩定工作的同時需要保證各發動機動力渦輪軸輸出的功率相同，即控制系統需要根據給定的功率信號控制發動機輸出目標功率，需要將外回路控制器的控制信號變為發動機動力渦輪軸上的目標輸出功率。與此同時，為保證在任意工況下，直升機發動機的旋翼轉速都能保持穩定，需要1個機載模型準確計算出駕駛員總距角（旋翼槳距角）與轉速在設計值時旋翼等負載系統需求功率的對應關系。在計算機仿真中，僅需使用旋翼模型即可實現這一要求。用旋翼模型中的特性數據計算出在設計旋翼轉速時槳距角與需求功率的關系，根據駕駛員輸入的槳距角將對應的需求功率作為外回路的控制信號輸入控制器，便可實現在保證旋翼穩定工作的前提下對動力渦輪軸輸出功率的直接控制。此時，內回路控制器保持不變，以燃氣發生器轉子轉速為控制信號，外回路中的反饋信號由如圖1所示的動力渦輪轉子轉速信號變為動力渦輪軸的輸出功率信號，在發動機輸出功率（PPT）值無法直接通過傳感器測量的情況下，該物理量可以使用扭矩傳感器測量，動力渦輪軸輸出扭矩（PQT）與轉速傳感器測量出的動力渦輪轉子轉速（NP）通過式（1）計算得出，整個控制系統的控制結構如圖2所示。

式中：PPT為發動機輸出功率，kW；PQT為動力渦輪軸輸出扭矩，N·m；NP為動力渦輪轉子轉速，r/min。

圖2　單個發動機直接功率控制器結構

根據如圖2所示的控制系統結構以及如圖1所示的雙回路結構PI控制器傳遞函數結構，由發動機模型及旋翼模型得到需要的傳遞函數，先求取內回路控制器的參數，將內回路控制器以及控制對象等效為廣義的控制對象，再運用控制器參數計算的相應結論求解出外回路控制器的參數；然后運用基于LMI的魯棒PI控制器參數整定算法，求出滿足控制系統性能要求的單個發動機PI控制器參數?？刂破髟O計的詳細方法及原理見文獻［8-11］。

2　雙（多）發功率平衡控制的實現

實現對單個發動機的直接功率控制后，便可考慮多個發動機共同驅動同一直升機時控制平衡分配?；谇拔膶刂破鞯母倪M，可以根據輸入的需求功率實現對動力渦輪軸輸出功率的伺服跟蹤，采用機載旋翼模型計算出準確的旋翼（負載）需求功率并平均分配給各發動機即可。以2個發動機平衡匹配為例，功率匹配結構如圖3所示。圖3中的發動機控制器原理以及結構與圖2中的相同。從圖中可見，只要求得滿足要求的單個發動機直接功率控制系統中PI控制器的參數，即可實現這種控制結構。

圖3　雙發功率平衡控制系統結構

3　仿真驗證

依據前述的控制系統原理以及結構，可以建立對應的模型進行仿真，最終驗證方案的可行性。本文采用Matalb軟件中的Simulink平臺進行仿真驗證，非線性模型建模過程中需要的部件特性數據以及氣體的熱力參數來源于文獻［4-5］。由于受部件特性數據適用范圍的限制，仿真只能在發動機空中慢車以上的工況下進行，以空中慢車工況作為仿真的最小工況，對應駕駛員總距操縱桿角度假設為0°，最大狀態對應總距操縱桿角度為67°。仿真時長為40 s，仿真時，發動機1正常工作，發動機2壓氣機效率下降3%以模仿發動機性能衰退，仿真時不考慮因發動機性能下降而無法達到的工況。

據文獻［8-12］可以計算出外回路為直接功率控制，內回路為燃氣發生器轉子轉速控制的串級雙回路控制系統的控制器參數。直接功率控制回路PI控制器參數Kp1=18.9112，K12=37.1863；燃氣發生器轉子轉速控制回路PI控制器參數Kp2=1.2683×10-5，K12= 2.0683×10-5。

總距桿角度從最大角度的80%加大到90%，控制器與發動機組成閉環系統的調節響應如圖4～8所示，總距桿變化過程持續1 s?？偩鄺U角度的變化如圖4所示。

燃油流量隨時間的響應過程如圖5所示。從圖中可見，因性能退化，發動機2需要消耗更多的燃油才能達到與發動機1相同的輸出功率。

圖4　駕駛員總距桿輸入角度

圖5　燃油流量響應

燃氣發生器和動力渦輪的轉子轉速的調節情況分別如圖6、7所示。從圖中可見，燃氣發生器轉子轉速調節較快，動力渦輪轉子轉速動態響應過程稍長，但進入穩態后轉速穩定。在進入穩定狀態后，根據不同發動機的部件特性以及整機匹配性能，在工作環境相同且輸出功率相同的條件下，壓氣機性能衰退后，燃氣發生器轉子轉速可能高也可能低，需要性能良好的控制系統給予正確的調節，而性能退化后的發動機2可以與發動機1保持相同的動力渦輪轉子轉速并有相似的動態調節過程。

