韭園溝流域淤地壩壩系布局評價

王 丹,李占斌,李 鵬,高海東,趙賓華,袁水龍

(西安理工大學 西北水資源與環境生態教育部重點實驗室,西安 710048)

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韭園溝流域淤地壩壩系布局評價

王 丹,李占斌,李 鵬,高海東,趙賓華,袁水龍

(西安理工大學 西北水資源與環境生態教育部重點實驗室,西安 710048)

淤地壩系的科學布局關系到流域的防洪安全，對淤地壩系布局進行評價，可以為流域壩系工程的規劃、建設和設計工作提供理論依據。將黃土丘陵溝壑區韭園溝流域劃分為1個主溝壩系單元和14個子壩系單元，選取了大型壩占總比、串聯率、庫容均衡度、穩定系數、侵蝕模數、洪量模數及保收率7個指標，采用AHP、IAHP、熵權法及組合權重法分別計算了各指標權重，依次對韭園溝壩系布局進行了評價。研究表明：(1)流域部分子壩系單元布局不合理，但全流域壩系布局合理；(2)IAHP法和組合權重法在計算權重時更客觀，評價結果較為合理；(3)4種方法中，大型占總比權重系數均達到最大，表明骨干壩對壩系布局有決定性影響；(4)當骨干壩控制全流域50%以上，庫容均衡度達0～20萬m3/km2，穩定系數達到1/25～1/20，洪量模數0～10萬m3/km2，骨干壩串聯個數低于2.5座/km時，壩系布局基本合理。

壩系單元; IAHP; 熵權法; 組合權重; 壩系布局評價

長期的水土保持實踐表明，淤地壩在黃土高原地區水土流失防治中是最行之有效的溝道工程措施。淤地壩的顯著特點是能有效地攔截洪水泥沙，集大面積水肥于小地塊利用，形成高產穩產的基本農田，從而有效實現了治黃與治貧、生態環境建設的長遠利益和經濟發展的現實利益等基本關系的協調發展[1]。在黃土高原水土保持治理長河中，其巨大的經濟、生態和社會效益已得到廣泛認可。

近年來，為確保發揮淤地壩的安全效益和整體效益，基于前人的研究經驗和試驗基礎，單元控制理論即“小流域為單元，骨干壩為支架，骨干壩和中小型淤地壩相嵌套”的建壩思路逐漸形成[2]。正是在骨干壩以及中小型壩的配合分工和聯合運用下，小流域的水沙利用能力才得以提高。而流域壩系總體布局的合理與否，決定著壩系工程充分發揮其系統功能的成敗。不合理的壩系布局可能對工程自身以及下游的安全，乃至水沙資源的持續利用造成影響。因此，為給小流域壩系工程的規劃、建設和設計工作提供理論依據，以期實現小流域壩系建設項目效益的正常發揮，對小流域壩系總體布局合理性進行的評價工作就顯得尤為必要。

目前，已有眾多學者對壩系布局合理性評價系統進行了初探。陳騫[3]在小流域壩系建設的問題探討中強調了土壤侵蝕模數的確定在淤地壩系布局研究中的重要性；蔣耿民[4]引入模糊數學理論，采用多層次模糊綜合評價模型對淤地壩壩系工程總體布局的綜合評價數值進行了具體計算，初步實現了淤地壩壩系工程總體布局多目標、動態的綜合評價效果。然而，目前針對小流域壩系總體布局合理性開展的評價工作還存在諸如評價指標不明確、定性多于定量的缺陷[5]，因而難以得到科學合理的布局評價效果，不能適應黃土高原水土保持淤地壩工程建設的需要。本文選取黃土高原水土保持工程典型示范區——韭園溝流域為研究對象，綜合考慮經濟、安全及效益等各方面因素選取并建立適當指標，構建布局評價系統，對該流域淤地壩系進行布局評價研究，以期為小流域壩系工程的規劃、建設和設計工作提供理論依據。

1　數據與方法

1.1研究區概況

韭園溝流域地處陜西省綏德縣，屬于黃土丘陵溝壑丘第Ⅰ副區，為無定河中游左岸一級支流，地理位置位于東經110°16′—110°26′，北緯37°33′—37°38′，是黃河中游多沙粗沙主要來源區的代表性小流域。主溝長18 km，平均比降1.15%，溝道斷面呈“V”字形，溝壑密度5.34 km/km2，海拔高程820～1 180 m。流域內地形破碎，溝壑縱橫，梁峁起伏，土層深厚，土地貧瘠，植被稀少，墾殖指數高，水土流失嚴重，平均土壤侵蝕模數達到14 000 t/(km2·a)，屬于無定河中下游丘陵溝壑強度流失區。韭園溝流域地處溫帶半干旱地區，年蒸發量1 519～1 600 mm，多年平均降水量為469 mm，雨水多集中在7—9月，且多數以暴雨形式出現。

韭園溝流域溝道壩系經過多年的示范建設，截至2010年底，水土保持措施面積4 832.8 hm2，其中基本農田、林地、草地面積分別為1 613.6，2 383.9，835.4 hm2，治理程度達到68.9%。全流域淤地壩共計257座，總庫容達3 016.1萬m3，已淤庫容2 695.6萬m3。其中，骨干壩24座，總庫容為2 111.5萬m3，已淤庫容1 648.6萬m3，平均單壩控制面積4.38 km2；中型壩47座，總庫容為850.3萬m3，已淤庫容722.8萬m3，平均單壩控制面積0.98 km2；小型壩186座，總庫容為407.5萬m3，已淤庫容324.2萬m3，平均單壩控制面積0.18 km2。全流域布壩密度為3.7座/km2，總庫容43.0萬m3/km2，已淤庫容38.5萬m3/km2，可淤地面積5.4 hm2/km2，已淤地面積4.4 hm2/km2，人均壩地0.026 hm2。壩地面積與壩控面積之比達到1/24，壩系進入基本保收階段[6]。

1.2技術路線

1.2.1流域壩系單元的劃分小流域壩系一般包含若干個相對獨立的子壩系，而子壩系又是構成總壩系的基礎單元。子壩系在總壩系群體聯防中，獨當一面，鎮守一方，同時通過其防洪、淤地、生產功能的有機結合與分工負責以及對下游壩系的控制作用，保障了下游流域壩系的生產安全與功能發揮。韭園溝流域壩系的Ⅲ級溝道具有較合理的布壩條件和結構，易形成壩系單元。本文根據該流域壩系現狀分析，按照壩系單位劃分要求，將整個流域壩系劃分為1個主溝壩系單元和14個子壩系單元，并分別以各壩系單元以及全流域為研究對象展開布局評價工作。韭園溝內部各壩系單元間的控制與從屬關系見圖1。

1.2.2評價指標的建立與計算淤地壩壩系工程總體布局是一個涉及因素多、涉及范圍廣的復雜系統，對其實現比較深入、全面的評價是非常困難的。建立科學合理的評價指標體系，是影響評價結果準確性和客觀性的關鍵。本文基于相關領域專家學者以往的研究成果，并結合淤地壩工程實際，綜合考慮防洪安全、穩定可靠以及經濟效益等各方面因素，最終選取大型壩占總比、串聯率、庫容均衡度、穩定系數、侵蝕模數、洪量模數及保收率7個指標建立布局評價指標體系，各指標釋義及計算方法如下：

圖1　韭園溝流域壩系框架控制關系結構圖

(1)大型壩占總比。由于一個流域的防洪標準依賴于整個流域壩系，尤其是大型骨干壩的調蓄作用，因此大型壩庫容占總庫容的比值越大，其對洪水的調節能力就越強，流域對洪水的抵御能力也就越強。計算公式如下：

(1)