圖6　燃氣發生器轉子轉速響應

圖7　動力渦輪轉子轉速響應

圖8　功率平衡匹配響應

2個發動機動力渦輪軸的輸出功率如圖8所示。從圖中可見，二者在2個工作狀態下的輸出功率相等，證明如圖3所示的帶有功率匹配功能的控制系統結構可實現，且可達到預期功能。

4　改善轉子轉速動態響應的控制系統改進方案

通過以上仿真驗證結果可知，對于外回路控制動力渦輪軸輸出功率，內回路控制燃氣發生器轉子轉速的雙回路控制系統，閉環系統中2個轉子轉速的動態響應品質均一般，尤其是動力渦輪轉子轉速的動態響應（如圖4、9所示）的斜坡輸入下需要7～8 s才能進入穩態，響應速度稍慢。發動機動力渦輪軸上的輸出功率與燃氣發生器轉子的轉速呈對應關系，直接控制功率可以實現對燃氣發生器轉子轉速的調節?？蓪拳h的PI控制器的控制量改為控制動力渦輪轉子轉速，改善其動態調節性能。雙回路控制系統的結構不變時（圖1），G4（s）為燃油流量Wf到動力渦輪轉子轉速NP的傳遞函數?？刂茀档挠嬎惴椒ㄈ詤⒖嘉墨I［8-12］。外回路為直接功率控制回路，內回路為動力渦輪轉子轉速控制回路。直接功率控制回路PI控制器參數Kp1=32.0174，K12=100.074；動力渦輪轉子轉速控制回路PI控制器參數Kp2=5.1299×10-5，K12= 2.9362×10-5。

將設計出的單個發動機控制器組合成如圖3所示的功率平衡匹配控制系統結構，并仿照上文進行仿真驗證?？偩鄺U如圖4所示，在此條件輸入下，各物理量的響應如圖9～12所示。

圖9　改進控制器的燃油流量響應

圖10　改進控制器的燃氣發生器轉子轉速響應

圖11　改進控制器的動力渦輪轉子轉速響應

圖12　改進控制器的功率平衡匹配

由以上結果可知，改進的雙回路控制系統與本文第3章闡述的內回路為燃氣發生器轉子轉速的雙回路直接功率控制系統相比具有更好的性能?？刂破魅加土髁康恼{節響應（圖9）比圖5更加靈敏。圖11與圖7相比，動力渦輪轉子在相同斜坡輸入時動態響應過程更快，進入穩態的時間在5 s以內，在動態調節過程中，如圖7所示的動力渦輪轉子轉速的最大調節偏差為30 r/min，而如圖11所示的控制系統最大調節偏差僅為3 r/min，超調量減小到未改進控制系統的1/10，燃氣發生器轉子轉速的響應速度也相應提高，基本可以與總距桿輸入的變化過程保持同步。

綜合以上的仿真驗證，易知內環為動力渦輪轉子轉速控制，外環為直接功率控制的雙回路結構PI控制器。在實現多發功率平衡匹配功能的同時，還可以保證閉環系統中燃油流量以及轉子轉速的響應有更好的動態和穩態特性，可視為另1種多發匹配控制系統的設計思路。

5　結論

（1）以某型渦軸發動機為例，以雙（多）發共同為同一直升機提供動力時功率平衡匹配為目的，給出了1種基于雙回路PI控制器結構的控制系統。將傳統的雙轉速控制模式轉換為轉速與功率控制模式，將外回路變為直接功率控制回路并加入機載模型計算出旋翼需求功率，以平均分配的方式將信號輸入發動機直接功率控制回路中。從給出的仿真驗證結果可知，這種控制方式可以在某一發動機性能衰減時實現多發功率平衡匹配。

（2）為了改善動力渦輪轉子轉速的動態響應，使直升機在整個工作中可以更穩定地工作，將內環控制量改進為動力渦輪轉子轉速。由仿真結果可見，基于動力渦輪轉子輸出功率與轉速的雙回路控制系統不僅可以實現多發功率的平衡匹配，還能使發動機與控制器的閉環系統具有更好的動態調節性能，其轉子轉速調節過程中的超調量更小，進入穩態的速度更快，同時其他物理量如燃油流量、燃氣發生器轉子轉速的響應特性也能得到改善。對應的仿真驗證結果為渦軸發動機多發功率的平衡匹配、渦輪發動機智能控制系統的設計提供了1種思路。

［1］馮海峰.航空渦軸發動機數學建模方法與控制規律研究［D］.西安：西北工業大學，2007. FENG Haifeng.Research on modeling method and control stagey foraero-turboshaft［D］.Xi’an：Northwestern Polytechnical University，2007.（in Chinese）

［2］張海濤.直升機旋翼/發動機一體化建模研究［D］.南京：南京航空航天大學，2009. ZHANG Haitao.Research on rotor/engine integrative modeling for helicopter［D］.Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2009.（in Chinese）

［3］時瑞軍，周劍波，張秋貴，等.渦軸發動機性能退化數學建模研究［J］.航空發動機，2010，36（4）：26-28. SHI Ruijun，ZHOU Jianbo，ZHANG Qiugui，et al.Mathematical model study on performance deterioration of turboshaft engine［J］.Aeroengine，2010，36（4）：26-28.（in Chinese）

［4］Ballin M G.A high fidelity real-time simulation of a small turboshaft engine［R］.NASA-TM-100991.