式中：L為大型壩占總比(%)；SL為流域壩系(單元)中大型壩總庫容(萬m3)；ST為壩系(單元)總庫容(萬m3)。

(2)串聯率。由于在有限長度的流域溝道上，考慮潰壩風險，淤地壩的串聯個數越多，單壩潰決后造成連鎖潰壩的危險程度就越高，因此，串聯率越低，布局相對越合理。計算公式如下：

(2)

式中：C為串聯率(個/km)；Nc為淤地壩最大串聯個數(個)；G為對應流域溝道長度(km)。

(3)庫容均衡度。用來衡量流域壩系(單元)庫容的均勻分配程度，該值越小，說明流域壩系(單元)對庫容的分配越均勻。計算公式如下：

(3)

式中：B為庫容均衡度(萬m3/km2)；Smax，Smin分別為流域壩系(單元)內同類別淤地壩的最大庫容與最小庫容(萬m3)；Ac為流域壩系(單元)控制面積(km2)。

(4)穩定系數。該值反映了壩系(單元)的相對穩定狀態，同時也側面影響流域的經濟效益，而穩定性和經濟性也是布局評價的重要內容。計算公式如下：

(4)

式中：D為穩定系數；Al，Ac分別為流域壩系(單元)的可淤地面積與壩控面積(km2)。

(5)侵蝕模數。單位時間、單位面積內被剝蝕并發生位移的土壤侵蝕量[t/(km2·a)]，是用來衡量土壤侵蝕程度的指標。壩系的建設，一方面可以攔截上游溝道產生的泥沙，另一方面在一定程度上改變了流域(溝道)的侵蝕形態，是布局合理性評判不可缺少的指標之一。本文利用韭園溝流域10 m分辨率的數字高程模型(DEM)以及2012年快鳥影像的土地利用解譯圖，基于ArcGIS平臺，采用修正通用土壤流失方程(RUSLE)計算全區土壤侵蝕模數并進行強度分級(圖2)，在流域劃分的基礎上進一步得出各壩系單元的平均侵蝕模數。

圖2　韭園溝土壤侵蝕強度

(6)洪量模數。該指標用來衡量壩系(單元)攔蓄洪水的能力，計算公式如下：

(5)

式中：M為洪量模數(萬m3/km2)；F選取300年一遇的洪水總量(萬m3)；Ac為壩控面積(km2)；

(7)保收率：經不同重現期洪水以及淹水深度的計算，根據淹水深度不超過80 cm時壩地即可保收的標準計算保收率，該值也可影響到壩系(單元)的相對穩定和經濟效益。計算公式如下：

(6)

式中：P為保收率(%)；N為淹水深度不超過80 cm時對應的重現期(a)。

1.2.3流域壩系布局合理性評價標準確定本文選用的7個指標中，除侵蝕模數、穩定系數和保收率有參考標準外，其余指標由于是新列指標，暫無統一標準，故結合數據屬性和相關研究來擬定評價標準。其中關于穩定系數和保收率，研究表明多沙粗沙區壩地在20年一遇的洪水條件下，當作物保收率在80%以上時，其經濟效益是相當可觀的，可達到防洪保收的目的；當穩定系數達到1/30～1/50時，壩地屬于初步利用階段，為1/20～1/30時，壩地屬于基本保收階段，大于1/20時，該壩可實現相對穩定[7]；當大型占總比達到50%以上時，骨干壩可以對流域進行較好的控制，基本達到壩系建設的目標；串聯率考慮當出現3座以上淤地壩串聯時，壩系工程的安全風險增加。由此建立的壩系布局合理性評價標準見表1。

表1　流域壩系布局合理性評價標準

1.2.4指標權重的確定對于評價指標權重的賦值方法主要集中在層次分析法、德爾菲法等，其計算過程中均包含大量的主觀因素影響，容易產生較大偏差。因此，為對比分析，本文除了采用層次分析法(AHP)外，還選取改進層次分析法(IAHP)、熵權法以及組合權重法分別進行權重計算。

(1)改進層次分析法。改進的層次分析法(IAHP)[8-10]確定權重向量克服了常規層次分析法中標度重要性以及權重計算和一致性檢驗的復雜性，具有直觀、簡捷的特點。其步驟如下：

① 構造判斷矩陣。在同一層次中，對各評價因素的重要性進行兩兩比較，得到綜合比較矩陣，并根據重要性程度排序指數構造對應的判斷矩陣。各評價因素的重要性評判規則如下：

(7)

式中：kij是因素i和因素j的比較量化值。判斷矩陣的計算公式為：

(8)

式中：cij為判斷矩陣的對應元素；ri為重要性程度排序指數；m為矩陣的階數；kij為比較矩陣的相應元素。

② 計算判斷矩陣的優化矩陣。設原判斷矩陣為C=[cij]mm，則優化矩陣的對應元素的計算公式為：

(9)

③ 計算評價指標權重值。計算各單一評價指標的權重值，并對其進行歸一化處理，公式為：

(10)

式中：i，j=1，2，…，m；wi為第i個評價因素相應的歸一化權重值；m為同一層次的評價指標個數。

(2)熵權法。為減少在確定權重過程中主觀因素的影響，基于信息熵的群眾賦值法實現了對數據本身信息有序性的客觀反映，它通過評價指標值所構成的判斷矩陣來確定指標權重，這樣能在一定程度上消除由專家經驗和主觀打分帶來的誤差，使評價結果更符合實際[11]。其計算步驟[12]如下：

① 構建m個方案n個評價指標的判斷矩陣：

② 將判斷矩陣進行歸一化處理，得到歸一化的判斷矩陣B：

(11)

式中：rmax指同一指標下不同方案的最優指標值；rmin指同一指標下不同方案的最劣指標值。

③ 根據熵的定義，n個評價指標m個方案，由此確定評價指標的熵為：

(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)

(12)

為使lnfij有意義，假定：當fij=0時，fijlnfij=0；但當fij=1時，lnfij也等于零，顯然不切合實際，并且有悖于熵的含義，故將fij修正為：

(13)

進而，第j個評價指標的熵權wj定義為：

(14)

(3)組合權重法。為合理地確定布局評價指標的權重，把指標的權重結構分為反映評價指標不同屬性對布局合理性影響程度的主觀權重和反映各評價指標樣本值差異信息對布局合理性影響程度的客觀權重，本文采用層次分析法(AHP)以及熵權法分別確定這些權重，然后利用最小相對信息熵原理將它們綜合為組合權重，這樣能夠充分挖掘評價指標權重中的專家主觀經驗信息和各評價指標樣本值的客觀差異信息[13]。其中本次專家打分邀請10位專家參與，返回有效打分表9份。

綜合指標的主觀權重w1j與客觀權重w2j，可獲得對應的組合權重wj，j=1～m。顯然wj與w1j和w2j都應盡可能接近，根據最小相對信息熵原理[14-15]有：

(15)

(16)

用拉格朗日乘子法解上述優化問題得：

(17)