［5］Spack J M.Linear parameter varying controller for a small turboshaft engine［D］.Boston：Northeastern University，2011.

［6］Warmbrodt W.Development of a helicopter rotor/propulsion system dynamics analysis［R］.AIAA-82-1078.

［7］Mihaloew J R，Ballin M G，Ruttledge D C G.Rotorcraft flight propulsion control integration：an eclectic design concept［R］. NASA-TP-2815.

［8］楊超，王曦.渦軸發動機雙回路結構PI控制器設計［J］.航空發動機，2014，40（S1）：51-56. YANG Chao，WANG Xi.Design of PI controller with double-loop structure for a turboshaft［J］.Aeroengine，2014，40（S1）：51-56.（in Chinese）

［9］何皚.基于LMI的航空發動機智能容錯控制技術研究［D］.北京：北京航空航天大學，2011. HE Ai.The LMI-based intelligent fault-tolerant control for aircraft engine［D］.Beijing：Beihang University，2011.（in Chinese）

［10］俞立.魯棒控制—線性矩陣不等式處理方法［M］.北京：清華大學出版社，2002：96-119. YU Li.Robust control-LMI approach［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2002：96-119.（in Chinese）

［11］Astrom K J，Hagglund T.PID controllers：theory，design，and tuning［M］.The United States：Instrument Society of America，Research Triangle Park，1995：59-200.

［12］ZHENG Feng，WANG Qingguo，LEE Tongheng.On the design of multi-variable PID controllers via LMI approach［J］.Optimization Methods and Software，2002（38）：517-526.

［13］WANG Xi，SUN Yongxia，ZHENG Tiejun，et al.Static output feedback-base PI control for aeroengines using linear matrix inequality［R］.AIAA-2008-4581.

［14］Grant M C，Boyd S P.Matlab software for disciplined convex programming［R/OL］.［2013-8-15］.http：//cvxr.com/cvx/.

［15］Garg S.Controls and health management technologies for intelligent aerospace propulsion systems［R］.NASA-TM-2004-212915.

［16］李業波，李秋紅，黃向華，等.航空發動機性能退化緩解控制技術［J］.航空動力學報，2012，27（4）：930-936. LI Yebo，LI Qiuhong，HUANG Xianghua，et al.Performance deterioration mitigation control of aero-engine［J］.Journal of Aerosapce Power，2012，27（4）：930-936.（in Chinese）

［17］Garg S.NASA Glenn research in controls and diagnostics for intelligent aerospace propulsion systems［R］.NASA-TM-2005-214036.

［18］王曦，程茵.國外航空推進控制技術的發展［J］.航空發動機，2009，35（3）：5-7. WANG Xi，CHENG Yin.Development of thrust control technology for foreign aeroengine［J］.Aeroengine，2009，35（3）：5-7.（in Chinese）

（編輯：趙明菁）

Power Balance for Multiple Engines Based on Double-Loop PI Controller for Turboshaft

YANG Chao1，2，WANG Xi1，2，SHI Rui-jun3，ZHOU Jian-bo3，GAO Shi-huang3
（1.School of Energy and Power Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China；2.Collaborative Innovation Center for Advanced Aero-Engine，Beijing 100191，China；3.AVIC Aviation Power Plant Research Institute，Zhuzhou Hunan 412002，China）

Based on a PI controller with double-loop structure aiming at controlling the speed of two rotor shafts，a control system to balance the power of two or more engines on the same helicopter was achieved with a model which was able to calculate the power demanded by the rotor on a fixed speed to avoid the bad effects of performance degradation of them.The outer-loop was modified to control the power of power turbine shaft，and the inner-loop was designed either to control the speed of gas generator rotor or power turbine rotor. Both controllers were simulated with the same engine model to verify the performance of these kinds of controller.The results show that the controller designed in this paper can keep the power provided by two turboshafts balance at the constant NP when performance degradations of these two engines are different.

PI controller；turboshaft；double-loop structure direct power control；power balance control

V 233.7

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.01.004

2014-11-13基金項目：航空科學基金（2011ZB510019）資助

楊超（1989），男，碩士，研究方向為航空發動機控制及故障診斷；E-mail：chtjyc@126.com。

引用格式：楊超，王曦，時瑞軍，等.渦軸發動機雙回路PI控制器多發功率匹配［J］.航空發動機，2016，42（1）：16-20.YANG Chao，WANG Xi，SHI Ruijun，et al. Power balance for multiple engines based on double-loop PI controller for turboshaft［J］.Aeroengine，2016，42（1）：16-20.