2　結果與分析

2.1評價指標計算與賦值

在壩系單元劃分的基礎上，依次計算1個主溝壩系單元、14個子壩系單元以及全流域各指標值，匯總見表2。

表2　韭園溝各壩系單元指標匯總

大型壩占總比根據其對洪水的調節能力進行定量賦值，當大型壩的庫容控制率達到或超過50%時賦值為1，每減小10%，賦值相應減小0.2；洪量模數根據其對洪水的攔蓄能力進行定量賦值，當洪量模數小于5萬m3/km2時賦值為1，每增加2萬m3/km2，賦值相應減小0.2；串聯率參考串聯淤地壩連鎖潰壩對下游工程的威脅程度進行定量賦值，當串聯率為0時賦值為1，串聯率每增加1，賦值減小0.2；侵蝕模數根據其對土壤侵蝕的控制程度進行定量賦值，當侵蝕模數小于4 000 t/(km2·a)時賦值為1，每增加2 000 t/(km2·a)，賦值相應減小0.2；穩定系數根據其對流域相對穩定的貢獻率進行定量賦值，當穩定系數大于1/20時賦值為1，小于1/50時賦值為0，處于中間值時內插取值；庫容均衡度根據其對庫容的分配均勻程度進行定量賦值，當均衡度為0時賦值為1，每增加10萬m3/km2，賦值相應減小0.1；保收率根據壩地保收標準進行定量賦值，當保收率小于80%時賦值為0，每增加5%，賦值相應增加0.2。各壩系單元指標標準化賦值匯總見表3。

2.2評價指標權重的計算

依次采用層次分析法(AHP)、改進層次分析法(IAHP)、熵權法和組合權重法分別計算各指標權重，匯總見表4。

表3　壩系單元指標標準化賦值

表4　不同方法的指標權重計算

2.3布局得分值計算與合理性評價

韭園溝流域壩系布局得分值計算如下：

(18)

式中：B為流域壩系單元布局綜合得分；Ci為7個指標賦分值；Wi為對應指標的權重。

根據布局評價標準，不同方法所得布局得分值與合理性結果不同，匯總結果見表5。計算結果顯示：韭園溝1個主溝壩系單元和14個子壩系單元布局多數是合理的，盡管個別壩系單元存在不合理布局，但從全流域來看，淤地壩壩系布局是合理的。相比壩系單元，由于整個流域的大型壩庫容控制率較高，并且穩定系數較大，從而導致得分值較高。

表5　韭園溝流域壩系布局得分值與評價結果

由表5可知，各壩系單元中下橋溝壩系單元綜合得分值較低，評價結果為不合理，從單項指標分值來看，是由于其在洪量模數、侵蝕模數、保收率3項指標的得分值較低，分析可能由于該壩系單元內單壩的設計標準偏低或放水建筑物的養護工作不到位，從而抵御洪水的能力不足所導致。結合韭園溝小流域2012年7月15日暴雨淤地壩水損調查情況得知，在該場暴雨中下橋溝流域的下橋溝2號壩的涵洞和臥管全毀，產生了較大的破壞，這在一定程度上驗證了本結果的可靠性。

4種方法的評價結果中，除王家溝、馬家溝、水堰溝和下橋溝存在差異以外，其余壩系單元合理性評價結果是一致的，這表明結果具有一定的可靠性。其中AHP法和熵權法評價結果完全相同，而IAHP法與組合權重法評價結果則趨于保守。分析表4可知，AHP法與熵權法權重差異主要在洪量模數和保收率上，前者主要通過專家打分進行確定，人為主觀因素影響較大，而后者完全是基于數據本身計算而得，雖反映了各評價指標樣本值的客觀差異信息，但缺乏定性因素以及經驗信息的考慮，故評價結果都各有缺陷。相對于AHP法，IAHP法由于在構造判斷矩陣時對評價因素的重要性評判原則得到簡化，主觀性因素影響有一定程度的降低，因此各指標權重系數更能反映指標對布局合理性貢獻率的大小及程度，由此得出的評價結果也更加合理。而組合權重法由于將反映評價指標不同屬性對布局合理性影響程度的主觀權重和反映各評價指標樣本值差異信息對布局合理性影響程度的客觀權重進行了組合計算，可充分挖掘評價指標權重中的專家主觀經驗信息和各評價指標樣本值的客觀差異信息，由此得出的結果更加合理、嚴謹和全面。因此，通過后兩種方法計算得到的小流域壩系布局合理性取得了較理想的結果。

同時，綜合分析表3與表5可看出，綜合評價結果為基本合理或不合理的壩系單元對應大型占總比指標的分值均為0。分析表4，也可發現4種方法中大型占總比這一指標權重系數均達到最大，從而對其最終的布局得分值造成影響。這更加說明了大型骨干壩在壩系布局中的重要地位，加強骨干壩建設更應該在布局規劃中得到重視。此外，結合綜合評價結果與單項指標評價標準可知，當大型壩控制全流域50%以上，庫容均衡度達到0～20萬m3/km2，同時穩定系數達到1/25～1/20，洪量模數0～10萬m3/km2，骨干壩串聯個數低于2.5座/km時，此時的壩系布局基本上是合理的。

3　結 論

(1)韭園溝1個主溝壩系單元和14個子壩系單元布局多數是合理的，盡管壩系單元存在不合理布局，但從全流域來看，淤地壩壩系布局也是合理的；

(2)4種方法的評價結果除王家溝、馬家溝、水堰溝和下橋溝存在差異以外，其余壩系單元合理性評價結果是一致的，這表明各結果具有一定的可靠性，各方法也具有一定的適應性，其中由于IAHP法和組合權重法在計算權重時的主觀性得到了一定程度上的避免，評價結果更加嚴謹和合理，在小流域壩系布局合理性評價系統中具有廣闊的應用前景；

(3)4種方法中大型占總比這一指標權重系數均達到最大，這更加說明了大型骨干壩在壩系布局中的重要地位，加強骨干壩建設更應該在布局規劃中得到重視。由于本文所列指標均為新列指標，暫無統一標準，指標的相關性及適用性還有待進一步研究。

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Evaluation of Overall Distribution of Check Dam System in the Jiuyuangou Watershed

WANG Dan,LI Zhanbin,LI Peng,GAO Haidong,ZHAO Binhua,YUAN Shuilong

(Key Laboratory of Northwest Water Resources and Environment Ecology of Ministry of Education,Xi′an University of Technology,Xi′an 710048,China)

The scientific layout of check dam system was related to the safety of flood control of a watershed.The evaluation of overall distribution of check dam system in the Jiuyuangou Watershed were carried out in order to provide theoretical basis for the planning,construction and design work of the dam system engineering of small watershed.The Jiuyuangou Watershed was divided into one main gully dam system unit and 14 sub dam system units,and then the evaluation system of overall distribution of check dam system was established by a comprehensive selection of 7 indexes including the proportion of key dams,series rate,capacity equilibrium degree,stability coefficient,erosion modulus,flood modulus and yield ensuring rate.The Analytic Hierarchy Process (AHP),Improved Analytic Hierarchy Process (IAHP),entropy method and combination weighting method were applied to calculate the weight of each index,through which the overall distribution of the check dam system of Jiuyuangou Watershed was evaluated.The results showed that: (1)although the distribution of part sub dam system units were unreasonable,that of the whole watershed seemed to be reasonable; (2)the results of the IAHP method and the combination weighting method were more reasonable because of their objective theory when calculating the weight coefficient; (3)the weight of the index ‘proportion of key dams’ reached the maximum in the four methods,which further indicated that key dam had a decisive influence on dam system layout; (4)when the key dams controlled above 50% of the whole watershed,capacity equilibrium degree reached to 0～200 000 m3/km2,stability coefficient 1/25～1/20,flood modulus 0～100 000 m3/km2,the number of series of key dam was less than 2.5 per kilometer,at this time,the overall distribution of check dam system was basically reasonable.

dam system unit; IAHP; entropy method; combination weighting; evaluation of distribution of check dam system

2015-09-12

2015-10-20

國家自然科學基金重點項目(41330858);國家自然科學基金(41471226，41401305)

王丹(1991—),女,陜西榆林人,在讀碩士,研究方向為水文學及水資源。E-mail:danwang943@163.com

李占斌(1965—),男,河南鎮平人,博士,研究員,主要從事土壤侵蝕和水土保持方面的研究。E-mail:zbli@ms.iswc.ac.cn

S157

A

1005-3409(2016)05-0049-07